机械原理课程设计全自动黑板擦方案一xin - 图文

机械原理课程设计——Ice Cream

目录

一、摘要 ..................................................................................................... 2 二、设计题目及任务 ................................................................................ 2 2.1设计题目............................................................................................... 2 2.2设计任务............................................................................................... 3 2.3任务分配............................................................................................... 4 三、运动方案的设计 ................................................................................ 4 3.1整体运动方案设计 .............................................................................. 4 3.2毛刷伸长机构设计 .............................................................................. 5 3.3齿轮齿条传动机构设计 ...................................................................... 7 四、机构尺寸参数确定 ............................................................................ 8 4.1毛刷伸长机构确定 .............................................................................. 8

4.1.1曲柄滑块机构基本尺寸确定： .................................... 8

4.2齿轮齿条及传动机构参数及尺寸确定 ............................................ 10 五、运动分析........................................................................................... 11 5.1整体运动方案结构简图 .................................................................... 11 5.2曲柄滑块机构运动分析 .................................................................... 12

5.2.1位移分析 ...................................................................... 12 5.2.2 速度分析 ..................................................................... 13 5.2.3 加速度分析 ................................................................. 13 5.2.4曲柄滑块机构的速度仿真 ........................................... 13

5.3变位齿轮设计 .................................................................................... 17 六、除尘方案的设计与分析及方案确定 .............................................. 23 6.1除尘机构方案设计 ............................................................................ 23 6.2除尘方案确定及基本参数确定 ........................................................ 25 七、设计小结........................................................................................... 27 八、附录 ................................................................................................... 27 九、参考文献........................................................................................... 38

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一、摘要

众一直所周知，黑板是我们在学习过程中必不可少的日常教具之一，从小学到大学，我们的学习一直与黑板相伴，这样就离不开另外两样工具，黑板擦和粉笔。而一般我们平时所使用的黑板擦不但费时费力还会造成粉尘污染，危害我们的健康。于是根据时代的要求，全自动无尘黑板擦诞生了。市面上现在也有自动无尘黑板擦，但是都存在一定的局限性和缺点，因此，我们针对这一现象，用我们的想法和创意设计了一款全自动无尘黑板擦，从而改善教学质量。

二、设计题目及任务

2.1设计题目

全自动无尘黑板擦是利用毛刷的高速旋转从而与黑板产生摩擦，擦除黑板上的板书；同时，利用齿轮与齿条机构实现毛刷的前行，从而使整个黑板擦除干净；为了达到无尘的效果，利用高压静电产生的电场力和小型风扇产生的吸力，将粉尘吸附在清灰网格栅上，完成黑板的擦除之后，撤去电力，使粉尘因重力作用自由下落，落入粉尘收集盒。

工作流程图：见图2-1（a）、2-1（b）

打开电源 毛刷开始工作 关闭电源 粉尘收集 2

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图2-1（a）

除尘装置开始工作

1毛刷初始状态杆1处于最短状态 ○2杆1开始伸长，○杆4开始收缩

3杆1继续伸长。杆4继续收缩 ○4杆1最长状态，杆4最短状态 ○

图2-1（b）机构工作流程图

2.2设计任务

（1） 全自动无尘黑板擦的传动机构的设计，毛刷擦除机构的设计，毛刷伸长机构的设计以及无尘机构的设计； （2） 分析全自动无尘黑板擦各个机构的运动过程和功能； （3） 确定设计方案并画出其运动简图，进行运动分析，画出运动循环图；

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（4） 对方案确定的机构进行相关数据的计算，matlab编程画图， 以及solidworks三维制图； （5） 课程设计的心得以及总结； （6） 整体报告的编写。

2.3任务分配

彭堙寅：传动机构方案的设计与分析，方案的运动分析，matlab

编程计算相关数据及画图，课程设计心得；

何壮:毛刷伸长机构的设计分析与改进，机构的运动简图，matlab

编程计算相关数据及画图，变位齿轮设计，课程设计心得；

安祖煜：毛刷擦除机构方案的设计及分析，毛刷伸长机构方案的

设计及分析，机构运动简图，课程设计心得；

杭雨婷：除尘方案的设计与分析，运动循环图的绘制，凸轮机构

整理，课程设计心得以及总结，变位齿轮设计，报告的编写。

三、运动方案的设计

3.1整体运动方案设计

3.1.1基本设计原理

1）动力传输机构带动齿轮，从而利用齿轮带动毛刷的高速旋转，通过刷毛与黑板之间的摩擦从而使黑板擦除干净； 2）利用静电或者离心式风机对粉尘产生吸力，将粉尘聚集，

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防止产生粉尘污染。 3.1.2设计要求

1) 擦除面积：黑板面积（长*宽）3m*1m，一次性擦除完成； 2) 擦除速度：毛刷转速：10r/s（可根据实际情况而定）

毛刷前进速度：1m/s（可根据实际情况而定） 末端毛刷速度：62.7-62.9m/s（可根据实际

情况而定）

毛刷中点速度：31.4-31.5m/s（可根据实际

情况而定）

3) 毛刷运动条件：黑板上部空间能满足毛刷转动所需空间 4) 保证毛刷对同一点进行多次清理，保证清理干净程度，同时保证效率，几秒内便可完成清理。 5) 除尘效果：肉眼所见粉尘很少。

3.2毛刷伸长机构设计

方案设计：曲柄滑块机构+电路控制

毛刷是由两个刷杆组成，通过内嵌的方式实现毛刷的可自动伸长功能,并且有曲柄滑块机构连接，通过单片机控制毛刷的伸长和收缩，以此防止黑板上部空间不能满足毛刷所需要的运动空间（即黑板上部空间不够高）,在擦除的过程中,四个可自动伸缩的刷杆应实现有规律的伸缩变换。

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通过电路控制，每个刷子转过180°之后开始向上转动时开始收缩，转过270°时收缩到最短，开始伸长，转到360°时伸到最长，随机保持180°。 毛刷运动循环图: 毛刷长度/mm 1000 500

0 180 270 360 旋转角度/o

曲柄滑块机构完全可以实现可自动伸缩的功能，通过电控制模块可达到有规律的变换，实现在擦除时满足黑板上部空间的要求，所以选择这一机构。

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3.3齿轮齿条传动机构设计

通过点击控制按钮驱动齿轮，使其在固定的齿条上滚动，以带动刷子向前滚动，实现擦除功能。 简图：（图3-2-1）

图3-3-1 齿轮齿条简图

实物图：（图3-2-2）

图3-2-2 齿轮齿条实物图

通过用电机驱动就可实现刷子的前进，这一安方案简洁可实行起来方便快捷。

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四、机构尺寸参数确定

4.1毛刷伸长机构确定 4.1.1曲柄滑块机构基本尺寸确定：

尺寸确定：

下毛刷长500mm上毛刷长500mm

曲柄长500mm 连杆长500mm

毛刷最长：970mm 毛刷最短：517mm

装配要求：刷毛装在下毛刷背面，及上毛刷背面中间20mm，这样刷毛不会影响

毛刷的伸缩。（见图4-1-1）

上毛刷（正反面实物图）:

下毛刷:

曲柄滑块：曲柄：500mm，连杆：500mm，滑块做大行程：387mm 曲柄：

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连杆：

整体实物图：

主要参数确定：（可根据实际情况更改） 毛刷转速 10r/s 位移速度 1m/s 末端毛刷速度 62.7-62.9m/s 毛刷中点速度 31.4-31.5m/s 结论：这样的尺寸确定，装配要求和主要参数的确定可以保证对同一点进行多次清理，保证清理干净程度，同时保证效率，几秒内便可完成清理。

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4.2齿轮齿条及传动机构参数及尺寸确定

1、齿轮基本参数确定：（图4-2-1）

齿数* 模数* 齿顶高系数 顶隙系数 齿根圆角 17齿 2mm 1 0.25 0.38 齿宽* 压力角 30 20 2、齿条基本参数确定 模数* 2mm 齿顶高系数 顶隙系数 1 0.25 齿宽* 30 压力角 20 实物图：

图4-2-1 齿轮齿条实物图

（3）原动机及传动系统初步确定

电机功率要求：200W 电机转速要求：10r/s 传动比i: 电机齿轮同轴，1:1 凸轮电机转速：10r/s

上述参数是在三维建模的基础上确定的参数，具体的数据可根据实际情况确定，此外因为全自动无尘黑板擦的运动要求不是那么严

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格，在选择的时候考虑相关影响因素即可达到想要的要求

五、运动分析

5.1整体运动方案结构简图

电动机位置

小结：此方案没有复杂的电路控制，只需电机驱动即可完成全套动作，故障率低，易维修，但因为有四个凸轮而使得成本有所上升。

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5.2曲柄滑块机构运动分析

曲柄滑块机构分析参考，具体实际要用的只是一部分，曲柄变为间歇的摆动：

5.2.1位移分析

图1 曲柄滑块机构运动简图

如图1 所示， 设已知该机构的尺寸L1、L2和b 及主动件1 的角位移?1、角速度?1和角加速度?1， 试求连杆2 的角位移?2、角速度?2和角加速度?2及滑块3 的位移S、速度s和加速度1 中四边形OABC 各矢量的方向， 有:

?????????s 。按图

L1ei?1?L2ei?1?s?ib(1)

分别取实部和虚部,并在b前加符号系数N,得：

s?L1cos?1?L2cos?2（2）Nb?L1sin?1L2?2?arcsin

（3）12

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式中， 当偏距b 位于y 轴的正方向时，N=1 ， 反之N=－1 。

5.2.2 速度分析

将式（1） 对时间求导， 得

L1?1?iei?1+L2?2?iei?2?s?由此解得

s????1?L1sin??1??2?cos?2L1cos?1L2cos?2?4?

?5?

?2????1?6?5.2.3 加速度分析

将式（4） 对时间求导， 得

L1?1??iei?1?L1?1?2ei?1?L2?2??iei?2?L2?2?2ei?2?s??L1[?1??sin??1??2??cos??1??2?]?L2?1?2s?????8?cos?2L1?1?sin?1?L1?1??cos?1?L2?1sin?2???2??9??L2cos?222?7?由此解得

5.2.4曲柄滑块机构的速度仿真

已知： 曲柄滑块机构中， 曲柄长r2?36mm, 连杆长r3?140mm,

曲柄的角速度?2 =185rad/s 。曲柄滑块具有一个自由度， 仿真以

?2为输入来计算?3和r1?.

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图2 曲柄滑块运动简图

建立如图所示的封闭矢量图，则曲柄滑块的闭环矢量方程为

r2?r3?r1?10?

将此方程分别分解到x 轴和y 轴坐标轴上， 得到

r2cos?2?rcos?3?r1?11?

r2sin?2?r3sin?3?0将上式对时间求导， 有

?r2w2sin?2?r3w3sin?3?r1??12?

r2w2cos?2+r3w3cos?3?0其中：r1?是r1大小的变化率， 方程（12）写成矩阵形式为

?r3sin?3??rcos?3?31??w3???r2w2sin?2??13? ??????0???r1????r2w2cos?2?2已知条件：曲柄的初始角加速度?2?10rad/s， 其他条件同上。将

式（13 ） 对时间求导， 写成矩阵形式：

?r3sin?31???3???r2w22cos?2?r2?2sin?2?r3w32cos?3???14? ??rcos?0???????223?3???r1????r2w2sin?2?r2?2cos?2?r3w3sin?3?14

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1）计算曲柄长度和连杆长度H=50mm2L?P?R??300?50?mm?250mmR?2)计算机构尺度参数影响因素，即滑块位移函数h(R,L)关于曲柄长度R和连杆长度L的偏导数。由于滑块销心P点的位移函数Lhj?R(1?cos?j?sin2?j?j?1。，，2。???，360。?2R则关于曲柄长度R和连杆长度L的偏导数为?h?1?cos?j?R2?hsin?lj ??L2

Matlab建模分析（源程序见附录）：

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对心曲柄滑块机构

偏置曲柄滑块机构

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经测定，最小压力角：29°曲柄滑块机构的速度加速度图可看出完全可以实现所需要的要求，其最小压力角为29度在传动过程中的冲击力很小并且传动轻快灵活无死点，所以选择曲柄滑块机构是可行的。

5.3变位齿轮设计

5.3.1不出现根切的最小变位系数

加工小于17个齿的齿轮，又要避免根切，就要将齿条刀向远离轮坯轮心方向移动一段距离xm，使刀具齿顶线 位于理论啮合点之下。即

2(h*?x)m?rsin?az2z*x?h?sin??ha(1?)2zmin*a17

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因此，用标准齿条刀切制少于最小齿数齿轮不出现根切的最小变位系数要进行讨论 ：

rrbO ?xminmN 刀 P *aB?h?amQ

(h?x)m?NQNQ?rsin2??ha?h?am,NQ?PNsin??rsin2?mZ??xm?ham?sin2?22sin??即x?ha?Z22h?asin2?h?a?Zmin?;??2sin?2Zmin?xminZmin?Z?haZmin? 18

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讨论：

*axminz2z*?h?sin??ha(1?)2zmin*ao①当 h?1、??20、zmin?17 时，xmin17?z?

17xmin?0,为了避免根切，刀具应向远离z?17时， ② 当

轮坯轮心方向移动不少于 距离 xminm 这时，齿轮的分度圆与齿条刀的中线相离。

③当 z?17 时，xmin?0 只从不根切的角度看，刀具可向轮坯轮心方向移动，距离不超过xminm。这时，分度圆与中线相交。

5.3.2变位齿轮尺寸计算

1)、与标准齿轮相比没有变化的尺寸和参数

参数：m,?,h?a,c?,Z。尺寸：r,rb,P。

2)、与标准齿轮相比变化的尺寸

s,e,rf,ra,(hf,ha)。

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分度圆齿厚s与齿间e:2?me??2xmtg?2齿根高与 hf 齿顶高ha:hf?(h?a?c*)m?xm在保证齿全高不变时：ha?h?am?xm齿根圆半径 rf与齿顶圆半径 ra:rf?r?hf?r?(h?a?c??x)m在保证齿全高不变时：ra?r?ha?r?(h?a?x)mMatlab建模分析（源程序见附录）：

渐开线齿轮的仿真模拟图：（自定义模数m=10,z1=10,z2=19两种）

s??m?2xmtg?

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下面是根切与不根切详细图：

Z1=10产生明显根切

Z2=19不发生根切

如果在实际中要用到变位齿轮我们也可以建立模型来算出齿轮各个参数（源程序见附录）：取定z=8

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通过上述仿真我们知道了渐开线齿轮的形成过程，及发生根切的条件，当齿数小于17时将发生根切，配合时就要用到变位系数等相关参数，在齿轮齿条的选择过程中可能用到变位齿轮，上述建模仿真分析将为我们提供很大的方便及参考价值。

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六、除尘方案的设计与分析及方案确定

6.1除尘机构方案设计

方案一：离心式风机吸尘（类似于吸尘器）

图5-1-1

工作原理：由电机带动叶轮旋转，叶轮中的叶片迫使气体旋转，对气体做功，使其能量增加，气体在离心力的作用下，向叶轮四周甩出，通过涡型机壳将速度能转换成压力能，当叶轮内的气体排出后，叶轮内的压力低于进风管内压力，新的气体在压力差的作用下吸入叶轮，气体就连续不断的从泵内排出。 优点：吸尘效果好

缺点：耗能高，噪音大，设备复杂

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方案二：静电除尘

工作原理：含有粉尘颗粒的气体，在接有高压直流电源的阴极线(又称电晕极)和接地的阳极板之间所形成的高压电场通过时，由于阴极发生电晕放电、气体被电离，此时，带负电的气体离子，在电场力的作用下，向阳板运动，在运动中与粉尘颗粒相碰，则使尘粒荷以负电，荷电后的尘粒在电场力的作用下，亦向阳极运动，到达阳极后，放出所带的电子，尘粒则沉积于阳极板上，空气排出。 优点: (1)除尘效率高；

（2）可以净化较大气量；

（3）能够除去的粒子粒径范围较宽； （4）结构简单，气流速度低，压力损失小；

缺点：⑴ 设备比较复杂，要求设备调运和安装以及维护管理水平高。 ⑵ 对粉尘比电阻有一定要求，所以对粉尘有一定的选择性，不

能使所有粉尘都的获得很高的净化效率。

⑶ 受气体温、温度等的操作条件影响较大。

综合以上两种方案的优缺点最终决定选择：静电除尘+风扇吸尘

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6.2除尘方案确定及基本参数确定

最终方案：静电除尘+风扇吸尘

该方案结合了静电吸尘的优势，并且弥补了静电吸尘对灰尘的选择和对环境的要求的缺点。风扇可以通过空气的压力差帮助静电除尘装置吸附粉尘，同时，风扇的噪音较小，功耗较低。符合低耗环保的观点。

静电电压：36V

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%计算曲柄长度和滑块长度的最大允许偏差 DRm=DH/sqrt(N)/CRm; DLm=DH/sqrt(N)/CLm;

fprintf(' 曲柄长度允许的最大偏差 DRm=%3.6f mm\\n',DRm) fprintf(' 连杆长度允许的最大偏差 DLm=%3.6f mm\\n',DLm) plot(theta,CR,'r') hold;

gtext('曲柄长度的影响系数曲线') title('\\bf 机构尺度影响系数线图') xlabel('\\bf 曲柄转角\\theta(°）') ylabel('\\bf 尺度影响系数') plot(theta,CL,'k')

gtext('连杆长度影响曲线') grid on

3、齿轮仿真：

clear

hd=pi/180; clear;

m=input('请输入渐开线齿轮模数m='); z=input('请输入渐开线齿轮齿数z='); phi0=20; x=0;

x0=0;y0=0; r=m*z/2; hd=pi/180; du=180/pi; p=pi*m;

s=2.5*m*tan(phi0*hd); h=(2*s+p)/4; c=x0-2*p-h;

%2.计算齿条刀具上20个特征点在初始位置的坐标值，并存入数组x1,y1 x1(1,1)=c;

y1(1,1)=-(r+(1.25+x)*m)+y0; x1(2,1)=x1(1,1)+s; y1(2,1)=y1(1,1)+2.5*m; x1(3,1)=x1(2,1)+(p/2-s); y1(3,1)=y1(2,1); x1(4,1)=x1(3,1)+s; y1(4,1)=y1(3,1)-2.5*m; for i=5:20

x1(i,1)=x1(i-4,1)+p; y1(i,1)=y1(i-4,1);

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end

%3.计算齿条刀具向左侧平移和旋转后的坐标值，并存入数组x2,y2 j=0;

for d_phi=0:(6*hd):4.398226/2; j=j+1;

for i=1:20;

x1(i,j)=x1(i,1)-r*d_phi; y1(i,j)=y1(i,1); s2=y1(i,j)-y0; s1=x1(i,j)-x0;

r1(i,j)=sqrt((s1)^2+(s2)^2); phi(i,j)=atan(s1/s2);

x2(i,j)=r1(i,j)*sin(phi(i,j)-d_phi)+x0; y2(i,j)=r1(i,j)*cos(phi(i,j)-d_phi)+y0; end end

%4.计算齿条刀具向右侧平移和旋转后的坐标值，继续存入数组x2，y2 for d_phi=0:-(6*hd):-4.398226/2; j=j+1;

for i=1:20;

x1(i,j)=x1(i,1)-r*d_phi; y1(i,j)=y1(i,1); s2=y1(i,j)-y0; s1=x1(i,j)-x0;

r1(i,j)=sqrt((s1)^2+(s2)^2); phi(i,j)=atan(s1/s2); x2(i,j)=r1(i,j)*sin(phi(i,j)-d_phi)+x0;

y2(i,j)=r1(i,j)*cos(phi(i,j)-d_phi)+y0; end end

%5.渐开线齿轮范成的动态模拟 figure(1); j0=j;

for j=1:j0

plot(x2(:,j),y2(:,j)); axis equal;

hold on;grid on; end

rb=r*cos(20*hd); ra=r+(1+x)*m;

rf=r-(1.25-x)*m; ct=linspace(0,2*pi);

plot(rb*cos(ct),rb*sin(ct),'c-'); plot(r*cos(ct),r*sin(ct),'g');

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plot(ra*cos(ct),ra*sin(ct),'r'); plot(rf*cos(ct),rf*sin(ct),'b'); title('渐开线齿轮范成的动态模拟');

4、变位齿轮参数测定：

% 变位直齿圆柱齿轮参数测定 z=8; % 齿数

df0=33.43; % 齿根圆直径的测量值 % 变位齿轮公法线长度的测量值 Wk=24.73;Wk1=39.43; % 跨齿数

k=round(z/9+0.5); if k<2 k=2; end

Pb=Wk1-Wk; % 基圆齿距 alf=20;hd=pi/180; % 压力角 m=round(Pb/(pi*cos(alf*hd))); % 模数

Wkb=m*cos(alf*hd)*((k-0.5)*pi+z*0.0149044); % 标准齿轮公法线长度 x1=(Wk-Wkb)/(2*m*sin(alf*hd)); % 变位系数 hf=(m*z-df0)/2; % 齿根高 % 齿顶高系数与顶隙系数 hc=hf/m+x1; disp ' '

fprintf(1,' 齿顶高系数与顶隙系数之和 hc = %3.2f \\n',hc); hx=1.00;cx=0.25; % 按照hc计算值确定齿制-正常齿或短齿 % 输出齿轮参数 disp ' '

disp ' ========== 变位齿轮齿轮参数 =========='; fprintf(1,' 齿数 z = %3.0f \\n',z);

fprintf(1,' 压力角 alf = %3.0f 度 \\n',alf); fprintf(1,' 模数 m = %3.3f mm \\n',m); fprintf(1,' 齿顶高系数 hx = %3.2f \\n',hx); fprintf(1,' 顶隙系数 cx = %3.2f \\n',cx); fprintf(1,' 变位系数 x = %3.3f \\n',x1); disp ' '

disp ' ========== 变位齿轮测量和计算数据 ==========' fprintf(1,' 跨齿数 k = %3.0f \\n',k);

fprintf(1,' 测量齿根圆直径 df0 = %3.3f mm \\n',df0); fprintf(1,' 齿根高 hf = %3.3f mm \\n',hf); fprintf(1,' 基圆齿距 Pb = %3.3f mm \\n',Pb); fprintf(1,' 测量齿轮公法线长度 Wk = %3.3f mm \\n',Wk); fprintf(1,' 标准齿轮公法线长度 Wkb = %3.3f mm \\n',Wkb); % 计算啮合角

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Qp=2*(x1+x1)*tan(alf*hd)/(z+z)+0.0149044; % 节圆处展角弧度值 [x,f]=fsolve('tan(x)-x-0.0688793',0.0149044); % 使用fsolve求解渐开线函数方程

alfp=x/hd; % 啮合角 disp ' '

disp ' ========== 齿轮副啮合角和渐开线函数值 =========='; fprintf(1,' 啮合角 alfp = %3.3f 度 \\n',alfp); fprintf(1,' 啮合角渐开线函数值 Qp = %3.7f \\n',Qp); % 计算中心距、分离系数、齿顶变动系数与几何尺寸 a=0.5*m*(z+z); % 标准中心距 ap=a*cos(alf*hd)/cos(alfp*hd); % 实际中心距 y=(ap-a)/m; % 分离系数 sgm=x1+x1-y; % 齿顶变动系数 d=m*z; % 分度圆直径 db=d*cos(alf*hd); % 基圆直径 da=d+2*(hx+x1-sgm)*m; % 齿顶圆直径 df=d-2*(hx+cx-x1)*m; % 齿根圆直径 Wkp=Wkb+2*x1*m*sin(alf*hd); % 公法线长度 % 计算变位齿轮齿厚

alfa=acos(db/da); % 齿顶压力角 s=pi*m/2+2*x1*m*tan(alf*hd); % 分度圆齿厚 sa=s*da/d-da*(tan(alfa)-alfa-0.0149044); % 齿顶圆齿厚 sb=cos(alf*hd)*(s+d*0.0149044); % 基圆齿厚 disp ' '

disp ' ========== 变位齿轮齿厚和啮合角 =========='; fprintf(1,' 分度圆齿厚 s = %3.3f mm \\n',s); fprintf(1,' 齿顶圆齿厚 sa = %3.3f mm \\n',sa); fprintf(1,' 基圆齿厚 sb = %3.3f mm \\n',sb);

fprintf(1,' 齿顶压力角 alfa = %3.3f 度 \\n',alfa/hd); fprintf(1,' 啮合角 alfp = %3.3f 度 \\n',alfp); disp ' '

disp ' ========== 变位齿轮参数和几何尺寸 =========='; fprintf(1,' 中心距分离系数 y = %3.3f \\n',y); fprintf(1,' 齿顶变动系数 sgm = %3.3f \\n',sgm); fprintf(1,' 标准中心距 a = %3.3f mm \\n',a); fprintf(1,' 实际中心距 ap = %3.3f mm \\n',ap); fprintf(1,' 齿顶圆直径 da = %3.3f mm \\n',da); fprintf(1,' 分度圆直径 d = %3.3f mm \\n',d); fprintf(1,' 基圆直径 db = %3.3f mm \\n',db); fprintf(1,' 齿根圆直径 df = %3.3f mm \\n',df); fprintf(1,' 公法线长度 Wkp = %3.3f mm \\n',Wkp); % 根据基圆齿厚、模数和压力角计算变位系数

x2=(sb/(m*cos(alf*hd))-0.5*pi-0.0149044*z)/(2*tan(alf*hd)); fprintf(1,' 变位系数 x = %3.3f \\n',x2);

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机械原理课程设计——Ice Cream

5、曲柄摇杆机构：

% 曲柄摇杆机构运动分析

% (1)-----计算连杆的输出角th3和摇杆的输出角th4 % 设定各杆的长度(单位:毫米)

rs(1)=304.8; % 设定机架1长度 rs(2)=101.6; % 设定曲柄2长度 rs(3)=254.0; % 设定连杆3长度 rs(4)=177.8; % 设定摇杆4长度 dr=pi/180.0;% 角度与弧度的转换系数 % 设定初始推测的输入 % 机构的初始位置

th(1)=0.0; % 设定曲柄2初始位置角是0度(与机架1共线) th(2)=45*dr; % 连杆3的初始位置角是 45度 th(3)=135*dr; % 摇杆4的初始位置角是135度 % 摇杆4的初始位置角可以用三角形的正弦定理确定 th(3)=pi-asin(sin(th(2))*rs(3)/rs(4))

dth=5*dr; % 循环增量 % 曲柄输入角从0度变化到360度,步长为5度,计算th34 for i=1:72

[th3,th4]=ntrps(th,rs); % 调用牛顿—辛普森方程求解机构位置解非线性方程函数文件

% Store results in a matrix-th34,in degrees

% 在矩阵th34中储存结果,以度为单位;(i,:)表示第i行所有列的元素;(:,i)表示第i列所有行的元素

th34(i,:)=[th(1)/dr th3/dr th4/dr]; % 矩阵[曲柄转角 连杆转角 摇杆转角]

th(1)=th(1)+dth; % 曲柄转角递增

th(2)=th3; % 连杆转角中间计算值 th(3)=th4; % 摇杆转角中间计算值 end

% 绘制输出角th(2)与th(3)—输入角th(1)的关系曲线

subplot(2,2,1) % 选择第1个子窗口 plot(th34(:,1),th34(:,2),th34(:,1),th34(:,3)) axis([0 360 0 170])

grid % 网格线 ylabel('从动件角位移/deg') title('角位移线图')

text(110,110,'摇杆4角位移') text(50,35,'连杆3角位移')

% (2)-----计算连杆的角速度om3和摇杆的角速度om4 % Setting initial conditions % 设置初始条件

om2=250; % 曲柄角速度(等速输入)

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机械原理课程设计——Ice Cream

T=2*pi/om2; % 机构周期-曲柄旋转1周的时间(秒)

% 曲柄输入角从0度变化到360度,步长为5度,计算om34 for i=1:72

ct(2)=i*dth;

A=[-rs(3)*sin(th34(i,2)*dr) rs(4)*sin(th34(i,3)*dr); rs(3)*cos(th34(i,2)*dr) -rs(4)*cos(th34(i,3)*dr)]; B=[om2*rs(2)*sin(ct(2));-om2*rs(2)*cos(ct(2))];

om=inv(A)*B; % 输出角速度矩阵 om3=om(1); om4=om(2);

om34(i,:)=[i om3 om4]; % 矩阵[序号 连杆角速度 摇杆角速度]

t(i)=i*T/72; end

% 绘制连杆的角速度om3和摇杆的角速度om4—时间Times的关系曲线 subplot(2,2,2) % 选择第2个子窗口 plot(t,om34(:,2),t,om34(:,3)) axis([0 0.026 -190 210])

grid % 网格线 title('角速度线图')

ylabel('从动件角速度/rad/s') text(0.001,170,'摇杆4角速度') text(0.013,130,'连杆3角速度')

% (3)-----计算连杆的角加速度a3和摇杆的角加速度a4

a2=0; % 曲柄角速度是等速,角加速度a2=dom2/dt=0 % 曲柄输入角从0度变化到360度,步长为5度,计算a34 for i=1:72

c(2)=i*dth;

C=[-rs(3)*sin(th34(i,2)*dr) rs(4)*sin(th34(i,3)*dr); rs(3)*cos(th34(i,2)*dr) -rs(4)*cos(th34(i,3)*dr)]; D(1)=

a2*rs(2)*sin(c(2))+om2^2*rs(2)*cos(c(2))+om34(i,2)^2*rs(3)*cos(th34(i,2)*dr)-om34(i,3)^2*rs(4)*cos(th34(i,3)*dr);

D(2)=-a2*rs(2)*cos(c(2))+om2^2*rs(2)*sin(c(2))+om34(i,2)^2*rs(3)*sin(th34(i,2)*dr)-om34(i,3)^2*rs(4)*sin(th34(i,3)*dr);

a=inv(C)*D'; % 输出角加速度矩阵 a3=a(1); a4=a(2);

a34(i,:)=[i a3 a4]; % 矩阵[序号 连杆角加速度 摇杆加角速度]

t(i)=i*T/72; end

% 绘制连杆的角加速度a3和摇杆的角加速度a4—时间Times的关系曲线

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机械原理课程设计——Ice Cream

subplot(2,2,3) % 选择第3个子窗口 plot(t,a34(:,2),t,a34(:,3)) axis([0 0.026 -6*1e4 8*1e4])

grid % 网格线 title('角加速度线图') xlabel('时间/s')

ylabel('从动件加速度/rad/s^{2}') text(0.003,6.2*1e4,'摇杆4角加速度') text(0.010,3.3*1e4,'连杆3角加速度') %

% 输出1：四杆机构运动周期(0:5:360),时间,角位移,角速度,角加速度数据 disp ' 曲柄转角 连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度'

ydcs=[th34(:,1),th34(:,2),th34(:,3),om34(:,2),om34(:,3),a34(:,2),a34(:,3)];

disp (ydcs)

% 输出参数的数量级必须一致 %

% (4)-----运动误差分析

% 闭环矢量方程:r2+r3-r4-r1=0

% 误差矢量E=r2+r3-r4-r1的模是表示仿真有效程度的标量(ex和ey是误差分量)

ex=rs(2)*cos(th34(:,1)*dth)+rs(3)*cos(th34(:,2)*dth)-rs(4)*cos(th34(:,3)*dth)-rs(1);

ey=rs(2)*sin(th34(:,2)*dth)+rs(3)*sin(th34(:,2)*dth)-rs(4)*sin(th34(:,3)*dth);

ee=norm([ex ey]); % 计算误差矢量矩阵的范数(模) %

% 输出2：四杆机构运动周期(0:5:360),时间,X向误差分量,Y向误差分量 disp ' 曲柄转角 时间(秒) X向误差 Y向误差' wc=[th34(:,1),t(:),ex(:,1),ey(:,1)]; disp (wc)

fprintf (1,' 误差矢量矩阵的模 ee = %3.4f \\n',ee) %

% 绘制均方根相容性误差曲线

subplot(2,2,4) % 选择第4个子窗口 plot(t,ex(:,1),t,ey(:,1)) axis([0 0.026 -800 600])

grid % 网格线 title('均方根误差曲线') xlabel('时间/s') ylabel('均方根误差')

text(0.012,350,'X向误差分量') text(0.003,-600,'Y向误差分量')

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机械原理课程设计——Ice Cream

function [th3,th4]=ntrps(th,rs)

% 使用基于牛顿—辛普森方程解答四杆机构位置的非线性问题

% 变量设置

% th(1)=theta_2 % 输入变量 % th(2)=theta_3_bar(starting guess) % 输出变量 % th(3)=theta_4_bar(starting guess) % 输出变量 % rs(1)=r_1，机架长度；rs(2)=r_2，曲柄长度；rs(3)=r_3，rs(4)=r_4，摇杆长度

th2=th(1); th3bar=th(2); th4bar=th(3); % 设定收敛条件 epsilon=1.0E-6;

% 计算二维矢量的函数

% 四杆机构闭环矢量方程的矩阵形式

f=[rs(3)*cos(th3bar)-rs(4)*cos(th4bar)+rs(2)*cos(th2)-rs(1); rs(3)*sin(th3bar)-rs(4)*sin(th4bar)+rs(2)*sin(th2)]; % 重复计算每个方程式的修正量因子 while norm(f)>epsilon

J=[-rs(3)*sin(th3bar) rs(4)*sin(th4bar); rs(3)*cos(th3bar) -rs(4)*cos(th4bar)];

dth=inv(J)*(-1.0*f); th3bar=th3bar+dth(1); th4bar=th4bar+dth(2);

% 四杆机构闭环矢量方程的矩阵形式

f=[rs(3)*cos(th3bar)-rs(4)*cos(th4bar)+rs(2)*cos(th2)-rs(1); rs(3)*sin(th3bar)-rs(4)*sin(th4bar)+rs(2)*sin(th2)];

norm(f); % 计算矩阵或向量的范数(模) end;

th3=th3bar; % 弧度值 th4=th4bar; % 弧度值

九、参考文献

【1】 张桓，陈作模，葛文杰主编·机械原理（第七版）：高等教育出版社，2007

【2】 曾小慧，王玉丹，路桂英 主编·机械原理课程设计指导书 ：中国地质大学，2012

【3】 刘宝柱 苏彦华 张宏林 主编 MATLAB7.0从入门到精通(修订

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机械原理课程设计——Ice Cream

版):人民邮电出版社,2011

【4】 郭仁生 主编 机械工程设计分析和MATLAB应用 （第三版）：机械工业出版社 2011

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/up1g.html