抽屉原理——分配问题

篇一：5.2抽屉原理——抽取游戏

抽屉原理——抽取游戏

教学目标：

1． 使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。 2． 体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。 教学重点：抽取问题。

教学难点：理解抽取问题的基本原理。

教学过程：

一、创设情境，复习旧知

1.出示复习题：

师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？

2.课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？

3.学生自由回答。

二、教学例2

1、出示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

（）组织学生读题，理解题意。

教师：你们能猜出结果吗？

组织学生猜一猜，并相互交流。

指名学生汇报。

学生汇报时可能会答出：只摸个球就可以了，至少要摸出个球 教师：能验证吗？

教师拿出准备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。

（）教师：刚才我们通过验证的方法得出了结论，联系前面所学的知识，这是一个什么问题？

、组织学生议一议，并相互交流。再指名学生汇报。

教师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：抽屉是什么？抽屉有几个？

组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。（板书）

教师：能用例的知识来解答吗？

组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报。

使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有一个抽屉至少放荡个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。

组织学生对例题的解答过程议一议，相互交流，理解解决问题的方法。 学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

3、做一做

第1题。

1.独立思考，判断正误。

2.同学交流，说明理由。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。

三巩固练习

完成课文练习十二第1、3题。

四、总结评价

1.师：这节课你有哪些收获或感想？

五、布置作业

1．做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？

试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什么发现？2．

如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？

3.拓展练习（选做）

（1）任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。你信不信？

（2）把1～8这8个数任意围成一个圆圈。在这个圈上，一定有3个相邻的数之和大于13。你知道其中的奥秘吗？

篇二：分配 抽屉原理导学案

分配(抽屉原理)导学案

主备人 使用教师 使用学生

审核人 _____ 审核领导 使用日期

教学目标：1、经历将实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决实际问题。

2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3、进一步体会到数学与日常生活密切。。

学习重点：掌握抽屉问题的分配方法。

学习难点：理解分配的原理。

学法指导: 尝试法等。

一、课前自探：

课前游戏引入: 5位同学围着4个凳子转圈，老师喊停时，5人都必须坐在凳子上。总一个

凳子至坐_______个人。为什么？

二、合作交流：

1、自学P70例1.

（1）小组交流思维的过程和结果。

（2）用铅笔和文具盒摆一摆、放一放、看一看一共有多少种情况，把它记录下来。

第一种放法： 第二种放法：

第三种放法： 第四种放法：

（3）你发现了什么？_________________________________________________________

（4）思考：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？

1枝铅笔，最多放_____枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，

所以至少有_____枝铅笔放进同一个文具盒。

（5）P70做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回______只鸽子，剩下_____只鸽子还要飞进其中的一

个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有_____只鸽子飞进同一个鸽舍。

2、如果把上题各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便

了。请认真阅读P71例2，你能发现其中的数学方法和规律吗？

（1）小组交流解决问题的方法。（2）动手摆一摆，有几种放法。

（3）不管怎样放，总有一个抽屉至少放进____本。 （4）交流讨论说一说你的发现

想：如果每个抽屉放_____本，放了____本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进______本书。

（5）如果一共有7本书会怎样呢？（不管怎样放，总有一个抽屉至少放进________本。）

（6）如果一共有9本书会怎样呢？（不管怎样放，总有一个抽屉至少放进________本。）

（7）你能用算式表示以上过程吗？

列式 ：___________________→（至少放______本）

___________________→（至少放______本）

___________________→（至少放______本）

小组内讨论：你有什么发现？

（8）如果是8本书要放进3个抽屉里呢，总有一个抽屉至少放几本书？

列式：___________________→（至少放______本）

小组内讨论： 你有什么发现？

三、分享点评：

1、 小组代表分享讨论结果。

2、试着归纳：先用____法把全部物体进行_______分配，再把_____进行分配，然后再用___

加______得出的就是总有一个抽屉至少放进的本数。

结论：要把M个物体放进N个抽屉，如果M÷N=b??C(C≠0，也不一定等于1),那么一定有 一个抽屉至少可以放进______个物体。

四、练习检测：

1、夯实基础:独立列式完成习题，组长抽查核对，提出质疑。

(1)、P71“做一做” 5只鸽子飞回3个鸽舍里，总有鸽舍里至少有几个鸽子?

(2)、小明参加飞镖比赛，5镖总成绩为36环，他至少有一镖不低于几环？

(3).你能证明一个11位数中至少有2个数位上的数字是相同的吗?

(4)、52张扑克牌，从中任意摸出5张，其中同种花色的至少有几张？如果抽9张，至少有几张同花色呢?

（5）、任意叫出13个同学，至少有一个月份有两人过生日，你知道为什么吗？

2、能力突破：

?

五、总结质疑:你有哪些疑问？

1、小组内交流

2、全班交流

六、学后反思: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）

篇三：抽屉原理1

抽屉原理是人教版六年级下册第五单元数学广角的内容。本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”。使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理加以解决。 “抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。

六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，激发学生的学习兴趣，鼓励学生借助学具、实物操作、或画草图的的方式进行“说理”；另一方面要创造条件和机会，让学生充分发表自己的见解，发挥学生学习的主体性，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是只求结论。“抽屉原理”在生活中应用广泛，学生在生活中也常常能遇到实例，但并不能从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”，因此教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。

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