苏科版数学八年级下《10.4分式的乘除》同步练习含详细答案初二数

更新时间:2024-05-19 00:35:01 阅读量: 综合文库 文档下载

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10.4 分式的乘除

一.选择题 1.化简A.

÷ B.

的结果是( )

C.

D.2(x+1)

2.下列运算结果为x﹣1的是( ) A.1﹣

B.

?

C.)?

÷

D.

3.如果a+b=2,那么代数(a﹣的值是( )

A.2 B.﹣2 C. D.﹣ 4.化简(A.5.化简A.

B.

)B.

C.

?ab,其结果是( )

D.

的结果是( ) C.x+1

D.x﹣1 )? D.9

的值是( )

6.当x=6,y=3时,代数式(A.2 B.3

二.填空题(共9小题) 7.计算:

= . C.6

8.若a2+5ab﹣b2=0,则9.化简:

÷

的值为 . = .

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10.化简:(11.计算(a﹣

+))÷

= . 的结果是 .

÷(+)的值为 .

12.a,b互为倒数,代数式

三.解答题(共10小题) 13.化简:(1+14.计算:(15.化简:(16.先化简,再求(17.先化简,再求值:

+)÷﹣

))

. . )×

的值,其中x=3. ,其中a=2,b=.

(﹣)+

18.有一列按一定顺序和规律排列的数: 第一个数是第二个数是第三个数是…

对任何正整数n,第n个数与第(n+1)个数的和等于(1)经过探究,我们发现:设这列数的第5个数为a,那么请你直接写出正确的结论;

,,

,哪个正确?

; ; ;

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(2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数,猜想这列数的第n个数(即用正整数n表示第n数),并且证明你的猜想满足“第n个数与第(n+1)个数的和等于

”;

(3)设M表示

,,

求证:

,…,

,这2016个数的和,即

答案与解析

一.选择题

1.(2016?济南)化简A.

B. C.

÷

的结果是( ) D.2(x+1)

【分析】原式利用除法法则变形,约分即可得到结果. 【解答】解:原式=故选A

【点评】此题考查了分式的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2.(2016?河北)下列运算结果为x﹣1的是( ) A.1﹣

B.

?

C.

÷

D.

?(x﹣1)=,

【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断. 【解答】解:A、1﹣=B、原式=

?

,故此选项错误; =x﹣1,故此选项正确;

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C、原式=D、原式=故选:B.

?(x﹣1)=,故此选项错误;

=x+1,故此选项错误;

【点评】本题主要考查分式的混合运算,熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键.

3.(2016?北京)如果a+b=2,那么代数(a﹣A.2 B.﹣2

C. D.﹣

)?

的值是( )

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,约分得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值. 【解答】解:∵a+b=2, ∴原式=故选:A.

【点评】此题考查了分式的化简求值,将原式进行正确的化简是解本题的关键.

4.(2016?包头)化简(A.

B.

)C.

D.

?ab,其结果是( )

?=a+b=2

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算,约分即可得到结果.

【解答】解:原式=故选B

【点评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

?

?ab=

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5.(2016?荆门)化简A.

B.

C.x+1

的结果是( ) D.x﹣1

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果. 【解答】解:原式=故选A

【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6.(2016?桂林)当x=6,y=3时,代数式(A.2 B.3 C.6 D.9

【分析】先对所求的式子化简,然后将x=6,y=3代入化简后的式子即可解答本题.

【解答】解:(==

÷=?=,

)?的值是( )

)?

当x=6,y=3时,原式=故选C.

【点评】本题考查分式的化简求值,解题的关键是对所求式子进行灵活变化.然后对分式进行化简.

二.填空题(共9小题) 7.(2016?新疆)计算:

= .

【分析】先约分,再根据分式的乘除法运算的计算法则计算即可求解.

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【解答】解:故答案为:

=?=.

【点评】考查了分式的乘除法,规律方法总结:

①分式乘除法的运算,归根到底是乘法的运算,当分子和分母是多项式时,一般应先进行因式分解,再约分. ②整式和分式进行运算时,可以把整式看成分母为1的分式. ③做分式乘除混合运算时,要注意运算顺序,乘除法是同级运算,要严格按照由左到右的顺序进行运算,切不可打乱这个运算顺序.

8.(2016?毕节市)若a2+5ab﹣b2=0,则

的值为 5 .

【分析】先根据题意得出b2﹣a2=5ab,再由分式的减法法则把原式进行化简,进而可得出结论.

【解答】解:∵a2+5ab﹣b2=0, ∴﹣=故答案为:5.

【点评】本题考查的是分式的化简求值,分式求值题中比较多的题型主要有三种:转化已知条件后整体代入求值;转化所求问题后将条件整体代入求值;既要转化条件,也要转化问题,然后再代入求值.

9.(2016?永州)化简:

÷

= .

=

=5.

【分析】将分子、分母因式分解,除法转化为乘法,再约分即可. 【解答】解:原式==,

故答案为:.

?

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【点评】本题主要考察了分式的除法的知识,解答本题的关键是掌握分式除法的运算法则,此题比较简单.

10.(2016?内江)化简:(

+

= a .

【分析】先括号里面的,再算除法即可. 【解答】解:原式==(a+3)?=a.

故答案为:a.

【点评】本题考查的是分式的混合运算,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

11.(2016?黄冈)计算(a﹣

)÷

的结果是 a﹣b .

?

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果. 【解答】解:原式=故答案为:a﹣b

【点评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12.(2016?咸宁)a,b互为倒数,代数式

÷(+)的值为 1 .

?

=

?

=a﹣b,

【分析】先算括号里面的,再算除法,根据a,b互为倒数得出a?b=1,代入代数式进行计算即可. 【解答】解:原式=

÷

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=(a+b)?=ab,

∵a,b互为倒数, ∴a?b=1, ∴原式=1. 故答案为:1.

【点评】本题考查的是分式的化简求值,在解答此类题目时要注意把原式化为最简形式,再代入求值.

三.解答题

13.(2016?资阳)化简:(1+

)÷

【分析】首先把括号内的式子通分相加,把除法转化为乘法,然后进行乘法运算即可.

【解答】解:原式==

?

÷

=a﹣1.

【点评】本题主要考查分式的混合运算,通分、因式分解和约分是解答的关键.

14.(2016?聊城)计算:(

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果. 【解答】解:原式==

?

?

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=﹣.

【点评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

15.(2016?玉林)化简:(

【分析】先把括号内通分,再把除法运算化为乘法运算,然后把分子分解因式后约分即可.

【解答】解:原式===1.

【点评】本考查了分式的混合运算:分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序;先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的.最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.

16.(2016?盐城)先化简,再求(

+

)×

的值,其中x=3.

?

?

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值. 【解答】解:原式=当x=3时,原式=1.

【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17.(2016?长沙)先化简,再求值:

(﹣)+

,其中a=2,b=.

?

=

?

=

【分析】先对所求式子进行化简,然后根据a=2,b=可以求得化简后式子的值,本题得以解决.

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【解答】解:===,

(﹣)+

当a=2,b=时,原式=.

【点评】本题考查分式的化简求值,解题的关键是会对所求的式子化简并求值.

18.(2016?云南)有一列按一定顺序和规律排列的数: 第一个数是第二个数是第三个数是…

对任何正整数n,第n个数与第(n+1)个数的和等于(1)经过探究,我们发现:设这列数的第5个数为a,那么请你直接写出正确的结论;

(2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数,猜想这列数的第n个数(即用正整数n表示第n数),并且证明你的猜想满足“第n个数与第(n+1)个数的和等于

”;

,,

,哪个正确?

; ; ;

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/up17.html

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