浙教版数学八下1.2 二次根式的性质(2)精品教学设计

1.2二次根式的性质（2）

【教学目标】

1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法． 2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简．

【教学重点、难点】

．

3中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧．【教学过程】

引入新课

动手做一做：填空（可用计算器计算）：

49

?=＿, 4×9=＿;

45

?=＿, 4×5=＿;

9

16=＿,

9

16=＿;

3

2=＿, 3

2=＿.

比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。

新课讲解

一般地，二次根式的积与商的性质：

积的性质：ab=a·b (a≥0,b≥0);

商的性质：a

b=

a

b（ a≥0,b＞0）

2、讲解例题：

化简：（1）121225?；（2）247?；（3）59； （4）2

7；

解：（1）121225?=121×225=11×15=165；

（2）247?=24×7=47；

（3）59=59=5

3；

（4）27=2777??=1714；

注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一个自然数，且自然数的因数中，不含有除1以外的自然数的平方数。 ②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简

练习：

1、化简：⑴254?； ⑵ 0.010.49?； ⑶2235?.

2、化简：⑴ 925； ⑵ 213；⑶58.

先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0． 01）

⑴ (18)(24)-?-； ⑵ 1

149；⑶0.0010.5? 解：⑴(18)(24)-?-=2938???=4323?=42×33=123≈20.78；

⑵ 1149=50

49=5049=527≈1.01；

⑶ =3110105--??=4105-?=22(10)-×5=210-×5=0.015≈0.02

总结：化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母.

探究活动：

化简下列两组式子：

①

2

2

3=＿，

2

2

3

+

=＿；

②

3

3

8=＿，

3

3

8

+

=＿；

③

4

4

15=＿，

4

4

15

+

=＿；

④

5

5

24=＿，

5

5

24

+

=＿

你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。

请再任意先几个数验正你发现的规律。

小结：

师生共同完成：通过今天的学习，你有那些收获或困惑？

布置作业

1.课后作业题

2.作业本

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