江西财经大学本科生统计学B卷

江西财经大学本科生

2004—2005学年第一学期期末考试

考试课程：统计学 任课教师：

课程性质：必修课 总 课 时：48课时 适用对象：挂牌班 B卷 统计学试卷(B)（共三页）

一、FistCare是华盛顿州西雅图和泰克玛地区的12家急救诊所组成的一个医疗组织。 FistCare的管理小组正在考虑发动一次以电台广告为主的传播攻势，以扩大该组织在西雅图和泰克玛地区的影响。正在考虑的广告主题有两个，一个是“我们整装待发”，它基本体现的是对FistCare全体人员的特殊训练；另一个主题是“所有专家——任何时间”，它则是要体现FistCare内部的每家诊所在每天24小时中都有经过训练的专业人员坐诊。DSS调研公司的研究人员进行了一项调查，以评估消费者对这两个主题的赞许程度，下表显示的是大致的结果及按性别和地区分类后的结果。（20分）

不同性别和地区的人对广告主题的赞许程度 广告主 题类型 喜欢“整装待发” 喜欢“任何时间” 总计 93 105 198 性别 男 47.0 53.0 100.0 57 145 202 女 28.2 71.8 100.0 西雅图 124 132 256 48.4 51.6 100.0 地区 泰克玛 26 118 144 18.1 81.9 100.0 人数（人） （%） 人数（人） （%） 人数（人） （%） 人数（人） （%）

问题是：1.哪一个广告主题大致看来有更多的赞成者？

2.这两个主题在男性和女性中的反映是否一致，利用统计指标分析说明之。

3.DSS调研机构的一权威人士认为，这两个广告主题的受欢迎程度在地区之间没有显著性差异，试在显著性水平0.05下，对喜欢“任何时间”广告主题的地区比例进行检验。

4.若你的统计结论不能否定原假设,是否意味着DSS调研机构的一权威人士的说法就一定正确,为什么?

二、应红兴电子元件厂委托，时代市场调查公司对该厂生产的某型号的电子元件的耐用性能进行检测，以了解该产品的质量性能。现随机抽取30件电子元件，其耐用时数测算结果如下：（20分）

1

856 910 922 937 980 983 999 1002 1011 1025 1035 1046 1055 1057 1058 1060 1062 1062 1067 1070 1070 1072 1075 1077 1079 1079 1081 1082 1084 1085 （1）根据耐用时数资料编制频数分布数列。 （2）估计电子元件耐用时数的95％的置信区间，并给出这个区间估计的合理解释。 （3）若该调查公司希望估计该批电子元件总体的平均耐用时数，要求误差边际不超过11小时，应抽取多少件电子元件进行调查？（置信水平为95％）。

（4）如果耐用时数达到1000小时以上为合格品，要求估计的边际误差不超过5％，试估计该批电子元件合格率的置信区间。

三、上市公司的经营业绩与其股票价格、市场价值息息相关，因此反映上市公司经营业绩的定期公开披露的中期会计报表、年度会计报告就成为社会各界关注的重要信息之一。本案例通过2003年上市公司年报中制造业业绩间关系的研究，得出8个财务指标的两两指标之间的线性相关系数矩阵（见下表）（15分）

上市公司年报中制造业业绩财务指标的两两指标之间的线性相关系数矩阵 净资产收益率 净利润 净资产 总资产 主营业务收入 每股收益 每股净资产 股东权益比率

（1）主营业务收入与总资产、净资产指标之间的相关关系如何？并解释其经济含义。（提示：制造业企业总资产除了货币资金外，还包括存货、厂房、设备等固定资产）

（2）回归分析是用函数关系近似描述相关关系的表现形式，它反映的是变量之间的一种变动规律。现以主营业务收入（单位为万元）为因变量Y，总资产（单位为万元）为自变量X，用560家制造业企业数据建立一元线性回归方程：

净资产收益率 1 0.248 0.074 0.052 0.072 0.531 0.277 0.311 1 0.676 0.626 0.705 0.602 0.376 0.196 净利润 1 0.929 0.838 0.150 0.270 0.123 净资产 1 0.910 0.110 0.188 －0.111 总资产 主营业务收入 1 0.193 0.207 －0.081 每股收益 1 0.599 0.384 每股净资产 1 0.475 股东权益比率 1 ?＝－13975＋0.68X 请说Y明该方程中回归系数的经济含义，并写出其计算公式。

（3）根据所学内容，归纳出相关系数与回归系数的作用与关系。

四、位于广东省顺德市内的美的家用电器公司是我国空调最大的生产厂家之一，其空调年销售已达到700万台，销售额为120亿元。这家低调、在外界看来有些神秘的顺德民营企业，尽管不做声张，极少炒作，甚至喊出“不想做行业老大”的话，近几年来却成长势头迅猛，增长率一直40%以上，赢利率极高。这背后的原因在于美的人较早就意识到控制成本对于提升企业竞争力的作用。为了避免当今家用电器行业低价利薄的局面，提高美的产品的市场占有份额，以在新一轮竞争中保持优势。美的家用电器集团总裁何享健在一次公司产品成本分析会上要求公司营销部对公司近年来的销售能力、成本费用开支情况做综合分析。下面是美的公司近年来的销售额及成本开支数据。（25分）

2

表一 近年来美的公司的空调销售规模情况 年份 1995 1996 39 1997 56 1998 68 1999 80 2000 90 2001 110 2002 120 2003 128 30 销售额（亿元） 表二 美的公司各类空调成本变动资料 空调 类型 A型 B型 C型 成本总额（亿元） 2003 15 18 24 1995 10 14 15 产量增长率 （%） 15 20 18 问题是：1.近年来美的空调销售额呈何种发展态势，是线性的还是非线性的？若呈现线性发展趋势，请用最小平方法配合直线趋势方程，并预测2010年美的空调的销售总规模。

2.若要达到2010年总销售规模的预测值，在现有销售规模的基础上，美的每年销售额应以多大的数额递增？

3.说明线性趋势方程和一元线性回归方程的异同点。

4.分析美的各类空调生产成本的变动情况，并揭示其变动原因。

5.你若是美的公司营销部经理，请你利用上面的分析结论，对美的公司的销售与成本的变动作综合说明。

五、据全国健康统计中心的研究表明，工人和学生每年人均病假5.1天。而在一个包含49位商业雇员的小公司的样本中每年人均病假天数是7天，标准差是2.5天。公司领导者希望知道他们的雇员是否比平常人容易生病(α=0.05)？。（20分）

问题是：1. 雇主感兴趣的原假设是什么?

2.利用报道的数据作为一个随机样本的数据，构造其检验统计量,并比较其P–值与显著性水平α的大小。

3.雇主能得到什么关于零假设的结论?

4．解释何谓显著性水平，在假设检验中，显著性水平取值有何要求？

3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/uovg.html