1.4 绝对值不等式的解法（学生用）

高中数学教案 第一章 集合与简易逻辑

1.4 绝对值不等式的解法

一、复习引入

1、什么叫不等式？什么叫不等式组的解集？

2、初中已学过的不等式的三条基本性质是什么？你能用汉语语言叙述这三条性质吗？

3、实数的绝对值是如何定义的？几何意义是什么？ 绝对值的定义：

|a|的几何意义： |x－a|(a≥0)的几何意义：

实例：按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，按商品质量规定，其实际数与所标数相差不能超过5g，设实际数是xg，那么，x应满足怎样的数量关系呢？能不能用绝对值来表示？ 二、讲解新课：

1．x?a(a?0)与x?a(a?0)型的不等式的解法

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2．ax?b?c,与ax?b?c(c?0)型的不等式的解法

三、讲解范例：

例1、（1）解不等式x?500?5.（2）解不等式2x?5?7

例2、求使3?x有意义的取值范围

2x?1?4

例3、解不等式 1? | 2x－1 | < 5.

例4、解不等式x?1?x?2?5

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例5、解关于x的不等式2x?3?1?a(a?R).

四、课内练习及作业

1、解不等式组??x?1

x?1?1?2、若3x?1?3则9x2?24x?16?9x2?12x?4化简的结果为 3、解不等式x?1?x?2?3?x

4、已知A?x2?x?5，B?xx?a?3且范围。

5、解关于x的不等式ax?1?1?a

6、若不等式x?4?x?3?a解集为空集，求a的取值范围。（提示：考虑绝对值的意义）

五、小结：本节课学习了以下内容：

1．x?a与x?a(a?0)型不等式ax?b?c与ax?b?c(c?0)型不等式的解法与解集；

2．数形结合、换元、转化的数学思想

????A?B?R，求a的取值

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