1.4 绝对值不等式的解法(学生用)
更新时间:2024-06-27 23:59:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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高中数学教案 第一章 集合与简易逻辑
1.4 绝对值不等式的解法
一、复习引入
1、什么叫不等式?什么叫不等式组的解集?
2、初中已学过的不等式的三条基本性质是什么?你能用汉语语言叙述这三条性质吗?
3、实数的绝对值是如何定义的?几何意义是什么? 绝对值的定义:
|a|的几何意义: |x-a|(a≥0)的几何意义:
实例:按商品质量规定,商店出售的标明500g的袋装食盐,按商品质量规定,其实际数与所标数相差不能超过5g,设实际数是xg,那么,x应满足怎样的数量关系呢?能不能用绝对值来表示? 二、讲解新课:
1.x?a(a?0)与x?a(a?0)型的不等式的解法
Teacherli 第 1 页 2013-4-11
高中数学教案 第一章 集合与简易逻辑
2.ax?b?c,与ax?b?c(c?0)型的不等式的解法
三、讲解范例:
例1、(1)解不等式x?500?5.(2)解不等式2x?5?7
例2、求使3?x有意义的取值范围
2x?1?4
例3、解不等式 1? | 2x-1 | < 5.
例4、解不等式x?1?x?2?5
Teacherli 第 2 页 2013-4-11
高中数学教案 第一章 集合与简易逻辑
例5、解关于x的不等式2x?3?1?a(a?R).
四、课内练习及作业
1、解不等式组??x?1
x?1?1?2、若3x?1?3则9x2?24x?16?9x2?12x?4化简的结果为 3、解不等式x?1?x?2?3?x
4、已知A?x2?x?5,B?xx?a?3且范围。
5、解关于x的不等式ax?1?1?a
6、若不等式x?4?x?3?a解集为空集,求a的取值范围。(提示:考虑绝对值的意义)
五、小结:本节课学习了以下内容:
1.x?a与x?a(a?0)型不等式ax?b?c与ax?b?c(c?0)型不等式的解法与解集;
2.数形结合、换元、转化的数学思想
????A?B?R,求a的取值
Teacherli 第 3 页 2013-4-11
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