第3章 练习题

第3章 数据的描述

一、单项选择题

1、平均数是对（）

A、总体单位数的平均B、变量值的平均 C、标志的平均D、变异的平均

2、权数的最根本作用体现在（ ）的变动上 A、次数B、标志值

C、权数比重D、标志值和次数

3、某单位职工的平均年龄为35岁，这是对（）的平均 A、变量B、变量值 C、数量标志D、数量指标

4、加权算术平均数的实质权数是( ) A、各单位占总单位数的比重B、各组的次数 C、各组的标志值D、各组的频数 5、集中趋势的主要测度值是（） A、算术平均数B、中位数 C、众数D、几何平均数

6、某副食品公司所属的三个商店，2004年计划规定销售额分别为500万元，600万元，800万元，执行的结果分别为104%，105%，105%，则该公司三个商店平均完成计划的计算方法为：

A、

104%*1?105*2104%*500?105%*600?105%*800B、

3500?600?800C、

500?600?800D、3104%*105%*105%

500600800??10455%7、在常用的平均数中，不易受极端值影响的是( ) A、算术平均数和几何平均数B、调和平均数和几何平均数 C、算术平均数和众数D、众数和中位数

8、在有组距数列计算平均数时，用组中值代表组内变量一般水平的假定条件是（ ）

A、各组的次数必须相等 B、组中值能取整数

C、各组变量值在本组内呈均匀分布 D、各组必须是封闭组

9、标志变异指标与平均数代表性之间存在( ) A、正比关系B、反比关系 C、恒等关系D、倒数关系

10、在掌握了各组单位成本和各组产量资料时，计算平均单位成本所使用的方法应是（ ）

A、算术平均数B、调和平均数 C、几何平均数D、中位数

11、两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（ ） A、平均数小的代表性大B、平均数大的代表性大 C、两个平均数代表性相同

D、无法判断代表性大小

12、标志变异指标是说明变量分布的( ) A、变动趋势 C、离散趋势

B、集中趋势 D、一般趋势

13、在对一般水平不同的总体进行分布离散程度的比较时，应使用（ ）

A、极差

B、平均差 D、变异系数

C、标准差

14、皮尔逊（pearson）偏态系数测定数据分布，当SK小于0时，数据分布是（ ） A、左偏 C、右偏

B、正态 D、无法判断

15、峰度系数小于0的数据分布为（ ） A、扁平分布 C、峰度适中

B、尖峰分布 D、无法判断

16、假定100名大学生的四级英语考试成绩数据是：平均数70分，标准差5分。那么有（ ）个学生的考试成绩在58——82分之间？ A、75% C、89%

B、82.6% D、95.45%

17、某高校学生参加英语四级考试的合格率为90%，则合格率的方差为( ) A、0.9 C、0.3

B、0.09 D、0.03

18、下面是抽样调查的10个家庭住房面积（单位：平方米）：55，75，75，90，90，90，90，105，120，150，这10个家庭住房面积的众数为( ) A、90 C、55

B、75 D、150

19、数据之间的差异程度或频数分布的分散程度称为( ) A、集中趋势 C、偏态

B、离散程度 D、峰度

20、某生产小组有9名工人，日产零件数分别为：12，15，9，12，13，12，14，11，10。根据数据计算的结果为( ) A、均值=中位数=众数

B、均值>中位数>众数

C、中位数>均值>众数 二、多项选择题

D、众数>中位数>均值

1、作为一个完整的统计表，从结构上看，一般要由下面哪几个部分组成( ) A、表头

B、行标题、列标题 D、主词

C、数据资料 E、宾词

2、按对主词是否分组及分组的程度，统计表可以分为( ) A、简单表

B、时间数列表 D、空间数列表

C、复合分组表 E、简单分组表

3、在数据集中趋势的测度值中，不受极端值影响的测度值是( ) A、均值 C、众数

B、几何平均数 D、中位数

E、四分位数

4、在对两组数据进行差异程度比较时，不能直接比较两组数据的方差，因为两组数据的( ) A、均值不同

B、方差不同 D、计量单位不同

C、数据个数不同 E、离差之和不同

5、在数据离散程度的度量值中，不受极端值影响的测度值是( ) A、全距

B、异众比率 D、标准差

C、四分位差 E、离散系数

6、标志变异指标的作用，主要有( ) A、衡量平均数代表性大小

B、反映社会经济活动过程的节奏性和均衡性 C、反映总体单位分布的均匀性和稳定性 D、科学地确定必要的抽样单位的因素 E、分析社会经济现象某总体的变动趋势

7、当总体单位的标志值出现极大极小且差异巨大时，反映总体一般水平应采用( )

A、算术平均数 C、几何平均数 E、中位数

8、甲班同学的平均身高为X1，标准差为?1，乙班同学的平均身高为X2，标准差为?2，如果（ ），甲班身高的均值的代表性低。 A、X1>X2，?1>?2B、X1?2 C、X1?2 E、X1

9、某公司下属5个企业，共有2000名职工，已知每个企业某月的产值计划完成百分比及其实际产值，要计算公司平均产值计划完成程度，则（） A、应采用算术平均数 C、实际产值是权数 E、企业数是权数

10、几何平均数主要用途是( ) A、确定分组组数

B、确定组距 D、计算组中值

B、应采用调和平均数 D、工人数是权数

D、X1

B、调和平均数 D、众数

C、对比率、指数等进行平均 E、计算平均发展速度 11、四分位距( )

A、主要用于对顺序数据离散程度的测度。也用于数值型数据 B、四分位距反映了中间50%数据的离散程度 C、数值越小,说明中间的数据越分散 D、可用于衡量中位数的代表性 E、且不受极端值的影响。 12、方差的计算公式

A、?2??(X?X)N2 B、?2???(X?X)?F?Xi?1ki?1k2i2F

C、??2?Xi?1n2iN?(X)

2 D、

Fi?(X)i2??2

?FE、?2?(X)2?X2

13、比例（成数）的标准差计算公式为（ ） A、pq

B、pq D、q(1?q)

C、p(1?p) E、p(1?p)

14、对于偏态系数( )

A、若偏态系数 SK =0 为对称分布

B、若偏态系数 SK> 0 为右偏或正偏分布； C、若偏态系数 SK> 0为左偏或负偏分布； D、偏态系数 SK< 0 为左偏或负偏分布 E、偏态系数 SK< 0为右偏或正偏分布 15、Z分数( )

A、是变量值与其平均数的离差除以标准差的值。

B、主要用于对变量的标准化处理，不改变该组数据的分布形状。

C、 Z分数给出了一组数据中各数值的相对位置，它并没有改变一个数据在该组中的位置

D、标准化后，不同样本观测值的比较只有相对意义，没有绝对意义 E、Z分数较多用于在对多个具有不同量纲的指标进行处理时。 三、名词解释（选择出若干） 集中趋势 算术平均数 调和平均数 几何平均数 众数 中位数 四分位数 离中趋势 异众比率 四分位差 全距 平均差 方差和标准差 变异系数 偏态。 偏态系数 峰度 峰度系数 Z分数 统计表 统计图

四、简答题 1、简述统计表的构成。 2、统计表可以分成几种？

3、条形图、线图、圆形图、直方图、茎叶图、箱线图、雷达图主要适用什么场合？

4、简述众数、中位数、平均数的三者之间关系、特点和应用。 5、简述变异指标的作用。 6、变异系数在什么情况下使用？

7、 经验法则与切比雪夫定理在什么情况下使用？切比雪夫定理内容是什么？ 五、计算题

1、某地区甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下表：

产品名称 单位成本（元） A 10 B 15 C 20 总成本（元） 甲企业 乙企业 10000 15000 30000 15000 40000 40000 试比较哪个企业的总平均成本高？并分析出现该结果的原因。

2、2005年某月甲乙两个农贸市场某农产品价格、成交量、成交额的资料如下： 品种 价格（元/千克） 甲市场成交额（万元） 乙市场成交量（万千克） 1.2 1.2 2 甲 1.4 2.8 1 乙 1.5 1.5 1 丙 5.5 4 合计 -—— 试问该农产品哪一个市场的平均价格高？并说明其原因。

3、（选做题）根据下列企业工人的技术等级的数据资料确定中位数和众数

技术等级（级） 工人数（人） 1 22 2 38 3 75 4 87 5 64 6 20 7 12 8 7 4、早在1988年末美国人口统计的报告指出有2500万美国人早晨起床后在他们的家里办公。个人计算机的不断普及是越来越多的人在家里工作的重要原因之一。文章公布了当时在家里上班的人士有关年龄方面的资料。下面是这些人年龄资料的一个样本：

22 58 24 50 29 52 57 31 30 41 44 40 46 29 31 37 32 44 49 29

（1）、计算样本的平均数和众数。

（2）、所有成年人总体的年龄中位数是40.5岁。问：根据上面样本的中位数来判断家里工作的人比所有成年人总体年轻还是年长？ （3）、计算第一个和第三个四分位数。

5、某信用社连续10年的贷款利率分别为：地1——3年为8%，第4——6年为10%，第7——8年为12%，第9年为10%，第10年为9%。计算在单利和复利情况下的平均年利率。

6、某省各地区八五期间的收入水平的有关数据如下：

人均GDP水平（千元） 地区数（个） 1 1——3 3 3——5 5 5——7 2 7——9 1 9——11 根据表中数据计算该地区收入水平的均值。

7、检查800只电子元件中有736只为合格品，求平均合格率和标准差。 8、某装配车间共有装配工人200人，某日对其日装配工件数进行统计，分组资料如下：

日装配工件数（件） 工人数（人）

4——6 6——8 8——10 10——12 12——14 合计

25 40 85 35 15 200

根据表中数据计算工人日均装配件数。

9、美国商务部经济分析局某一年的报告曾指出，当年加利福尼亚的人均收入是21884美元。如果标准差是6000美元，年收入是12500美元的某居民的Z分数是多少？年收入是50000美元的某居民的Z分数又是多少？解释这两个Z分数，评价这两个居民的年收入是否为异常值？

10、在国外曾经销售的一种新型节能汽车每加仑平均行驶里程是27.5英里，假定标准差是每加仑3.5英里。那么

（1）利用切比雪夫定理计算每加仑行驶里程在20.5——34.5英里、18.75——36.25英里、17——38英里的新型汽车所占百分比。

（2）如果假定新型汽车每加仑行驶里程服从钟形分布是合理的话，那么每加仑行驶里程在20.5——34.5英里新型汽车所占百分比是多少？17——38英里呢？ 六、综合应用题

1、某银行3月份为100家企业贷款情况资料，见下表

贷款额（万元） 贷款企业数（个）

20 0——10

10 10——20

22 20——30

34 30——40

14 40——50

合计

100

计算平均每家企业的贷款额。

2、为获得某地区工人每小时工资方面的有关信息，调查了该地区25个工人，得

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