2014年数学理高考试题分类汇编：专题04 三角函数与解三角形

三解函数与解三角形

1. 【2014高考湖南卷第9题】已知函数f(x)?sin(x??),且称轴是( ) A.x??2?30f(x)dx?0,则函数f(x)的图象的一条对

5?7??? B.x? C.x? D.x? 61236

2. 【2014高考江苏卷第5题】已知函数y?cosx与函数y?sin(2x??)(0????)，它们的图像有一个横

坐标为

?的交点，则?的值是 . 33. 【2014高考江苏卷第14题】 若?ABC的内角满足sinA?2sinB?2sinC，则cosC的最小值是 . 【答案】

6?2 4【解析】由已知sinA?2sinB?2sinC及正弦定理可得a?2b?2c，

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4. 【2014辽宁高考理第9题】将函数y?3sin(2x?数（ ） A．在区间[?3)的图象向右平移

?个单位长度，所得图象对应的函2?7??7?,]上单调递减 B．在区间[,]上单调递增 12121212C．在区间[???,]上单调递减 D．在区间[?,]上单调递增 6363??5. 【2014全国1高考理第16题】已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边，a?2，且

?2?b?(sinA?sinB)?(c?b)sinC，则?ABC面积的最大值为____________．

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又b?c?bc?4?bc，故S?BAC?221bcsinA?3． 2【考点定位】1、正弦定理和余弦定理；2、（）三角形的面积公式．

6. 【2014全国2高考理第4题】钝角三角形ABC的面积是1，AB=1，BC=2 ，则AC=( )

2A. 5 B.

5 C. 2 D. 1

7. 【2014全国2高考理第14题】 函数f?x??sin?x?2???2sin?cos?x???的最大值为_________.

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8. 【2014山东高考理第12题】在?ABC中，已知AB?AC?tanA，当A??6?ABC的面积为________. 时，

9. 【2014四川高考理第3题】为了得到函数y?sin(2x?1)的图象，只需把函数y?sin2x的图象上所有的点（ ） A．向左平行移动

11个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 22C．向左平行移动1个单位长度 D．向右平行移动1个单位长度

10. 【2014高考广东卷理第12题】在?ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知

bcosC?ccosB?2b，则

a? . b

11. 【2014全国1高考理第6题】如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的

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函数f(x)，则y?f(x)在[0,?]的图像大致为（ ）

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21. 【2014陕西高考理第2题】函数f(x)?cos(2x??6)的最小正周期是（ ）

A.? B.? C.2? D.4? 2

22. 【2014天津高考理第12题】在DABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c．已知b-c=1a，42sinB=3sinC，则cosA的值为_______．

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23. 【2014大纲高考理第3题】设a?sin33?,b?cos55?,c?tan35?,则 （ ）

A．a?b?c B．b?c?a C．c?b?a D．c?a?b

24. 【2014大纲高考理第16题】若函数f(x)?cos2x?asinx在区间(是 .

??,)是减函数，则a的取值范围62

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