基于改进粒子群-模糊神经网络的短期电力负荷预测

第３０卷第１期

２０ｉｏ年１月

文章编号：１０００－６７８８（２０１０）０１—０１５７－１０Ｓｙｓｔｅｍｓ系统工程理论与实践Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ—Ｔｈｅｏｒｙ＆Ｐｒａｃｔｉｃｅ中图分类号：ＴＭ６１４文献标小．ｈ－－叼．．ＡＶ０１．３０，Ｎｏ．１Ｊａｎ．，２０１０

基于改进粒子群一模糊神经网络的短期电力负荷预测

师彪 ，李郁侠 ，于新花ｚ，闫旺

（１．西安理工大学水利水电学院，西安７１００４８；２．青岛科技大学高职业技术学院，青岛２６１０００）

摘要为了提高短期电力负荷预测精度，提出了改进的粒子群一模糊神经网络混合优化算法．用改

进的粒子群训练神经网络，实现了模糊神经网络参数优化．建立了基于该优化算法的短期负荷预测

模型，综合考虑气象、天气、日期类型等影响负荷的因素，利用贵州电网历史数据进行短期负荷预

测．仿真表明，该方法的收敛速度和预测精度优于传统模糊神经网络法、ＢＰ神经网络法、粒子群一

ＢＰ算法和粒子群一模糊神经网络方法，该优化算法克服了神经网络和粒子群优化方法的缺点，改善

了模糊神经网络的泛化能力， 提高了电网短期负荷预测的精度，各日预测负荷的平均百分比误差可

控制在１．２％以内．该算法可有效用于电力系统的短期负荷预测．

关键词短期负荷预测；ＭＰＳＯ—ＦＮＮ算法；预测精度；模糊神经网络

Ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｂａｓｅｄ＇ｏｎｍｏｄｉｆｉｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍ

ｏｐｔｉｍｉｚｅｒａｎｄｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌ

ＳＨＩＢｉａ０１，ＬＩＹｕ－ｘｉａｌ，ＹＵＸｉｎ—ｈｕａ２，ＹＡＮＷａｎ９１

（１．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＷａｔｅｒａｅｓｏｕｒｃｅｆ３ａｎｄＨｙｄｒｏ－ｅｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００４８，Ｃｈｉｎａ；２．ＴｅｃｈｎｉｃａｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＨｉｇｈＶｏｃａｔｉｏｎ，ＱｉｎｇｄａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ２６１０００，Ｃｈｉｎａ）

ＡｂｓｔｒａｃｔＴｏｉｍｐｒｏｖｅｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ，ａｍｏｄｉｆｉｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚｅｒ（ＭＰＳＯ）

ａｎｄｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌ

ｂｙｎｅｔｗｏｒｋ（ＦＮＮ）ｈｙｂｒｉｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ

ｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＩｎｗｈｉｃｈｔｈｅＦＮＮｉｓｔｒａｉｎｅｄＭＰＳＯｔｏｉｍｐｌｅｍｅｎｔｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＦＮＮｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍｌｏａｄ—ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｉ目ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄ

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ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ｕｓｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｈｉｓｔｏｒｙ

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１引言

电力负荷的准确预测对于电力生产和电网安全运行以及国民经济都有着重要意义【１１．但由于电力负荷变化的复杂性，无法建立一个确定的模型来对它进行精确的预测，前人在此领域已取得一定成果（２】．传统的预测方法如时间序列法、回归分析法和模式识别法等都存在各自的缺陷：时间序列法不易考虑气象数据对负荷的影响；回归分析法存在如何确定合适的回归方程的问题，不能处理气候变量和负荷之间的非平衡暂态收稿日期：２００８－１０－２６

资助项目：国家火炬计划基金（０７Ｃ２６２１３７１１６０６）；

（２００７ＲＫＢｌ８８）陕西省自然科学基础研究计划（ＳＪ０８Ｅ２２０）；山东省软科学基金

作者简介：师彪（１９７５－）男，高级工程师，博士，主要从事电力系统工程和电网规划及电力市场技术研究．

１５８系统工程理论与实践第３０卷关系；模式识别法难于处理大地区中负荷的分散性问题，而且对气象灵敏的负荷模式仅适应于小区域电力系统【引．

目前，用于负荷预测的专家系统通用性差，缺乏自学习能力；传统的ＢＰ神经网络具有较好的非线性和自学习能力，但常出现易振荡、收敛速度慢，易陷入局部极小值、隐含层神经元个数难以确定等缺点［４１，并且对于具有随机性的电力负荷而言，缺乏精确数据筛选处理能力；模糊控制是一种基于模糊规则的控制器，其核心问题是模糊集隶属度函数的选择、模糊知识规划、模糊量化的设置等，并且不适应被控对象的变换，即没有自学能力【引．

粒子群优化算法（Ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚｅｒ，ＰＳＯ）具有依赖的经验参数较少、收敛速度快等优点，但也存在先天性的不足．本文试图对ＰＳＯ算法加以改进，并将改进的算法（Ｍｏｄｉｆｉｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚｅｒ，ＭＰＳＯ）用来训练神经网络的参数，期望实现模糊神经网络（Ｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ＦＮＮ）参数自动优化，建立基于改进粒子群．模糊神经网（Ｍｏｄｉｆｉｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ＭＰＳＯ—ＦＮＮ）算法的短期负荷预测模型，编制基于Ｍａｔｌａｂ和Ｖｃ＋＋的优化计算程序，并把该模型用于贵州短期负荷预测系统中．结果表明，该方法加快了网络学习速度，加强了ＦＮＮ的泛化能力，并能提高负荷预测精度，每日预测平均百分比误差可控制在１．２％以内，可有效用于电力系统的短期负荷预测．

２粒子群算法及其改进

粒子群优化算法是Ｅｂｅｒｈａｒｔ和Ｋｅｎｎｅｄｙ提出的一种高效并行优化方法，它不依赖于所求『ｎＪ题的具体领域，而是直接以决策变量的编码作为运算对象，以适应度函数值为搜索目标，且同时可以使用多个搜索点的信息，适用于求解一些非线性、不可微、多目标的复杂优化问题，已应用于多个科学和工程邻域【６】Ｉ但ＰＳＯ算法在实际应用中也存在一些问题．

２．１基本粒子群优化算法

粒子群优化算法【７】是基ｊｆ群智能的全局优化技术，它通过粒子间的相互作用，对解空间进行智能搜索，从而发现最优解．

设在一个Ｄ维的目标搜索空间中，有Ⅳ个粒子组成一个群落，其中第ｉ个粒子代表一个Ｄ维向量娩＝（兢１，ｚｔ２＋，…，Ｘｉｄ），即第ｉ个粒子在Ｄ维搜索空间中的位置．而每个粒子的位置ｚ，为一个潜在的解将ｚ代入一个目标函数即可算出其适应值，根据适应值的大小衡量ｚ是否为所要求解的最优解．第ｉ个粒子的“飞翔”速度也是一个Ｄ维向鼍，记为Ｖｉ＝（Ｖｉｌ，Ｖｉ２，…，ｒｉｄ）．记第ｉ个粒子到第ｈ次迭代为止搜索到的最优位置为只＝（忍１，只２，…，只ｄ），整个粒子群到第ｈ次迭代为止搜索到的最优位置为Ｂｄ＝（只１，只２，…，只ｄ）．算法的基本公式如下：

罐＋１）＝ｕｕ翁’＋ｅｌｒｐ’（只０’一ｚ笔’ ）＋ｃ２ｒ２（知），ｔ。ｐｇ（ｄ¨一ｚ翁’）

ｚ炉１’＝ｚ笔’＋ｕ翳“１（１）（２）

式中：ｅｌ、Ｃ２是加速系数，分别调节向全局最好粒子和个体最好粒子方向飞行的最大步长，合适的ｃ１、Ｃ２既可加快收敛又不易陷入局部最优；ｒ１、ｒ２为【０，１】之间的随机数；ｕ为惯性因子，是控制速度的权重，一般将ｕ初始取ｏ．９并使其随迭代次数的增加递减至ｏ．１，可以侧重ｆ全局搜索，使搜索空间快速收敛于某区域，然后采用局部精细搜索以获得高精度的解Ｉｓ】．

式（１）等号右方第１部分可以理解为粒子先前的速度或惯性；第２部分可以理解为粒子的“认知”行为，表示粒子本身的思考能力；第３部分理解为粒子的“社△，’行为，表示粒子之间的信息共享与相互合作．粒子在解空间内不断跟踪个体极值与全局极值进行搜索，直到达到规定的最大迭代次数或小于规定的误差标准为止．

算法迭代终止条件一般选为最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置的适应度值满足预定的最小适应度阈值．ＰＳＯ算法操作简单，使用方便，收敛速度快．但算法也存在以下问题：

１）粒子都是根据全体粒子和自身的搜索经验向着最优解的方向“飞行”，在较大的惯性因子的作用下，粒子有可能会缺乏对最优解的精细搜索而导致搜索精度不高；

２）所有粒子都向最优解的方向“飞行”，越接近最优粒子，其速度越小，所以粒子群趋向同一，失去粒子间解的多样性，因而易于收敛到局部最优．

第１期师彪，等：基于改进粒子群．模糊神经网络的短期电力负荷预测１５９２．２改进的粒子群算法

针对ＰＳＯ算法存在的搜索精度不高、易陷于局部最优解的缺点，提出了一种改进的ＰＳＯ即ＭＰＳＯ算法．‘

２．２．１改进方法

ＭＰＳＯ算法的改进思想为：为了保持粒子飞行后期的多样性，每个粒子在同—速度方向上，以大小不同的幅值飞行．从这些位置中选择个体和全局最优位置“极值”来更新粒子速度．大的速度幅值满足粒子全局搜索要求，避免陷入局部最优和早熟现象；小的速度幅值满足细化搜索要求，避免飞越最优解空间，较快求得最优解．公式如下：

Ｊｚ∥）＿ｚ拶＋落＋１）‘『．嚣“）＿ｕｔ，学＋ｃ＾（蹬’一ｚ∽＋ｃ２％（磷）一ｚ∽。

ｌｕ口’＝ｏ（ｍ）钉乳ｍ＝１７２，２…，Ｊ

【ｚ浮’＝ｚ：：’＋ｕ２’，ｍ＝１州２一，Ｊ㈥一７

式中：ｒｌ，ｒ２为介于【ｏ，１］之间的随机数；Ｃ１，Ｃ２为加速度系数；ｕ为惯昔因子；ｔ，岩’称为粒子ｉ第ｄ维的基准速度分鼍；屹？’，ｍ＝１，２，…，Ｊ称为粒子ｉ第ｄ维的搜索速度分量；Ｊ称为速度间隔数，１≤Ｊ≤ｋ＋ｌ，ｋ为迭．代次数，ｋ为非负整数，Ｊ以步长１随ｋ递增而递增，Ｊ的取值由ｋ＋ｌ决定；ｚ躞称为粒子ｉ第ｄ维的基准位置分量；ｚ孑’，ｍ＝１，２，…，Ｊ称为粒子ｉ第ｄ维的搜索位置分量；只ｄ为粒子ｉ以不同速度所经历的第ｄ维最好位置分量；Ｐ口ｄ为目前粒子群以不同速度在解空间中所经历的最好位置．

ｏ（ｍ），ｍ＝１，２，…，Ｊ称为速度变系数，用来决定搜索速度与基准速度的关系．确定两者关系的原则是：设一个最大速度舰ｌ和最小速度舰２，若ｕ骝’＞尬，，则ａ（ｍ）把搜索速度变小，若ｕ岩’＜Ｍｉ２，ａ（ｍ）把搜索速度变大；若舰 ＞＂掣＞Ｍｉ２速度合适时，ａ（ｍ）把搜索速度在ｖ。（。Ｏ）两边变大和变小，只有这样，粒子才能搜索到足够的解空间．因此，公式为

Ｉｍ，ｕ描’＜Ｍｉ２

（４）ｏ（仇）＝｛ｍ／ｊ，口拦’≥Ｍｉｌ

【１士ｍ／ｊ，舰２＜＂芝’＜舰ｌ

研究表明［９】＇惯性因子 ｕ对算法的优化性能有很大的影响，较大的ｕ值有利于提高算法的收敛速度，而ｕ较小时则有利ｊ：提高算法的收敛精度．据此提出一种按式（５）对ｕ进行臼适应调整的策略，即随着迭代的进行，逐步减少ｕ值．

ｕ（ｋ）＝１２／（１＋ｅ。七／詹ｍ一）Ｉ

２．３改进的粒子群算法性能分析ｕｏ（５）式中：盯为正系数，以调节ｕ的变化速度；ｋｍａｘ为迭代次数的上限；ｕｏ为ｕ（七）的上限；ｋ为当前迭代次数．

对基本ＰＳＯ算法中式（１）的分析表明，式中第１项即ｕ＂竺’体现了粒子的飞行惯性，在算法运行初期，粒子能较快地飞向当前的全局最优点，但足当靠近全局最优时又往往会因为固定不变的飞行惯性而不能对最优点进行精细搜索，从而使得收敛精度不高．本文提出的改进粒子群算法（ＭＰＳＯ）采用随迭代次数逐步减小的ｕ值，能灵活地调整粒子在全局和局部搜索能力之间的平衡，从而既可在初期有较高的收敛速度，又可在后期有较高的收敛精度．．

文献［９】证明了基本ＰＳＯ算法在解空间中搜索的遍历性不能得到保证，因而在理论上不能保证收敛到全局最优．本文的ＭＰＳＯ在基本ＰＳＯ算法的基础上引入了速度变系数ｏ（ｍ）和惯量因子ｕ自适应调整的策略，保持了粒子群的多样性，使算法在解搜索空间中的遍历性得到改善，因而更有可能获得全局最优，同时又可以实现局部搜索，进而提高收敛速度和提高算法精度．

３基于改进的粒子群－模糊神经网络混合算法

３．１模糊神经网络结构与算法

设有礼个待训练的样本集合，每个样本有ｍ项预报因子特征值，则有预报因子特征值矩阵：

Ａ＝（ｏ玎）。×ｎ

式中：ｉ＝１，２，…，ｍ；歹＝１，２，…，佗；ｏ巧为待训练样本Ｊ预报因子特征值ｉ的实测值．（６）

１６０系统工程理论与实践第３０卷

由ｎ个预测对象组成样本集合，其特征向量为

Ｂ＝（ｂｌ，ｂ２，…，ｂｎ）

预测对象隶属度公式为

ｄｊ＝ｂｊｌＣｍａｘ６Ｊ＋ｍｉｎ幻）

式中：ｍｉｎ６，分别为预测对象的最小、最大特征值．

正相关预报因子相对隶属度公式为６，、ｍａｘ（８）

ｒｉｊ＝口玎／（ｍａｘａｉｊ＋ｍｉｎｏ巧）

负相关预报因子相对隶属度公式为

ｒｉｊ＝１一ａｉｆｆ（ｍａｘａｉｉ＋ｍｉｎ

式中ｍａｘａｉｊ，ｒａｉｎａｔｊ分别为样本Ｊ第ｉ个预报因子的

最大、最小特征值．模糊神经网络的结构图如图１所示．

采用Ｓ形函数的前向多层神经网络及其反向学习算

法，可以推导出权系数调整表达式．权系数调整的递推ａｉｊｌ（１０）层ｈ

公式为ｕ孑＋１Ｊ＝ｕ∥＋△ｐｕ∥；输出层权系数调整式为

△ｐｕ∥＝ａ躜’Ｄ嚣ｑ’＋叩 △ｐｕ∥；隐含层权系数调整

式为Ａｐｕ鬟’＝ｎ．｛∑是孑蹬＋１）ｕ嚣＋１’｝ｏ嚣’（１一Ｄ２’）．含层ｔ々输入屡ｆｏ％＿１’．

采用模糊优选模型函数［３，１０】作为激励函数．其权重

公式简化为：

１）隐含层ｋ的权重调整公式为

，ｗｉｋ（ｎ＋１）＝ｗｉｋ（ｎ）＋Ａｗｌｋ（ｎ＋１）＋ａＡｗｉｋ（ｎ）０Ｄ

式中：ｍＷｉｋ（ｎ）＝ｒｌｒｉｊ％；叩为学习效率；Ｑ为动量算子；ｎ为迭代次数；６幻为隐含层的误差信号．

２）输出层ｈ权重调整公式为

ＯＪｋｈ（ｎ＋１）＝ｕｋｈ（ｎ）＋Ａｕｋｈ（ｎ＋１）＋ａｎｗｋｈ（ｎ）

式中：Ａｗｋｈ（ｎ）＝ｏｒｋＪ６ｈｉ；６幻为输出层的误差信号．

３）由模糊理想点模型推出隐含层ｋ的输出公式简化为０动

ｄ幻＝１／［１＋ｃｚ—ｌ一－，２］＝－／［ｔ＋（（喜伽。。，．材）一１—１）２］’

式中：Ｊ为样本序数；ｒｉｊ为输入层输入；ｗ诀为ｉ层和ｋ层之间的连接权重；ｄ幻为ｋ层节点输出．

４）由模糊理想点模型推出输出层ｈ的输出公式简化为０∞

嘶＝ ／［ ＋。一１—１，２］＝ ／（ ＋［（薹ｕ。。ｄ＂）一１一 ］２）

式中：ｄ柳为隐含层输入；Ｗｋｈ为ｋ层和ｈ层间连接权重；ｄｈｊ为ｈ层节点输出．

３．２改进粒子群．模糊神经网络混合算法分析０句

模糊神经网络算法本质上是以误差平方和为目标函数，用梯度法求其最小值的算法，而改进粒子群优化算法（ＭＰＳＯ）本质上属于全局寻优过程；另外在许多优化问题的求解过程中，很难借助数值方程求导的方式选择优化方向，因而使经典的模糊神经网络算法显的乏力，而改进粒子群算法最为广泛的应用领域是优化．因此，可考虑在对模糊神经网络训练时，采用二者相结合的方法，应用改进粒子群算法对模糊神经网络参数（输入节点、隐含层节点、输入权值峨ｆ、输出权值ｕ扒阈值ｂ等）优化，再用模糊神经网络算法对所得网络参数组合进一步精确优化．这样建立的模糊网络模型稳定、全局收敛速度快，同时有很强的记忆能力和推广能力．

３．３改进粒子群．模糊神经网络混合算法的实现

其算法：ＭＰＳＯ的粒子编码后，用ＭＰＳＯ算法反复优化模糊神经网络模型的初始连接权向量和阈值参数组合（输入权值∽，、输出权值ｕ叭输入节点阈值６Ｍ和输出节点阈值６七。），即设粒子群的位置向量ｚ的元

第１期师彪，等：基于改进粒子群一模糊神经网络的短期电力负荷预测１６１素是模糊神经网络的所有节点之间的连接权值和阈值，一直优化直至解的适应度不再有意义地增加为止，即解群质鼍趋于稳定．此时解码得到的参数组合已较接近符合应用需要的最佳组合．在此基础上，解码后，再用模糊神经网络对所得网络参数进一步精确优化，直至搜索到最优网络参数，此时即可得到精确的最优参数组合．由于ＭＰＳＯ代替了模糊神经网络的初始寻优，网络仅在已接近最优解的基础上进行参数寻优，从而有效提高了网络寻优速度和精度．选取Ⅳ个粒子构成粒子群，其中每个粒子都是Ｄ维向量．粒子的位置向量ｘ代表模糊神经网络的输入权值咄ｆ、输出权值ｕ扒输入节点阈值６航和输出节点阈值６胁粒子初始群体随机产生后，以后各代粒子的位置根据它的速度变化而变化．而模糊神经网络的均方误差函数为

弦＝三娄薹ｃ州∥

Ｏ）ｉＯ、输入节点阈值６％ｔ和输出节点阈值６№直至误差函数ｆｉｔ达到最小．

３．４改进的粒子群一模糊神经网络混合算法步骤（１５）式中：ｄｉ是模糊神经网络的实际输出；ｔｋ是目标输出；ｍ是输出节点数；ｎ是训练集样本数．该函数是一个具有多个极小点的非线性函数，则对该模糊神经网络的训练过程为调整模糊神经网络输入权值ｕ小输出权值

１）初始化．确定算法的参数：根据神经网络的输入输出样本集确定网络的拓扑结构；按式（３）、（４）初始化粒子的位置Ｘｉｄ及速度ｒｉｄ，确定粒子个数Ⅳ、惯性因子。的初值、最大允许迭代步数南。躲、加速系数ｃ 和Ｃ２、初始化只ｄ和Ｐｇｄ；

２）评价．神经网络输入层输入预报因子，对网络进行前向计算，以神经网络均方差作为适应度函数（ｆｉｔ），公式（１５）计算出每个粒子的个体极值（适应度值），选出个体极值最好的作为全局极值，记为Ｐ口ｄ，纪录该最好值的粒子序号，那么该粒子对应的极值就是下次迭代中神经网络的最优权值；

３）更新极值．计算出每一粒子的适应度值肫，若优于该粒子当前的个ｔ１－ｔ爱值，则将只ｄ设置为该粒子的位置，且更新个体极值．若所有粒子的个体极值中最好的优于当前全局极值，则将Ｐ口ｄ，设置为该粒子的位置，记录该粒子的序号，且更新全局极值；

４）更新睫性权重．根据公式（５）、（１１）、（１２）更新；

５）更新位置和速度．根据公式（３）、（４）、（１５）更新；

６）检验．迭代达到最大次数或最小误差要求时，停止迭代，全局极值对应的神经网络的参数组合，即为训练问题的最优解．否则转到２）．

在ＭＰＳＯ全局寻优的基础上，再进行局部细致搜索，直至搜索到最优网络参数，解码即可得到精确的最优参数组合．

４改进粒子群一模糊神经网络模型在短期电力负荷预测中的应用

要准确预测出日负荷，就须全面考虑影响日负荷预测的各种因素．选取负荷预测特征量，其处理原则是按公式（６）、（７）、（８）和（９）或（１０），在全面考虑各种重要影响因素的基础上，尽可能减少特征量数目．因此，本文负荷预测考虑的相关因素包括：日分类（工作日（周一一周五），一般休息日（周六、周日），节假日（法定节假日和民间节日））；日温度（日最高温度，日最低温度，日平均温度）；日降雨量；湿度等．探索用改进的粒子群模糊神经网络算法进行短期负荷预测，以历史负荷数据和历史温度、日照、季节和天气数据为训练样本，以期寻找一个有良好泛化能力、能进行从各种影响因素到负荷的非线性映射网络，并用ＶＣ＋＋结合ＭＡＴＬＡＢ［１１ｊ混合编程进行仿真．

４．１预测模型的神经网络结构

改进的粒子群模糊神经网络采用三层网络结构，它的构成为：其输入量为６５个，隐含神经元由上述优化方法得到，输出量为２４个，对应于预测日２４ｈ负荷的预测值．模糊神经网络的输入／输出定义见表１．本文采用百分误差、均方误差和准确度作为分析指标．

４．２输人变量的处理

上面提到输入信息为负荷、气象、天气、日类型等量，这些量量纲不一、数值各异，差异甚大．为避免因输入量值域范围的较大差异而导致某些负荷影响因素在总体映射效果中的歪曲甚至淹没现象的发生，必须对输入的有关变量进行量化处理．同时须对所有输入数据进行归一化处理．（１）负荷数据归一化和气象数据量化处理

１６２系统工程理论与实践第３０卷

１）负荷数据归一化处理．为了避免神经元饱和现象，在ＦＮＮ的输入层，用式（１６）将负荷值换算为［－１，１】区间的值；在输出层，用公式（１７）换算回负荷值：

＝—７———————■斧Ｌｚｍ“一ＸｍｌｎＪ／ｚ，Ｊ

（１７）ｚ＝（ｚｍ“一ｚｍｉｎ）／２＋（ｚｍａｘ＋ｚｍｉｎ）／２

式中，ｚ。。和ｚ。ｉ。代表训练样本集中负荷的最大值和最小值．

２）温度的换算．实验证明温度在一定的范围内变化时，对负荷的影响相似．所以对温度可以进行分段处理，而且当温度在某一个适宜范围时对负荷的影响较小，当温度升高或降低到一定程度时对负荷的影响较大．因此对温度进行分段和量化处理，见表２．

表１模糊神经网络输人／输出定义表

输入

ｌ

８

３

７描述预测日前１周相应日２４ｈ实际负荷值｛Ｌ（ｈ），ｈ＝１，２，…，２４｝预测日前１周相应日气象因素Ｔ。。／Ｔ。ｉ。／Ｔ。。。／Ｒａｉｎ０预测日前１天２４ｈ实际负荷值｛Ｌ１（＾），ｈ＝１，２，…，２４｝预测日前１天相应日气象因素Ｔ。。／Ｔ。ｉ。／Ｔ。。。／Ｒａｉｎｌ

预测日前１天日类型

预测日前２天雨量Ｒａｉｎ２

预测日前３天雨量Ｒａｉｎ３

预测日日类型翻乞击弓８９０

预测日当天相应日气象因素Ｔ。。／Ｔ。ｉ。／Ｔ。。。／Ｒａｉｎ４

描述

神经元个数由改进的粒子群优化算法优化确定

描述一一骢的∞吼一黼黜心彤骓■出到预测日预测负荷数据｛Ｌ２（ｈ），ｈ＝１，２，…，２４）

表２温度和降雨的量化取值

３）降雨的量化．天气预报中降雨一般分为：无雨、小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨等六种情况．它们相对应的量化取值见表２．在降雨防洪季节，降雨一般引起防洪排涝负荷的增加，所以在量化时只考虑取一个方向的数值．

４）日期类型的量化．日期类型分三类，分别是工作日（星期一一星期五）、公休日（星期六一星期日）和节假日＜春节等）或重大事件日．日期类型量化时工作日取值为０．０，一般公休日取值为ｏ．８，节假日取值为１，同时，对节假日预测后进行修正．节假日负荷调整因子公式为

１只１＝Ｌｏ（ｉ）／Ｌｏ（ｉ—ｔ），１Ｑ、

、７Ｉ如＝Ｌｏ（ｉ＋ｔ）／Ｌｏ（ｉ）

式中：ｉ＝ｌ，２，３，４，分别表示元旦、春节、“五一’’和“十一’’等重大节假日；Ｒ１为预测日是节假日ｉ、天气最相似的基准日在前ｔ天的日负荷调减因子；只２为天气相似的基准日为节假日ｉ、预测日在基准日后ｔ天的日负荷调增因子；Ｌｏ（ ）为日平均负荷．

（２）样本数据预处理

第１期师彪，等：基于改进粒子群一模糊神经网络的短期电力负荷预测１６３

处理方法和步骤如下：１）对大事故日负荷或负荷曲线明显异常的日负荷进行剔除或用正常曲线置换；２）采用数据横向对比方法消除由于ＳＣＡＤＡ采样错误带来的负荷毛刺；３）对于某一时段内的异常负荷数据，对比正常负荷曲线进行修正．

４．３负荷预测仿真

采用贵州省电网２００７年７月１日到２００８年７月３１日的负荷数据、天气数据和气象数据形成样本集，且训练样本和测试样本按８：２比例划分．对贵州电网一天２４ｈ进行负荷预测．

在网络训练过程中，采用ＭＰＳＯ和ＦＮＮ相结合的训练方法，其训练步骤见３．４节．ＭＰＳＯ—ＦＮＮ的初始参数分别为：０＝０．６，惯性因子ｗ＝Ｏ．５５，０）０＝ｏ．９，Ｃ１＝２和Ｃ２：－２．４，ｒｌ、ｒ２的范围为［ｏ，１】，反向传播算法的参数采用小步长叩＝ｏ．０３５，动量算子Ｑ取ｏ．５５．Ｗｆ的范围为［一１，＋ｌ】，粒子群Ｍ＝８０，最大进化代数为１０００，粒子速度范围［ｏ，＋１５】．隐层神经元数目由改进的粒子群优化确定．

采用改进的粒子群一模糊神经网络混合算法模型（ＭＰＳＯ—ＦＮＮ）程序、粒子非模糊神经网络混合算法（ＰＳＯ—ＦＮＮ）、粒子群．ＢＰ神经网络混合算法、ＢＰ神经网络算法和模糊神经网络算法（ＦＮＮ）程序，分别应用贵州省电网２００７年７月１日到２００８年７月２４日的负荷数据、天气数据和气象数据作为训练样本和测试样本集，以２００８年７月２５日到３１日的负荷数据、天气数据和气象数据为训练好的各预测模型的网络结构输入量对贵州电网２００８年８月１日和２日的各小时负荷进行预测．表３、图２和图３给出了预测结果．

表ａ（ａ）２００８年８月１日各小时负荷预测结果表ａ（ｂ）２００８年８月１日各小时负荷预测结果的误差

１６４系统工程理论与实践第３０卷

有

功

功

毫

／Ｍ

Ｗ相对误差％

７４＾＾１ｎｌ，１４＇６ｌＲ，ｎ９９，●＇‘＾Ｒ１ｎＩ’●４＇６ｔＲ’ｎ’＇９４

时间，小时时问／小时

圈２２００８年８月２日２４ｈ实际和预测的电力负荷图３２００８年８月２日２４ｈ电力负荷预测的百分误差从表３、图２和图３中可以看出，ＭＰＳＯ—ＦＮＮ网络混合算法预测的负荷与实际负荷相当接近，比其他方法预测精度要高得多．

４．４仿真效果分析

１）验证ＰＳＯ—ＦＮＮ算法和ＭＰＳＯ—ＦＮＮ算法的辨识精度

以贵州省电网２００８年６月１日到２００８年７月３１日的负荷数据、天气数据和气象数据形成样本集；初始参数值为４．３节所述；ＰＳＯ—ＦＮＮ神经网络结构和ＭＰＳＯ—ＦＮＮ神经网络结构相同，都是三层网络结构，输入／输出定义见４．１节表１，其输入量为６５个，隐含神经元分别由上ＰＳＯ和ＭＰＳＯ优化方法得到，其输出量为２４个，对应于预测日的预测负荷；做仿真实验，其适应度函数值的变化见图４．ＭＰＳＯ．ＦＮＮ神经网络模型与ＰＳＯ．ＦＮＮ神经网络模型性能比较．

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４

迭代次数

图４适应度函数值比较

从图４中看出，当迭代次数为１００，ＰＳＯ—ＦＮＮ网络适应度函数就达到稳定，函数值相应的比较高．而ＭＰＳＯ—ＦＮＮ神经网络迭代次数达到１３０才达到稳定．将粒子群的适应度函数设定为神经网络的训练误差，适应度函数越大，输出误差就越大，可见ＭＰＳＯ—ＦＮＮ网络模型的辨识精度远高于ＰＳＯ—ＦＮＮ神经网络模型的辨识精度．ＭＰＳＯ—ＦＮＮ网络模型更实用．

２）ＢＰ、ＦＮＮ、ＰＳＯ—ＢＰ、ＰＳＯ—ＦＮＮ和ＭＰＳＯ．ＦＮＮ模型训练性能对比

为评价ＭＰＳＯ—ＦＮＮ神经网络模型的仿真效果，应用贵州省电网２００７年７月１日到２００８年７月３１日的负荷数据、天气数据和气象数据作为训练样本和测试样本集；各模型初始参数值为４．３节中所述基本项；各模型神经网络结构都为三层网络结构，输入／输出定义见４．１节表１，其输入量为６５个，其输出量为２４个，对应于预测日的预测负荷，ＰＳＯ—ＢＰ网络模型、ＰＳＯ—ＦＮＮ网络模型和ＭＰＳＯ．ＦＮＮ网络模型隐含神经元分别由上ＰＳＯ和ＭＰＳＯ优化方法得到，而ＢＰ神经网络模型和ＦＮＮ网络模型隐含神经元采用试算法，最终确定它们的隐含神经元为５６个．现分别对ＢＰ神经网络模型、ＦＮＮ网络模型、ＰＳＯ—ＢＰ网络模型、ＰＳＯ－ＦＮＮ网络模型和ＭＰＳＯ—ＦＮＮ网络模型进行训练，训练结果见表４．在相同控制精度条件下（适应度为０．００５），

第１期师彪，等：基于改进粒子群－模糊神经网络的短期电力负荷预测１６５ＢＰ、ＦＮＮ、ＰＳＯ—ＢＰ、ＰＳＯ—ＦＮＮ和ＭＰＳＯ—ＦＮＮ模型的迭代次数分别为４７０６、４９２０、１２００、１３２０和４５０，平均相对误差分别为２．３１０％、２．４７４％、１．７０７％、２．０５１％和１．１８０％．

表４ＢＰ、ＦＮＮ、ＰＳＯ．ＢＰ、ＰＳＯ．ＦＮＮ和ＭＰＳＯ．ＦＮＮ模型训练性能对比表

从表４可以看出，ＭＰＳＯ算法训练ＭＰＳＯ—ＦＮＮ神经网络的误差、训练时间和迭代次数都明显优于传统ＢＰ、ＦＮＮ、ＰＳＯ—ＢＰ、ＰＳＯ—ＦＮＮ方法，即ＭＰＳＯ—ＦＮＮ神经网络比传统ＢＰ、ＦＮＮ、ＰＳＯ—ＢＰ、ＰＳＯ—ＦＮＮ神经网络有着更陕的收敛速度和更高的收敛精度，说明采用的这种优化计算是可行的．

表３和图２分别为采用ＢＰ、ＦＮＮ、ＰＳＯ—ＢＰ、ＰＳＯ—ＦＮＮ和ＭＰＳＯ—ＦＮＮ神经网络模型所得到的２００８年８月１日和８月２日的负荷预测结果．从表３预测数据和图２、图３所示，采用ＭＰＳＯ—ＦＮＮ神经网络的预测精度要高于传统ＢＰ方法、传统ＦＮＮ神经网络方法、ＰＳＯ—ＢＰ算法和ＰＳＯ—ＦＮＮ神经网络方法的预测精度．ＢＰ网络预测结果容易出现振荡．基于ＭＰＳＯ—ＦＮＮ算法神经网络的电网负荷预测模型训练速度快，预报精度高，效果好．

由图３还可以发现，ＭＰＳＯ—ＦＮＮ神经网络方法的百分误差变化比较均匀，变化范围为ｏ％一３．２％．每一次预测，ＭＰＳＯ．ＦＮＮ神经网络方法耗时７０－１００ｓ，速度大大提高．

从ＭＰＳＯ—ＦＮＮ神经网络负荷预测软件提取了２００８年８月中的３个连续星期的预测结果列于表５中．从表中可见，预测准确率可达到９９％左右，预测的最高准确率为９９．３％，这对负荷多变、极易受到气象和小水电等因素影响的贵州是不易的．

表５贵州省电网日负荷预测准确率

对该省２００８年８月的全部工作日负荷预测结果进行统计发现，有几天的日平均误差大于２．５％．由于该省８月份是温度最高、变化最剧烈的时期，这是造成负荷变动较大的原因．这也从另一个侧面说明了负荷与温度有密切的关系．

５结论

１）本文改进的粒子群算法解决了传统粒子群算法易陷于局部极值、收敛精度不高的缺陷，该算法优化了模糊神经网络的参数组合，得到了最优粒子对应的模糊神经网络参数组合，实现了模糊神经网络参数优化，克服了模糊神经网络参数确定难度大的问题，改善了模糊神经网络的泛化能力和自学能力．解决了模糊集隶属度函数难确定的问题．

２）本文基于改进的粒子群．模糊神经网络模型的短期电力负荷预测方法具有输出稳定性好、收敛性快、预测精度高的优点，负荷预测精度平均百分比误差可控制在１．２％以内，提高了负荷预测的精度．该方法在减小迭代次数、输出稳定性、收敛性和预测精度均优于传统ＢＰ神经网络方法、传统ＦＮＮ神经网络方法、ＰＳＯ—ＢＰ神经网络法和ＰＳＯ—ＦＮＮ神经网络法．证明采用ＭＰＳＯ—ＦＮＮ神经网络模型预测电网短期负荷是可行和实用的．．３）本文提出的模糊神经网络模型新算法和改进的粒子群一模糊神经网络算法为电网短期负荷预测提供了

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基于改进粒子群-模糊神经网络的短期电力负荷预测

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年，卷(期)：

被引用次数：师彪， 李郁侠， 于新花， 闫旺， SHI Biao， LI Yu-xia， YU Xin-hua， YAN Wang师彪,李郁侠,闫旺,SHI Biao,LI Yu-xia,YAN Wang(西安理工大学,水利水电学院,西安,710048)， 于新花,YU Xin-hua(青岛科技大学,高职业技术学院,青岛,261000)系统工程理论与实践SYSTEMS ENGINEERING-THEORY & PRACTICE2010,30(1)12次

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本文读者也读过(1条)

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