《统计学概论》第四章课后练习题答案

《统计学概论》第四章课后练习题答案

一、思考题

1．相对指标有什么作用？P90-91 2．平均指标有什么作用？P96

3．为什么说算术平均是最基本平均指标计算方法？P97 4．强度相对数和平均指标有什么区别？

强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：（1）指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不同。（2）强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。 5．时期指标和时点指标有什么区别？P87 6．为什么说总量指标是基础指标？P87 7．简述平均指标及其作用。（2009．10）P96 二、单项选择题

1．某企业2006年产值比上年增加了150万元，这个指标是（ ）。 A．时期指标 B．时点指标 C．相对指标 D．平均指标 2．2006年中国新增就业人数575万人，这个指标是（ ）。 A．时期指标 B．时点指标 C．相对指标 D．平均指标

3．某地区2006年底常住人口为100万人，医疗机构500个，平均每个医疗结构可以服务2000人，这个指标是（ ）。

A．平均指标 B．强度相对指标 C．比较相对指标 D．比例相对指标

4．研究2006年中国31省区直辖市经济发展情况，江苏省GDP为21645．8亿元，浙江省GDP为15742．51亿元，江苏省GDP与浙江省GDP相比为1：0．73，这个指标是（ ）。 A．比较相对数 B．强度相对数 C．比例相对数 D．结构相对数

5．2006年浙江省人均GDP为31874元/人，全国总的人均GDP为16084元/人，浙江省是全国的1．98倍，这个指标是（ ）。P94

A．比较相对数 B．强度相对数 C．比例相对数 D．结构相对数

【解析】全国人均GDP和浙江省人均GDP是不同空间下的同类指标数值，不是总体全部数值和总体部分数值的关系，因而“浙江省GDP/全国GDP”是一个比较相对数。 6．采用加权算术平均法计算平均值时，当权数同比例增长一倍时，则平均值（ ）。 A．不变 B．增加一倍 C．为原来一半 D．不确定 7．甲、乙两个数列，若甲的全距比乙的全距大，那么（ ）。 A．甲的标准差一定大于乙的标准差 B．甲的标准差一定小于乙的标准差 C．甲的标准差一定等于乙的标准差 D．全距与标准差并不存在上述关系

8．已知甲企业员工工资的标准差大于乙企业员工工资的标准差（ ）。 A．甲企业平均工资代表性高于乙企业 B．甲企业平均工资代表性低于乙企业 C．甲企业平均工资代表性等于乙企业 D．不能判断两个企业平均工资代表性高低

【解析】不能直接用标准差来进行代表性高低的比较，要用变异系数（标准差系数）Vσ=?×100%,此处x未知，则不能判断两个企业谁的平均工资代表性高。

x9．联想集团生产的笔记本电脑在全世界各个国家销售，但是在每个国家销售价格不同。如果已知在每个国家的销售量和销售价格，则平均价格计算方法为（ ）。 A．简单算术平均 B．加权算术平均 C．加权调和平均 D．简单调和平均

【解析】已知销售量和销售价格，则平均价格可用加权算术平均数计算公式x?如果知道销售额和价格，则可用加权调和平均数计算公式x??xff来求，

?m来计算。

m?x10．第一批产品不合格率为1%，第二批不合格率为1．5%，第三批不合格率为2%，第一批产品占总数的35%，第二批占40%，则这三批产品的平均不合格率为（ ）。 A．1．5% B．1．45% C．4．5% D．0．94% 11．数据呈现对称分布时，下述说法正确的是（ ）。 A．算术平均数、几何平均数和调和平均数相等 B．算术平均数、中位数和众数相等 C．调和平均数、中位数和众数相等 D．几何平均数、中位数和众数相等

【解析】对于同一变量数列，有xh?xg?x，当且仅当所有变量值都相等时，等号才成立；当数据呈现对称分布（均匀分布）时，x?Me?M0。 12．比较相对指标是（ ）。（2008．10） A．现象在时间上数值的对比 C．现象的部分数值与总体数值的对比

B．现象在空间上数值的对比 D．现象内部的部分与部分的对比

13．某企业10月份计划要求销售收入比上月增长8%，实际增长12%，其超计划完成程度为（ ）。（2009．01） A．103．7% C．150%

B．50% D．3．7%

【解析】销售收入计划完成相对数=（1+实际完成数）÷（1+计划完成数）×100%=（1+12%）÷（1+8%）×100%=103．7%，则超计划完成程度=103．7%-100%=3．7%

14．在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数不受极端数值的影响？（ ）。（2009．01）

A．算术平均数和调和平均数 C．调和平均数和众数

B．几何平均数和众数 D．众数和中位数

【解析】位置平均数（包括中位数和众数）不受极端数值的影响。 15．时期数列中各项指标数值（ ）。（2009．01） A．可以相加 C．绝大部分可以相加

B．不可以相加

D．绝大部分不可以相加

【解析】时期数列中各项指标数值可以直接相加。

16．下列指标中属于时点指标的是（ ）。（2009．10） A．商品库存量 C．平均每人销售额

B．商品销售量 D．商品销售额

17．如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数（ ）。（2009．10） A．不变

C．减少为原来的1/5

B．扩大到5倍 D．不能预测其变化

18．时间数列中，各项指标数值可以相加的是（ ）。（2009．10） A．时期数列 C．平均数时间数列

B．相对数时间数列 D．时点数列

19．在次数分布中，频率是指（ ）。（2010．01） A．各组的次数之比 C．各组的次数之和

B．各组的次数之差 D．各组次数与总次数之比

20．某企业计划2008年产值达到5500万元，但实际产值完成了5000万元，则该企业产值计划完成相对指标为（ ）。（2010．01） A．10% C．100%

B．90．9% D．110%

21．第一批产品不合格率为1%，第二批不合格率为1．5%，第三批不合格率为2%，第一批产品占总数的35%，第二批占40%，则这三批产品的平均不合格率为（ ）。（2010．01） A．1．5% C．4．5% 三、不定项选择题

1．已知甲的平均数大于乙的平均数，甲的标准差小于乙的标准差，则（ ）。 A．甲平均数代表性低于乙平均数 B．甲的均衡性比乙的均衡性差 C．甲平均数代表性高于乙平均数 D．甲的均衡性好于乙的均衡性 E．不能判断

2．2006年中国就业人口增加575万人，这个指标是（ ）。 A．相对指标 B．时期指标

B．1．45% D．5．1%

C．时点指标 D．总量指标 E．平均指标

3．如果某变量有计量单位，则根据此变量计算的指标与此变量有相同计量单位的是（ ）。P117

A．极差 B．四分位差 C．平均差 D．标准差 E．平均数

4．影响算术平均数大小的有（ ）。

A．各组标志值 B．总体单位数 C．各组标志值出现的次数 D．总体标志总量 E．各组次数占总次数的比重 【解析】

5．位置平均数的优点包括（ ）。

A．便于代数运算 B．稳健性高

C．不受极端值影响 D．可适用于品质标志 E．代表性高

【解析】数值平均数和位置平均数，前者包括算术平均数、几何平均数、调和平均数；后者包括中位数和众数。位置平均数是指按数据的大小顺序或出现频数的多少，确定的集中趋势的代表值。众数是指总体中出现次数最多的标志值。众数也是一种位置平均数。在实际工作中往往可以代表现象的一般水平，如市场上某种商品大多数的成交价格。由于中位数是位置平均数，不受极端值的影响，在总体标志值差异很大的情况下，中位数具有很强的代表性。

6．下列指标中属于时期指标有（ ）。（2008．10） A．工业增加值 C．出生的人口数 E．国民生产总额

【解析】人口数是时点指标，而出生的人口数是时期指标，该指标反映了某一段时间（时期）新增人口的总数量。

7．分子分母有可能互换计算的相对指标有（ ）。（2009．01）P91-95 A．计划完成相对指标

B．结构相对指标 B．职工人数 D．商品库存量

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