辽宁省营口市中考数学模拟试题及答案2015.6
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辽宁省营口市中考数学模拟试题及答案2015.6
内.每小题3分,共24分) 1.
4 的值为
A.2 B.-2 C. ±2 D.2 2.2.如图,有4个汽车标致图案,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A B C D
3.下列说法中正确的是
A.一个抽奖活动的中奖率是5%,则抽100次奖一定会中奖5次 B.了解某批炮弹的杀伤半径,采取普查方式 C.一组数据1、2、3、4的中位数是2.5
D. 若甲组数据的方差是S甲2=0.1,乙组数据的方差是S乙2=0.01,则甲组数据比乙组数据稳
定
4.由一些相同的小立方体组成的立体图形的三视图都相同, 如图所示,那么组成这个几何体的个数是
A.3 B.4 C. 5 D.6
第4题图
5将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图②,折叠后DE与BF相交于点P,如果∠BPE=130°,则∠PEF的度数为( )
A
.60° B.65° C.70° D.75°
6.如图3,正方形ABCD位于第二象限,AB =1,顶点 A在直线y=-x 上,其中A点的横坐标为-1,且 两条边AB、AD分别平行于x轴、y轴,若双曲线
y = (k≠0)与正方形ABCD有公共点.则k的取值范围是
A.-4≤k≤-1 B.-4<k<-1 C. -4≤k<-1 D.1≤k≤4
第6题图
7.二次函数y ax2 bx c的图象如图所示,则一次函数y bx b2 4ac与反比例函数
y
a b c在同一坐标系内的图象大致为 x
x x x x x
8
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.今年我国西南五省市发生旱灾,尤其以云南省受灾最为严重,云南的经济损失已经超过170亿元,那么170亿元用科学记数法表示为_____________________元.
10.两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起, 且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阴影部分) 的面积为_____________________.
11.分解因式: 2a3-32 a =______________________.
第10题图
12.关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+ m2-1=0的一个解是x=0,则m值是_________.
13.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想数字,把乙所猜数字记为b,且a,b分别取0,1,2,3,若a,b满足|a-b|≤1,则称甲、乙两人“心有灵犀”,现任意找两个玩这个游戏,得出“心有灵犀”的概率为_______________. 14.在函数y= 中,自变量x的取值范围是___________.
15.一圆锥的侧面展开图是一个半径是8cm的半圆,则这个圆锥的底面半径是__________cm. 16.把一组数据进行蛇形排列如下,观察并回答:
1 3 2 4 5 6 10 9 8 7 ……
若第4行第3个数记作(4,3),则(4,3)表示的数是8,那么(10,3)表示的数是 ___________-
三、(每小题8分,共16分)
3x2 4x 4) 17.先化简,再求值:(x 1 ,其中x满足方程:x2+x﹣6=0. x 1x 1
18.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B
的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1. (1)点A关于点O中心对称的点的坐标为 ; (2)点A1的坐标为 ;
(3)在旋转过程中,求线段AB扫过的面积?
四、(每小题10分,共20分)
19.一艘小船从码头A出发,沿北偏东53°方向航行,航行一段时间到达小岛B处后,又沿着北偏西22°方向航行了10
海里到达C处,这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上,求此时小船与码头之间的距离( ,结果保留整数)。
20.甲商场为吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘平均分为四种颜色(如图),并规定:顾客每购买100元的商品,就有一次获奖的机会,顾客连续两次转动转盘 ,若一次转出“蓝”色,一次转出红色(配成紫色)奖80元,两次都能转出“红”色奖60元,,两次都能转出“蓝”色奖20元.
(1)用树状图或列表法 ,求甲商场顾客在一次获奖的机会中获奖的概率;
(2)乙商场的商品一律打八折,问在同等条件下顾客选择哪家商场比较合算.说明理由.
第20题图
五、(每小题10分,共20分)
D 21. O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD. (1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
C
22.为了解初中生对不同电视节目的喜好程度,小华随机调查了一些初中生,制成了如下两幅统
计图.请你根据图上信息解答下列问题:
(1)在这次抽查中,一共抽查了多少名学生?
(2)补全两个统计图,并求出扇形统计图中 “文艺节目”所对应的圆心角的度数 (3)若全校共有2000名学生,则喜欢看体育节目的共有多少人?
六、(每小题10分,共20分) 23. 如图 ,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,点D为优弧 上的一动点,连接DA、DB、DC,
DA交BC于点E,过点A作PA∥BC,交DB延长线于点P. (1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)当四边形ABDC为等腰梯形,且∠ABC=30°时,求∠APB的度数?
第23题图
24. 某文具店到批发市场选购A、B两种文具,批发价分别为14元/个、10元/个.若该店零售A、B两种文具的每天销量y(个)与零售价x(元/个)都是一次函数y=kx+20的关系,如图所示.
(1)求此一次函数的关系式;
(2)现批发市场进行促销活动,凭会员卡(240元/张)在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠,若文具店购买A、B两种文具各50个,问打折小于多少折时,采用购买会员卡的方式合算;
(3)在文具店不购买会员卡的情况下,若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个,求这两种文具每天的销售总利润W(元)与A种文具零售价x(元/个)之间的函数关系式,并说明当A种文具的零售价为多少时,每天的销售利润最大. (说明:本题不要求写出自变量x的取值范围)
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