2012江苏高考数学填空题 “提升练习(前10卷)”

2012江苏高考数学填空题 “提升练习”和“培

优练习”

（提升练习---共50卷）

制作：小雨（lixiaofenga）

2011年10月15日

2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（1）

1

．若sin

,sin , , 都为锐角,则 =__________． 510

2．已知a、b、c都是单位向量，且a b c，则a c的值为__________．

f2(x)

3．若一次函数f(x)满足f[f(x)] x 1，则g(x) (x 0)的值域为__________．

x

x2 4x 6x ,0f(x) 4．设若存在互异的三个实数x1,x2,x3,使

2x 4 x 0

f(x1) f(x2) f(x3)，则x1 x2 x3的取值范围是__________．

5．已知 ABC是边长为4的正三角形，D、P是 ABC内部两点，且满足

1 1

AD (AB AC),AP AD BC，则 APD的面积为__________．

48

ABACABAC1

) BC 0且 ， 6、在△ABC中，已知向量AB与AC满足(|AB||AC||AB||AC|4

若△ABC

的面积是BC边的长是 ．

7、已知关于x的方程x ax 1有一个负根，但没有正根，则实数a的取值范围是

__________．

8、抛掷一颗骰子的点数为a，得到函数f(x) sin有5个零点”的概率是__________．

9、对于定义在R上的函数f(x)，有下述命题：

aπ

x，则“ y f(x)在[0，4]上至少3

①若f(x)是奇函数，则f(x 1)的图象关于点A（1，0）对称； ②若函数f(x 1)的图象关于直线x 1对称，则f(x)为偶函数； ③若对x R，有f(x 1) f(x),则f(x)的周期为2； ④函数y f(x 1)与y f(1 x)的图象关于直线x 0对称. 其中正确命题的序号是__________．

10.设a R，函数f(x) ex a e x的导函数y f'(x)是奇函数，若曲线y f(x)的一条切线斜率为

3

，则切点的横坐标为__________． 2

11．已知函数f(x) sin2x 2cos2x 1，将f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移

个单位，得到函数y g(x)的图象，则函数4

y g(x)的解析式为__________．

12.已知实数x,y满足

xy

1，则z 2x y的最小值是__________． 53

13.数列 an 满足下列条件：a1 1，且对于任意的正整数n，恒有a2n nan，则a2100的值为__________．

x2y2

14．以原点为圆心且过2 1(a 0,b 0)左右焦点的圆，被双曲线的两条渐近线分

ab

成面积相等的四个部分，则双曲线的离心率为__________．

简明参考答案（1）：

【淮阴中学期初考试】 1、

3 1；2、；3、[2, )；4、(3,4)；5

、 424

【华冲中学学情分析】 6

、7、a≥1；8、

2

；9、答案：① ② ③ 3

【东海中学第一次学情调研】 10、ln2；11

、y

3

x )；12、 10；13、24950；14

4

2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（2）

x2

1．设平面区域D是由双曲线y 1的两条渐近线和抛物线y2 8x的准线所围成的

4

2

三角形（含边界与内部）．若点(x,y) D，则目标函数z x y的最大值为__________．

2．圆心在y轴上，且与直线y x相切于点(1,1)的圆的方程为__________．

3．对一切实数x，不等式x a|x| 1 0恒成立，则实数a的取值范围是__________．

4．已知圆O：x y 9，过圆外一点P作圆的切线PA,PB（A,B为切点），当点P在直线2x y 10 0上运动时，则四边形PAOB的面积的最小值为__________． 5．已知x是实数且x 2,3．若S 2

2

2

11

,}，那么Smax=______，此时

|x 2||x 3|

x=_____.

6．在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则MA MB MC 0”，设a，b，

c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心.如

果

aMA bM

，则内角A的大小为__________． cM 0C

1

2 4

8 16 32

（第12题）

7．将首项为1，公比为2的等比数列的各项排列如右表，其中第i行第j个数表示为aij(i,j N*)，例如a32 16．若aij 22011，则

i j __________．

8．记数列{an}的前n项和为Sn，若{的值为__________．

9．已知函数f(x) |1 为__________．

Sn

}是公差为d的等差数列，则{an}为等差数列时dan

1

|,若0 a b，且f(a) f(b)，则2a b的最小值 x

1

10．在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则| a1|＋| a2|＋…＋| a6|＝

211．已知a，b均为单位向量．若∣a＋2b∣＝7，则向量a，b的夹角等于 12．如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是 ▲ ．

13．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l．过点F

（第12题图）

作倾斜角为60 的直线与抛物线在第一象限的交点为

A，过A作l的垂线，垂足为A1，则△AA1F的面积是

11

14．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝kx＋1与曲线y＝∣x＋x－∣有四个公

xx共点，则实数k的取值范围是 ▲ ．

简明参考答案（2）：

【赣马中学期初摸底】

1x2

1、【解析】双曲线y 1的两条渐近线为y x，

24

2

抛物线y 8x的准线为x 2，

当直线y x z过点A(1,2)时，zmax 3， .

2、【解析】设圆的方程为x (y b) r，则圆心为(0,b),

2

2

2

2

b 1

1 b 2 22

依题意有 0 1，得 2，所以圆的方程为x (y 2) 2。

r 2 r2 (b 1)2 (0 1)2

【安宜中学期初调研】 3、 2,

【通州中学模拟】 4

、5、2;

513

；6、；7、122；8、1或；9

、 2226

【南京市高三9月学情调研】 10、

63 11

；13、4；14、 ,0

；11、；12、

233 88

2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（3）

1. 已知条件p：|x 1| 2，条件q：x a，且 p是 q的充分不必要条件，则a的取值范围是__________．

2．

已知各项均为正数的等比数列{an}满足:a7 a6 2a5, 2a1,则为__________．

3．直线y kx与曲线y e

|lnx|

19

的最小值mn

实数k的取值范围是__________． |x 2|有3个公共点时，

xf'(x) f(x)

4．已知定义在R上偶函数f(x)，且f(1) 0，当x 0时有 0，则不等2

x

式xf(x) 0解集为__________． 5．设函数h(x)

a11

x b，对任意a [,2]，都有h(x) 10在x [,1]恒成立， x24

a3b2a b c

的最小值为x x cx d(a b)在R上单调递增，则

32b a

则实数b的取值范围是__________． 6．已知三次函数f(x)

__________．

7．用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形数组，其排列的规律如下图所示：

已知m个钢珠恰好可以排成每边n个钢珠的正三角形数组与正方形数组各一个；且知若用这m个钢珠去排成每边n个钢珠的正五边形数组时，就会多出9个钢珠，则 m＝__________． 8．设函数f(x)的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x D，都有x k D，且

f(x k) f(x)恒成立，则称函数f(x)为D上的“k型增函数”．已知f(x)是定义在R上

的奇函数，且当x 0时，f(x) |x a| 2a，若f(x)为R上的“2012型增函数”，则实数

a的取值范围是__________．

9.已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x [0,1]时，f(x) x，若在区间[ 1,3]内，方程f(x) kx k 1(k R,且k 1)有4个零点，则k取值范围是__________．

10、定义：区间[x1,x2](x1 x2)的长度为x2 x1.已知函数y |log0.5x|定义域为[a,b]，值域为[0,2]，则区间[a,b]的长度的最大值为__________．

12、若f(x)是R上的减函数，且f(0) 3,f(3) 1,设P x|f(x t) 2，

Q x|f(x) 1 ，若"x P"是"x Q"的充分不必要条件，则实数t的取值范围是

__________．

13、 设函数f(x) xx bx c

(x R)给出下列4个命题：

① 当b 0,c 0时，f(x) 0只有一个实数根； ② 当c 0时，y f(x)是偶函数； ③ 函数y f(x)的图像关于点(0,c)对称；④ 当b 0,c 0时，方程f(x) 0有两个实数根。

上述命题中，所有正确命题的个数是__________． ．．

14．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在

点Pk(xk，yk)处，其中x1 1，y1 1，当k≥2时，

k 1 k 2 x x 1 5T T kk 1 ， 5 5

y y T k 1 T k 2 ．kk 1 5 5

T(a)表示非负实数a的整数部分，例如T(2.6) 2，T(0.2) 0．按此方案第2012

棵树种植点的坐标应为______________．

简明参考答案（3）：

【泗阳中学第一次调研卷】

1、 1, ；2、4；3、（0，1）；4、{xx 1或 1 x 0}；5、b 8，a＜

7

；6、3；7、126； 4

1006115

；9、( ,0)；10、；12、t 3；13、2 334

【无锡市第一中学期初考试】14、

2403

2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（4）

1.已知扇形的周长为8cm，则该扇形面积的最大值为cm2．

x2y2

2.过椭圆2 2 1(a b 0)的左顶点A作斜率为1的直线，与该椭圆的另一个交点为

ab

M，与y轴的交点为B.若AM=MB，则该椭圆的离心率为__________．

3.若方程lg|x| |x| 5在区间(k,k 1)(k R)上有解，则满足所有条件的k的值的和为__________．

4.已知函数f(x) ax x,x [,1]，A,B是其图象上不同的两点.若直线AB的斜率k总满足

4

1

2

1

k 4，则实数a的值是__________． 2

5、已知函数f(x)＝ln(xx＋1)，若实数a，b满足f(a)＋f(b－1)＝0，则a＋b等于__________．

πππ

6、若函数f(x)＝3cos(ωx＋θ)对任意的x都有f(＋x)＝f(－x)，则f(等于__________．

6667、化简sin( 750) cos( 450) 3cos( 150)的值为__________．

π

8、将函数y＝f′(x)sinxy＝1－2sin2x的图象，则f(x)是

4__________．

1

9、若函数f(x)＝loga(x3－ax)(a>0，a≠1)在区间(－，0)上单调递增，则a的取值范围是

2__________．

nπ

，则f(n·)f(n 4) f(n 2)·f(n 6) __________． 10、若f(n) sin 4

π

11、若f(x)＝sin2x＋acos2x(a∈R，为常数)的零点，则f(x)的最小正周期是__________．

4

2，－2≤x<0

12、设函数f(x)＝ ，若f(x)为奇函数，则当0<x≤2时，g(x)的最

gx－log5x＋5＋x，0<x≤2

大值是__________．

13、已知A、B、C是△ABC的三个内角，若sinA－3cosA＝0，sin2B－sinBcosB－2cos2B＝0，则角C的大小为__________．

14、设非空集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|y3－xx－22 }，则A (A∩B)的一个充分不必要条件是__________．

x

简明参考答案（4）：

【南京市9月学情调研卷（模拟）】

69

；3、－1；4、 32

1、4；2

【南通市2012届四校联考试卷】

1

5、解析：观察得f(x)在定义域内是增函数，而f(－x)＝ln(－xx＋1)＝lnf(x)，

x＋x＋1

∴f(x)是奇函数，则f(a)＝－f(b－1)＝f(1－b)， ∴a＝1－b，即a＋b＝1 考查函数奇偶性。 ππ

6、解析：∵f(＋x)＝f(－x)

66

π

∴函数f(x)关于x＝

6π

∴x＝f(x)取得最值±3.

6 主要考查三角函数对称性。

7、0 提示：令 150 ，则原式=sin(600 ) cos(300 ) 3cos

=

3131cos sin cos sin cos =0 2222

考查三角函数求值化简。

πππ

8、解析：y＝1－2sin2x＝cos2x，向右平移个单位得cos2(x－)＝cos(2x－)＝sin2x＝

4422cosx·sinx，故f′(x)＝2cosx，∴f(x)＝2sinx 考查函数图像平移思想。

9、解析：设u(x)＝x3－ax，由复合函数的单调性，可分0<a<1和a>1两种情况讨论：

1

①当0<a<1时，u(x)＝x3－ax在(－，0)上单调递减，

21

即u′(x)＝3x2－a≤0在(－0)上恒成立，

233

∴a≥，≤a<1；

44

1

②当a>1时，u(x)＝x3－ax在(－，0)上单调递增，

21

即u′(x)＝3x2－a≥0在(－0)上恒成立，

2∴a≤0，∴a无解， 3

综上，可知≤a<1，

4

本题考查复合函数单调性，要注意分类讨论。

10、 1

主要考查三角函数周期性。

πππ

11、解析：由题意得f(＝sinacos20，

424

1

∴1＝0，∴a＝－2.

2∴f(x)＝sin2x－2cos2x

π

＝sin2x－cos2x－1＝2sin(2x－)－1，

4∴f(x)的最小正周期为π.

1－

12、解析：由于f(x)为奇函数，当－2≤x<0时，f(x)＝2x有最小值为f(－2)＝22＝，故当0<x≤2

4

1

时，f(x)＝g(x)－log5(x＋5＋x)有最大值为f(2)＝－，而当0<x≤2时，y＝log5(x

4＋5＋x)为增函数，考虑到g(x)＝f(x)＋log5(x＋5＋x)，结合当0<x≤2时，f(x)与y＝log5(x5＋x)在x＝2时同时取到最大值，故[g(x)]max＝f(2)＋log5(2＋

13

5＋2)1＝.

44

主要考查函数单调性。

13、解析：依题意得tanA＝3，

sin2B－sinBcosB－2cos2B

sinB－sinBcosB－2cosB＝sinB＋cosB

2

2

tan2B－tanB－2＝0，

tanB＋1

所以tan2B－tanB－2＝0，即(tanB－2)(tanB＋1)＝0， 所以tanB＝2或tanB＝－1.

tanA＋tanB

当tanB＝2时，tanC＝－tan(A＋B)＝－1，

1－tanAtanBπ

又C∈(0，π)，因此C

4当tanB＝－1时，

tanA＋tanB1

tanC＝－tan(A＋B)＝－<0，

21－tanAtanB此时B，C均为钝角，这显然不可能． π

综上所述，C＝.

4

14、解析：B＝{x|3≤x≤22}，而A (A∩B) A B，

2a＋1≥3

∴ 3a－5≤22 3a－5≥2a＋1

6≤a≤9，

则A (A∩B)的一个充分不必要条件是6≤a≤9.

2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（5）

x2 sinx 1

1. 已知函数f(x) (x R)存在最大值M和最小值N, 则M＋N的值为

x2 1

__________．

2、函数f(x)的定义域为R，f( 1) 2，对任意x R，f (x) 2，则f(x) 2x 4的解集为__________．

3、已知0 k 4,直线l1:kx 2y 2k 8 0和直线l2:2x k2y 4k2 4 0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为__________．

4、设f(x)是定义在(0,1)上的函数，且满足：①对任意x (0,1)，恒有f(x) 0；②对任意x1,x2 (0,1)，恒有

f(x1)f(1 x1)

2,则关于函数f(x)有： f(x2)f(1 x2)

①对任意x (0,1)，都有f(x) f(1 x)； ②对任意x (0,1)，都有f(x) f(1 x)； ③对任意x1,x2 (0,1)，都有f(x1) f(x2)；④对任意x1,x2 (0,1)，都有f(x1) f(x2) 上述四个命题中正确的有__________．

a

5．数列 an 中，a1 6，且an an 1 n 1 n 1（n N*，n≥2），则这个数列的通项公

n式an __________． 6．根据下面一组等式：

s1 1,s2 2 3 5,s3 4 5 6 15,s4 7 8 9 10 34,s5 11 12 13 14 15 65,s6 16 17 18 19 20 21 111,

…………

可得s1 s3 s5 s2n 1 __________． 7．在△ABC中， A

π

，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且6

2 2

|AB| |AD| BD DC，则 B等于__________．

8．设函数f(x) x3 2ex2 mx lnx，记g(x)

实数m的取值范围是__________． 9．若y Asin( x )(A 0, 0,| | 图象相邻最高点与最低点横坐标之差为

f(x)

，若函数g(x)至少存在一个零点，则x

2

)的最小值为 2，其

，且图象过点， 2

则其解析式是__________．

10.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆 x2y2

AFB 1(a b 0)的左顶点为，左焦点为，上顶点为，

a2b2

若 BAO BFO 90，则椭圆的离心率是__________．

第11题

11.与直线x 3相切，且与圆(x 1)2 (y 1)2 1相内切的半径最小的圆的方程 是__________．

12.已知函数f(x) |x2 6|，若a b 0,且f(a) f(b)，则ab的最小值是__________． 13.设等差数列 an 满足：公差d N，an N*，且 an 中任意两项之和也是该数列中的

*

2

一项. 若a1 35，则d的所有可能取值之和为__________．

2x y 0

14．已知实数x、y满足 x y 5 0，若不等式a(x2 y2) (x y)2恒成立，则实数a

y 4 0

的最小值是__________．

简明参考答案（5）：

【南莫中学高三期初摸底】 1、2

【海头中学高三期初质量检测】 2、( 1, )；3、

1

；4、②④ 8

【南通市2012届高三第一次调研测试】

5π1；8、( ,e2 ]

e12

【2012届盐城市高三摸底考试】 5、(n 1)(n 2)；6、n4；7、9、y 2sin(2x

3

)；10

、

122512

；11、(x ) (y 1) ；12、－16；13、 364

242

【蒋垛中学高三期初考试】

14、

9 5

2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（6）

2x y 0

1．已知实数x、y满足 x y 5 0，若不等式a(x2 y2) (x y)2恒成立，则实数a的

y 4 0

最小值是__________．

2．在区间[t,t 1]上满足不等式|x3 3x 1| 1的解有且只有一个，则实数t的取值范围为__________．

3. 定义：如果一个向量列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量，那

么这个向量列叫做等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差．已知向量列{an}是以

a1 (1,3)为首项，公差d (1,0)的等差向量列．若向量an与非零向量 x

bn (xn,xn 1)(n N )垂直，则10=__________．

x1

4. 三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy ax2 2y2对于x 1,2 ,y 2,3 恒成立,求a的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”；

乙说：“不等式两边同除以x2，再作分析”； 丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”．

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a的取值范围是__________．

2

5．若当x [,2]时，函数f(x) x px q与函数g(x) 2x

121

在同一点处取得相x2

同的最小值，则函数f(x)在[,2]上的最大值是__________．

2，f 0，且 的最小值等于6．函数f

x sin x x x R ，又f( )

1

2

π

，则正数 的值为__________． 2

7． ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2 ，|| ||，

则CA CB __________．

log2x,x 0

a) f(a )8．设函数f(x) log( x),x 0，若f(

1

2

9.设曲线y

1

，则实数a的取值范围是__________．

ax 1 ex在点A x,y 处的切线为l1,曲线y 1 x e x在点

3B x0,y2 处的切线为l2.若存在x0 0, ,使得l1 l2,则实数a的取值范围为

2

__________．

an 1

,an 1

10. 数列 an 满足a1 a 0,1 ，且an 1 an.

2a,a 1

n n

若对于任意的n N，总有an 3 an成立，则a的值为__________． 11．在平面直角坐标系中，点集A

x,y |x

2

y2≤1 ，

B x,y | 1≤x≤1, 1≤y≤1 ，则点集

Q (x,y)x x1 x2,y y1 y2,(x1,y1) A,(x2,y2) B 所表示的区域的面积为

__________．

12．已知数列 an 满足a1 1,a2 2,an 2 (1 cos项的和为__________．

|x|

13．设x R，f(x) ()，若不等式f(x) f(2x) k对于任意的x R恒成立，则

2

n n )an sin2，则该数列的前2022

1

2

实数k的取值范围是__________． 14．给出定义：若m

11

x m （其中m为整数），则m叫做离实数x 最近的整数，22

记作{x}，即 {x} m. 在此基础上给出下列关于函数f(x) |x {x}|的四个命题： ①函数y f(x)的定义域是R，值域是[0， ②函数y f(x)的图像关于直线x

1

]； 2

k

(k∈Z)对称； 2

③函数y f(x)是周期函数，最小正周期是1；

④ 函数y f(x)在

11

, 上是增函数。 22

则其中真命题是__________．

简明参考答案（6）：

【赣榆中学高三数学周练】

1．

9

；2．(0,3 1) 5

4480

；4. [ 1, ) 243

【金湖中学高三第一学期数学综合测试】

3.

【梁丰中学高三第一次模拟】 5、4；6、1

【解析】f x 2sin x

12 2

T T 2 1 T 24 3 7、3；8、( 1,0) (1, )；

log2a log1a，即2loga 0，所以a 1，

若a 0，则2

2

若a 0则log1 a log2 a ，即2log2 a 0，所以0 a 1， 1 a 0。

2

所以实数a的取值范围是a 1或 1 a 0，即a 1,0 U 1, ． 9、[1,] 函数y

3

2

ax 1 ex的导数为y/ ax a 1 ex, l1的斜率为 k1 ax0 a 1 ex

,函数y

/ x

1 x e x的导数为y x 2 e

l2的斜率为k2 x0 2 e x

, 由题设有k1 k2

1从而有

ax

2x x

ax x0 2 x0 3 a 1e x 2e 1000

3

0, x0 问题转化为求a

2

10、

3x0 3

1 a 的值域, . 2

2x0 x0 2

1

或1 2

∵a1 a 0,1 ，∴a2 2a (0,2]， （1）当0 a 若

11

时，a3 2a2 4a，若0 a ，则a4 2a3 8a a1，不合适； 24

1111a 11

a ，则a4 3 a，∴a 。 1 ，∴1 424a2a34a

（2）当

1a 11 1 a 1时，a3 2 1 0, ，∴2a22a 2

a4 2a3 2(1

11

) 2 ， 2aa

1

∴2 a，∴a=1.

a1

综上得，或1。

2

2

11、12 π；由x1 y12 1, x x1 x2,y y1 y2可得

(x x2)2 (y y2)2 1，又 1 x2 1, 1 y2 1,所以点（x,y)表示以集合B表示的正

方形内的点为圆心，半径为1的圆面。如右图所示，点集Q是由四段圆弧以及连结它们的四条切线段围成的区域，其面积为12 π．

【睢宁中学南校周练4】

12、2101；13、k 2；14、①②③

2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（7）

lgx,0 x 10

c互不相等，且f a f b f c ，1、已知函数f x 1，若a、b、

2x 6,x 10

则a b c的取值范围是__________．

2、已知a、b是不相等的两个正数，在a、b之间插入两组数x1,x2,…,xn和y1,y2,…,yn，

(n N*,且n 2)，使得a,x1,x2,…,xn,b成等差数列，a,y1,y2,…,yn,b成等比数列，则

下列四个式子中，一定成立的是__________．（填上你认为正确的所有式子的序号）

2

1nn(a b)

；

②

xk ① xk nk 12k 1

2ab

a b

n

3.过圆C：(x 1) (y 1) 1的圆心，作直线分别交x、y正半 轴于点A、B， AOB 被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足SⅠ+SⅣ=SⅡ

+SⅢ，则直线AB有__________条

4. 在平面直角坐标系xOy中，给定两点M（－1，2）和N（1，4），点P在x轴上移动，当 MPN取最大值时，点P的横坐标为__________．

5. 设实数a使得不等式|2x a|+|3x 2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是__________．

6、设g(x)是定义在R上、以1为周期的函数，若f(x) x g(x)在[0,1]上的值域为

2

2

[ 2,5]，则f(x)在区间[0,3]上的值域为__________．

12

x 3,x [ t,t](t 0)，若函数的最大值是M，最小值2

7．设函数f(x) xln(e 1) 是m，则M+m=__________．

x

8.o是 ABC的外心，AB 2,AC 3,x 2y 1,若 x y (x y 0), 则cos BAC __________．

x≤my n

9．直线l：x my n(n

0)过点A

(4,，若可行域 y≥0的外

y≥0

则实数n的值为__________．

10.已知二次函数f(x) ax2 x c(x R)的值域为[0, )，则c 2 a 2的最小值为

a

c

__________．

11. 设 a

n 是等比数列，公比q

Sn为 an 的前n项和.记Tn

17Sn S2n

,n N*.an 1

设Tn0为数列{Tn}的最大项，则n0=__________．

12.已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PA PB的最

小值为__________．

13. 在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c __________．

14、在平面直角坐标系xoy中，直线y=kx+1与曲线y x

b

aaantCant 6cosC， 则bantAantC

B

11

x 有四个公共点，则实xx

数k的取值范围是__________．

简明参考答案（7）：

【苏州市高三暑期自主学习调查（即苏州市高三期初调研测试）】 1．(25，34) 2．①②

【扬州中学第一学期阶段测试10.5】 3、1；4、1；5、 -

33

【新沂市汇文复习中心双周练习一】 6、[-2,7]

【扬中中学期初学情调研9.2】 7、缺答案；8、缺答案

【江苏省奔牛高级中学国庆假期作业二】 9、3或5； 10、10

【成化高中第二次学情调研考试（2011.10.6）】 11、4； 12

、3；13、4 【灌云县杨集中学摸底考试】

11

14、 , ,0

1 81 8

2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（8）

2x, x 0,

1.设函数f(x) ，若关于x的方程f2(x) af(x) 0恰有三个不同的实数

log2x,x 0

解，则实数a的取值范围为__________．

2. 已知平面向量 , ( 0, )满足 1，且 与 的夹角为120°，则 的取值范围是__________．

3.如图放置的等腰直角三角形ABC薄片（ ACB 90 ，AC 2）沿x轴滚动，设顶点A x,y 的轨迹方程是y f x ，则f x 在其相邻两个零点间的图像与x轴所围区域的面积为__________．

n 4.如果对任意x R，都有f(si

__________．

co s )s in co则f(0) f(1)，的值为

5.在 ABC中，点D在线段BC的延长线上，且BC 3CD，点O在线段CD上（与点C、D

不重合），若AO xAB (1 x)AC，则x的取值范围是__________．

6.若函数f(x) 2x2 9lnx在其定义域内有一个子区间(k 1,k 1)内不是单调函数，则k实数的取值范围是__________．

7.如图，在 OABOA 5,OB 3,点P在线段AB的垂直平分线上，记向量OA a，

OB b，OP c，则a(a b)的值为__________．

8.已知等差数列 an 的前n项和为Sn，若(a2 1)3 5(a2 1) 1，

A

(a2010 1)3 5(a2010 1) 1，则a1 a2011 __________．

8、已知函数f(x) 5sin(2x )，若对任意x∈R，都有

B

O

f( x) f( x)，则f( )=__________．

4

5 sin 33cos 2

x x tan , 其中 [0,], 则导数f (1)的取值范9、设函数f(x)

1232

围是__________．

10、已知函数y f(x)是R上的偶函数, 且在( , 0]上是减函数, 若f(a) f(2), 则实数a的取值范围是__________．

11． 直线y 1与曲线y x2 x a有四个交点，则实数a的取值范围是__________． 12． 已知函数y loga2(3 ax)(a 0且a 1)在[0,2]上是减函数，则实数a的取值范围是__________． 13． 设函数f(x) x

1

，若对任意x [1, )，f(mx) mf(x) 0恒成立，则实数m x

的取值范围是__________．

14．已知定义域为(0, )的函数f(x)满足：对任意x (0, )，恒有f(2x) 2f(x)成立；当x (1,2]时，f(x) 2 x．给出如下结论：①对任意m Z，有f(2m) 0；②函数f(x)的值域为[0, )；③存在n Z，使得f(2n 1) 9；④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是 “存在k Z，使得(a,b) (2k,2k 1)” ．

其中所有正确结论的序号是__________．

简明参考答案（8）：

【成化高中学情调研试卷一9.24】

1、a0 a 1；2、 0,

2

3；3、2 4 3

【淮安市2012届高三第一次学情调研考试】 4、

115

；5、( ,0)；6、[1,)；7、8；14、2； 232

【蒋垛中学综合练习四】

8、0；9、[2,2]；10、( , 2] [2, ) 【无锡一中10月月考】

11、(1,)；12、( 1,0) (1,)；13、( , 1)；14、①②④；

5432

2012江苏高考数学填空题 “提升练习”（9）

x 0 0,2

1．已知函数f x ，则方程f x f x 0的实根的个数是__________．

lgx,x 0

2．曲线y x

1

上任一点处的切线与分别与直线x 0,y x相交于点A,B，O是坐标原x

点，则 OAB的面积是__________．

[ 1.3] 2， 3．定义函数f(x) [x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5] 1，

当x 0,n ,n N*时，设函数f(x)的值域为A，则集合A中的元素个数为__________．

3

4． 若存在过点 1,0 的直线与曲线y x和y ax

2

15

x 9都相切，则a的值为4

__________．

5．已知平面向量 , ( 0, )满足取值范围是__________．

，则 的 1，且 与 的夹角为120°

x2 a

,若对于任意的m ( 2,2)，都存在实数x使得f(x) m成立，6．已知函数f(x)

x 1

则实数a的取值范围为__________．

7. 如图，在 ABC中，已知AB 3,AC 6,BC 7，

AD是 BAC平分线，则AB DC的值为__________．

/

8．已知定义在R上的可导函数y f(x)的导函数为f(x)， /

满足f(x) f(x)且y f(x 1)为偶函数，f(2) 1，则不等式B

D

C

f(x) ex的解集为__________．

9、过定点P（1,2）的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b,则4a b的最小值为__________．

10. 设f(x)是定义在 ，2 上的减函数，且f(a2 sinx 1)≤f(a cos2x)对一切x R都成立，则a的取值范围是__________．

2

2

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