固体物理1 晶体结构

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第一章晶体结构§1.1几种常见的晶体结构一、晶体的定义晶体:组成固体的原子(或离子)在微观上的排列具有长程周期性结构

非晶体：组成固体的粒子只有短程序(在近邻或次近邻原子间的键合：如配位数、键长和键角等具有一定的规律性),无长程周期性准晶:有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性

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规则网络

无规网络

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Al65Co25Cu10合金准晶

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二、几种常见的晶体结构 1.元素晶体 a.密堆积：一维二维

二维正方结构

二维密排结构

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三维密排六方( hexagonal close-packed, hcp )结构排列方式： ABABAB (六方密堆积)

典型晶体：Be、Mg、Zn、Cd、Ti

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面心立方(face-centered cubic, fcc)结构排列方式： ABCABC (立方密堆积)

典型晶体：Ca、Sr、Al、Cu、Ag

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b.较松散的堆积体心立方(body-centered cubic, bcc)结构典型晶体：Li、Na、K、α-Fe

简单立方(simple cubic, sc)结构

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金刚石结构3 4

1 2

1 2

1 4

1 41 2

3 4

1 2

典型晶体：金刚石、Si、Ge

配位数：一个原子周围最近邻原子的数目如：对于密堆积(hcp和fcc)配位数为12;对于体心立方(bcc)配位数为8等。

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堆积系数=

晶胞中原子所占的体积晶胞体积

2.简单化合物晶体 NaCl结构典型晶体：NaCl、LiF、 KBr

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CsCl结构典型晶体：CsCl、CsBr、CsI

闪锌矿结构典型晶体：ZnS、CdS、GaAs、β-SiC

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§1.2晶格的周期性一、晶格与空间点阵 1.晶格：晶体中原子(或离子)排列的具体形式 2.空间点阵A B

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等同点系：晶格中所有与起始点在化学、物理和几何环境完全相同的点的集合空间点阵：由等同点系所抽象出来的一系列在空间中周期排列的几何点的集合体格基点：空间点阵中周期排列的几何点元：一个格点所代表的物理实体

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二、基矢和原胞

a2 0 a1

R

l

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1.格矢: Rl 2.基矢：任一格矢

Rl= l1a1+ l2 a2+ l3a3,

如果所有l1、l2和l3均为整数，则称这组坐标基a1、a2和a3为基矢。对于一个空间点阵，基矢的选择不是唯一的，可以有多种不同的选择方式。

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a2 0 a1

R

l

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3.原胞空间点阵原胞 空间点阵最小的重复单元 每个空间点阵原胞中只含有一个格点 对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法，但原胞的体积均相等原胞体积：

va= a1 a2× a3

晶格原胞=空间点阵原胞+基元

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Wigner-Seitz原胞(对称原胞)

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4.晶格的分类简单晶格：每个晶格原胞中只含有一个原子晶格中所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的例：Na、Cu、Al等晶格均为简单晶格。

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复式晶格：每个晶格

原胞中含有两个或两个以上的原子或离子简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格。如：金刚石、Mg、Zn、 C60和NaCl等晶格都是复式晶格。1 2

1 2

3 4 1 4 1 2

1 4 3 4

1 2

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1 1 4 2

3 41 4

1 4

1 2

3 41 41 2

3 4

1 2

3 41 4

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三、倒格子倒格子的定义：

2π a2× a3 2π a2× a3= b1= a1 a2× a3 va2π a3× a1 2π a3× a1= b2= va a1 a2× a32π a1× a2 2π a1× a2 b3== a1 a2× a3 va, n1、n2、n3都是整数。

ai bj= 2πδ iji, j=1, 2, 3

倒格矢：Gn=n1b1+n2b2+n3b3倒格子原胞体积：Ωb

= b1 b2× b3h为整数

vaΩ b= 8π 3

Rl Gn= 2π h

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/umoe.html