西北师大附中模拟试题
更新时间:2023-06-07 08:07:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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西北师大附中招生考前模拟试题
姓名_____________ 一.选择题:(每小题4分,共40分) 1.如果多项式p a2 2b2 2a 4b 2008,则p的最小值是( ) (A) 2005 (B) 2006 (C) 2007 (D) 2008 2.已知梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于O,△AOD的面积为4, △BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为( )
(A)21 (B)22 (C)25 (D)26 3.如图,直线y kx(k 0)与双曲线y
2
交于x
A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则3x1y2 8x2y1的值为
( )
A.-5 B.-10 C.5 D.10
4.如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、 EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切, 则sin∠EAB的值为( ) A、
4 3
B、
343 C、 D、
5 45
第4题
3
(x>0)图象经过矩形OABC x
边AB的中点E,交边BC于F 点,连结EF、OE、OF, 则 OEF的面积是( )
3975A. B. C. D.
2432
5.如图,反比例函数y
22
6.已知m,n是方程x 2x 1 0的两根,且(7m 14m a)(3n 6n 7) 8,则a的
2
值等于 ( )
A.-5 B.5 C.-9 D.9 7.函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( )
A、当m≠3时,有一个交点 B、m 1时,有两个交点
C、当m 1时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 8.如果多项式x+px+12可以分解成两个一次因式的积, 那么整数p的值可取多少个( )
A、4 B、5 C、6 D、8
2
22
9..使方程2x-5mx+2m=5的二根为整数的整数m的值共有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10.、如图,设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,若AB 6,BC 5,EF 3,则线段BE的长为 ( )
18
. B 4. 52124C . D .
55
A
二.填空题:(每小题4分,共40分)
11.
速注入水(倒在杯外),水池中水面高度是h,则h
与t之间的关系大致为下图中的________
( )
A B C D
12.a、b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a2b+ab2+6=0,则a2-b2=________。 13.设a>b>0,a+b=4ab,则14. 若不等式组
2
2
a+b
的值等于________. a-b
么
a
必
须
满
足 .
1 x 1
有解,那
2x a
y x2 4x 3
15.若直线y b(b为实数)与函数 的图象至少有三个公共点,则 实数b的取值范围是_____________ 16.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛,甲必须为 第一接力棒或第四接力棒的运动员,那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有 ______种。
17.方程x-2x-4x+8=0的解是___________
18.如图,两圆半径均为1,且图中两块阴影部分的面积相等, 那么OO1的长度__________
19.如图,∠ACB=60○,半径为2的⊙0切BC于点C,若将⊙O
在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动
的水平距离为
3
2
2
y ax bx c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0),且1<x1<2, 20.、已知二次函数
与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论:①a<b<0;②2a+c>0;③4a+c<0;④
2a-b+1<0.其中正确的结论是_____________.(填写序号)
三.解答题:(每小题10分,共70分)
x2 kx 3
3x k的解,求实数k的 21.在正实数范围内,只存在一个数是关于x的方程
x 1
取值范围.
22.(本题满分10分)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是 ;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18 an ;
2320
(2)如果欲求1 3 3 3 3的值,可令
S 1 3 32 33 320……………………………………………………①
将①式两边同乘以3,得 …………………………② 由②减去①式,得S .
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3, ,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an (用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数
q 1,那么Sn a1 a2 a3 an a1,q,n的代数式表示).
(4)、已知数列满足(3),且a6 a4 24,a3a5 64,求S8 a1 a2 a3 a8
23如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成6个小三角形,其中的4个面积已标在图中,求△ABC的面积
BC
24.如图所示,已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀,其中AF 2,BF 1。为了合理利用这块钢板.将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP,使点P在AB上,且要求面积最大,求钢板的最大利用率。
25.已知二次函数y1=ax+4ax+4a-1的图象是M.
2
(1)求M关于点R(1,0)中心对称的图象N的解析式y2;
(2)当2≤x≤5时,y2的最大值为 5,求a的值.
.26已知关于x的方程(m2 1)x2 3(3m 1)x 18 0有两个正整数根(m 是整数)。 △ABC的三边a、b、c满足c 23,m am 8a 0,m bm 8b 0。 求:⑴ m的值;⑵ △ABC的面积。
2
2
2
2
APB上任27.如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是
一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别
过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.
(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
(3)记△ABC的面积为S,若
S
=
ABC的周长. DE2
B
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