江苏输容市九年级数学上册第2章对称图形 - 圆2.1圆2学案无答案新版苏科版20181108315

内部文件，版权追溯 2.1 圆(2)

【学习目标】

基本目标：

理解圆的弦、直径、弧、优弧与劣弧、圆心角、等圆、等弧的有关概念。

提高目标：

掌握“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题。 【重点难点】

重点： 理解圆的有关概念 。

难点：掌握“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题。 【预习导航】

(1)请在图上画出弦CD，直径AB.

并说明___________________________叫做弦； _________________________________叫做直径. (2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法. 弧：____________________________________.

半圆：__________________________________________________. 优弧：______________________________,表示方法：________ . 劣弧：_______________________________,表示方法：________. (3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆. 圆心角:_____________________________________. 同心圆: _____________________________________. 等圆: _____________________________________. (4) 同圆或等圆的半径______ _.

等弧: ______________________________________________. 巩固练习

判断下列结论是否正确。

(1)直径是圆中最大的弦。( ) (2)长度相等的两条弧一定是等弧。( ) (3)半径相等的两个圆是等圆。( ) (4)面积相等的两个圆是等圆。( ) (5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。( )

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【课堂导学】 活动（一）

学习圆的弦、直径、弧、优弧与劣弧、圆心角的概念． 活动（二） 学习同心圆的概念．

1．下面3幅图片中都有一组圆，这些圆有什么共同特征？

2．画出右上面这组圆的半径，它们的半径相等吗？

活动（三） 学习等圆的概念．

1．右图是奥运五环图形，请你用透明塑料纸描画其中的一个圆，并把它和其它几个圆比较，看看能否重合？

2．这种特征的圆，它们的半径有什么关系？

3．这种特征的圆，你能给它取个名字吗？ 例题

例1 如图点A、B和点C、D分别在两个同心圆上,且∠AOB=∠COD. ∠C与∠D相等吗?为什么?

DC

OAB

2

(设计意图：让学生理解同心圆中半径之间的等量关系和角之间等量关系的转化，并自然地将新知识内化，同已有的知识形成知识体系．)

例2 如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD. 求证：OC=OD.

(设计意图：通过本题的讲解，让学生了解圆中一种常用辅助线，连接圆心和半径，构造了等腰三角形，学生可以根据三角形全等知识轻松解决这一问题．)

例3 （1）在图中，画出⊙O的两条直径；

（2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形的形状，并说明理由．

（设计意图：通过学生画图，感知直径的特点，同时也对四边形的知识进行巩固．）

【课堂检测】 1. 判断：

（1）直径是圆中最长的弦 （ ） （2）长度相等的两条弧是等弧 （ ） （3）半径相等的两个半圆是等弧 （ ） （4）面积相等的两个圆是等圆 （ ） （5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧 （ ）

3

.O A C D B · O 2. 如图AB是⊙O的直径，点C是AB的中点，写出图中相等的劣弧 ，相等的优弧是 。

3．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4,则BC=___________。

4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为C 。 D C A O B A OB 第3题

第2题

第4题

5. 如图：AB、CD为⊙O的直径，DE∥AB，∠EOD=100°，求∠AOC的度数.

ED AOB

C 第5题

6. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上.CD⊥AB,垂足为D，已知CD=4,OD=3，求AB的长。 C A

O D B

第6题

4

课后反思：

【课后巩固】 一、基础检测

1．下列说法中正确的有__________________（填序号）。

(1)直径是圆中最大的弦；(2)长度相等的两条弧一定是等弧；(3)半径相等的两个圆是等圆；(4)面积相等的两个圆是等圆；(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。

2.如图，点A、B、C、D都在⊙O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有________条。 3.如图，图中直径有________________，非直径的弦有___________________； 图中以A为端点的弧中，优弧有________________劣弧有________________。

4.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D.已知CD=4，OD=3.则AB=______. 5.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=35°.则∠B=______. 6.已知OA、OB是⊙O的半径，C、D分别是OA、OB的中点。求证：AD=BC.

5

DECCBBOAFC第4题

第5题

AoDBAo第2题

第3题

oCA第6题

DB

二、拓展延伸

7.已知：如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的半径OA、OB分别交小圆于点C、D，AB与CD有怎样的位置关系？为什么？

⌒ 上的一点，DE⊥OC, DF⊥AB,垂足分别是E、F.求8. 如图，⊙O的直径AB=4，半径OC⊥AB，D是BC

A C O D B EF的长.

CEAODFB教师

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