机械工程测试技术 - 习题集(含答案)
更新时间:2024-03-04 09:32:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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《机械工程测试技术》课程习题集
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习题
【说明】:本课程《机械工程测试技术》(编号为09009)共有计算题,简答题, 填空题等多种试题类型,其中,本习题集中有[ 填空题]等试题类型未进入。
一、计算题
1. 求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱
x
-T
t
-T1
T1
T
2. 求所示信号的频谱
x(t)?12x1(t?2.5)?x2(t?2.5)
式中x1(t), x2(t)是所示矩形脉冲。
x(t)
t x(t)x2(t)1 tt
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3. 余弦偏置调制信号xm(t)?(1?cos2?f0t)cos2?fzt的频谱。
4. 已知信号x(t)=5sin10t+5cos(100t-π/4)+4sin(200t+π/6),通过传递函数为
1H(s)?的测试系统,试确定输出信号的频率成分并绘出输出信号的幅值谱。
0.005s?15. 一阶温度传感器,其时间常数τ=3.5 (s),试求:将其快速放入某液体中测得温度误差
在2%范围内所需的近似时间。
6. 有一金属电阻应变片,其灵敏度S=2.5,R =120Ω,设工作时其应变为1200μ?,问
ΔR是多少?若将此应变片与2V直流电源组成回路,试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少?。
7. 用时间常数为0.5的一阶装置进行测量,若被测参数按正弦规律变化,若要求装置指
示值的幅值误差小于2%,问被测参数变化的最高频率是多少?如果被测参数的周期是2s和5s,问幅值误差是多少?
8. 已知低通滤波器的频率特性为H(f)?1(1?j2?f?),式中?= 0.05s,当输入信号
x(t)?0.5cos10t?0.2cos(100t?45?)时,求其输出y(t),并比较y(t)与x(t)的幅值与相
位有何区别。
9. 进行某次动态压力测量时,所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/Mpa,将它与
增益为0.005v/nc的电荷放大器相连,而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上,记录仪的灵敏度为20mm/v。试计算这个测量系统的总灵敏度。又当压力变化为3.5Mpa时,记录笔在记录纸上的偏移量是多少?
10. 应变片称重传感器,其弹性体为圆柱体,直径D=10cm,材料弹性模量E=205×
109N/m2,用它称50吨重物体,若用电阻丝式应变片,应变片的灵敏度系数S=2,R=120Ω,问电阻变化多少?
11. 余弦信号被矩形脉冲调幅,其数学表达式为
??cos2?f0txs(t)????0试求其频谱
t?Tt?T
12. 已知某信号的截频fc=125Hz,现要对其作数字频谱分析,频率分辨间隔?f=1Hz。
问:1)采样间隔和采样频率应满足什么条件?2)数据块点数N应满足什么条件?3)原模拟
信号的记录长度T=?
13. 求同周期的方波和正弦波的互相关函数
?j2?f?0??A0e14. 已知理想低通滤波器H(f)????0f?fc其它
试求当?函数通过此滤波器以后的时域波形。
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15. 应变片称重传感器,其弹性体为圆柱体,直径D=10cm,材料弹性模量E=205×
109N/m2,用它称50吨重物体,若用电阻丝式应变片,应变片的灵敏度系数S=2,R=120Ω,问电阻变化多少?
二、简答题
16. 什么是信号的频谱?周期信号的频谱有什么特点? 17. 试述线性系统最主要的特性及其应用。
18. 测量系统主要有哪几种干扰?如何减少这些干扰? 19. 试举例说明测试系统的组成环节的主要功能。 20. 什么是信号?信号处理的目的是什么?
21. 什么叫系统的频率响应函数?它和系统的传递函数有何关系? 22. 试述实现不失真测量的条件。
23. 试述信号的幅值谱与系统的幅频特性之间的区别 24. 说说设计测试系统的原则
25. 什么是信号的预处理?主要有什么内容?
26. 在信号采集前一般要求对模拟信号作哪些预处理?为什么?? 27. 简述脉冲响应函数与频率响应函数、传递函数之间的联系。 28. 电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别?各有何优缺点? 29. 简述压电式传感器需要配置前置放大器的原因;常用的前置放大器有哪两种? 30. 抗混滤波器的作用是什么?它选用何种滤波器?
31. 试说明二阶装置的阻尼比ζ多采用ζ=(0.6~0.7)的原因。 32. 选用传感器应注意哪些问题?
33. 某一系统的输人信号为x(t),若输出y(t)与输入x(t)相同,输入的自相关函数Rx(τ)
和输入—输出的互相关函数Rxy(τ)之间的关系为Rx(?τ)=Rxy(τ+T),试说明该系统起什么作用?
34. 极距变化型电容式传感器的工作原理是怎样的?请叙述其输入输出表达式、灵敏度表
达式和应用场合。
35. 有人在使用电阻应变仪时,发现灵敏度不够,于是试图在工作电桥上增加电阻应变片
数以提高灵敏度。试问,在下列情况下,是否可提高灵敏度?说明为什么? 1)半桥双臂各串联一片;
2)半桥双臂各并联一片。
36. 说说信号数字分析流程,简述各部分的功能。 37. 什么是信号的加窗?加窗后对信号有什么影响?
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38. 简述相关分析的工程应用。
39. 说说采样中的混叠是如何产生的,怎样才能避免?
40. 有一个200HZ的方波信号,采样频率为500HZ,请问是否产生混迭?为什么? 三、 填空题 (略)……
答案
一、计算题
1. 解 在x(t)的一个周期中可表示为
?1x(t)???0t?T1T1?t?T2
该信号基本周期为T,基频?0=2?/T,对信号进行傅里叶复指数展开。由于x(t)关于t=0对称,我们可以方便地选取-T/2≤t≤T/2作为计算区间。计算各傅里叶序列系数cn 当n=0时,常值分量c0:
2T1T1c0?a0??dt?1
T?T1T当n?0时,
1T1?jn?0t1cn??edt??e?jn?0tT?T1jn?0T最后可得
T1?T1
?ejn?0t?e?jn?0t?cn???n?0T?2j?2
注意上式中的括号中的项即sin (n?0 T1)的欧拉公式展开,因此,傅里叶序列系数cn可表
示为
cn?其幅值谱为:cn?
2sin(n?0T1)2??sinc(n?0T1),n?0
n?0TT2T1sinc(n?oT1),相位谱为:?n?0,?,??。频谱图如下: TCn2T/ T第 4 页 1共13 页
0?0?/T1?Cn
2. 解:求得x1(t), x2(t)的频谱分别为
sin?fsin3?f和X2(f)? X1(f)??f?f根据傅里叶变换的线性性质和时移性质可得:
X(f)?e3. 解:
?j5?f?1??2sin?f?sin3??
?f??Xm(f)?F[cos2?fzt]?F[cos2?f0t?cos2?fzt]11?[?(f?fz)??(f?fz)]?[?(f?fz?f0)??(f?fz?f0) 24??(f?fz?f0)??(f?fz?f0)]4. 解:
H(f)?11?4?2f2?2
?(f)??arctg2?f?f1?102?f2?1002?第 5 页 共 13 页
对上式两边求付氏逆变换:
y(t)?F?1[H(?)]?h(t)
以上推导可以看出在单位脉冲信号输入的时候,系统输出的频域函数Y(s),就是系统的频率响应函数H(ω),而其时域响应函数y(t),就是脉冲响应函数h(t),它表示测试系统在时域内的动态传递特性。
28. 答:电阻应变片是利用导体形变引起电阻变化,后者利用半导体电阻率变化引起电阻变化。半导体最突出的优点是灵敏度高。但温度稳定性差。电阻应变片灵敏度较低,但稳定性较好。
29. 答:因压电式传感器的输出电阻很大、电荷量很小,信号微弱;前置放大器有电荷放大器与电压放大器两种。电荷放大器具有输入阻抗高,输出电压与压电式传感器电荷成正比、与反馈电容成反比,且与电缆分布电容无关;电压放大器具有电路简单,成本低的特点,压电式传感器须与电缆配套使用。
30. 答:应选用低通滤波器以滤掉高频成分,目的是使信号变为限带信号,以避免在模拟信号采样中产生混叠。 31.
答:1)灵敏度:传感器的量程范围是和灵敏度紧密相关的。传感器的灵敏度并非越高越好,根据被测量要求来选取。
2)线性范围:为了保证测量的精确度,传感器必须在线性区域内工作。
3)响应特性:传感器的响应特性必须在所测频率范围内尽量保持不失真。但实际传感器的响应总有一迟延,但迟延时间越短越好。
4)可靠性:经过长期使用以后,其输出特性不发生变化的性能。
5)精确度:表示传感器的输出与被测量的对应程度。传感器的精确度也并非越高越好,因为还要考虑到经济性。
6)工作方式。传感器在实际测试条件下的工作方式,也是选用传感器时应考虑的重要因素。
另外,还尽可能考虑结构简单、体积小、重量轻、价格便宜、易于维修和更换等因素。
32. 答:1)灵敏度:传感器的量程范围是和灵敏度紧密相关的。传感器的灵敏度并
非越高越好,根据被测量要求来选取。
2)线性范围:为了保证测量的精确度,传感器必须在线性区域内工作。 3)响应特性:传感器的响应特性必须在所测频率范围内尽量保持不失真。但实际传感器的响应总有一迟延,但迟延时间越短越好。
4)可靠性:经过长期使用以后,其输出特性不发生变化的性能。
5)精确度:表示传感器的输出与被测量的对应程度。传感器的精确度也并非越高越好,因为还要考虑到经济性。
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6)工作方式。传感器在实际测试条件下的工作方式,也是选用传感器时应考虑的重要因素。
另外,还尽可能考虑结构简单、体积小、重量轻、价格便宜、易于维修和更换等
因素。
33. 答:由于
Rx(?)?Rxy(??T) (2分)
1Tx(t)x(t??)dt?0TT??1Tx(t)y(t???T)dt ?lim?0TT??
Rx(?)?limy(t???T)?x(t??) (2分)
所以
y(t)?x(t?T)?x(t)*?(t?T)
h(t)??(t?T),H(jw)?e?jTw (2分)
该系统为一延时系统。
34. 答:由电容式传感器公式C??0?A ?可知,当改变其中参数δ,即极距时,相应的会改变电容器的电容量 输入输出表达式如下:
dc???0?A 灵敏度表达式: S?1?2d?
dc1????0A2 d??Uo?R,即电桥的输出电压Uo?S和电阻的相对
?R/RR 该传感器适合测量较小距离的测量
35. 答:电桥的电压灵敏度为S?变化成正比。由此可知:
1)半桥双臂各串联一片,虽然桥臂上的电阻变化增加1倍,但桥臂总电阻也增加1倍,其电阻的相对变化没有增加,所以输出电压没有增加,故此法不能提高灵敏度; 2)半桥双臂各并联一片,桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半,电阻
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的相对变化也没有增加,故此法也不能提高灵敏度。
36. 答:整个系统由三部分组成:模拟信号予处理,模数转换和数字运算分析。
模拟信号予处理主要有抗频混滤波和幅值适调,模拟数字转换完成模拟电压离散采样和幅值量化,运算分析单元实现信号的时域截断和加窗,进而完成各种分析运算
37. 答:断截取有限长度段信号的过程称为对信号的时域截断,它相当于通过一个长度有
限的时间窗口去观察信号,因而又叫做加窗。信号经加窗后,窗外数据全部置零,波形发生畸变,其频谱自然也有所变化,这就产生了截断误差。
38. 答:相关函数描述了信号波形的相关性(或相似程度),揭示了信号波形的结构特性.相
关分析作为信号的时域分析方法之一,为工程应用提供了重要信息,特别是对于在噪声背景下提取有用信息。
39. 答:当采样时不满足信号的采样定理的时候就会产生混叠,要避免混叠的产生,采样
频率必须大于信号最高频率的两倍。
40. 答:要产生混迭。
200Hz方波信号是由基频为200HZ的正弦信和它的谐波分量所组成,它的最高频率成分为无穷大,因为不满足采样定理,要产生混迭。
三、 填空题 (略)……
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