算法设计与分析(期末总复习)
更新时间:2023-12-01 15:29:01 阅读量: 教育文库 文档下载
复习
一、简答题(每小题5分,选答2题,共10分)
1. 什么是算法?试说明算法设计分析过程的一般框架和主要步骤。 2. 简述非递归算法时间效率分析的通用方案。 3. 简述递归算法时间效率的通用方案。
4. 简述蛮力法、分治法、减治法,变治法、时空权衡、动态规划、贪婪技术、迭代改进八种算法设计技术中至少三种技术基本思想或原理。
二、分析题(每小题10分,共20分) 1. 考虑下面的算法。P52
算法 Mystery(n) //输入:非负整数n
S=0
for i ? 1 to n do
S ? S + i*i Return S
a. 该算法求的是什么? b. 它的基本操作是什么? c. 该基本操作执行了多少次? d. 该算法的效率类型是什么?
2. 考虑下面的递归算法。P52
算法 Secret(A[0..n-1]) //输入:包含n个实数的数组A[0..n-1] minval ? A[0]; maxval ? A[0] for i ?1 to n-1 do if A[i] < minval minval ? A[i] if A[i] > maxval maxval ? A[i] return maxval – minval a. 该算法求的是什么? b. 它的基本操作是什么? c. 该基本操作执行了多少次? d. 该算法的效率类型是什么?
3. 考虑下面的递归算法P59 算法 Q(n) //输入:正整数 if n=1 return 1 else return Q(n-1) + 2*n -1
a. 建立该函数值的递推关系并求解,以确定该算法计算的是什么; b. 建立该算法所做的乘法运算次数的递推关系并求解; c. 建立该算法所做的加减运算次数的递推关系并求解。
三、算法设计题(每小题10分,共20分)
1. 应用快速排序对序列E,X,A,M,P,L,E按照字母顺序排序。并画出相应的递归调用树。(4章分治法)P102
第 1 页 共 9页
2. 对于下面的有向图,应用基于DFS的算法来解拓扑排序问题。(5章减治法)P133.
第 2 页 共 9页
3. 用自底向上算法为列表1, 8, 6, 5, 3, 7, 4进行堆排序。(6章变治法)P175
4. 应用Horspool算法在下面的文本中查找模式BARBER:BSS_KNER_BARBER (7章时空权衡)P201
四、计算题(每小题10分,共20分)
第 3 页 共 9页
1. 对于输入30, 20, 56, 75, 31, 19和散列函数h(K)=K mod 11(7章时空权衡)P207 a. 构造它们的开散列表;
b. 求在本表中成功查找的最大键值比较次数; c. 求在本表中成功查找的平均键值比较次数。
2. 对由下面邻居矩阵定义的有向图,应用Warshall算法求它的传递闭包。(8章动态规划)P222
第 4 页 共 9页
3. 对于下面具有权重矩阵的有向图,求解完全最短路径问题。(8章动态规划)P223
4. 应用Prim算法或Kruskal算法求下列图的最小生成树。(9章贪婪技术)P245
第 5 页 共 9页
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