课后习题 电气测量

第一章

1．用电压表测量实际值为220V的电压，若测量中该表最大可能有±5％相对误差，则可能出现的读数最大值为多大。若测出值为230V，则该读数的相对误差和绝对误差为多大。

解：可能出现的读数最大值为

220+220×5 231V 100

若测出值为230V，则该读数的绝对误差为

AX A0=230-220=10 V

相对误差为

×100% 10×100% =4.5% A0220

2．用量程为10A的电流表，测量实际值为8A的电流，若读数为8.1A，求测量的绝对误差和相对误差。若所求得的绝对误差被视为最大绝对误差，问该电流表的准确度等级可定为哪一级?

解：该读数的绝对误差为

AX A0=8.1－8=0.1 A

该表的最大引用误差为 m m0.1×100％ =×100％ =1.25％ 8Am

按表1-1该电流表的准确度等级可定为1.5级

3．用准确度为1级、量程为300V的电压表测量某电压，若读数为300V，则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大，若读数为200V，则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大。

解：准确度1级、量程为300V的电压表,最大绝对误差为

m Am m 300 ( 1%) 3 V

若读数为300V，则该读数可能的最大绝对误差为 3 V，相对误差为

3 1% =300Ax读数为200V时，则该读数可能的最大绝对误差仍为 3 V，此时的相对误差为 3 1.5% =Ax200

4．欲测一250V的电压，要求测量的相对误差不要超过±0．5％，如果选用量程为250V的电压表，那么应选其准确度等级为哪一级?如果选用量程为300V和500V的电压表，则其准确度等级又应选用哪一级?

解：如果选用量程为250V的电压表，可选准确度为0．5级的电压表，其最大绝对误

差为

m Am m 250 ( 0.5%) 1.25 V

在测量250V 时相对误差不会超过±0．5％。

若选用量程为300V的电压表，准确度为0．5级时，其J最大绝对误差为

1.5V，测量250V 时相对误差为 1.5 0.6%,不能满足要求，必须选=Ax250

用０．２级．最大绝对误差为０．６V，测量250V 时相对误差为 0.6 0.24%,不会超过±0．5％。 =Ax250

若选用量程为５00V的电压表，准确度为0．２级时，其最大绝对误差为1V，测量250V 时相对误差为 1 0.4%,可以满足要求． =250Ax

,7．测量95V左右的电压，实验室有0.5级0--300V量程和1级0～100V量程的两台电压表供选用，为能使测量尽可能准确，应选用哪一个。

解：用0.5级0--300V量程的电压表测量95V电压，最大绝对误差为

m Am m 300 ( 0.5%) 1.5 V

最大相对误差为

1.5 1.57% =95Ax

用1级0～100V 量程的电压表测量95V电压，最大绝对误差为

m Am m 100 ( 1.0%) 1 V

最大相对误差为

1 1.05% =Ax95

可见在测量95V电压的时候，0.5级0--300V量程的电压表准确程度,还不如I级0～100V量程的电压表。

第二章

1．有一磁电系表头，内阻为150Ω，额定压降为45mV，现将它改为150mA量程的电流表，问应接多大的分流器，若将它改为15V的舶电压表，则应接多大的附加电阻?

解：改为150mA量程的电流表，可先求得表头的满偏电流Ic

Ic=45mV=0.3mA 150

求得扩程倍数 n=I150 500 IC0.3

RC150 0.3006 n 1500 1

m=分流器电阻 Rsh 改为15V的舶电压表的扩程倍数 15V 333.3 45mV

附加电阻 Rad (m 1)RC (333 1)150 49800

5；某电动系电压表满偏电流为40mA，若要制成为150V／300V／450V三种量程，求各量程的附加电阻各为多少？电压灵敏度为多少？

解：电动系电压表的内阻可认为近似等0，制成为150V量程的附加电阻为

150 3750 0.04

1 25 电压灵敏度为 0.04VRad

制成为300V量程的附加电阻为

300 7500 0.04

1 25 电压灵敏度为 0.04VRad

制成为450V量程的附加电阻为

450 11250 0.04

1 25 电压灵敏度为 0.04VRad

8．用内阻为50kΩ的直流电压表测量某直流电源电压时，电压表读数为100V。用改用内阻为为lOOkΩ的电压表测量，电压表读数为109V，问该电路的实际电压为多少。

解：设电源内阻为Ri电源电压为U

100 U50 Ri 50

100 Ri 100109 U

联立求解可得Ri=9.8kΩ、电路的实际电压为119.6V

第三章

1．有一电炉铭牌标明其功率P=lkW、U-=220V，要用功率表测量它的功率，若功率表的量程为2.5A／5A、150V／300V，问测量时选用什么量程比较适合。

解：I=1000／220= 4.54A

必须选量程为5A、300V的量程才不会过载。

2：有一电器属感性负载，已知P=100W时，I=0.9A，cos =0.5。若可供选择的功率表分别为2.5A／150V、2.5A／300V、5A／300V、10A／300V，问选哪一种较为适合。若以上功率表刻度盘都是150格，则测量时指针偏转多少格。

解： U=100／0.9×0.5=220V

应选量程为2.5A／300V的功率表，该表满刻度为750W，每格为5W，测量100W功率时，指针应转20格。

3，有两个电路，其负载电阻分别为R1=10k 、R2=100 ，负载两端电压为220V。用功率表测量这两个电路的功率；已知功率表参数RWA=0.1 、RWV=1.5k ，问应如何选择测量电路,并画出两个电路的接线图，并分别计算测量时的表耗功率。

解：1）负载电阻为R1=10k 时，RWA《R1，应选用电压线圈接前的方式，接线图如下

22022202 () 0.1 =32.2W+0.0000484W 表耗功率 150010000.1

2）负载电阻为R2=100 时，RWV》R2，应选用电压线圈接后前的方式，接

线图如下

22022202 () 0.1 =32.2+0.484=32.68W 表耗功率 = 1500100.1

以上计算可知，电压线圈接前或接后方式主要影响测量误差，有时对表耗功率影响不大。

4．有一电动系功率表，其额定量限10A／300V，现在该表的电流线圈中通以直流电，

其电流为5A，在电压线圈中通以50Hz交流电，其电压为220V，问这时功率表的读数为多大。若在该表的电流线圈中通以50Hz的交流电流，在电压线圈中通以150Hz的交流电，则功率表的读数为多少? 、

解：

在电动系功率表的转动力矩式(2—56)中

MCP dM121Tiidt 12T 0d

dM12为常数。当i1、i2为同频率正弦波d 式中M12为固定线圈与动圈间的互感，通常

时，两者乘积在一个周期内的平均值MCP不会为零。并等于MCP KI1I2cos ，但当一个为恒定直流，另一个为正弦电流时，其乘积为正弦函数，而正弦函数在一个周期内的平均值等于零。因此电流线圈中通以直流电，功率表的读数将等于零。

电流线圈中通50Hz的交流电流，即i1 I1Msin t，电压线圈中通以150Hz的交流电，即i2 I2Msin3 t，乘积有两项，其中一项为频率等于4 t的正弦波，另一项为频率等于2 t的正弦波，两项在一个周期中的平均值都等于零，所以功率表的读数也将等于零

5．某直流电路，电压为120V，电流为3.8A，现用一功率表测量其功率，如果功率表选用电流量限为5A，电压量限为150V，电流线圈内阻为0.135 ,，电压线圈内阻为5000 ， 试计算电压线圈接前或电压线圈接后时由功率表表耗功率引起的相对误差。

解：电压为120V，电流为3.8A可求得负载电阻为31.57 ,，功率为456W。

若电压线圈接前功率表测出功率

Pw P I2RWA 456 3.82 0.135 456 1.94 457.9W

测出功率与负载电阻实际消耗功率相比的相对误差为

457.9 456 0.41% 456

若电压线圈接后功率表测出功率

U22202

Pw P 456 456 9.68 465.68W RWV5000

测出功率与负载电阻实际消耗功率相比的相对误差为

465.68 456 2.1% 456

负载电阻为电流线圈内阻的229倍，电压线圈内阻负载电阻的161倍，取电压线

圈接前的误差小。

6．在电动系功率表的电流线圈中，通过2.5A直流电流，在电压线圈中通过经全波整流后的全波脉动电压，若该脉动电压有效值为50V，（功率表线圈感抗和整流器内压降的影响可以略去），问功率表的读数为多少?

解：全波脉动电压有效值为50V时，其平均值为0.9 50 45V

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