2012统计学复习题

复习题

1.有甲乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为1000斤，标准差为160.8斤。乙品种实验资料如下（计算结果保留2位小数）：

亩产量（斤/亩） 1000 950 1100 900 1050 播种面积（亩） 8 9 10 11 12 试计算乙品种的平均亩产量，进而确定哪个品种具有较大稳定性和更有推广价值。

2.某厂对5月份生产的4000只产品质量进行抽样检验，采取重复抽样抽取样品400只，样品优质品率为90%，试计算当把握程度为95%时优质品率的区间范围以及优质品的总产量区间范围（F（t）= 95%,计算结果保留2位小数）。

3.对10个同类型企业的生产性固定资产年平均原值和总产值资料进行调查，所得数据如下（计算结果保留2位小数）： 航空公司编号 生产性固定资产年平均价值总产值（万元）x 313 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225 总产值（万元）y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624 （1）计算生产性固定资产年平均价值和总产值的简单相关系数；

（2）作生产性固定资产年平均价值总产值自变量，总产值作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义（附：?x?6525，?y?9801, ?x2?5668539, ,?xy?7659156）。 ?y2?10866577

4.某企业上半年有关资料如下（计算结果保留4位小数）：

增加值（万元） 3 4 5 6 7 2750 3250 3750 3700 3800 月末职工人数（人） 2050 2230 2200 2250 2300 要求：（1）计算该企业第二季度工业增加值的平均增长速度； （2）计算该企业第二季度月平均劳动生产率。

5.某企业计划产品单位成本比上年降低5%，实际降低6%，则

6.某厂计划2000年劳动生产率要比上年提高4%，实际提高5%，则

7.甲地区1999年计划国内生产总值为120亿元，年平均人口为600万人，1999年国内生产总值第一、二、三产业情况如下表： 项目 计划数 实际数 计划完成（%）

GDP 第一产业 第二产业 第三产业 120 10 65 45 132 12 73 47 110 120 112.3 104 又知该地区1998年国内生产总值为122亿元，乙地区1999年实现国内生产总值150亿元。

利用上述资料，计算所有可能的相对指标。

8.某企业2010年有关某一产品的生产资料如下： 月 份 产量(件) 三 296 四 300 250 五 308 260 六 七 310 242 315 256 生产工人月初人数(人) 252 要求：

(1)用水平法计算该产品产量在第二季度的月平均增长速度； (2)计算生产工人人数在第二季度的月平均增长量； (3)计算第二季度的月平均劳动生产率。

9.某单位职工按工资额分组资料如下（计算结果保留2位小数）：

按月工资分组（元） 职工人数（人） 2500-3000 3000-3500 3500-4250 4250-4750 25 35 106 20 4750-6000 合计 14 200 计算：（1）该单位职工工资的标准差；

（2）4250元以上职工所占比重、标准差和标准差系数。

9.某厂三种产品的产量情况如下： 产品 A B C

计量 单位 件 个 公斤 出厂价格（元） 基期 16 20 12 报告期 17 22 10 基期 27000 22000 8000 产量 报告期 30000 20400 9600 试从相对数和绝对数两方面分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响。 11.许多人都听说小费应该是账单消费额的16%左右，是否真的如此呢？为了解餐饮业消费数额（x）与小费（y）之间的数量关系，特从若干名消费者中随机抽取10消费者调查，所得资料初步整理如下： ?x?884,

?xy?13032,?y?130,?x2?87703,?y2?1988,要求：

（1）计算账单消费额与小费间的相关系数，分析两者间的相关程度； （2）配合两者间的直线回归方程，指出方程参数b的经济意义。

12. 某地2007年的财政收入为3000亿元，计划2012年达到4500亿元。

（1）若要达此目标，年平均增长量和年平均增长速度分别应为多少？ （2）如果希望提前两年完成目标，年平均增长速度应该为多少？

1、 __xf50050?x乙???1001(斤) f50?

262450s???72.45(斤)乙 50f?2（x?x）f?__

Vs甲?s甲x甲__?160.8?0.1611000

s乙72.45V???0.072s乙__ 1001x乙

Vs乙，∴乙品种具有较大稳定性,更有推广价值。 Vs甲＞

2、N = 4000只，n = 400只，p = 0.9, t=1.96

?p?p?(1?p)0.9?(1?0.9)??0.015?1.5%

n400?p?t?p?1.96?0.015?2.94%

置信度95%，总体优质品率P的置信区间为（87.06%，92.94%）

总体优质品总产量的置信区间为（3482.4，3717.6）

3、

(1)相关系数

n?xy??x?y10?7659156?6525?9801 r??22222210?5668539??10?10866577?n?(x.n?(65259801 ?x?)?y?x)=0.9478

（2）求解回归直线方程

估计的回归方程为： ??395.59?0.8958xy回归系数 b?0.8958表示生产性固定资产年平均价值1万元，总产值平均增加0.8958万元。 4．

X?nan33700≈1.1599 ?a02750平均增长速度 = 平均发展速度-1 ≈ 15.99% （2）第二季度月平均劳动生产率

ai/n?a3250?3750?3700i?1 C???1120502250b(b?b???b)/n?2230?2200?01n2222=

1070036580≈1.6261（万元/人） 3a

7．（1）结构相对指标： 第一产业=12/132=9.1% 第二产业=73/132=55.3% 第三产业=47/132=35.6% (2) 比例相对指标

=第一产业：第二产业：第三产业 =1：6.08：3.92

（3）比较相对指标（%）

=1999年甲地区国内生产总值/1999年乙地区国内生产总值=132/150=88%

（4）强度相对指标：

甲地区1999年人均国内生产总值=国内生产总值/平均人口总数=132/600=2200元/人 （5）动态相对指标：

甲地区国内生产总值发展速度

=甲地区1999年国内生产总值/甲地区1998年国内生产总值 *100%

=132/122=108.2%

（6）计划完成相对指标（%）： 全部国内生产总值=132/120=110% 9.

产品 A B C 合计 计量单位 件 个 公斤 — 出厂价格（元） p0 16 20 12 — 110产量 q0 27000 22000 8000 — q1 30000 20400 9600 — p0q0 产值（元） p1q1 p0q1 p1 17 22 10 — pq?总产值指数=

?pq0

?pq??pq

1100产量指数=

?pq?pq0010

?pq??pq0100出厂价格指数=

?pq?pq01101?pq??pq

11 报告期与基期相比，该厂总产值增长了（ ）%，实际增加（ ）元，其中由 于三种产品产量增长（ ）%，是产值增加（ ）元；三种产品价格上涨（ ），使 产值增加（ ）元。

12. (1)年平均增长量＝（4500-3000）/5＝300（亿元）； 年平均增长率＝8.45％

（2）年平均增长率＝14.47％（4分）

?pq??pq

1100产量指数=

?pq?pq0010

?pq??pq0100出厂价格指数=

?pq?pq01101?pq??pq

11 报告期与基期相比，该厂总产值增长了（ ）%，实际增加（ ）元，其中由 于三种产品产量增长（ ）%，是产值增加（ ）元；三种产品价格上涨（ ），使 产值增加（ ）元。

12. (1)年平均增长量＝（4500-3000）/5＝300（亿元）； 年平均增长率＝8.45％

（2）年平均增长率＝14.47％（4分）

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