2021年高三数学模拟试卷(三)(Word可编辑版)

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_______________________________________________________________________________ 2021年高三数学模拟试卷(三)

（最新版）

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2021年高三数学模拟试卷(三)

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.

（1）定义集合运算：A⊙B=｛z︳z= xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为

（A）0 （B）6 （C）12 （D）18 （2）函数y=1+ax(02的解集为

(A)（1，2）（3，+∞）(B)（，+∞）

(C)（1，2）（，+∞）(D)（1，2）

（4）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，则c=

(A) 1 （B）2 （C）—1 （D）

（5）设向量=(1, －2),=(－2,4),=(－1,－2)，若表示向量4,4－2,2(－),的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量为

(A)(2,12)(B)(－2,12)(C)(2,－12)

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(D)(－2,－12)

(6)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为

(A)－1(B) 0(C) 1 (D)2

（7）在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为

(A) (B) (C) (D)

（8）设p：x－x－20>0,q：

（10题图）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.答案须填在题中横线上.

（11）不等式的解集是________.

（12）展开式中的系数为___________（用数字作答）。’

（13）双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则等于________

（14）已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是________

（15）如右图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD 与平面B1DC所成角的正弦值为________.

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（16）下列四个命题中，真命题的序号有________（写出所有真命题的序号）.

①将函数y=的图象按向量v=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=

②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2

③若sin(+)= ,sin(－)=,则tancot=5

④如右图，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P 到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.

（

三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）已知函数f(x)=A(A>0,>0,0

（19题图）

(20)双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为C的一条渐近线. （1）求双曲线C的方程；

（2）过点P(0,4)的直线，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）.当，且时，求Q点的坐标.

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（21）已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，…

（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列；

（2）设Tn=(1+a1) (1+a2)…(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；

（3）记bn=，求｛bn｝数列的前项和Sn，并证明Sn+=1.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ul8e.html