33顾哲彬4

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数学模型与数学实验

顾哲彬 33号

高等数学第六版下册 p129

1.某种合金的含铅百分比（%）为p，其溶解温度（℃）为?，由实验测得p与?的数据如下表： p???????℃?36.9 181 46.7 197 63.7 235 77.8 270 84.0 283 87.5 292 试用最小二乘法建立q与p之间的经验公式? =ap+b. 解：以下用Mathmatica5.0求解步骤如下：

In[1]=fg=Table[{{36.9,181},{46.7,197},{63.7,235},{77.8,270},{84.0,283},{87.5,292}}] Out[1]= {{36.9,181},{46.7,197},{63.7,235},{77.8,270},{84.,283},{87.5,292}} In[2]= Fit[fg,{1,x},x] Out[2]= 95.3524 +2.2337 x

至此，可得出答案：? =2.2337 p+95.3524.

于是，我们做进一步深入： In[3]= f1=ListPlot[{{36.9,181},{46.7,197},{63.7,235},{77.8,270},{84.0,283},{87.5,292}}]

28026024022020050607080 Out[3]=??Graphics?

In[4]=f2=Plot[{95.35241997748852`+2.2337001516264965`x},{x,-20,100}]

30025020015010050-2020406080 Out[4]=??Graphics? In[5]= Show[f1,f2]

30025020015010050-2020406080 Out[5]=??Graphics?

由此可看出，以上求得的方程是正确的。

参考文献：【1】《高等数学（同济版）第六版下册》高等教育出版社 2007 【2】《Mathematica教程》来自互联网【3】《Mathematica图像》来自互联网

【4】《mathematica-超级教程》来自互联网

由于学习及时间仓促，本文中必有许多错误，还望见谅。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ul0v.html

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