2013自主招生物理模拟试题【第一套】答案与解析(修正版)

2013自主招生物理模拟试题,第8题发现答案有误!!!!!!!已修正,源文件附有笔记。

2013自主招生模拟训练第一套解析

满分100分 考试时间90分钟

一、单选题，共8题，每题5分，共40分

1、 一个在恒定高度的飞机做匀加速直线运动。每隔相同时间扔下一颗炸弹。不考虑空气阻

力，则某时刻炸弹在空中可能的状态是（ ）

A. B.

C. D.

【解析】以飞机为参照系看，炸弹做匀加速直线运动，因而间距逐步变大，选A 【答案】A

2、 如图在边长为l的正三角形三个定点上分别由三个点电荷： 2q、q、q。其中q 0。

O为三角形中心，P为O关于BC对称的点。以下描述中正确的是（ ） A．O点的电势比P点的电势高 B. O点的电场强度比P点的电场强度大 C．在线段PO上，电场线总是P指向O

C．用外力将三个电荷缓慢拉开到无穷远，外力做的总功可能为负

A2q

O

B q

Cq

P

【解析】A.由叠加原理，BC对O、P电势相同，而A对O的电势比A对P电势负的更多，所以错误

B. 由叠加原理，BC对O、P电场大小相同，O向上，P向下。A对O、P都向上，且O

点更大，矢量叠加得O电场更大，B正确

C. 由B分析O电场向上，P电场向下，因而C错误

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D. 总体电势能由AB作用+BC作用+AC作用相加得到，总体电势能小于0，因而做功为

正

【答案】B

3、 在玻尔原子轨道模型中，氢原子能级为En

激发态为

13.6eV

。即基态能量为 13.6eV，第一2

n

13.613.6

eV，第二激发态为 eV。已知光速c和普朗克常数的乘积为49

hc 1.24 10 6eVm，电子电量为e 1.6 10 19C。则下面哪种波长的光不可能由氢

原子能级跃迁时发出（ ）

A．82nm B．122nm C．397nm D．410nm 【解析】由E h

hc

可以计算波长，得到分别对应的能量为15.1eV，10.2eV(n=1与n=2

之间)，3.12eV(n=2与n=7)，3.02eV(n=2与n=6)，然而15.1eV>13.6eV故无法由能级跃迁产生。

（只能由质子捕获自由电子产生） 【答案】A

4、 如图，在垂直于直线l的方向观察，两个钉子A、B间隔 0.30cm。将一块厚度为

d 1.00cm的均匀的玻璃砖与直线l呈 45 放入后，在垂直于直线l的方向观察，两个钉子刚好重合。玻璃砖的折射率为（）

A．1.33

B．1.41

C．1.50

D．1.73

l

【解析】折射角为 ，图中三角形

满足

d

cos sin(45 )

利用计算器解得 30 从而折射率为n 【答案】B

sin45

1.41

sin30

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5、 如图连接电路。电压表和电流表的读数分别为（ ）

A．2.0V,1.0A B．1.0V,0.5A C．1.5V,0.5A D．1.5V,1.0A

1

1

1V

2V

2

【解析】如图

记A点为电势0点。则B点电势为2V，电流表两侧电压忽略不计，则E点的电势为2V。从而D点电势为2-1=1V（由于电源电压为1V） 通过电压表的电流忽略不计，则IBD

UBD2V 1V

0.5A方向由B至D。 RBD1 1

从而C点电势为 C C RBCIBD 1.5V 从而电压表两侧电压为1.5V。

通过电压表的电流忽略不计，从而又有IAB IEA

UEA

1A REA

由基尔霍夫定律，IAB IBC IBE（B点流入电流等于流出电流）。 从而IBE IAB IBC 0.5A即电流表电流为0.5A。 【答案】 C

O2各一摩尔，6、 一个气缸中有混合均匀的H2、均可视为理想气体。下列说法正确的是（ ）

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A． 由于H2、O2温度相同，而O2质量较大，因而O2具有较多的分子运动动能 B． 由于H2所占体积为总体积的一半，所以理想气体状态方程应写为

p0V0/2 1molRT，其中p0为氢气分压，V0为气缸体积。

C． 将气体保持绝热状态压缩至原体积一半，由于H2、O2升温相同，所以H2、O2的

内能增加也相同。

D． 再充入一摩尔N2，则会将H2、O2稀释，因而若点燃气体，开始的反应速率应当

比未充入N2时要慢。

【解析】

A：错，分子运动动能只与温度和摩尔量有关

B：错，如果p0取氢气分压，那么其体积应为气缸体积而非其一半，由于氢气事实上是弥漫在整个气缸中的。

C：对，理想气体温度至于内能有关

D：这是个化学问题，速率应不变，由于氢气和氧气的摩尔密度不变。 【答案】C

7、 如图，在光滑平面上有一个原长可以忽略的劲度系数为k的弹簧，一端拴在原点处，另

一端拴着一个质量为m的质点。在一定初始条件下开始运动。以下表述正确的是（ ）

A． 和天体运动不同，如果质点圆周运动，则周期与圆周运动的半径无关 B． 和天体运动不同，原点与质点的连线单位时间内扫过的面积是不同的 C． 和天体运动相同，如果质点做椭圆运动，则原点一定在椭圆的一个焦点上 D． 和天体运动相同，质点在x上的投影不一定做简谐振动 【解析】

A：对，周期只与m和k有关。（直接利用圆周运动公式计算）

B：错，只要满足角动量守恒，原点与质点的连线单位时间内扫过的面积就是相同的。 C：错，与距离一次正比力的轨道是椭圆，且椭圆中心为原点。 D：错，x方向的分力大小恰好等于kx 【答案】

8、 一列简谐波向x轴正方向传播，图中实线为x 0m处质点的位移随时间振动图像，虚

线为x 4m处质点的位移随时间的振动图像。这列波的周期T和波速v可能为（ ）

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A. T 6s，v 1m/s

B. T 6s，v 2m/s

C. T

4s，v 1m/s D. T 4s，v 2m/s

【解析】直接读图，周期为6s

0cm的波谷出现在1.5s，而4cm-0.5s，5.5s，11.5s等

考虑到波向右传播，所以波谷从0cm传播到4cm历经时间为5.5s 1.5s 4s，或10s等， 因而波速为1m/s或0.4m/s等 【答案】A

二、实验题 共18分

9、如图示一个验证向心力加速度公式的实验装置。找一根光滑的玻璃管，将一根细绳穿过玻璃管，两端分别接着小球A、B（mB mA）

l

mA

mB

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实验步骤

1）在绳子上做一个记号，测量A或B）到记号的距离l 【答案】A

2）摇动玻璃管使得A能在水平面上绕中心作匀速圆周运动，调整摇动的频率，使得记号恰好位于玻璃管的上端口。用秒表测量旋转100周的时间T，记录数据如下表所示

3）更改标记的位置，重复1）2）测得5组不同的数据，如下表所示

I 对A和B做受力分析，表达A做圆周运动时的向心力（只能用mA、mB、g之中的

物理量）

FA

【解析】重力与拉力的合力提供向心力 【答案】FA

II 假设向心加速度a与角速度 、圆周运动半径r之间的关系为a kr p，其中k、p

为常数。则A做圆周运动时的向心力可以表示为（只能用mA、mB、l、 、k，p之中的物理量）

FA

【解析】注意r lcos ，cos Bp

【答案】FA mAkl

B

III 由I、II得到，用k、l、g、p表达T的等式为

T

即用来验证向心加速度的公式。

【答案】T 200

mAkl

mBg

1p

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IV 为了计算p和k，以ln(T/s)为纵轴，以ln(l/m)为横轴，描点，得到一条直线

直线斜率的意义为III中字母表达）

【答案】

1

p

V 考虑到玻璃管有直径，这导致计算的k 【解析】玻璃管有直径，相当于l被估计小了。 【答案】k应该偏大

三、推理和论证 12分

10、在地理课中，我们学习到，海拔越高，气温越低，气压也越低。我们现在试图给一个简，单的解释。已知地面温度为20 C，压强为p0 1.01 150Pa空气摩尔质量为

29 10 3kg/mol，普适气体常量R 8.31J/K，重力加速度为g 9.80ms-2。

（1）我们假设大气是几乎受力平衡的，即对于一团气体上表面和下表面的压力之和能与重力平衡。求证：在这个模型中，在地面附近，海拔每上升1m，压强大约变化 p 12Pa。（2）由于空气的导热能力很差，所以同一团气体在不同高度满足pV 常数。p是气体压强，V是这团气体在不同高度时的体积，其中 大约等于1.4。求证：在这个模型中，在地面附近，海拔每上升1m，温度大约变化 T 0.01K。

【解析】（1）由模型中所述以及理想气体状态方程，

p S m g n g

从而接近地面时

gP

RT

S h

p gP

12Pa/m （6分）

RT h

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（2）由pV 常数，从而得V p pV

1

V 0

由理想气体状态方程V p p V nR T

联立解得 T

1

V

nR

P

T 1T P 1T

0.01K（6分） P，从而 h P h P

注意：不取小量近似，直接计算，只要结果正确，同样给分

四、计算题30分

11、(14分)黄俏老师和邓杨老师是一对好朋友。某天一觉醒来发现他们俩手拉手处于一个没有重力的空间中坐标为(l,0,0)的位置，而他们家在坐标(0,0,0)处。仔细观察后发现，空间中有沿着z方向的匀强磁场B。两人质量均为m。通过摩擦可以让邓杨带正电 q，黄俏带负电 q。他们俩可以将对方奋力推开，而相遇的时候发生完全非弹性碰撞。 （1）设计一个方案让他们俩一起回家，并计算最少需要多长时间T0。

（2）他们携带的氧气有限，只够呼吸3T0的时间，则他们一共至少需要做多少功才能安全回家？

【解析】(1) 考虑到这个运动应该是各走若干个半圆，然后到达原点。（2分）

mv2由于对于在匀强磁场中运行的带电质点，有Bqv （2分）

R

可得R

mv

，从而运行半圆的时间为t Bq

mv

Bq m

vBq

这个时间只与质量，场强和电荷量有关， 从而当他们只走一个半圆时用时最短。即T0 t

m

Bq

（2分）

（2）由（1）中结论，有所需速度正比于半径，而半径反比与半圆的个数(显然)。

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从而当运行n

3T0

（4分） 3个半圆时初速度最小，且能满足题意。

T0

12B2q2l2BqRBql

故初速至少为v ，一次做功为W E 2 mv

236m6mmB2q2l2

三次总功：3W （4分）

12m

12、（16分）《某科学的超电磁炮》做为一部动漫迷倒了无数萝莉、正太、大叔…我们来试

挂有质量为m的图来讨论一下电磁炮的原理。在光滑的水平导轨上有一根电阻为R的杆上，

炮弹。垂直于导轨平面方向有运强磁场B，两导轨之间接有内阻为r，电动势为 的电池。开始的时候杆静止，突然闭合开关。

（1）如果导轨足够长，计算理论上炮弹达到的最大速度vmax

（2）导轨长度只有x，发现炮弹经过t时间炮弹分出导轨，求出此时炮弹的速度v （3）当炮弹速度为v0，求出此时电池功率P1和安培力功率P2。

B

【解析】 （1）到达最大速度时，应有BLv ，这是由于平衡态电路中比如无电流(由于无受力)。 从而vmax

BL

。

（2）对电路进行分析得 IR Ir BLv

BL B2L2v

从而电流I 杆受力为F BIL

R rR r

BLv

飞出时杆的动量量P

F t

BL tR r

BL t B2L2xB2L2

v t R rR r

PBL t B2L2x

从而v mm(R r)

（3）电池功率为P I

2 BLv0

R r

2

BL v0 B2L2v0

安培力功率为P BILv0

R r

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