等差数列教案

南通市职业学校“两课”评比

参评参评单元

参评教案

组别 中 职 课程 数 学 名称 等差数列

江苏省职业学校公共基础课程“两课”评比

教 案 目 录

《等差数列》整体设计说明······························3

教案一 《等差数列的概念》···································5

教案二 《等差数列的通项公式》····················9

教案三 《等差中项》·······························12

教案四 《等差数列的前n项和公式》·······················15

课堂学习效果评价表···································18

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等差数列单元的整体设计说明

一、教材内容分析

数列是中、高职数学知识的重要内容之一。我选择的课题：《等差数列》是“数列”中的一个重点内容，这部分内容在对口单招高考中的能级要求是理解。通过对生活实例和内容的分析，建立等差数列的模型，引导学生探索并掌握它们的基本性质，感受等差数列模型的广泛应用，并利用它解决实际问题。 二、教学对象分析

我校对口单招学生是在接受了九年制义务教育，经历了中考之后分流到我们学校的，他们的数学学习基础比较薄弱，学习习惯也有待进一步改善和提高，对数学的学习兴趣有待进一步加强，存在畏难情绪等。针对这些情况，我遵循学生的心理特点，关注学生的直觉感受和已有经验，结合生活实例，精选一些典型的、适合学生的生活情境，从实际应用的角度去讲解概念和定理，调动学生的学习积极性和主观能动性，提高教学效率 。 三、教学内容安排

本次参赛内容为一个单元：等差数列；在等差数列中又包括：1. 等差数列的概念（1课时）；2. 等差数列的通项公式（1课时）；3. 等差中项；4.等差数列的求和公式（1课时）。所选内容来源于教材和数学学案。 四、教学总目标 1.知识与技能

（1）理解等差数列的定义，理解等差数列的通项公式及前n项和公式； （2）理解等差中项的广义概念，能灵活运用性质巧解相关问题； 2.过程与方法

通过实例，了解数列在实际生活和生产方面的应用，并能利用数列的有关知识解决实际问题。 3.情感、态度与价值观

通过建立数列模型以及应用数列模型解决实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力，提高学生的基本数学素养，为后续的学习奠定良好的数学基础。 五、主要教学理念 1.任务引领

任务引领教学法以培养学生专业技能为宗旨，以学生为主体，以任务为中心，把学习过程任务化，让学生在实施任务中训练技能，构建理论知识，激发学习的兴趣，调动学习的积极性，发展创造能力及分析、解决问题的能力，并有充分的机会自行处理实施任务中出现的各种问题，做到“所学即所用”。 2.以生为本

学生是个体独立学习和小组协同学习的积极参与者，也是学习活动的评价者。以学生自主学习为主体，强调学生在学习过程中的自主选择和自我设计。教师以指导者的身份给予适当的建议，并适时进行指导，以发展性评价促进学生的学习与能力的发展。让学生自主探究、协作学习，再通过学生交流展示，教师点评的方式，从而使学生真正获得知识和提高能力。 3.小组合作

小组合作学习是指在课堂教学过程中，作为课堂活动主要参与者的学生，在老师的指导下组成学习小组，小组成员或小组之间相互启发、通力合作、共同提高的一种学习形式。小组合作学习是一种全新的教学理论与策略，是新课程改革所倡导的一种学习方式。这种形式有利于激发学生参与的热情，发挥学生的主动

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性，培养学生的合作意识与合作技能。 六、主要教学策略

1.做好课前预习沟通，让每位学生都能信心十足的上好数学课； 2.重视课前预习，使教学过程顺畅进行；

3.采用课堂教学结合梯度式任务单的形式完成教学；

4.利用现代化的教学手段，充分调动学生的积极性，活跃课堂气氛； 5.主要采用“任务引领”“自主探究”“小组合作”的教学方法；

6.采用教师评价、同学互评和自我评价相结合的激励性评价机制，促进学生积极进取。

七、资源开发

1.根据学生的认知规律对教材内容进行适当的调整； 2.利用现代教学手段制作教学课件和动画辅助教学。

教案目录

课题 教案 等差数列的概念 等差数列 等差数列的通项公式 等差中项 等差数列的求和公式

课时数 1课时 1课时 1课时 1课时 页码 5~8 9~11 12~14 15~17

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教案一 教学内容 单元一 等差数列 知识与技能 教学目标 任务一 等差数列的概念 授课学时 1 了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列，会求一个给定等差数列的首项与公差。 经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。 通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察能力、分析问题的能力，积极思维，追求新知的创新意识。 过程与方法 情感态度与价值观 教学重点与难点 教学手段 等差数列的概念 教法、学法 情境教学法、讲练结合法、任务驱动法、自主探究法、小组合作学习法 多媒体教学设备、常规教学手段 本课教学，重点是等差数列的概念，在讲概念时，通过创设情境引导学生理解概念，进一步引导学生通过概念来判断一个数列是否是等差数列。整个过程以学生自主思考、合作探究、教师适时点拨为主，真正体现课堂教学中学生的主体作用。 1.教师认真备课、制作课件、布置预习单。 2.学生认真阅读课本内容，划出关键词，完成预习单，记录不懂问题，做好上课准备。 新授课 教学过程 教学环节 课前 预习单 课堂 探究单 创设情境 导入新课 （5分钟） 学习内容 阅读书本P7-9内容，在等差数列定义中的关键词下面用彩笔画线 探究：鞋码，通常也称鞋号，各国都有自己的鞋码系统。下表是男鞋尺码对照表。请写出各个鞋码分别构成的数列。这4个数列有哪些共同特点？ 美国 英国 中国 教学设想 教学准备 课型 学生 活动 自主完成 独立思考，并写出这三个数列 教师 活动 设计 意图 抽查了解备学反馈 内容 引导学生分析比较每个数列的特点 通过具体问题引出等比数列的定义 6.0 5.5 38 6.5 6.0 39 7.0 6.5 40 7.5 7.0 41 8.0 7.5 42 8.5 8.0 43 9.0 8.5 44 9.5 9.0 45 10.0 9.5 46 5

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