最新2014年九年级上学期(华东师大版)期末数学试卷及答案

……

……

……

…密

……

……

…

封2014年九年级数学上册期末考试卷 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）） 1. 与是同类二次根式的是（ ）． A．2 B．9 C． D．2.方程x 2x的解是（ ） 2考 号_____ 1 3

…

…

…

…

…

_线

__…__…

_

_…_

_…__…_

名内

…

…

姓…

…

…

不

…

…

…_

_…

__…

__准

_

_…_

_…_

_…级…

…

班答…

…

……

…题

……

……

……

…

… A、x=0. B、x= 2 C、x=0或x= 2 D、

x=3、从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ） A．13 B．14 C．16 D．112 4、在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列各式成立的是（ ） A. b=a·sinB B. a=b·cosB C. a=b·tanB D. b=a·tanB 5、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B′的坐标是（ ） A．（3，2）B．（－2，－3） C．（2，3）或（－2，－3） D．（3，2）或（－3，－2） 6.已知关于x的方程kx2 (1 k)x 1 0，下列说法正确的是（ ） A.当k 0时，方程无解 B.当k 1时，方程有一个实数解 C.当k 1时，方程有两个相等的实数解 D.当k 0时，方程总有两个不相等的实数解 7.如图，菱形ABCD错误！未找到引用源。的周长为40 cm，DE AB，垂足为E，sinA 35，则下列结论正确的有（ ） ①DE 6 cm；②BE 2 cm；③菱形面积为60 cm2；

④BD cm. Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4

8. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕

为DE，则

S△BCE：S△BDE等于（ ）

A. 2：5 B.14:25 C.16:25 D. 4:25

二．填空题（共7小题，每小题3分，共21分）

9．当x2

2x 3 在实数范围内有意义。

10.已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=，c=，则d=．

11. 在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i= __．

12.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC B 则tanB 的值为．

13.两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角

2形的周长是42 cm ，面积是12 cm ，则较小三角形的周长为

2________cm，面积为_______cm．

14.我校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长

为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如下图所示），若设彩纸的宽度为xcm，则列方程整理成一般形式为 ．

15.如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B

沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为__________.

A`

三．解答题（共8小题，75分） E 2 1 1 ．16．（6分）计算：4cos30°2 2 3

17.（7分） 解方程：x 4x 1 0．

18、（9分）已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，求矩形DEFG的周长．

2

19、（9分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

(1)求摸出1个球是白球的概率；

(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为5，求n的值． 7

20、（10分）(10分) 如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，≈1.732）

21、（10分）为迎接“元旦”节的到来，某食品连锁店

对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价

关系是一次函数：

（1）求

y与x之间的函数解析式；

（2）若该种商品成本价是15元/千克，为使“元旦”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？

22．（11分）阅读下面材料：

小腾遇到这样一个问题：如下图①，在△ABC中，点

D在线段BC上，∠BAD=75°， ∠CAD=30°,AD=2，BD=2DC，求AC的长.

第25题图

小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E,通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如上图②）.

请回答：∠ACE的度数为____,AC的长为____.

参考小腾思考问题的方法，解决问题：

如下图③，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于

…

…

…………

…

密

_…

__…__…

号…

…

考封

…

…

…

…

…

_线

__…__…

_

_…_

_…_

_…_

名内

…

…

姓…

…

…

不

…

…

…_

_…

__…

__准

_

_…__…_

_…

级…

…

班答…

…

……

…题

……

……

……

…

点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长. 23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2)，点P(t,0)在x轴上，B是线段PA的中点．将线段PB绕着点P顺时针方向旋转90 ，得到线段PC，连结OB、BC． （1）判断 PBC的形状，并简要说明理由； （2）当t 0时,试问:以P、O、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的t 的值？若不能，请说明理由； （3）当t为何值时， AOP与

（第23题图） 九年级数学上册期末考试卷参考答案 一．选择题

1. D 2. C 3.A 4. D 5.D 6. C 7. C 8. B

二．填空题

9．x＞3/2

10. 1

230

11. 3:4

12.1/3

13.14、4/3

14.x2+25x-150=0

15.1或2

三．解答题16．解：4cos30°﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2 =（3分） =（5分）

=8．

17.解：∵x2+4x﹣1=0

∴x2+4x=1

∴x2+4x+4=1+4

∴（x+2）2=5

∴x=﹣2±

∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．

18、解：设EF=x，则GF=2x．

∵GF∥BC，AH⊥BC，

∴AK⊥GF．

∵GF∥BC，

∴△AGF∽△ABC， ∴=．

∵AH=6，BC=12， ∴=．

解得x=3．

∴矩形DEFG的周长为18．

19、解：（1）∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球， ∴摸出1个球是白球的概率为；

4种， ∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为；

（3）由题意得：，

解得：n=4．

经检验，n=4是所列方程的解，且符合题意，

20、解：延长MA交直线BC于点E，

∵AB=30，i=1：，

∴AE=15，BE=15，

∴MN=BC+BE=30+15，

又∵仰角为30°，

∴DN===10+15，

CD=DN+NC=DN+MA+AE=10+15+15+1.5≈17.32+31.5≈48.8（m）． 答：高压电线杆CD的高度约为48.8m.

21、解：（1）设y=kx+b （k≠0），将（25，30）（24，32）代入得：…（1分）

解得：，

∴y=﹣2x+80．

（2）设这一天每千克的销售价应定为x元，根据题意得：

（x﹣15）（﹣2x+80）=200，

x2﹣55x+700=0，

∴x1=20，x2=35．

（其中，x=35不合题意，舍去）

答：这一天每千克的销售价应定为20元．

22．解：∠ACE的度数为75°，AC的长为3.

∵ ∠BAC=90°，∴ AB∥DF，∴ △ABE∽△FDE.

∴ ABDF AE

EF BE

ED 2.∴ EF=1,AB=2DF.

∵ 在△ACD中，∠CAD=30°，∠ADC=75°,

∴ ∠ACD=75°，∴ AC=AD.∵ DF⊥AC,∴ ∠AFD=90°.

在Rt△AFD中，AF=2+1=3,

∴ DF=AFtan 30°=AD 2DF ∴ AC AB ∴ BC

23．解：（1） PBC是等腰直角三角形.

∵线段PB绕着点P顺时针方向旋转90 ，得到线段PC

PB PC, BPC 90 ，

PBC是等腰直角三角形.

（2）当OB BP时，以P、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形． ∵ OBP BPC 90 OB//PC，

∵ 点B是PA的中点 OB 1

2AP BP PC 四边形POBC当OB BP时，有OP2 2OB2 （第23题图）

t2 2(1

4t2 1)

t1 2，t2 2（不合题意）

当t 2时，以P、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形．

（3）由题意可知， AOP APC 90 ， 当OP

OA PC

PA 1

2时， AOP∽ APC，此时OP 1

2OA 1

t 1

当OA

OP PC

PA 1

2时， AOP∽ CPA，此时OP 2OA 4

t 4

当t 1或 4时， AOP与 CPA相似

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ukq1.html