水资源管理课程

第1章 绪论

1．水资源管理课程有什么特点，怎样才能学好这门课程？

水资源管理课程是中央广播电视大学水利水电工程专业专科开设的一门专业必修课。

这门课是水工专业为适应水利事业从传统水利向现代化水利、可持续发展水利转变，实现以水资源可持续利用支持经济社会的可持续发展，而设立的一门新的课程。 课程的主要内容包括：

水资源的一般概念、我国水资源问题、水资源估算、水资源需求分析与节水、水文统计、年径流和洪水分析计算、水利经济计算、水库兴利和防洪调节计算、水能计算、水资源系统分析、水库调度与管理的基本理论和基本方法、水资源合理调度、水旱灾害及其防治、水质保护、水利法规政策等。 如果归纳一下，课程实际上包括了三个方面的内容：

（1） 水资源和水资源管理——大体上是文字教材的第1~4章、以及第14~17章； （2）工程水文——大体上是文字教材的第5~7章； （3）水利水电规划——大体上是文字教材的第8~13章。

这门课程内容比较多，涉及的范围比较广，同时按照教学计划，需在一个学期内学完全课程，强度比较大。

另外，水资源的有关因素，具有随机性和不确定性。课程有的部分内容比较抽象，理论性比较强，有的部分又紧密联系生产实际，具有较强的实践性。

针对课程的特点，希望在课程的教和学的过程中，注意理解和掌握基本概念、基本理论、基本方法，同时按照教学大纲的要求，突出重点，着重掌握和理解实用性的内容。

另外，应当十分注意建立系统的思想，注意按照系统的思想研究和解决水资源问题。

2．什么是水资源，如何认识我国水资源的形势？

地球表面的70%都被水覆盖着，地球上的水似乎是很多的。但是，地球上97%以上的水是海水，淡水只占约2.5%。而淡水中又有将近70%的水又被封冻在南极、北极和一些永久冰川里面，难以被利用。也就是说，地球上只有占总量大约万分之7的水，或者说只有占淡水量不到1%的水可以为人类所利用。 我们说的水资源是指淡水资源，而且是指能够被利用的淡水资源。

自然界里，水是在不断运动着的，一个区域的水是可以循环，可以再生的，因此水资源有动态的意义。

我们所说的水资源是指某一地区逐年可以恢复和更新的，并且可以被利用的淡水资源。

“水资源”这个概念有几个要点，第一，水资源是指淡水资源；第二，水资源是可以再生的，水资源是指某一地区逐年可以恢复和更新的淡水资源；第三，水资源是指可以被人类利用的淡水资源。有一些淡水，比如冻结在永久冰川里的水，空气中的水，土壤中的水，这些水不能够被直接利用，所以都不计入区域水资源的数量；第四，一个地区的水资源，包括了地表水，还包括了地下水；最后，还应当明确，在一个区域里，大气降水、地表水、地下水是不断相互转化的。

对于我国水资源的形势，要有正确、清醒的认识。

我们的文字教材介绍了，我国水资源总量为28124亿m3，其中地面水资源量为27115亿m3，地下水资源量为8288亿m3，就总量来讲，我国的水资源总量居世界第6位。但是，我国国土面积大，人口众多，按照人口平均，我国人均水资源拥有量仅为2300 m3，是世界平均数的1/4。

而且，近些年，我国的人口还要不断增殖，预计2030年我国人口将达到16亿，到那个时候，人均水资源拥有量将只有1700 m3，这个指标已经接近或达到世界公认的用水警戒线。

另外，因为我国特殊的地理、地形、气候特点，水资源在时间、空间上分布很不均匀，导致我国洪涝灾害、干旱缺水、水污染三大水问题十分突出，同时更加剧了水资源的紧缺。

应当认识到，我国是一个水资源紧缺的国家，水资源短缺已经成为我国经济和社会发展的严重制约因素。正因为这样，《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十个五年计划的建议》中提出，“要下大力气解决洪涝灾害、水资源不足和水污染问题”。

3．什么是水资源系统，为什么要按照系统的思想研究和解决水资源问题？

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前面我们提到，在学习水资源管理这门课程的时候，要注意建立系统的思想，要注意按照系统的思想研究和解决水资源问题。

那末什么是系统呢？

我们文字教材的第12章介绍了系统的概念。

概括地说，系统是由相互作用和相互依赖的若干要素结合而成的，具有特定功能的总体。 系统的特征主要有集合性、关联性、目的性、整体性、环境适应性等等。

需要特别注意是，系统中的各个要素是互相联系、互相影响的，当一部分因素发生变化时，其他因素也会发生相应的变化，同时整个系统也会发生变化。因此，在解决系统存在的问题时，必须注意系统中各个因素的联系，统筹加以解决。 那末，什么又是水资源系统呢？

自然界中，降水补给了地表水和地下水，降水、地表水和地下水三者之间密切联系又相互转化。 同时，国民经济各部门和居民生活不断地取用地面水和地下水又排放水，还可能造成水的污染。 大规模的人类活动可能改变区域的自然环境，破坏生态平衡，甚至造成生态环境的恶化。 与水资源有关的众多复杂要素相互作用，相互依赖，组成一个庞大的系统，这就是水资源系统。 显然，要解决水资源问题，仅仅考虑修工程是不够的，必须全面地、统筹地加以解决。

实际上，我们当前讲，“要从工程水利向资源水利转变”，“要从传统水利向现代水利、可持续发展水利转变，以水资源的可持续利用支持经济社会的可持续发展”，都贯穿了系统和水资源系统的思想。 我们在水资源管理课程的录像教材中，讲了我国华北南部一个地区的例子，对水资源系统进行了说明。

大家还知道，为解决我国北方地区水资源严重短缺的问题，党中央在关于“十五”计划的建议里，提出要“加紧南水北调工程的前期工作，尽早开工建设”。目前南水北调工程的前期工作正在紧张进行。 南水北调工程是解决水资源问题的重大措施。而南水北调工程本身，也要作为一项庞大的系统工程来实施。

比如，南水北调工程是我国特大型的基础设施项目，工程规模十分巨大，故工程要根据当前国家和沿线地区在资金方面的承受能力，做到先通后场，分步实施。同时，要按照社会主义市场经济的规律来建设和运作，比如，要制定合理的水价，要建立符合市场经济的建设和经营管理体制等等。

再如，中央提出，南水北调工程的规划和实施，必须建立在节水、治污和生态环境保护的基础上，南水北调工程要做到先节水后调水，先治污后通水，先环境后用水。

南水北调工程绝不仅仅是调水，它首先要节水。因为当前我们国家的不少地方，一方面水资源十分紧缺，一方面水的浪费现象却十分严重。不能设想，一方面花巨大的投入远距离调水，一方面又把引来的水浪费掉。

同样，南水北调必须先治污，先搞好环境，再调水。如果不治理污染，不做好生态环境保护工作，南水北调工程就不可能发挥应有的效益。

显然，要做到以上这些，决不只是解决单纯的工程技术问题，而是牵涉到经济的、社会的、科学技术的各种复杂的因素，必须按照系统的思想，统筹加以解决。 以后在第12章，还要进一步讨论水资源系统分析的方法。

第2章 水资源形成

4．水资源形成的过程是怎样的？

自然界中的水是在不断运动着的。我们在文字教材的第2章第1节介绍了水循环和径流的概念。 因为存在着水循环，所以一个区域的水资源具有再生性。也就是说，水资源和煤、铁、石油等等这些矿物资源，以及其他资源不同，它不是一次性消耗掉的。但是，水资源仍然是有限的。这是因为，在一定的条件下，一个区域能够循环再生的水量是有限的，不能无限制地增加。

前面我们讲了，水资源是指某一地区逐年可以恢复和更新的，可以被利用的淡水资源。

水资源包括地表水和地下水。一个地区的地表水资源数量可以用地面径流的多年平均年径流量表示。地下水资源量可以按多年平均的地下水年补给水量或排泄水量计算。

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一个区域的河川径流中包括着地下水的排泄水量，地下水又承受地表水的补给，地表水和地下水之间存在着密切的联系，而且是不断相互转化的。

一个区域水资源的形成，实际上可以看为地面径流与地下径流的形成过程。

我国大部份地区，径流是由降雨形成的。文字教材中的图2.15是径流形成的示意图，图2.16是径流形成过程的框图。

一次降雨开始后，一部分雨水被植物的枝叶拦截，成为植物截留量。

超过植物截留能力的雨水降落到地面，其中部分在低洼地带形成积水，成为填洼量。 流域的地面大都覆盖着土壤。当地下水埋藏较深时，土壤地下水面以上的土体中包含着空气，是土、水和空气组成的三相体，称为包气带或者通气层。降雨降落到通气层表面后，通过土壤的空隙渗入地下，使通气层中的土壤含水量增大。

在降雨开始阶段，只有少量直接降落到河、湖里的降水，产生径流，而植物截留、填洼、渗入土壤中的水均不能产生径流，称为降雨形成径流的损失量。

如降雨持续降落，会使土壤含水量增大。当着土壤含水量超过田间持水量时（我们在文字教材的第2章第3节介绍过田间持水量的概念），渗入的水就将在重力作用下下渗，下渗的水对地下水形成补给。 地下水包括浅层地下水和深层地下水，地下水会形成地下径流，并且最终可能注入到河里。当河槽下切比较深的时候，深层地下径流可以直接注入河流。当地下径流注入河道后，又转化为地面径流。 当降落到地表的降雨使植物截留、洼地蓄水和表层土壤储存水都得到满足，而且后续降雨强度超过下渗强度时，超过下渗强度的降雨开始沿坡面流动，这种坡面漫流注入河槽也形成地面径流。

包气带的上层，会形成表层径流，又称壤中流，壤中流也会注入到河流里，形成地面径流。 降雨形成的径流通过各种途径，汇集到河网中后，从河流的上游流向下游。 当降雨停止后，坡面漫流首先停止，而表层径流也将在一段时间内逐渐消退。 当地表径流停止以后，河流就完全由地下水补给。

这就是径流和水资源形成的过程。

径流的形成过程还可以概化为产流和汇流两个阶段。从降雨降落到流域表面到产生径流的过程，称为产流。降落到地面的雨水，从流域各处向流域出口断面汇集的过程称为汇流。

需要说明，把径流过程划分为产流与汇流两个阶段是为了便于进行有关的分析计算。实际上，产流与汇流是交错进行，不能截然分开的。

5．如何学习“水文测验与水文调查”这部分内容？

水工专业学习水文测验与水文调查这部分内容，最主要的目的是了解水文资料是如何得来的。也就是说，学习这部分内容的目的主要是为了便于分析和应用水文资料，如果工作中需要进行实际的水文测验或调查，还需要补充更多的有关知识。

学习这部分内容的重点，可以放在流量测验和流量资料整编上。对于流量资料整编，需要明确它的目的和意义，以及水位流量关系的不同情况和延长水位流量关系的基本方法。

第3章 水资源估算

6．什么是水量平衡原理，学习水量平衡原理有何作用？

水量平衡原理是物理中的普遍规律物质不灭定律的一种表现形式。

我们文字教材的第3章第1节介绍了水量平衡的概念。对于任一区域，在给定的时段内，各种输入水量总量应等于输出水量总量与区域内时段始末储水量变化的代数和，即区域在水循环中收支平衡，这就是水量平衡原理。

影响水资源的因素十分复杂，水资源的许多有关问题，难于由有关的成因因素直接计算求解，而运用水量平衡关系，往往可以使问题得到解决。因此，水量平衡原理在水文分析计算和水资源规划的分析计算中有广泛的应用。比如，在本章和以后介绍的水资源需求分析、区域水资源估算、年径流分析计算、洪水分析计算、水库兴利调节计算、水库防洪调节计算、水库调度、水资源合理调配等部分，都直接或间接地用到了水量平衡原理。对于不同的区域、不同的时段、不同的课题，表示水量平衡关系的水量平衡方程式形式不同。比如，本章介绍了全球范围的水量平衡方程式，以及一个地区水循环中的水量平衡方程式。

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在以上提到的不同课题中采用的水量平衡方程式，其形式都不尽相同。 对于水量平衡原理及不同形式的水量平衡方程式，需注意掌握。

7．水资源估算有何意义，其基本方法是什么？

我们文字教材的第3章第2节介绍了水资源估算，第14章第4节介绍的区域水资源规划，也包含了水资源估算的内容。

所谓水资源估算，实际上是对水资源的数量进行评价。

水资源数量评价具有十分重要的意义。我们国家水资源短缺的现实决定了，在配置水资源的时候，要遵循“以供定需”的原则。所谓“以供定需”就是在进行城市建设和工农业生产布局的时候，要充分考虑水资源的承受能力。要科学合理地确定城市发展规划、发展方向，以及农业种植结构，建立与水资源条件相适应的经济结构和产业布局。比如，党中央已经做出西部大开发的战略部署。而在西部的一个地区，在制定规划的时候，必须考虑本地区的资源条件，尤其是水资源的条件。一般来说，西部地区的生态环境原本就比较脆弱，制定开发方案要切忌盲目性，每个地区的开发方案都应当符合本地区的客观条件，有自己的特点。

对于水资源评价，目前我国已经有一个行业标准，即1999年5月开始施行的中华人民共和国行业标准《水资源评价导则》（SL/T238-1999）。

按照《水资源评价导则》，一个区域的水资源数量包括地表水资源数量和地下水资源数量，对于这两部分水资源可以分别分析计算。进行地表水资源数量计算的时候，可以采用不同方法计算分区年径流系列。当有水文站控制的时候，可以按照实测径流资料计算；在没有测站控制的地区，可以利用区域水文模型或者降雨径流关系，由降雨资料推求径流系列。

对于地下水资源很难直接观测它的数量。水资源估算中，地下水资源数量可以通过分析计算地下水资源的补给量，或者分析计算地下水资源的排泄水量求得。

分析和计算地下水资源量的时候，一个十分关键的问题是如何正确确定地下水资源分析计算的水文地质参数，有条件的时候，这些参数可以通过对于径流试验站的实测资料进行分析确定。在缺乏实测资料的时候，也可以直接采用一些分区经验系数。我们的文字教材和其他一些专业书籍，给出了一些水文地质参数数值，可以参考使用。

在进行水资源评价的时候，有一个问题需要特别注意的，就是我国的许多地区，由于大规模人类活动的影响，使区域下垫面条件（下垫面条件的概念将在第6章介绍）发生了明显变化。也就是说，由于人类活动的影响，地面径流和地下径流的产流、汇流条件都发生了变化，水资源形成的机制也相应发生了变化。对于这种情况，进行水资源数量评价的时候必需充分注意，妥善处理。当然，这个问题比较复杂，而且是当前需要研究和解决的问题。

还有一点需要说明，就是关于深层地下水的问题。前面介绍水资源形成过程时，曾经提到，深层地下水有可能补充地面径流。但深层地下水本身的补给是十分困难的。深层地下水是在漫长的地质年代中形成的，它的补给周期可能长达数万年或更长时间。也就是说，深层地下水实际上并没有加入以年或者更短时间为周期的水循环。深层地下水一旦被耗用后很难得到补给和恢复，所以 计算地下水资源量时，一般不计入深层地下水量。即在进行区域水资源评价时，只把深层地下水作为一种后备水资源。

我们的文字教材对于水资源估算的具体方法作了比较详细的介绍，而且提供了对淮河流域一个灌区进行水资源估算的实例。

第4章 需水预测分析

8．国民经济各部门需水量估算的基本方法是什么？

国民经济用水可以分为农业用水、工业用水、人民生活用水和生态环境用水等。

目前，我国农业用水量占总水资源利用量的70%以上。因此农业需水量分析计算具有重要意义。 通常所说的农业水资源利用量主要指农业灌溉用水量。而从广义上讲，农业用水量还包括林业、渔业和农村人畜用水以及干旱地区的非耕地灌溉用水。

计算农业用水量主要是计算农业灌溉用水。基本方法是先计算农作物需水量，然后利用水量平衡方法，计算扣除有效降雨和地下水、土壤水利用量之后的农田灌溉需水量。对其他方面的农业用水量则单独计算。

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推求农业作物需水量的方法，是在田间灌溉试验的基础上，经过分析作物需水量和主要影响因素之间的关系，总结出适合某一地区的经验公式，或根据当地情况对已有经验公式进行修正。我们文字教材的第4章第1节介绍了几种作物需水量的计算方法。这些方法中，有的公式比较复杂，对此主要需理解公式及其参数的意义和确定各项参数的方法，并注意各种方法的适用条件。

灌溉需水量是指从水源处向灌溉土地供给的水量。通常先根据作物根系活动层的范围确定一个计划湿润层，再确定计划湿润层的最高、最低含水量，并按照水量平衡原理计算出单一作物的灌水定额、灌水时间、灌水次数（农田水利学中称为作物灌溉制度），从而确定单一作物以及各种作物总的净需水量。在此基础上，可考虑输水的损失情况，确定灌区的毛用水量，并将其作为灌区的灌溉需水量。我们的文字教材介绍了有关计算方法。

对于农村人畜及乡镇企业用水量、城市工业及生活用水量等进行估算的基本方法，是结合各地具体情况，按照用水量标准进行估算。我们的文字教材中，介绍了各项用水量标准，在实际工作中可参考使用。

9．如何学习课程中有关节水的内容？

首先应当明确节水在水资源管理中的重要意义。面对我国水资源的严峻形势，必须做好水资源的配置、节约、保护。节水是水资源管理的重要工作内容。

我们的文字教材介绍了，与发达国家相比，我国农业、工业和生活用水的利用率都还很低，节水的潜力很大。同时，如前所述，农业用水在我国水资源用水量中所占比重最大，农业节水具有重要意义和显著作用。

文字教材的第4章介绍了国民经济各部门节水的各种工程技术措施，第17章第2节介绍了制定合理水价对节水的作用。

学习这部分内容的时候，应掌握节水的基本工程技术措施。同时应当注意，在实际工作中，需采取大量的非工程措施推进节水工作。在社会主义市场经济条件下，尤其要研究和注意运用经济杠杆的作用，推进节水的实现。

第5章 水文统计方法

10．学习水文统计方法要注意什么？

水文统计方法部分内容这部分内容十分重要。因为水文统计的一些基本概念、基本方法，比如 随机事件、随机变量、概率、统计规律、频率曲线、适线法、相关分析等，不但在水资源管理这门课程中要经常用到，而且是水利工程专业人员应当掌握的最基本的知识。

水文统计方法这部分内容又比较抽象，而且在认识具有随机性的事物时，要求在思维方法上有所转变，更增加了学习的难度。这就使得水文统计方法成为既是重点又是难点的内容。

在学习水文统计方法时，一方面要充分重视，注意多下一些功夫，另一方面仍要着重理解和掌握基本概念、基本理论、基本方法，并注意掌握一些最实用的内容。

11．什么是随机事件和概率 （1）随机事件

在客观世界中，不断地出现和发生一些事物和现象。这些事物和现象可以统称为事件。时间的发生有一定的条件。

经分析，就因果关系来看，有一类事件是在一定的条件下必然发生的（如水到0度会结冰，一年会有四个季节）。这种在一定的条件下必然发生的事件称为必然事件。

另有一类事件在一定的条件下是必然不发生的（如石头不能孵化成小鸡，太阳不会从西边出来）。这种在一定的条件下必然不发生的事件称为不可能事件。

必然事件或不可能事件虽然不同，但又具有共性，即在因果关系上都具有确定性。

除了必然事件和不可能事件以外，在客观世界中还有另外一类事件，这类事件发生的条件和事件的发生与否之间没有确定的因果关系。这种发生的条件和发生与否之间没有确定的因果关系的事件称为随机事件。

在长期的实践中人们发现，虽然对随机事件作一两次或少数几次观察，随机事件的发生与否没有什么规律，但如果进行大量的观察或试验，又可以发现随机事件具有一定的规律性。

比如一枚硬币，投掷一次或几次的时候看不出什么规律，但是在同样的条件下反复多次进行试验，把硬币投掷成千上万次，就会发现硬币落地时正面朝上和反面朝上的次数大致是相等的。

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再比如，一条河流的某一个断面的年径流量在各个年份是不相同的，但进行长期观测，如观测30年、50年、80年，就会发现年径流量的多年平均值是一个稳定数值。

随机事件所具有的这种规律称为统计规律。

具有统计规律的随机事件的范围是很广泛的。随机事件可以是具有属性性质的，比如投掷硬币落地的时候哪一面朝上，出生的婴儿是男孩还是女孩，天气是晴、是阴，有没有雨、雪，商业上股票买卖的盈亏，城市里交通事故的发生等等。

随机事件也可以是具有数量性质的，比如射手打靶的环数，建筑结构试件破坏的强度，某条河流发生洪水的洪峰流量等等。

（2）概率

在数学中有两个分支，即概率论和数理统计。研究随机事件统计规律的学科称为概率论。由随机现象的一部分实测资料研究和推求随机事件全体的规律的学科称为数理统计。

概率是表示统计规律的方式。用概率可以表示和度量在一定条件下随机事件出现或发生的可能性。 针对不同的情况，概率有不同的定义。

按照数理统计的观点，事物和现象都可以看为是试验的结果。

如果试验只有有限个不同的试验结果，并且它们发生的机会都是相同的，又是相互排斥的，则事件概率的计算公式为

P(A)?mn

式中 P（A）——随机事件A的概率；

n ——进行试验可能发生结果的总数；

m ——进行试验中可能发生事件A的结果数。 例如，掷骰子（俗称“掷色子”）的情况就符合以上公式的条件。因掷骰子可能发生的结果是有限的（1到6点），试验可能发生结果的总数是6；同时骰子是一个均匀的6面体，掷骰子掷成1点到6点的可能性都是相同的，又是相互排斥的（一次掷一个骰子不可能同时出现两个点）。

如果定义Z为随即事件“掷骰子的点数大于2”，则符合Z的结果为3、4、5、6点4种情况，即事件Z可能发生的结果数是4。按照上述公式，Z的概率

P(Z)?46?0.667

像这种比较简单的，等可能性、相互排斥的情况，是概率论初期的主要研究对象。故按上面公式确定的事件概率称为古典概率。

在客观世界里中，随机事件并不都是等可能性的。如射手打靶打中的环数是随机事件，但打中0环到10环各环的可能性并不相同，优秀的射手打中9环、10环的可能性大，而新手打中1环、2环的可能性就较大。

一条河流出现大洪水的可能性和一般洪水的可能性显然也是不同的。

为了表示不是等可能性情况的统计规律，概率论中队概率给出了更一般的定义 。 在同样条件下进行试验，将事件A出现的次数μ 称为频数，将频数μ与试验次数n的比值称为频率，记为P（A），则

?P(A)?

n大量的实践证明，当着试验的次数充分大的时候，随机事件的频率会趋于稳定。

概率的统计定义如下：在一组不变的条件下，重复作n次试验，记μ是事件A发生的次数，当试验次数很大时，如果频率μ/n稳定地在某一数值p的附近摆动，而且一般说来随着试验次数的增多，这种摆动的幅度愈变愈小，则称A为随机事件，并称数值p为随机事件A的概率，记作

P（A）= p

（以上可简单地说成，频率具有稳定性的事件叫做随机事件，频率的稳定值叫作随机事件的概率）。 概率的统计定义它既适用于事件出现机会相等的情况，又适用于事件出现机会不相等的一般情况。 前述的必然事件和不可能事件发生的可能性也可以用概率表示。必然事件的概率等于1.0（表示事件必然发生）；不可能事件的概率等于0（表示事件发生的可能性是0，必然不发生）；一般随机事件的概率介于0和1.0之间。

对于概率的统计定义还需注意，进行统计试验的条件必须是不变的。如果条件发生了变化，即使试

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验的次数再多，也不能求得随机事件真正的概率。如要确定某一个射手打靶射中不同环数的概率，必须让射手在同样的条件下进行射击，如射击的射程、靶型、武器、风力等都不应改变。

类似地，进行水文统计时，水文现象的各种有关因素也应当是不变的。如果流域的自然地理条件已经发生了比较大的变化，还把不同条件下的水文资料放在一起进行统计就不合理了。下面将要介绍，发生这种情况的时候，应当把实测水文资料进行必要的还原和修正以后，再进行统计计算。

12．什么是随机变量，怎样表示随机变量的概率分布？

要进行水资源管理工作及对水资源进行配置、节约和保护，必须了解和掌握水资源的规律，必须预测未来水资源的情势。但因影响水资源的因素十分众多和复杂，目前还难于通过成因分析，对水资源进行准确的长期预报。实际工作中采用的基本方法是对于水文实测资料进行分析、计算，研究和掌握水文现象的统计规律，然后按照统计规律对未来的水资源情势进行估计。而这样做，需要对随机事件定量化地表示，为此引入随机变量。

按照概率论理论，随机变量是对应于试验结果，表示试验结果的数量。如在工地上检验一批钢筋，可以随机抽取几组试件进行检验，每一组试件检验不合格的根数就是随机变量。又如某条河流，其历年的最大洪峰流量、最高水位、洪水持续时间等都可看为随机变量。

随机变量的数学定义为：在一组不变的条件下，试验的每一个可能结果都唯一对应到一个实数值，则称实数变量为随机变量（“唯一对应”又称“一一对应”，是指每一个试验结果，就只对应一个数据，而每一个数据，又只对应一个试验结果）。

随机变量常用大写字母来表示，如随机变量X（注意这里大写的X是变量，X的取值可以是x1、x2、??xn，即X表示随机取值的系列x1、x2、??xn）。

随机变量可以分为两类： （1）离散型随机变量

如果随机变量是可数的，即随机变量的取值是和自然数一一对应的，就称为离散型随机变量。离散型随机变量不能在两个相邻随机变量取值之间取值。

离散型随机变量可以是有限的，也可以是无限的，但必须是可数的。 （2）连续型随机变量

如果随机变量的取值是不可数的，也就是在有限区间里面，随机变量可以取任何值，就称为连续型随机变量。

比如，某一个长途汽车站，每隔30分钟有一班车发往某地。对于一位不知道长途汽车时刻表的旅客，来车站等车到出发的时间是一个随机变量，这个随机变量取值可以是从0到30分钟区间的任意值，所以是一个连续型随机变量。

连续型随机变量是普遍存在的。水文变量，如降雨量、降雨时间、蒸发量、河流的流量、水量、水位等等，都是连续型随机变量。

对于随机变量，仅仅知道它的可能取值是不够的，更为重要的是了解各种取值出现的可能性有多大，也就是明确随机变量各种取值的概率，掌握它的统计规律。

随机变量取值与其概率的对应关系称为随机变量的概率分布。

对于离散型随机变量，可以用列举的方式表示它的概率分布。列举的方法可以是列表，画图等。我们的文字教材中举了例子。

对于连续型随机变量，因为它是不可数的，不能一一列举，所以也就也不能用列举的方法表示概率分布。

比如前面提到的乘客在长途汽车站等车的例子，等车时间可以是0到30分钟区间里的任何时间，故无法列举所有的随机变量及其相应概率。实际上，等车时间在0到30分钟的任何时间的可能性是相等的，对于这个区间的任意时间，其概率等于无穷大分之一，即近似等于0。

从这个例子可以看出，列举连续型随机变量各个值的概率不仅做不到，而且实际上是没有意义的。 为此，我们转而研究和分析连续性随机变量在某一个区间取值的概率。在工程水文里面，就是研究某一水文变量大于或等于某一数值的概率。

对于一个随机变量，大于或等于不同数值的概率是不同的。当随机变量取为不同数值时，随机变量大于等于此值的概率也随之而变，即概率是随机变量取值的函数。这一函数称之为随机变量的概率分布函数。分布函数的公式为

F（x）= P（X≥x） 式中 X —— 随机变量；

x —— 随机变量X的取值；

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P（X≥x）—— 随机变量X取值大于或等于x的概率；

F（x）—— 随机变量X的分布函数。

随机变量的分布函数可用曲线的形式表示。在工程水文里面，又习惯于将水文变量取值大于或等于某一数值的概率称为该变量的频率，同时将表示水文变量分布函数的曲线称为频率曲线。

分布函数、水文变量的频率，以及频率曲线这些概念均十分重要，需注意理解和掌握。 对于连续性随机变量，还有另一种表示概率分布的形式——概率密度函数。

按照概率论的定义，概率密度函数是分布函数的导数。概率密度函数在某一个区间的积分值，表示随机变量在这个区间取值的概率。

在工程水文中，频率是水文变量取值大于或等于某一数值的概率，因此，水文变量的频率就是概率密度函数从变量取值到正无穷大区间的积分值。用公式表示，水文变量频率和概率密度函数之间的关系可以写为

?F(x)?P(X?x)?x（字幕）

此式中， F（x）是随机变量X的分布函数值，也就是水文变量X取值为x时候的的频率，而p(x)是概率密度函数。

如前述，水文变量的分布函数可以用频率曲线表示。类似地，概率密度函数也可以用概率密度函数曲线表示。

因分布函数和概率密度函数之间存在着对应关系，频率曲线和概率密度函数曲线之间也存在着对应关系，这种对应关系可以用文字教材的图5.3表示。图5.3中，左边是概率密度函数曲线，右边是频率曲线。图中两边的纵坐标均表示随机变量的取值，左边的横坐标表示概率密度函数值，右图的横坐标表示频率。左边随机变量取值的概率密度函数值越大，表明随机变量在这个值附近区间取值的概率越大。

因频率F(xi)是概率密度函数从xi到正无穷大这个区间的积分，所以，右边中的F(xi)等于左图中xi

以上的阴影面积。从图中可以看到，xi取值越小，阴影面积越大，频率F(xi)取值也越大。这显然是合理

?p(x)dx

的，因为随机变量取值越小，大与等于这个取值的可能性越大。

对这张图里面表示的各种关系大家一定要弄清楚。 13．经常听到“多少年一遇的洪水”、“多少年一遇的干旱”这样的提法，如何正确理解？

“多少年一遇”，或者“重现期”，都是工程和生产上，用来表示随机变量统计规律的概念。

重现期表示在长时间内，随机事件发生的平均周期。即在很长的一段时间内，随机事件平均多少年发生一次。

重现期这个名词听起来很通俗，但需注意理解：

第一，重现期和概率一样，都表明随机事件或随机变量的统计规律。说某一条河流发生了 “百年一遇洪水”，是指从很长一个时期来看，大于或等于这次洪水的情况，平均100年出现一次。

重现期是对于类似于洪水这样的随机事件发生的可能性的一种定量描述。不能理解为百年一遇的洪水每隔100年一定出现一次。实际上，百年一遇洪水可能间隔100年以上时间发生，也可能连续两年接连发生。

第二，水文随机变量是连续型随机变量，水文变量的频率是水文变量大于或等于某个数值的概率。对应于频率，水文变量的重现期是指水文变量在某一个范围内取值的周期。如某条河流百年一遇的洪水洪峰流量是1000m3/s，是指这条河流洪峰流量大于或等于1000m3/s的洪水重现期是100年，而不是指洪峰流

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量恰恰等于1000m/s的洪水重现期是100年。

第三，水利工程中所说的重现期，是指对工程不利情况的重现期。对于洪水、多水的情况，水越大对工程越不利。此时，重现期是指水文随机变量大于或等于某一数值这一随机事件发生的平均周期。如用大写的T表示重现期，用大写的P表示频率，按照频率和周期互为倒数的关系，可知洪水、多水时，重现期计算公式为

T?1P

因洪水、多水的时候，频率P小于或等于50%，此公式的适用条件又可写为P≤50%。

对于枯水、少水的情况，水越小对工程越不利，此时重现期是指水文随机变量小于或等于某一数值的平均周期。按照概率论理论，随机变量“小于或等于某一数值”是“大于或等于某一数值”的对立事件，“小于或等于某一数值”的概率等于1-P，故此时重现期的计算公式为

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T?11?P （P≥50 %）

因枯水、少水时，频率大于或等于50%，第二个公式的适用条件又可以写为P≥50%。 14．什么是统计参数，什么是理论频率曲线，统计参数和理论频率曲线有什么作用？

（1）统计参数。

知道了随机变量的概率分布函数或者概率密度函数，就掌握了随机变量在各个取值区间的概率，也就掌握了随机变量的统计规律。

但在实际工作里，求出概率分布函数或者概率密度函数往往比较困难，有时甚至求不出来。但是，有一些数字具有特征意义，可以简明地表示随机变量的统计规律和特性。在概率论里，把这些数字称为随机变量的数字特征，在工程水文中，习惯于把这些数字称为统计参数。

在文字教材中介绍了以下几种最常用的统计参数： 1）均值

均值又称为期望，它表示随机变量平均数的概念； 2）均方差、和离势系数Cv

均方差和离势系数都表示随机变量的离散情况，但均方差和随机变量取值的大小有关，而离势系数是一个无因次的量，排除了随机变量自身大小的影响；

3）偏态系数Cs

偏态系数反映随机变量的分布对于均值是否对称。Cs是一个无因次量； 4）众数

众数是随机变量取值概率最大，或者概率密度函数最大的数； 5）中位数

随机变量大于或等于以及小于或等于中位数的概率都为0.5。 文字教材中介绍了以上面统计参数的定义式。

统计参数可简明地表示随机变量概率分布的特性。文字教材的图5.5表明了随机变量的统计参数均值和Cv、Cs发生变化的时候，随机变量的概率密度函数曲线变化的情形。

由图5.5可以看到，当随机变量分布的类型不变的时候，如果上面三个统计参数之中的一个参数发生变化，另外两个参数不变时，如果均值增大，表明随机变量取值的平均水平增高，概率密度函数曲线沿横轴向右平行移动；如果离势系数Cv增大，表明随机变量分布相对于均值更为分散，概率密度函数曲线从较为尖瘦变为较为矮胖；如果偏态系数Cs=0时，概率密度函数曲线对称于均值分布，Cs<0时，分布的均值

??x小于众数Eo(X)，分布称为负偏，Cs>0时，分布的均值x大于众数Eo(X)，分布称为正偏（水文变量的分

布大多数是正偏）。

（2）理论概率曲线

客观世界中的随机变量具有不同的概率分布规律。经过研究和分析，可以对某些概率分布给出数学表达式，并得到相应的频率曲线。具有数学表达式的频率曲线称为理论频率曲线。

理论频率曲线对应于以后将要介绍的经验频率曲线。在文字教材里，介绍了两种最为常用的理论频率曲线：

1）正态分布

文字教材的图5.6是正态分布的概率密度函数曲线。该曲线为单峰，曲线对称于均值，同时曲线两端以x轴为渐近线，趋向于正、负无穷大。正态分布有两个参数，即均值μ和均方差σ，当这两个参数确定后，分布就唯一确定了。

实践经验和理论分析表明，可以用正态分布描述许多随机变量的概率分布。如各种测量、检测的误差，因多种偶然因素形成的偏差（比如设备正常运转情况下产品的质量指标、正常施工情况下混凝土试件的强度等），都服从或者可以近似地看为服从正态分布。

2）皮尔逊Ⅲ型分布

文字教材的图5.7是皮尔逊Ⅲ型分布概率密度函数曲线。

英国生物学家、统计学家皮尔逊分析了生物、物理以及经济领域里的许多随机变量，归纳出一系列概率分布，其中有一种在水文里面用得较多，称为皮尔逊Ⅲ型分布。

皮尔逊Ⅲ型分布的概率密度函数曲线也是单峰的，曲线的一端有限，另一端无限，形状是不对称的。 皮尔逊Ⅲ型分布有3个参数，这 3个参数和统计参数均值、离势系数Cv、偏态系数Cs之间，存在着函数关系。所以，只要能够确定皮尔逊Ⅲ型分布的均值和Cv和Cs，就可以确定随机变量的概率分布。

我们文字教材的第5章第1节对正态分布和皮尔逊Ⅲ型分布的概率密度函数公式、概率密度函数曲

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线、分布的性质等都作了介绍。

为了实际应用皮尔逊Ⅲ型分布，必须对它的概率密度函数进行积分，这样才能得到随机变量在某个区间取值的概率。

在工程水文里，要求出水文变量的频率，即水文变量从某一个取值到正无穷大个概率，因此需计算从随机变量的各个取值到无穷大的积分。因皮尔逊Ⅲ型分布的概率密度函数十分复杂，进行积分相当困难。为了能够在实际工作中运用皮尔逊Ⅲ型分布，有人制作了皮尔逊Ⅲ型分布的积分表格，我们文字教材中介绍的福斯特—雷布京表就是这样的表格。

幅斯特—雷布京表又叫做离均系数Ф值表，文字教材中介绍了离均系数Ф的概念，以及使用福斯特—雷布京表的方法，并提供了例题。

当确定了皮尔逊Ⅲ型分布的统计参数以后，可以按照Cs值从离均系数Ф值表查到对应于某一个频率P的离均系数Ф，同时可以由随机变量的均值和离势系数Cv，求出相应的随机变量值。亦即，确定了皮尔逊Ⅲ型分布的统计参数后，就可以借助离均系数Ф值表，查出对应于各个频率的水文变量值，从而绘制出水文变量的频率曲线。

为了更方便地进行频率分析计算，又有人根据皮尔逊Ⅲ型分布的离均系数表制作了模比系数表。

模比系数是随机变量取值x与均值x的比值。如用k表示模比系数，则

k?x??

x运用皮尔逊Ⅲ型分布的模比系数表，可以直接查出常用Cv、Cs取值情况下，对应于某个频率P的模比系数kp，也就可以求出相应的随机变量xp。

离均系数Ф值表和模比系数表已作为第5章的附表编入文字教材。这两个表是经常要用到的，应熟练掌握它们的使用方法。

关于理论频率曲线，还有一个问题需要说明一下，就是所谓理论频率曲线只是一些具有数学表达式频率曲线。把理论频率曲线用于水文分析计算，并不是已经从理论上严格证明了水文现象的概率分布应当服从某种理论频率曲线。用某种理论频率曲线描述水文变量概率分布仅仅是根据经验。

15．什么是总体和样本，什么是抽样误差？

客观世界中存在着许多具有随机性的事物。在数理统计中，把所研究的对象的全体称为总体，把总体中的每一个基本单位称为个体。如一条河流，当我们研究年径流量的时候，河流有史以来的各年年径流量的全体就是总体，各个年的年径流量就是个体。

如果所研究的随机事物对应着实数，则总体就是一个随机变量（可以记为X），而个体就是随机变量的一个取值（可以记为xi）。

一般情况下，总体是未知的。或者，因为不能对总体进行普查研究，总体实际上是无法得到。比如，我们无法掌握一条河流在其形成以来漫长时期内所有年份的年径流量。我们也不能对工地上所有的钢筋都进行破坏性试验检验钢筋的强度。

为了了解和掌握总体的统计规律，通常是从总体中抽取一部分个体，对这部分个体进行观察和研究，并且由这部分个体对总体进行推断，从而掌握总体的性质和规律。这种方法称为抽样法。从总体中抽取的部分个体称为样本。

当总体是随机变量的时候，所抽取的每一个样本是一组数字。比如随机变量X的一个样本Xj就由数字x1，x2，?，xi，?xn组成。

样本里面包含个体的个数n，称为样本容量。

当抽取样本时随意抽取，不带有任何主观成分时，所得到的样本称为随机样本。

水文变量总体是无限的，现有的水文观测资料可以认为是水文变量总体的随机样本。

样本只是总体的一部分，由样本来推断总体的统计规律显然会有误差。这种由样本推断总体统计规律而产生的误差称为抽样误差。

一般说来，样本容量增大的时候，样本的抽样误差会减小。所以，应当尽可能地增大样本容量。 16．什么是水文变量的经验频率曲线，它有什么意义？

实测水文变量系列是水文变量总体的样本。

如将水文变量系列的各个变量从大到小顺序排列，则每一个变量都有一个序号m。某一个水文变量的

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序号m不但表示了变量在样本里面的大小顺序，而且表示了在样本里面，取值大于或等于这个变量个体的个数，即累计次数。

变量序号m和样本n的比值则表示在样本里面，变量大于或等于某一个变量的频率，简称频率，如果把频率记作P，则有 P?mn

频率P表示在样本里面，变量取值大于等于某个变量这一事件出现的机会或可能性。

但是，由样本求出的频率还不能作为总体的频率。文字教材中介绍了，用样本频率计算公式估算总体频率时，可能出现不合理的情况。

按照数理统计理论，从样本推断总体的统计规律的时候，应当使用无偏估计计算式，或者说，从样本计算总体的各种统计参数的时候，应当计算总体统计参数的无偏估计值。只有用无偏估计值作为总体统计参数的估算值才是合理的。

如果从总体里面抽取大量的样本，对各个样本都用无偏估计计算式计算总体某种统计参数的估算值，则计算所得到的统计参数估算值将形成一个新的随机变量，这个随机变量的均值恰等于总体的统计参数，这就是无偏估计的含义。

文字教材中介绍了，按照现行的水文计算规范，应当采用数学期望公式估算水文变量总体的概率。数学期望公式就是频率的无偏估计计算式，它和样本频率的计算公式是不同的。

因为以上频率是由实测资料计算出来的，故习惯上称之为经验频率。水文变量的经验频率可用曲线的形式表示，称为经验频率曲线。

17．适线法它的基本思路是什么？ 适线法是现行水文频率计算的基本方法。

由实测水文变量系列求得的经验频率曲线，是对水文变量总体概率分布的推断和描述。但如直接把经验频率曲线用于解决工程实际问题，还存在着一定的局限性。因我国目前的水文实测资料一般不超过几十年，算出的经验频率至多相当于几十年一遇。而在工程规划设计里面，常需要确定更为稀遇的水文变量值，这些稀遇值无法从经验频率曲线直接查出。

为解决这样的问题，目前的做法是借助于理论频率曲线对经验频率曲线进行延长，求得稀遇洪水或枯水水文特征值的频率分布。

为了借助理论频率曲线对经验频率曲线进行延长，需要找到一条和水文变量经验频率点据拟合比较好的理论频率曲线，即该曲线在实测资料范围内表示出的统计规律和实测资料是一致的。同时认为，该理论频率曲线能够表示水文变量总体的统计规律，这就是适线法的基本思路。

18．适线时，如何估算和调整水文变量的统计参数？

如前述，理论频率曲线是具有数学表达式的频率曲线，理论频率曲线的参数和随机变量的统计参数有一定关。所以，为了延长经验频率曲线，首先应当估算随机变量的统计参数，有了统计参数，便可确定理论频率曲线。

因水文变量的总体是未知的，故对其统计参数不能够直接计算。但如掌握了水文变量的实测资料，则可将实测资料作为样本，并由样本推求水文变量总体的统计参数。由实测资料推求水文变量总体的统计参数的时候，也必须使用无偏估计计算式。

在我国，理论频率曲线一般采用皮尔逊Ⅲ型曲线。文字教材介绍了估算皮尔逊统计参数的时候应当采用的计算公式，同时介绍了，直接由公式计算水文变量总体的Cs值误差很大，故对于Cs一般是拟定一个Cs与Cv的倍比，按倍比确定Cs值。

在适线时，应当按照统计参数变化对理论频率曲线的影响趋势有目的地调整统计参数。

?文字教材的图5.9~图5.11表明了，当均值x、离势系数Cv和Cs这三个统计参数中有一个参数发生变化，另外两个不变的时候频率曲线发生变化的情况。

?由图5.9图可以看到，如均值x增大，其余两参数不变，频率曲线将沿水平轴向右方平移；由图5.10可以看到，如离势系数Cv增大，其余两个参数不变，频率曲线将顺时针转动；由图5.11可以看到，如偏态系数Cs增大，其余两个参数不变，频率曲线上端坡度变陡，下端坡度变缓，曲线的两端上翘，中间段下沉。

水文变量频率曲线的变化情况，是和前述概率密度函数变化的情况相联系的。

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适线法在实际工作里应用很广,需注意很好地学习和掌握。 19．什么是相关分析，它有什么作用？

在客观世界里，事物之间往往是相互联系的。反映客观事物的变量（包括随机变量）之间也可能存在着一定的联系。

研究分析两个或两个以上随机变量之间的关系称为相关分析。

当两个水文变量系列存在着一定的物理联系，同时又有一段时间的同期观测资料时，可分析两水文变量之间的相关关系，并借助相关关系由较长的水文系列插补和展延较短的水文系列。展延、插补水文变量系列，是相关分析在水文分析计算里面的主要用途。

相关关系有不同的类型。文字教材中比较详细地介绍了直线简相关建立回归方程式的方法，以及回归分析里面回归系数r的意义。

实际上，目前流行的一些计算机软件，许多都具有统计分析功能（如微软公司办公套件中的 Microsoft Excel就具有相关分析计算功能），在实际工作中可选用合适的计算机软件进行相关分析计算。

20．相关检验的作用是什么，什么是“显著性水平”和“置信度”？

对于相关分析，文字教材中还介绍了相关检验的内容。

在回归分析里面，相关系数r是由实测样本资料计算出来的。因由样本推求总体的统计规律时存在着抽样误差，故当计算所得的相关系数r不为0时（反映出两个随机变量之间存在着一定的直线相关关系），可能两随机变量的总体实际上并不具有直线相关关系。在数理统计里，针对这种情况提出了一种检验方法，即相关检验。

在我们的文字教材的第5章第3节有一个表，即不同显著水平下的相关系数临界值rα表。利用这个表可对回归分析的成果进行检验。

进行相关检验的时候，涉及到“显著性水平”、“置信度”的概念，为帮助大家理解，举一个例子进行说明。

如某人准备出门去旅行时，有人赠送给他一张飞机票，同时很郑重地告诉他，飞机失事的概率是两万分之一。那末，此人是否接受这张机票呢？估计一般人都是会接受的，因为他会想，飞机失事的可能性如此之小，我就坐这么一次飞机，怎么会失事呢？应当说，这样想是合乎情理的。

按照数理统计的观点，某人的这一想法实际上是出于一个假设，即小概率事件在一次试验中是不会发生的。这一假设显然也是合乎情理的，但这一假设是有可能犯错误的，犯错误的概率就是小概率事件发生的概率。

对于机票这个例子，因飞机失事的概率是2万分之一，所以，假定“飞机不会失事”犯错误的概率就是两万分之一（即5/100000），而假定“飞机不会失事”正确的概率是1减5/100000，即99995/100000。

假设检验中的显著性水平就相当于上面例子中假定“飞机不会失事”犯错误的概率，而置信度就相当于假定“飞机不会失事”正确的概率。

进行水文变量相关检验的时候，一般可取显著性水平α=0.05或α=0.1。如果取α=0.05，则显著性水平为5%，置信度则为95%。

当进行相关分析计算，求得的相关系数的绝对值大于从相关系数临界值表里面查到的临界值rα的时候，就可以判断，所分析的随机变量具有直线相关关系。同时可知，作出这个判断正确的概率（即置信度）是95%。而做出这个结论发生错误的概率（即显著性水平）为5%。

以上就是显著性水平和置信度的含义。

在实际的水文分析计算中还应当注意，除了按照上面的方法进行检验以外，一般还要求相关系数的绝对值大于或等于0.8，所求得的直线相关关系才能实际应用。关于这一点，我们的文字教材也作了介绍。

第6章 年径流分析与计算

21．年径流分析计算的目的和任务是什么？

在一个年度中通过河流某个断面的水量称为该断面以上流域的年径流量。年径流量可以用下面方式表

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示：年径流总量（单位为万m或亿m）、年平均流量（单位为m/s）、年径流深（年径流总量与流域面积的比值，单位为mm）、径流模数（年平均流量与流域面积的比值，单位为 L/（s?km2），即升/（秒?平方公里））。

年径流量的多年平均值表明了某个断面以上流域地面径流的蕴藏量，它是重要的水文特征值，同时也是区域水资源的重要指标。

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除年径流总量外，径流在年内分配的情况不同，对于国民经济各部门的用水和水利工程的修建也具有重要影响。因此，通常所说的年径流还包括径流年内分配的情况。即年径流包括年径流量和径流年内分配两方面。

年径流分析计算的成果主要包括多年平均年径流量（表明地面水资源的数量）和年径流量频率曲线（表明年径流量的概率分布），以及不同典型情况（如枯水年、丰水年、中水年等）的径流年内分配。

在水文分析计算和水利水电规划计算中，因课题不同，掌握的资料不同，规划设计的要求不同，有许多种计算方法。比如，前面已经介绍了水资源估算的方法，下面要讲到年径流分析计算方法，以后面还要讲到多种计算方法。在学习时应当注意首先对计算的基本课题有一提纲挈领的认识，弄清楚各个方法究竟解决什么问题，这样可以帮助大家更好地理解和掌握这些计算方法，同时避免造成混淆。

22．影响年径流的因素有哪些，流域下垫面条件发生明显变化后，在水文分析计算中如何处理？ 进行年径流分析计算的时候，要分析和掌握影响年径流的因素，以及各因素对年径流的影响状况。 径流是自然界水循环的组成环节，影响年径流的因素实际上就是影响流域产流和汇流的因素，这些因素可以概括为两个方面。第一个方面是气候因素，影响径流的气候因素主要是降水和蒸发。在湿润地区，降雨量大，蒸发量相对较小，降雨对年径流起决定性作用。在干旱地区，降水量小，蒸发量大，降水中的大部分消耗于蒸发，所以降水和蒸发均对年径流有相当大的影响。

影响年径流第二方面的因素是流域的下垫面因素。流域的下垫面因素包括地形、地质、土壤、植被，流域中的湖泊、沼泽、湿地，以及流域大小、形状等。下垫面因素可能直接对径流产生影响，也可能通过影响气候因素间接地影响流域的径流。

在下垫面因素中，流域地形主要通过影响气候因素对年径流发生影响。比如，山地对于水气运动有阻滞和抬升作用，使山脉的迎风坡降水量和径流量大于背风坡。

植物覆被（如树木、森林、草地、农作物等）能阻滞地表水流，同时植物根系使地表土壤更容易透水，加大了水的下渗。植物还能截留降水，加大陆面蒸发。植被增加会使年际和年内径流差别减少，使径流变化趋于平缓，使枯水径流量增加。

流域的土壤岩石状况和地质构造对径流下渗具有直接影响。如流域土壤岩石透水性强，降水下渗容易，会使地下水补给量加大，地面径流减少。同时因为土壤和透水层起到地下水库的作用，会使径流变化趋于平缓。当地质构造裂隙发育，甚至有溶洞的时候，除了会使下渗量增大，还可能形成不闭合流域，并影响流域的年径流量和年内分配。

流域大小和形状也会影响年径流。流域面积大，地面和地下径流的调蓄作用强，而且由于大河的河槽下切深，地下水补给量大，加上流域内部各部分径流状况不容易同步，使得大流域径流年际和年内差别比较小，径流变化比较平缓。流域的形状会影响汇流状况，比如流域形状狭长时，汇流时间长，相应径流过程线较为平缓，而支流呈扇形分布的河流，汇流时间短，相应径流过程线则比较陡峻。

流域内的湖泊和沼泽相当于天然水库，具有调节径流的作用，会使径流过程的变化趋于平缓。在干旱地区，会使蒸发量增大，径流量减少。

在估算区域水资源数量，进行年径流分析计算时，还应当充分注意人类活动对于径流的影响。在课程的录象教材中介绍过华北南部一个地区水资源系统变化的例子。实际上，在我国的许多地区，都有由于大规模人类活动，使流域下垫面条件发生了明显变化的情况。

在学习水文统计方法时已明确，按照概率的统计定义，当流域水资源形成的条件发生明显变化时，如将发生变化前后的水文实测资料一起进行水文统计计算是不合理的。此时需进行水文资料的还原计算。还原计算的基本方法是对下垫面条件发生变化后的年径流资料进行修正，使其还原到天然状况。

比如，当发生了因跨流域引水使流域内水量增加或减少，因农业或工业、城镇引水加大了流域水量消耗，因修建水库调节径流改变了径流年内或年际分布，因洪水期分洪改变了地面径流过程，因长期超采地下水造成地下水位持续下降，改变了地表水和地下资源的产水条件等情况时，都应当进行还原计算。

还原计算时，对于年径流量主要按照水量平衡关系进行还原。对于径流年内分配，可以按照水量平衡关系逐月或逐季度进行还原计算，求得径流的年内过程。也可以根据典型分析，确定修正年径流量的年内分配比率，并计算径流的年内过程。还原计算后，就可分析求得流域下垫面没有发生明显改变时的年径流统计规律。显然，进行还原计算的工作量是很大的。

在我们的课程中未能对还原计算的方法作详细介绍，但大家应当有这方面的认识和概念。 23．什么是水文资料的“三性”审查？

在应用各种水文实测资料进行分析计算时需先进行一步工作，即对资料进行“三性审查”。三性审查包括：可靠性审查——排除资料中可能存在的错误；一致性审查——审查水文现象影响因素是否一致；代表性审查——审查资料对于水文变量总体的代表性。文字教材对年径流资料三性审查的具体内容和做法作了介绍。

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按照“样本容量越大，抽样误差越小”的统计规律，为满足代表性要求，对于年径流分析计算，用径流资料进行年径流分析计算时，一般要求年径流系列长度应在20年以上，至少不少于15年。

24．年径流分析计算的基本方法有哪几类？

按照掌握水文资料的不同情况，年径流分析有不同方法。 （1）具有较长期径流实测资料时的年径流分析计算

具有较长期径流实测资料时，可直接对流量资料进行分析计算，得到年径流分析计算成果。一般具有30年以上径流实测资料时，可以认为是具有较长期径流资料。

为求得年径流量的统计规律，可直接对年径流量进行频率分析计算，求得年径流量频率曲线，以及多年平均年径流量和年径流量的离势系数Cv、偏态系数Cs等统计参数。

对年径流量频率分析计算后，对于计算成果还应进行合理性分析，包括以下方面： 1）均值成果检查

影响多年平均径流深（或多年平均流量）的各因素中，气候因素具有一定的地理分布规律。同时，上下游、干支流的流量和径流量都具有一定的水量平衡关系。将计算所得的多年平均径流深（或多年平均流量）和邻近流域、上下游的相比较，同时考虑下垫面及流域面积等因素的影响，如果发现所得结果在地理分布和水量平衡关系上存在不合理的情况时，就应对其原因作进一步分析，尤其应当注意是否存在人类活动的影响。必要时，要对年径流资料进行还原和修正。

2）离势系数Cv和偏态系数Cs成果检查

影响径流年际变化的气候因素具有一定的地理分布规律，因而反映年径流量变化状况的离势系数Cv

也有一定的地理分布规律。同时，按照经验，偏态系数Cs与Cv的比值Cs/Cv也有一定的分区性。故可按照地理位置检验离势系数Cv和偏态系数Cs的合理性。但因Cv受下垫面因素影响较大，与均值相比，Cv和Cs表现出的地理分布规律性较弱。

在湿润地区，径流与降水关系密切，年径流的Cv和Cs值与降水的Cv和Cs值在地区分布上应有一致的规律，可按此检验年径流离势系数Cv和偏态系数Cs的合理性。

进行年径流分析计算时，除进行年径流量的分析计算外，还需分析径流年内分配的规律。

在水利水电工程规划设计工作中，可能需要提供各种具有代表意义的年份（即设计代表年）的径流年内分配。设计代表年可采用典型年和实际年两种形式。

典型年可以是设计枯水、丰水、中水典型年，它们的年内分配按照某一个实际发生的年份确定。在实际发生年确定后，可对其各个月的流量进行缩放，从而确定代表年径流的年内分配。

对于农业灌溉工程，因为灌溉用水受气候因素影响较大，来水情况不同时，需水情况往往也不同，而灌溉用水过程又不便于用放大的方式确定，故常同时采用实际年的来水和灌溉用水过程作为设计依据，即采用实际年作为代表年。采用实际年作为代表年时，代表年在对当地历史上发生的旱情、灾情进行调查分析后确定。

如规划设计工作需要对长系列水文资料进行计算时，可用经过资料审查，满足可靠性、一致性和代表性的实测水文年月径流系列，代表工程未来运行期间年月径流的变化过程。这种系列称为设计年月径流系列。

（2）具有短期径流实测资料或缺乏资料时的年径流分析计算

具有短期径流实测资料时，年径流分析计算的基本的方法是借助水文变量的相关关系，插补或者展延年月径流系列。

因掌握资料的情况不同，插补或展延年月径流系列有不同方法。如可以利用参证站的年径流资料展延设计断面的系列，可以利用参证站的月径流资料展延设计断面的系列。在湿润地区（如我国长江以南地区），径流主要受降雨影响，年降雨量与年径流量有较好的相关关系，此时可由年降雨量展延年径流量系列，也可由月径流量展延设计站的年月径流系列。

需注意，月径流和月降雨的时段比较短，影响因素较多，故月径流、月降雨的相关点据一般比较散乱，在进行相关分析的时候，要进行一些必要的处理。

进行中小水利工程规划设计时候，还可能会遇到径流资料系列太短又无法展延，或完全缺乏径流资料的情况。

此时，可采用等值线图法求得年径流量的均值及离势系数、偏态系数等统计参数，或移用参证流域的统计参数求得设计年径流量，并按前述确定典型年年内分配的方法确定径流的年内分配。

文字教材中，介绍了具有短期径流实测资料和缺乏资料时年径流分析计算的具体方法和注意事项，并且提供了例题。

第7章 洪水分析计算

25．什么是洪水三要素，洪水分析计算的主要任务是什么？

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如前述，洪涝灾害、水资源不足、水污染是我国的三大水问题。1998年大水以后，虽然中央和地方都加大了防洪的投入，重点堤防的工程状况有了比较大的改善，但从总体上来看，目前我国江河的防洪工程系统还没有达到规划标准，许多城市的防洪标准还很低，防治洪涝灾害是我们面临的重大课题。另外，在当前水资源紧缺的形势下，如何调蓄洪水，利用洪水的水量，变水害为水利，也具有重大意义。正因为这样，洪水分析计算成为水资源管理课程的重要内容。

洪峰流量、洪水总量以及洪水过程线可全面地描述洪水，称为洪水的三个要素。洪水分析计算的主要任务，就是按照一定的标准，推求洪水的三要素，掌握洪水的规律。

26．什么是防洪标准，我国现行的防洪标准怎样？ 为防治洪水灾害，需要采取工程措施和非工程措施。工程措施即修建各种防洪工程。非工程措施是指像防洪立法，推行防洪保险等的措施。在采取防洪措施的时候，必须以一定标准的洪水作为依据，这种依据称为防洪标准。

当采取一定的防洪措施时，采用的防洪标标准越高，防护地区受洪水危害的风险越小，但同时采取措施的投入就越大。由此可知防洪标准取得过高和过低都是不合理的。防洪标准应依照国家有关规范，按照防洪工程和防护地区的重要性确定。

我国现行的防洪标准是从1995年1月开始实施的中华人民共和国国家标准《防洪标准》（GB 50201—94）。文字教材的第7章和第15章对此规范作了比较详细的介绍。 概括地说，工程规划设计中防洪设计标准分为两类。第一类是保证水工建筑物自身安全的防洪设计标准，第二类是保障下游防护对象免除一定洪水灾害的防洪标准。

水工建筑物的防洪标准又可以分为设计标准（对应正常运用情况）和校核标准（对应非常运用情况）。工程遇到设计标准洪水时应能保证正常运用，遇到校核标准洪水时，主要建筑物不得发生破坏，但是允许部分次要建筑物损坏或失效。

水工建筑物的设计标准洪水都是以某一个频率的形式给出的，比如50年一遇洪水、百年遇洪水等等。而校核标准洪水除以某一个频率的形式给出外，对于土石坝，一旦其失事可能使下游造成特别重大损失时，对于Ⅰ级水工建筑物，还可能以可能最大洪水作为校核洪水（可能最大洪水是现代气候条件下可能发生的最大洪水。采用可能最大洪水作为校核标准，实际上是要求工程做到万无一失）。

需注意，下游防洪对象的防洪标准不应高于上游防洪工程建筑物的防洪标准，因这样规定防洪标准实际上是没有意义的（试想如上游防洪水库已失事，下游防护对象如何保证安全？）。

27．推求设计洪水有哪几种基本途径？

如前述，绝大多数情况下，设计洪水就是某一频率的洪水。故推求设计洪水一般就是推求符合设计频率的洪峰流量、洪水总量和洪水过程线。因掌握资料的情况和工程规划设计要求不同，推求设计洪水有不同途径。

当设计流域具有较长期的实测洪水资料，且具有历史洪水调查和考证资料时，可直接由流量资料推求设计洪水。

当流域具有较长期实测暴雨资料，而且有多次暴雨洪水对应观测资料，可以分析产流和汇流规律时，可由暴雨资料推求设计洪水。

小流域往往既缺乏洪水资料，又缺乏暴雨资料，此时可采用推理公式法和地区经验公式等方法推求设计洪水。

当采用可能最大洪水作为校核洪水时，需由可能最大降雨求得可能最大洪水，从而确定相应的设计洪水（可能最大洪水的计算属较专门的问题，在本课程中未作介绍）。 28．什么是特大洪水处理？

洪水变量（如洪峰流量、洪水总量）的变化幅度远比年径流为大，使得我们掌握的洪水变量系列中可能出现一些特大值。或者说洪水变量系列可能是不连序的（指序号上的不连续）。比如，在几十年实测洪水资料中有几个特大值，而这几个特大值的重现期并不是几十年，而是几百年或者更长时间。又如，通过历史洪水调查，确定了历史上曾经发生过的，重现期是几百年或更长时间的特大洪水。以上情况下并不掌握介于特大洪水和实测一般洪水之间的洪水变量，需进行特大洪水处理。

特大洪水的处理主要是解决特大洪水经验频率的计算方法问题。在文字教材中介绍了两种频率计算方

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法，在这两种方法中，特大洪水的频率计算公式实际上是相同的。对于一般洪水的频率计算公式，望理解其假定和来源。

29．推求设计洪水过程线的基本方法是什么，洪水过程线放大有哪两类方法？

推求设计洪水时要确定设计洪水过程线，亦即确定设计洪水的时程分配。目前，生产上一般采用放大典型洪水过程线的方法确定设计洪水过程线。进行洪水过程线放大通常采用两种方法，即同倍比法和同频率法。

同倍比法较为简单，可采用设计洪峰流量与典型洪峰流量的比值或某时段的设计洪量与典型洪量的比值对典型洪水过程线进行放大。但按此法进行放大后，不能保证设计洪水过程线各个时段的洪量或洪峰流量都与设计值相等。

采用同频率法放大典型洪水过程线时，对洪峰流量和各个时段的洪量采用不同倍比，使得放大以后的过程线洪峰流量以及各时段的洪量可分别等于设计洪峰流量和设计洪量值。

这两种放大典型过程线的方法在水文分析计算中都是经常采用的，需注意掌握。 30．什么是蓄满产流和超渗产流，如何对这两种产流方式进行产流计算？ 在由暴雨资料推求设计洪水时，需对流域的产流和汇流分别进行分析计算。蓄满产流和超渗产流均为流域产流计算所采用的模型。

（1）蓄满产流

湿润地区或者干旱地区的雨季，雨量充沛，地下水位较高，土壤通气层较薄，而且通气层下层常已达到田间持水量，通气层上层的缺水容易被一次大雨所满足。同时，湿润地区往往植被良好，土壤下渗能力较强，在土壤没有达到田间持水量以前，降雨强度不容易超过下渗能力，只有在流域降雨满足了通气层的缺水以后才能产生径流。这种产流方式概化为蓄满产流。

粗略地说，蓄满产流就是把产流概化为流域表层土壤的蓄水得到满足以后才产流。 对流域的多次降雨径流资料反复进行产流分析计算后，可得到流域蓄满产流的降雨径流相关图。文字教材中的图7.20即为降雨径流相关图。图中，纵轴表示累计降雨量P，横轴表示累计径流量R。图中的各条曲线是以流域的前期降雨量Pa为参数的降雨径流相关线（前期影响雨量Pa表示了流域降雨以前的土壤蓄水情况）。当流域的前期影响雨量和设计暴雨确定后，即可运用降雨径流相关图求得一次降雨产生的径流量（按照前期影响雨量和各个时段的降雨量，可由降雨径流相关曲线查出相应时段的径流量，从而确定产流的径流过程）。

流域上的降雨，一部分损失了，只有一部分生成径流，故在水文计算中又将流域产生的径流称为净雨。相应地，地面径流称为地面净雨，地下径流称为地下净雨。

为进行汇流计算，需对地面净雨和地下净雨进行划分。因蓄满产流开始后，降雨中的一部分以稳定下渗的形式补充地下径流，所以可按稳定下渗率划分地面净雨和地下净雨。文字教材中介绍了划分净雨的具体方法。

（2）超渗产流

干旱地区，或者湿润地区的干旱季节，雨量稀少，地下水位低，通气层厚，土壤缺水量很大，一般降雨不能满足流域缺水量，也不产生径流，只有当降雨强度超过下渗强度时才能形成地面径流，这种产流方式概化为超渗产流。

超渗产流可以粗略地说成，把产流概化为降雨强度超过下渗强度时流域才产流。

对于超渗产流，可用初损后损法进行产流计算。初损后损法是一种简化计算方法。该法将超渗产流的降雨损失分为两个阶段，产流开始以前的损失称为初损，产流以后的损失称为后损。

?如用

?f表示后损的平均强度，则

f?P?R?I0?P0tn

式中 P—— 一次降雨的降雨量；

R—— 一次降雨产生的径流量（净雨量）； I0—— 初损；

P0——后损期内不产流的降雨量（后损期间下渗水量）； tR——后损历时（后损小时数）。

?对流域的多次降雨径流资料进行分析，可求出流域后损平均强度

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f的平均值，并可将该平均值作为

流域的后损平均强度。另外，可建立以月份为参数的前期影响雨量Pa 和初损I0 的关系图（类似于文字教材的图7.25，图中纵坐标表示前期降雨量Pa，横坐标表示初损I0）。

文字教材的图7.23是超渗产流产流计算的示意图。产流计算时，可先计算流域的前期影响雨量Pa ，然后由Pa 和I0 关系图确定初损I0，再按照设计降雨过程，由已求出的初损I0确定初损历时（即图7.23

?中的t0），然后按照流域后损平均强度

f分割后损期间的降雨过程，即可得到净雨过程（见图7.23图所

示）。

31．单位线法解决的课题是什么？

对于设计洪水，除了推求它的设计洪峰流量和不同时段的设计洪量外，还需确定其洪水过程线，即进行汇流计算。

汇流包括地面径流汇流和地下径流汇流，其中地面径流汇流的速度快，流量变化大，对洪水过程线的影响也大。

单位线法是一种地面径流汇流计算的方法，在推求设计洪水过程线时，用于推求地面径流过程。 单位线法是有实用意义的，学习单位线法时，要注意掌握和理解单位线的定义和概念，以及单位线的基本假定和分析、推求、应用单位线的方法。

32．小流域设计洪水计算有何特点，如何学习有关内容？ 小流域一般是指面积在300~500km2以内的流域。

小流域一般都缺乏实测资料。同时，实际工作中，经常会遇到需要在小流域上对多个工程进行规划设计的情况。比如水利建设中，可能需要在小流域上修建一批农田水利工程，包括小型水库、塘堰、水闸等。再如铁路、公路建设中，可能需要在小流域上修建许多桥梁、涵洞等。

针对小流域的特点，对于小流域设计洪水的计算方法，要求其适应无资料的情况，同时方法要简便易行。另外，小流域洪水计算重点解决的问题主要是推求洪峰流量。因为大部分小流域上的工程，在进行防洪设计时是“以峰控制”的。

文字教材中介绍了推理公式法、地区经验公式法等小流域设计洪水的计算方法。还介绍了推求小流域设计洪水过程线的方法。

学习时，可将重点放在推理公式的实际应用上，着重理解公式中各个参数的含义，以及确定这些参数的方法。

第8章 水利经济计算

33．水利经济计算有何作用，现有哪些规范？

在社会主义市场经济体制下，要实现国家宏观调控和市场经济结合，水利的各项工作、各个环节都应按市场经济的规律办事。

水利经济计算主要有以下作用：

（1）水利经济计算是做好方案经济比较的基础。对于拟建的水利工程建设项目，在规划和可行性研究阶段，要进行水利经济计算，论证方案在经济上的合理性和可行性，同时进行方案的经济比较。 （2）经济评价是水利工程后评价的重要内容。对于已经建成的水利工程建设项目，根据项目运行的实际情况，进行经济计算，评价已建项目在经济上的合理性，总结建设项目投资决策的经验教训，提高决策水平具有重要意义。

（3）水利经济计算是做好水利改革有关工作的基础。在当前进行的水利改革中，建立和完善水利的投资、收费、价格等经济调节机制是改革的重要内容。水利经济计算是做好这方面工作的基础。比如为了制定合理的水价，必须分析供水成本，合理利润、税金等，以便提出水价改革方案。

为了做好水利经济计算工作，国家有关部门发布了部分有关水利经济计算的规范。如原国家计委、建设部在1993年发布了《建设项目经济评价方法与参数》（第二版，该规范适用于水利建设项目及其他基本建设项目）。水利部在1994年发布了《水利建设项目经济评价规范》（SL72-94），1995年又发布了《小水电建设项目经济评价规程》（SL16-95），1998年还发布了《已成防洪工程经济效益分析计算及评价规范》（SL206-98）。这些规范都是从事水利经济计算工作必须遵照执行的。

按照水利工程专业的教学大纲，本专业将在二年级下学期开设《水利工程经济》选修课。但因学习《水资源管理》课程时必须具备水利经济计算的一些基本知识。故在水资源管理课程中介绍了水利经济计算中的有关基本概念和方法。

34．水利经济计算常用的价格有哪几种，什么是土地的机会成本？

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价格是价值的货币表现。文字教材的第8章第2节介绍了水利经济计算中常用的价格。

（1）现行价格。现行价格即现实社会经济生活中实行的价格。实行改革开放以来，我国大部分商品已经实行市场价格，少部分产品实行国家定价或指导价。

（2）可比价格。同一种商品或者同一种服务，在不同时间有不同的价格。为消除物价变动的影响，在水利经济计算中使用可比价格。国家统计部门规定，可比价格有两种，一种是某一年的不变价格，如1990年不变价格、1980年不变价格等。另一种是采用价格指数，把不同时间的价格转换为同一时间的价格。文字教材中介绍了物价指数的概念和价格转换的方法，并提供了例题。

（3）影子价格。影子价格是一种理论价格。它是在最优的社会生产组织和充分发挥价值规律作用的条件下，供求达到平衡时的价格。和现行价格相比，影子价格能够更好地反映价值，消除价格扭曲的影响。因在实际经济生活中影子价格的条件是很难实现的，故影子价格一般按照一定的方法并参考国际市场价格分析测定。文字教材中介绍了几类投入产出物影子价格的计算方法。

土地是水利建设的一种特殊投入物。水利建设项目占用土地和淹没土地的影子价格费用，包括因为项目占用土地而使国民经济放弃的效益和新增的资源消耗两部分。

因项目占用土地而使国民经济放弃的该土地的最可行效益的净现值，称为土地的机会成本（需注意，机会成本是净效益。如当占用的土地是农田，最可行的效益是种植业效益时，土地机会成本是种植粮食或者各种经济作物除去种植成本以后的净收益）。

35．什么是资金的时间价值，在水利建设项目经济评价中采用动态经济计算方法有什么作用？

资金是国民经济中物资的货币表现。资金在建设和生产过程中不断地循环运动。水利工程建设资金的运动包括流通、建筑安装、回到流通三个阶段。由于剩余劳动的存在，资金在每一次循环运动中产生增值。资金在循环中产生的增值就是资金的时间价值。

考虑资金时间价值的经济计算方法，称为动态经济计算方法。按照动态经济计算方法，一笔资金在不同时间发生，其价值不同。

在水利建设项目经济评价中，采用动态经济评价方法可有效地防止或减少建设资金积压，促进水利工程缩短建设周期，尽早发挥效益。动态经济计算方法是水利经济计算的主要方法。

36．什么是资金流程图，资金时间价值的基本计算公式是什么？

在动态经济分析计算中，采用资金流程图来表示资金发生的时间状况。

资金流程图由表示时间的水平轴和表示资金的竖向箭头组成。投入（如投资、年运行费等）用指向时间轴的箭头表示，产出（如效益）用离开时间轴的箭头表示。文字教材的图8.1即为一幅水利工程的资金流程图，它表示了某水利工程建设期、运行初期和运行期的资金流情况。

在动态经济计算方法中，用复利的方式表示资金时间价值。年初投入资金（现值）P，因资金发生增值，年末（即第二年年初）资金的本利和（即终值）F应大于P。 文字教材中介绍了两个基本的资金时间价值计算公式。 （1）终值计算公式

式中 P——现值； F——终值；

I——年利率，又称折现率；

n——年数。

终值计算公式用于由现值计算若干年后的终值。 （2）现值计算公式

现值计算公式用于计算若干年后的终值其现值是多少。

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需注意，以上公式均为复利计算公式（复利俗称“利滚利”，复利和固定利息，如日常生活中银行存款利息是不同的）。

按照《水利建设项目经济评价规范》，资金时间价值计算的基准点应定在建设期的第一年年初。投入物和产出物，除当年借款利息外均按年末发生和结算。

资金流程图、资金时间价值基本计算公式，以及规范关于计算基准点和投入产出发生时间的规定均应注意掌握。

为后续内容教学需要，文字教材中还介绍了等额本利年摊还费的计算公式。

在一些工程经济教材和参考书中，常介绍更多适用于较复杂情况的资金时间价值计算公式。对于此类公式，需特别注意公式的适用条件，切忌盲目套用。当无充分把握时，应对照资金流程图由基本公式自行推导所需的计算公式，以免发生错误。

37．什么是国民经济评价和财务评价，其主要区别是什么？

水利建设项目的经济评价是在工程技术可行的基础上，分析计算项目的投资、效益以及各项评价指标，评价项目在经济、财务上的合理性和可行性。经济评价包括国民经济评价和财务评价。

国民经济评价是从国家整体角度，采用影子价格分析计算项目的全部费用和效益，考察项目对国民经济所作的净贡献，评价项目的经济合理性。

财务评价从项目财务角度，采用财务价格，分析测算项目的财务支出和收入，考察项目的盈利能力、清偿能力，评价项目的财务可行性。

国民经济评价和财务评价的出发角度、评价方法均不相同。比如，两种经济评价的费用和效益的计算范围即不相同。国民经济评价从国家角度，考虑全社会为项目付出的费用和从项目获得的效益，故对于税金、国内贷款利息、各种补贴等属于国民经济内部转移支付的费用不计入项目费用。对于工程效益，要计入象防洪、除涝等具有社会公益性质，对于国民经济有益但无财务收入的效益。

财务评价从项目财务的角度出发，按照现行的财务制度，确定项目的实际财务支出和收入。故进行财务评价时，将交纳的税金作为支出，把各种补贴作为收入。对于防洪、除涝等减灾效益，因为这些效益对项目本身不带来财务收入，计算中不予考虑。

属于社会公益性质的水利建设项目（如防洪、防凌、防潮工程，治涝、治碱工程等），没有或很少有财务收入。对于这类项目，也应进行财务分析计算，其在财务上存在的问题，提出解决办法，使这些项目在财务上具有生存能力。

按照规范，水利建设项目经济评价应当以国民经济评价为主，但也应当重视财务评价。

小型水利建设项目涉及地区范围较小，建设周期较短，资料也较缺乏。对于这类项目，可只进行国民经济评价或财务评价中的一种评价，评价方法也可适当简化。比如进行国民经济评价时，投入产出物可以采用现行价格或只作简单调整，并可只计算主要经济评价指标。进行财务评价时，可只列出主要财务报表，并可以只分析计算主要财务评价指标。

38．国民经济评价和财务评价有哪些指标？

为分析和评价水利工程经济上的合理性，评价项目的优劣，需计算经济评价指标。文字教材中，依照《水利建设项目评价规范》介绍了国民经济评价和财务评价各项评价指标的含义和对应的评价准则。其中国民经济评价指标包括经济内部收益率（FIRR）、经济净效益（ENPV）、经济效益费用比（EBCR）等。财务评价指标包括财务内部收益率（FIRR）、投资回收期（Pt）、财务净现值（FNPV）、资产负债率、投资利润率及投资利税率、固定资产投资借款偿还期（Pd）等。

学习这部分内容时，可着重理解国民经济评价指标和主要财务评价指标及相应的评价准则。 39．水利经济评价中， 为何要进行不确定性分析和费用分摊？ 水利建设项目经济评价涉及的因素很多，在进行经济分析计算时，往往对一些因素进行了概化处理，同时许多参数是预测或估算得到的，存在着不确定性。为了分析这些不确定性因素和参数对经济评价结果的影响，估计项目可能承担的风险，需要进行不确定性分析。

不确定性分析包括敏感性分析和概率分析。其中敏感性分析是最常用，最基本的一种，其内容是分析项目主要因素变化对于经济评价指标的影响。

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综合利用功能水利建设项目的费用分摊，是按照项目的功能，分别计算各个功能应当分摊的费用。费用分摊的目的是为了确定各项功能和项目的合理开发规模。

40．什么是方案的经济比较？

如前述，对于水利建设项目的开发方式、工程规模、建筑物的型式尺寸等，需在经济、社会、环境等多方面进行方案比较。

方案的经济比较主要根据国民经济评价结果进行。当着财务评价与国民经济评价结果不矛盾时，也可按财务评价结果进行方案比较。文字教材介绍了经济方案比较的条件和方法。

学习这部分内容时，要特别注意各种方法的适用条件。如当资金不受约束，工程规模可以增大时，可采用差额投资经济内部收益率法、经济净现值法和经济净年值法进行方案经济比较，而当资金受到限制时则不宜采用以上三种方法。又如只有当各方案能同等满足国民经济各部门要求（效益相同）时，才能采用费用现值法和年费用法进行方案比较。另外，当各方案的计算期不同时，应采用经济年值法和年费用法进行方案经济比较。

第9章 年径流分析与计算

41．什么是水库的兴利调节和防洪调节？

天然径流在时间、空间上的分布一般不完全符合人类的需要。为了除水害，兴水利，需要采取人工措施对天然径流进行调节，称为径流调节。

利用水库，以兴利为目的进行的径流调节称为水库兴利调节。为调蓄洪水进行的径流调节称为水库防洪调节。

需注意，实现径流调节不仅可以采用水库调节一种方式。修建一些别的工程，如水土保持工程，或采取一些农业措施、林业措施等，也可实现径流调节。但在本课程中主要介绍利用水库进行兴利调节和防洪调节。

42．水库的特征水位和相应库容有哪些，各有什么意义？

首先应当明确，水库特征水位和相应库容这部分内容十分重要。因为，一方面水库特征水位和相应库容是水利工程专业最基础的知识，另一方面，只有透彻地理解了水库的特征水位和相应库容的有关概念，才能理解水库运行和发挥作用的机制，也才能理解和掌握进行兴利调节计算和防洪调节计算，以及进行水库参数选择的方法。

文字教材中的图9.3是水库特征水位和相应库容的示意图。 如图示，水库最低的特征水位是死水位。死水位是水库在正常运用情况下，允许消落到的最低水位，死水位以下的库容称为死库容。在正常运用情况下，死库容不参与径流调节。水库设置死库容，是为了容纳水库的泥沙淤积，以及满足灌溉、航运等部门对于最低水位的要求。为了环境保护的需要，也需要设置死库容。因水库只有保持一定的蓄水量，才能使水库库区沉积的有害物质得到稀释，使污染物不超过规定的标准。

正常运用情况下，为了满足设计的兴利要求，在设计枯水年（或设计枯水段）开始供水的时候，水库必须蓄到的水位称为正常蓄水位。正常蓄水位到死水位之间的容积，称为兴利库容。正常蓄水位与死水位之间的水层深度称为消落深度。水库蓄水达到正常蓄水位，就能够按照设计标准满足兴利的需要。正常蓄水位的高低，兴利库容的大小，反映了水库兴利调节能力的大小，同时也反映了水库工程投入和淹没损失的大小。正常蓄水位提高，兴利库容加大，水库能发挥更多、更大的综合效益，但同时水库的坝高要加高，工程投资要加大，水库造成的淹没损失也要加大。因此，必须合理地选择水库的正常蓄水位。 图9.3中，正常蓄水位以下为防洪限制水位。防洪限制水位是水库在汛期开始和汛期中允许兴利蓄水的上限水位。为了保持足够的库容拦蓄洪水，水库在汛期到来时和汛期当中，必须限制兴利蓄水，使水库的水位不超过防洪限制水位。只有洪水到来时，才允许在调蓄洪水的过程中使水位超过防洪限制水位。汛期水库调洪后，在一场洪水消退时，水库要迅速泄洪，使得水位尽快回降到防洪限制水位，准备迎接下一次洪水的到来。

在水库正常蓄水位以上，有和防洪有关的另外三个特征水位，即设计洪水位、校核洪水位和防洪高水位。

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策变量，应是在约束条件下求得的。在水资源系统分析中，水库的兴利库容、输水建筑物的过水能力、工程投资的限额等都可能成为约束条件。

53．水资源系统分析有哪些类型？

按照系统分析所建立的数学模型和相应求解方法的不同，水资源系统分析可以分为不同的类型。 如有目标函数和约束条件都是线性方程的线性规划问题，有非线性规划问题。有建立分阶段模型，分阶段求解的动态规划问题。按照系统目标是单一目标还是多个目标，水资源系统分析又可分为单一目标规划和多目标规划。按照对于系统的描述是用常规方法，还是随机性的，或是采用模糊数学方法，水资源系统分析还可分为常规规划问题和随机性或模糊性规划问题，等等。

文字教材的第12章介绍了水资源系统分析的基本思路，以及线性规划、非线性规划、动态规划的基本求解方法。在第13章、14章中，还分别介绍了水库优化调度和灌区地表水、地下水联合优化调度的例子。

对于这些内容，可主要注意掌握用水资源系统分析解决水资源问题的基本思路。对于求解水资源系统分析问题的数学方法，可不作为本课程必须掌握的内容。

在实际工作中，水资源系统分析问题要借助电子计算机求解。一些商品化的计算机软件往往具有求解线性规划、非线性规划等问题的功能，可以按照需要选用。对于复杂的水资源系统分析问题，可能需要编制或制作专门的计算机程序或软件包。

还应当说明，虽然文字教材中所介绍的模型和实例看起来已经比较复杂，求解也比较繁难，但如用于解决水资源系统的实际问题还有较大的差距。实际的水资源系统分析问题远比这些算例规模更大，模型更复杂，求解也更困难。

第13章 水库调度与管理

54．什么是水库调度，如何应用水库调度图？

水库的来水具有随机性，目前还不能对其进行准确的长期预报。在来水未知的条件下，如何使用水库中存蓄的水量是水库实际运行中必须解决的问题。水库调度就是在来水难以预知的情况下，使已建水库达到安全、经济运行，充分发挥综合效益的措施。

文字教材的第13章第2节介绍了水库调度的基本方法。

水库调度可以分为常规调度和优化调度两大类。常规调度依据实测的径流时历过程，按照规定的运行方式，编制和绘制水库调度图或供水计划。优化调度是运用系统工程的方法，使水库实现优化运行。优化调度中的径流可以用常规方式描述，也可以用随机过程描述。其目标函数可以是单一目标（如使水电站发电量最大、灌溉水量最大等），也可以是多目标的。其约束条件需根据实际情况确定。水库优化调度最常用的是动态规划模型。近年来，模糊数学、灰色系统等理论也被用于水库优化调度。

水库调度图是进行水库调度最为常用的工具。它是以水平横坐标表示时间，以垂直纵坐标示水位的一种图形。图中由调度线分为若干区域。水库实际运行时，按照时间和水位，可以查得在调度图中的位置，并确定水库的工作方式。如文字教材的第12章第3节中，介绍了年调节水电站调度图，图中有正常工作区、加大出力区、降低出力区等。实际运行时，可由运行当时的时间和水库的实际水位，在调度图中查出实际位置，对于水电站，如查出的位置在正常工作区，则应按保证出力（正常出力）工作，如位于加大出力区，则应按大于保证出力工作，等等。

学习水库调度时，可将重点放在用常规方法绘制年调节水库调度图的方法和水库调度图应用上。

第14~17章

55．什么是区域水资源规划，它的基本程序是什么？

水资源规划的基本任务是根据国家建设方针、规划目标和有关地区、部门对水利的要求，以及规划范围内的社会、经济发展和自然条件、特点，提出一定时期内配置、节约、保护水资源和防治水害的方针、任务、对策、主要措施、实施建议和管理意见，作为指导工程设计、安排建设计划和进行各项水事活动的基本依据。 根据不同的规划范围和目的，水资源规划可分为综合规划和专业规划。综合规划按其涉及的范围又可分为流域规划、区域规划和跨流域规划。

区域水资源规划一般是根据流域规划所确定的总体安排，就治理开发某一地区而进行的详细规划。它可以是为解决一个流域内某一地区或河段的水资源问题所进行的规划，如我国珠江三角洲地区水资源规

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划。也可以是为解决一个经济区的水资源问题所做的规划，最常见的是重点经济发展区的供水规划，如我国的京津唐（北京、天津、唐山）地区的水资源规划、黄准海平原地区水资源规划。还可以是按行政区所做的规划，如按省（自治区、直辖市）、地区（或市）和县进行规划。每个行政区都有其经济和社会发展规划，水资源规划是经济和社会发展规划的重要组成部分。

区域水资源规划的程序一般包括问题识别、方案拟定、影响评价和方案认识等步骤。文字教材的第14章第4节介绍了区域水资源规划需要收集的基本资料和规划程序，并给出了框图和规划报告目录的例子。 显然，区域水资源规划的工作量是很大的。

56．水污染如何分类，水质指标有哪几类？

按照造成污染的原因，水污染可分为自然污染和人为污染。自然污染是指由于自然原因造成的水污染。如地震可能使地壳的某些有害元素大量地迁移到地表水体或地下水含水层中，造成地表水或地下水污染。人为污染是指人类生产或生活活动中的废弃物对水造成的污染。

在人为污染中，工业污染是造成地表水和地下水污染最主要的污染源。在工业生产过程中要排放出大量废水，其中夹带着许多原料、中间产品或成品，如重金属、有毒化学品、酸、碱、有机物、油类、悬浮物、放射性物质等，这些都会造成污染。此外，在生活污水中也含有大量有机物、病原菌和虫卵等，生活污水排入水体或渗入地下也会造成水污染。

按照污染物的性质，水污染可分为物理污染、化学污染和生物污染。按照污染源平面分布状况，水污染又可分为点源污染、线源污染和面源污染（如酸雨、农田施用农药和化肥造成的污染等）。 水质指标是衡量水中杂质的标志。水质指标分为物理指标、化学指标和微生物学指标三类。 常用的水质物理指标包括温度、色度、浑浊度、嗅与味、固体含量、电导率等。

水质的化学指标包括表示水的硬度、酸碱性程度、氯化物含量等的指标，以及表示水中溶解气体含量的指标和表示水中有机物含量的指标等。有些有机物的含量可能需要单独测定（如苯类、醇类、醛类等）。另外，一些有毒物质（如砷、硒、氰化物、酚类、有机农药等）含量的指标也应当作为水质的重要指标。 水中病原体的种类繁多，但往往浓度很低，不宜一一检测，故常采用细菌总数和大肠菌群两个微生物学指标予以表示。

需注意，随着经济形势的发展和环境保护形势的变化，水质指标体系是不断发展变化的。 57．何谓水质标准，水质标准有几类？

水质标准是环境标准的一种。水质标准是对于不同水体的水质指标做出的定量规范。

水质指标可以分为两大类。一类是国家正式颁布的标准，目前我国颁布的水质国家标准和行业标准已有几十种，如地面水环境质量标准（GB3838-88）、生活饮用水水质标准（GB5749-85）、农田灌溉水质标准（GB5084-85）、污水综合排放标准（GB8978-92）、渔业水域水质标准（TJ35-79）、地下水质量分类指标（GB/T14848-93）等。国家颁布的水质标准具有强制执行的法律效力，是必须遵照执行的。 另一类水质标准是用水部门或设计、科研部门为进行各种工程建设或工艺生产操作确定的水质要求。这一类水质标准不具有强制执行的法律效力，可以参考使用。

文字教材的第16章第2节介绍了我国的部分水质标准。随着形势的发展，水质标准将会不断修订，在实际工作中，要注意收集有关信息，及时采用和执行合适的现行标准。

58．何谓取水许可制度，取水许可申请和审批的基本程序是什么？

取水许可制度是国家对开发利用水资源实施统一管理的一项重要的法律制度。建立取水许可制度不仅有利于国家对水资源的使用进行有效的控制，也能使取水单位的合法权益得到有效的保护。

《中华人民共和国水法》规定：“国家对直接从地下或者江河、湖泊取水的，实行取水许可制度。实行取水许可制度的步骤，范围和方法，由国务院规定。”1993年8月10日，国务院发布了《取水许可制度实施办法》，对取水许可范围、批准取水的原则、取水许可的申请、批准期限、取水许可的分级管理以及吊销取水许可证等问题做了具体规定。 我国是社会主义国家，按照我国宪法和《水法》有关规定，水资源的所有权属于国家。获得用水许可，只是取得了水的使用权、收益权或经营权，不能理解为取得了所有权。

根据国务院颁布的《取水许可制度实施办法》， 1994年6月9日水利部发布了《取水许可申请审批程序规定》。

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对于新建、改造、扩建建设项目的取水许可，其审批程序主要包括提出预申请、审查预申请、正式申请、审查申请、核发许可证等步骤。对于不列入国家基本建设程序的取水工程，其取水许可申请不须经过预申请，可直接提出申请。提出申请后的程序与新建、改建、扩建建设项目的取水许可申请审批程序相同。在一定情况下，取水许可证可以无效、中止和终止。

文字教材对于取水申请审批程序和取水许可证无效、中止和终止的情况作了介绍。

59．制定和执行合理水价有何重要意义，水价是怎样构成的？

我国水资源形势十分严峻，水资源短缺已经成为我国经济和社会发展的严重制约因素。当前我国水价普遍偏低，制定和执行合理水价，运用经济手段促进节约用水具有重要意义。国外的经验和我国近年来的初步实践，都证明运用经济手段促进节水是十分有效和必要的。 水价改革是当前水利改革的重要内容。水利工程供水价格应当按照成本补偿、合理收益、优质优价、公平负担的原则制定。水价由供水成本、费用、税金和利润等四方面构成。

1999年水利部发布的《水利产业政策实施细则》明确，农业用水价格，粮食作物用水价格按照供水成本、费用核定，经济作物和水产养殖用水按照用水成本、费用加微利核定。工业用水价格中，消耗用水价格按照成本、费用、税金加合理利润核定，贯流水、循环水用水价格，按消耗用水价格的20%～50%核定，贯流水价格应高于循环水价格。生活用水价格按照供水成本、费用、税金和合理利润核定，其利润水平略低于工业消耗用水。贷款兴建的供水工程水价按照成本、费用、税金、合理利润以及还本付息的要求核定。

期末复习

60．水资源管理课程期末复习应当注意什么？

如前述，“水资源管理”是水利水电工程专业为了适应水利事业从传统水利向现代化水利、可持续发展水利转变，实现以水资源可持续利用支持经济社会的可持续发展而设立的一门新的课程。

对于水工专业，“水资源管理”是一门必修课，也是本专业今后要学习的一些主要专业课，如水工建筑物、水电站及泵站等的先修课程。

“水资源管理”课程的内容可以归纳为水资源和水资源管理、工程水文和水利水电规划三大部分。过去，这些内容是在不同课程里面讲授的，此次按照教学计划安排在一门课程中，还补充和增加了不少新的内容，使课程的分量加重，教学强度显著增大。

针对以上情况，期末复习中需特别注意按照教学大纲的要求，着重理解和掌握基本概念、基本理论、基本方法。同时要突出重点，注意掌握和实际工作有关的实用性内容。

作为开放式教育的教材，为了帮助学员自学，或者为了提供一些实际工作的参考材料，我们的文字教材收入的内容比较多，但这些内容不全都是必须熟练掌握的。

如文字教材第12章“水资源系统分析”中介绍了求解线性规划、非线性规划、动态规划的数学方法；第13章“水库调度与管理”中介绍了水库优化调度的方法和数学模型；第14章“水资源合理调配”中介绍了地表水和地下水联合运用的数学模型。介绍这些内容主要是为了使读者对水资源系统分析有比较具体的了解。但这些内容并不要求完全透彻地理解和掌握。

又比如第4章“水资源需求分析与节水”中介绍了各种节水的工程措施；第15章“水旱灾害及其防治”中介绍了我国水灾、涝灾、旱灾和泥沙危害的情况和防治；第17章“水资源政策法规”中介绍了我国水资源立法和法规建设的情况。这些内容大都属于概述性质的，主要是为读者提供一些资料和背景情况作为参考，对于这样一些内容，大家复习时也无需花费过多的时间。

61. “水资源管理”课程采取什么方式进行考核？

“水资源管理”课程采用平时作业考核和期末考试相结合的考核方式。其中平时作业考核成绩占总成绩的20%，期末考试成绩占总成绩的80%。

平时作业以各章的习题为主，由各地电大的辅导教师评分。学员完成作业和作业阅改的情况由中央电大和各省（区、市）电大分阶段进行检查。

期未考试由中央电大统一命题，统一组织考试。 62．“水资源管理”课程的考核标准是怎样的？

为做好课程考核工作，已经编制和审定了“水资源管理课程考核说明”，课程的考核工作就按照“考

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核说明”进行。

“水资源管理课程考核说明”按照“了解”、“理解”和“掌握”三个层次提出学员应当达到的考核标准。

其中，“了解”是最低层次的要求，凡是属于需要了解的知识点，要求对它的概念意义和方法有基本的了解。“理解”的要求高一些，对于需要理解的知识点，除了要求理解它的基本概念、基本理论，还要求能在理解的基础上对相关问题进行分析和判断，得出正确的结论。“掌握”是最高的要求。凡是需要掌握的知识点，其有关内容往往是今后工作里面经常用到的，或者是和后继课程有紧密联系的。对于要求掌握的知识点，除了要求比较透彻地理解，进行必要的记忆以外，还要求能进行初步地应用，亦即要求能用所学的知识，进行必要的分析计算，解决一些实际问题。

“水资源管理”课程的文字教材共十七章。“水资源管理课程考核说明”分别规定了各章应当“掌握”、“理解”和“了解”的内容。具体见本期辅导材料的附录：“水资源管理”课程考核的内容和要求。

期末考试的命题将严格按照课程教学大纲和“水资源课程考核说明”进行。命题将注意知识的覆盖面，同时也注意突出重点。按照课程“考核说明”，期末考试中，各种层次试题量的比例是“了解”＜10%，“理解”20~30%，“掌握”60~70%。期末复习的重点，应按照以上有关规定掌握。

63．“水资源管理”课程期末考试的难易程度怎样？

按照“水资源课程考核说明”的规定，期末考试试题的难易程度分为“容易”、“中等”和“较难”三个层次，各层次试题分别占30%、50%、20%，即偏难和偏容易的题目都占少数。

64．“水资源管理”课程期末考试的试题有哪些类型？ 按照“水资源管理课程考试说明”，本课程期末考试的试题有“选择题”、“填空题”、“判断题”、“问答题”、“计算题”共五种类型。

其中，“选择题”要求按照备选项做出选择。按照课程考核说明，这次考试的选择题都属于单项选择题，即要求每道题目在所列的备选项中，选出1项正确的或最好的作为答案。题目的备选项可能有4项或者3项，一般只有一项是正确的，如有不止一项正确的备选项，则应选最好、最合适的一项作为答案，不得多选。

“填空题”每题有一个或者多个空缺，要求按照题意填写。 “判断题”要求判断一个命题或一种说法的正确或错误。 “问答题”要求回答准确、清楚，并符合正确答案的要点。

“计算题”要求进行必要的分析计算或绘图，解题时应写出主要步骤，并求出正确结果。

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如前述，对于水利工程，水工建筑物本身的设计洪水包括设计标准洪水和校核标准洪水。设计洪水对应于正常运用情况，校核洪水对应于非常运用情况。发生水库大坝设计洪水时，水库在坝前蓄到的最高水位称为设计洪水位。设计洪水位和防洪限制水位之间的库容称为拦洪库容。发生大坝校核标准洪水时，水库在坝前达到的最高水位称为校核洪水位。校核洪水位和防洪限制水位之间的库容称为调洪库容。设计洪水位和校核洪水位都是确定水库坝高和进行大坝稳定计算的主要依据（确定水库坝高的具体方法将在专业课《水工建筑物》中介绍）。

当水库承担下游防洪任务，如水库下游有城市、工矿企业、铁路、公路、农田等防护对象时，水库应保护这些防护对象不受洪水危害。在遇到下游防护对象的防洪标准洪水时，水库需控制下泄流量，拦蓄洪水，此时水库坝前所达到的最高水位称为防洪高水位。防洪高水位与防洪限制水位之间的库容称为防洪库容。

对于一定标准的洪水进行调蓄，所需水库库容是一定的。因防洪限制水位是水库蓄洪水的起调水位，故防洪限制水位取得越低，调蓄洪水过程中的最高水位就会越低。对应于设计洪水，防洪限制水位降低可使水库设计洪水位、校核洪水位以及相应的水库坝高降低。而坝高降低会使整个工程的造价及淹没损失减少。故防洪限制水位应尽可能降低。但需注意，防洪限制水位的降低受到水库兴利要求的限制。因汛期结束时水是处在防洪限制水位，如汛期过后，水库所在的河流有足够的水量，不但能够满足当时用水的需要，而且能够保证水库在下一个供水期开始时回蓄到正常蓄水位，则可将防洪限制水位定在低于正常蓄水位的位置。但在有些河流上（如我国北方的一些河流），汛期结束后河流就几乎没有多余的水供水库蓄水，此时则只能把水库的正常蓄水位作为防洪限制水位了。当防洪限制水位低于正常蓄水位时，防洪限制水位到正常蓄水位之间的库容既可用于兴利，又可以用于防洪，称为共用库容或结合库容。

校核洪水位与死水位之间的库容称为有效库容。校核洪水位以下的库容称为总库容，总库容是划分水库等级的依据。

由以上介绍可知，水库的各个特征水位和相应库容是紧密地相互联系，相互影响的。为此，确定水库特征水位需反复进行工作，并需多方面进行方案比较。文字教材的第11章第5节对水库特征水位的选择作了简单介绍。

第10章

43．水库兴利调节计算的基本课题是什么，计算方法有哪几类？ （1）水库兴利调节计算基本课题

水库兴利调节计算中有4方面的因素，即来水、用水或调节流量、水库兴利库容，以及设计保证率。 进行水库工程规划设计时，来水是已知的，故归纳起来水库兴利调节计算有3类基本课题，即： 1）根据来水、用水资料以及设计保证率推求水库兴利库容；

2）根据来水资料、兴利库容以及设计保证率推求水库的调节流量； 3）根据来水资料、兴利库容和水库操作方案，推求水库运用过程。

文字教材第9章介绍了前两类课题，第12章介绍水库调度图时包含了第3类课题。 （2）水库兴利调节计算的基本方法 水库兴利调节计算的基本方法由两类：

1）时历法。时历法的已知资料和计算成果，如来水、用水、调节流量、蓄水量等均为具有时间顺序的变化的过程。时历法又分为列表法和图解法，本课程中主要介绍了时历列表法。时历列表法适用于水库兴利调节计算的各种课题，同时便于使用计算机，是当前实际使用的主要方法。文字教材的第9章第4节对兴利调节计算的时历列表法进行了介绍，并提供了例题。

2）数理统计法。数理统计法的已知条件和计算成果，都用一定频率的随机变量表示。对于数理统计法，本课程中主要介绍了运用普列什科夫线解图进行多年调节水库兴利调节计算的方法。

在学习水库调节兴利计算这部分内容时，可重点掌握按照设计代表年资料用时历列表法考虑水库水量损失推求年调节水库兴利库容和调节流量的计算方法。

需注意，对于兴利调节计算的第2类基本课题（即推求水库调节流量），其基本方法是试算法。试算法实际上是把水库兴利调节计算的第二类课题转化为第一类课题来解决。文字教材中还介绍了公式法。

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需注意公式法的试用条件为：a. 年调节水库；b. 水库年内一次蓄放运用。如不同时满足这两个条件，公式法的计算公式是不成立的。

44．水库防洪调节计算的基本课题是什么，计算方法有哪几种？ （1）水库防洪调节计算的基本课题

水库防洪调节计算即水库调洪计算，文字教材的第10章对水库调洪计算作了介绍。

水库具有蓄洪和滞洪作用。洪水到来时，水库水位有可能低于防洪限制水位，经过水库调蓄后，洪水的一部分水量被存蓄在水库中，使水库下游洪水洪量减少，这种作用称为蓄洪。

有时水库并不存蓄洪水，但因水库的水面宽和水深远比一般河道大，对洪水的调蓄作用远比一般河道强，故水库下泄的洪峰流量将减小，这种作用称为滞洪。

生产上需要防洪调节计算解决的课题是多种多样的。如确定水库坝高时，需先确定设计洪水位或校核洪水位。水库规划设计时需确定各种泄洪建筑物的结构和尺寸，或需进行水库坝高和泄洪建筑物的综合方案比较。对于防洪工程，还可能需对不同工程方案进行比较。对于已建成的水库，可能需要确定水库汛期运用方式、水库的防洪限制水位、以及水库非常泄洪建筑物启用的条件，等等。但以上这些课题不能够全部直接求解。

水库防洪调节计算直接解决的基本课题，是对于设计洪水过程，按照拟定泄洪建筑物的类型、尺寸和一定的运用方式，推求水库下泄流量过程，以及相应的库容、水位变化过程。

以上所说生产中的各种实际问题，可以通过求解这个基本课题得到解决。如为了进行水库坝高和泄洪建筑物的综合方案比较，可拟定若干防洪建筑物的可行方案，分别进行防洪调节计算，求出相应的水库坝高，然后在经济、社会、环境等方面综合进行方案比较，选出最好的方案。 （2）水库防洪调节计算的基本方法

文字教材的第9章第2节介绍了防洪调节计算的两种方法： 1）列表试算法

烈表示算法较为准确，并适用于计算时段改变、泄流规律变化的情况，而且便于使用计算机进行计算，故为水库防洪调节计算的基本方法。但采用手算时列表示算法计算工作量比较大。

2）半图解法

采用手算时半图解法较为简便，同时半图解法的辅助线也可用计算机绘制，但半图解法不适用于计算时段不同或泄流规律变化的情况。

45．防洪调节计算在生产实际中有哪几种常见情况？ 文字教材中介绍了生产实际中常见的防洪调节计算情况：

（1）水库溢洪道无闸门控制的情况；

（2）水库泄洪建筑物有闸门控制的情况。其中又包括：1）对于下游防护对象防洪设计洪水的防洪调节计算；2）对于水库大坝设计洪水和校核洪水的防洪调节计算；3）考虑洪水预报时的防洪调节计算；4）考虑区间洪水的防洪补偿调节计算。

在以上情况中，可重点掌握水库泄洪建筑物有闸门控制，对下游防护对象防洪设计洪水及对于水库大坝设计洪水进行防洪调节计算的方法。

第11章 水能计算及水电站主要参数选择

46．什么是水能计算，它的目的和任务是什么？

水能开发的主要方式是水力发电。水电是一种清洁的能源。

我国水能资源十分丰富，水能资源理论蕴藏量为6.8亿千瓦，可开发水能资源为3.8亿千瓦，居世界第1位。但目前我国水能资源开发利用程度还比较低，水能资源总开发利用率不足20%。从全国看，我国待开发的水能资源主要集中在西南和西北地区，同时小水电的开发也具有广阔的前景。

水电站的装机容量、出力和发电量等是水电站重要的指标。有关水电站出力、发电量和其他参数的计算称为水能计算。

在规划设计阶段，进行水能计算的目的主要是选择和水电站及其水库有关的参数，如水电站装机容量、正常蓄水位、死水位等。

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在运行阶段，水电站的规模已经确定，进行水能计算的目的主要是为了确定水电站在电力系统中最有利的运行方案。

47．什么是电力系统，什么是电力系统负荷图？

在一个区域中，将各种发电站用输电线路联系起来统一向用电户供电称为电力系统。

电力系统的容量和发电量应满足国民经济各个部门的需要。电力系统的负荷是随时变化的。目前，电力还

不能大规模地储存，故系统中各种电站的发电出力需按照负荷的变化而变化。电力系统负荷图即为反映电力系统负荷随时间变化的图线。 （1）电力系统日负荷图

文字教材中的图11.14为电力系统日负荷图及电能累计曲线。该图左边为日负荷图，其纵轴表示电力负荷（单位为万千瓦或者兆瓦），横轴表示时间（单位为小时）。电力系统日负荷图表示在一天之内负荷随时间变化的情况。按照负荷变化的情形，日负荷图可分为峰荷、腰荷、基荷三个区（如文字教材图11.13所示）。图11.14的右边为日电能累计曲线，它表示电力负荷与其相应的日电能的关系。不同负荷在日负荷图中对应的面积即为日电能，在图中以横坐标表示。

（2）电力系统年负荷图

电力系统年负荷图又分为年最大负荷图和年平均负荷图。年最大负荷图表示系统每天的最大负荷在一年中的变化情况。年平均负荷图表示系统每日的平均负荷在一年内的变化情况。图11.15即为电力系统的年最大负荷图，图11.16为电力系统的平均负荷图。这两幅图实际上都进行了简化，即认为在一个月内日最大负荷和日平均负荷是不变的，故两种年负荷图都呈阶梯形。 需注意，日负荷图和年负荷图存在着对应关系。

48．什么是水电站保证出力？

水电站利用水能生产电能。如前述，河川径流具有不均匀性和随机性，因水电站水库的调节能力是有限的，故使水电站能够提供的电能具有随机性。

在电力系统中，电力负荷是由火电站、水电站以及核电站共同承担的（目前我国核电站装机容量和发电量所占比率均很小），为使电力系统安全、可靠地满足国民经济各部门的需要，要求水电站能够按照一定保证率，比较有把握地承担电能和负荷。

保证出力是水电站在长时期工作中，相应于设计保证率的控制时段（比如供水期或枯水期）的平均出力。保证出力的概念十分重要。首先应明确，保证出力具有统计意义，它相应于设计保证率。

另外，保证出力虽然是“出力”，其单位是千瓦或者兆瓦，但它是一个时段的平均出力，故实际上保证出力表示的是水电站提供电能的能力，而不是承担电力系统瞬时负荷的能力。可以说，保证出力是表示水电站能够有把握地承担多少电能的指标（水能计算中，又将符合设计保证率的水电站在控制时段内提供的电能称为保证电能。实际上，保证电能和保证出力的意义相同，只是表达方式不同）。 再有，保证出力的控制时段是指水电站发电受到限制的时段。一般情况下，水电站发电受水量限制，控制时段就是枯水期或供水期，但也可能有其他情况。如低水头径流式电站，丰水期可能因水头减小，发电受到限制。又如有的水利枢纽可能因为综合利用的其他要求，使发电受到限制。对于类似这样的情况，保证出力的控制时段需另作具体分析。

还应当明确，保证出力实际上是水电站正常工作的最小平均出力。

文字教材中介绍了不同调节能力的水电站进行保证出力计算的具体方法，同时提供了例题。 49．电力系统的容量如何组成，各部分容量有何意义？ 从不同角度进行分析，电力系统的容量组成情况不同。

进行规划设计时，对于电力系统的容量应按照需要分别考虑，此时可将电力系统的装机容量看为由以下几部分组成：

（1）最大工作容量。满足系统最大负荷要求的容量称为最大工作容量。系统的最大工作容量应等于电力系统的年最大负荷值。

（2）备用容量。备用容量又包括：

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1）负荷备用容量。即为平衡系统的跳动负荷（突荷）而设置的备用容量。系统负荷的变化是不平缓的，有时（如大型机电设备启动、大量用户同时开始用电等）可能出现集中增加的负荷，此时需由负荷备用容量来平衡。

2）事故备用容量。当系统中机组突然出现故障时，需要替补机组投入运行，为此设置的备用容量为事故备用容量。

3）检修备用容量。为保证正常工作，系统中的机组要定期检修。检修是有计划进行的，可尽量安排在用电负荷低落时进行。但如负荷低落时不能安排全部机组建修，则需设置专门的备用容量，称为检修备用容量。

上述最大工作容量与备用容量之和又称为系统的必需容量。系统除设置必需容量外，还要设置重复容量。重复容量设置在水电站上。

因河流洪水和枯水的水量相差很大，而水电站的调节能力是有限的。枯水期或者供水期水电站只能提供保证出力（保证电能）。对于承担电力系统负荷来说，水电站所能承担的最大工作容量只能按照保证出力来考虑。但如在水电站上仅仅设置必需容量（包括最大工作容量和备用容量），则水量较大时，会有相当一部分水能，由于水电站装机容量的限制无法被利用，造成水能的浪费。 为了充分利用水能，在水电电站必需容量以外再设置一部分容量，在丰水期工作，代替火电站发电，减少煤耗。而这部分容量在枯水期由于水量限制，不能用于平衡系统负荷，称为重复容量。

电力系统设置的重复容量对于平衡系统负荷来讲似乎是多余的（与火电站的装机重复），但应当看到，从充分利用水能的角度出发，重复容量是应当设置的。

按照电力系统实际运行时的工作状况，系统装机容量又可分为工作容量、备用容量、空闲容量和受阻容量。其中工作容量和备用容量是正处于工作状态或备用状态的容量。空闲容量是可以投入运转，但由于系统负荷较小，不需要投入工作的容量。受阻容量是由于机组检修或出现故障等原因，不能投入运行的容量。显然，在实际运行中以上各部分容量是随时变化和相互转换的。

50．如何按照电力电能平衡原则选择水电站装机容量？

目前我国电力系统的电站主要包括火电站和水电站两类。电力系统的各部分容量主要由火电站和水电站承担。

电力电能平衡法按照电力电能平衡原则确定水电站的装机容量。电力平衡原则为：电力系统某时刻所有电站工作容量之和应等于该时刻电力系统最大负荷。电能平衡原则为：电力系统任意时段所需的电能等于该时段各类电站能够提供的电能之和。

采用电力电能平衡法确定水电站的装机容量，对于水电站的最大工作容量主要按照电能平衡原则确定。

如前述，水电站在电力系统中能够提供的电能只能按照水电站的保证出力（保证电能）来考虑。 从电力系统日负荷图可见，当水电站提供的日电能相同时，电站的工作位置不同，所能承担的最大工作容量是不同的。提供同样的日电能，水电站在峰荷位置工作比在基荷位置工作能够承担的最大负荷要大。从水电站的工作特性出发，应当使水电站尽可能承担变动负荷。即应使水电站在负荷图中的工作位置尽可能靠上。但同时需考虑充分利用水能，减少弃水，以及综合利用其他部门的要求。 不同调节能力的水电站，在电力系统负荷图中的工作位置不同。同时，因调节周期不同，计算水电站保证出力（保证电能）的计算时段不同，计算水电站最大工作容量的具体方法也不同。

1）无调节水电站的最大工作容量等于保证出力。因无调节水电站无蓄水能力，不能调节径流，如承担变动负荷势必造成弃水。故无调节水电站只能担任基荷。因一般日内的径流变化不大，故可按照枯水日来水计算保证电能。可以推出，无调节水电站的最大工作容量等于保证出力。

2）日调节水电站一般需按照日电能累计曲线用图解的方法求出最大工作容量。日调节水电站具有日内调节径流的能力，在枯水日可担任系统的峰荷或者腰荷，其计算保证电能的时段是枯水日。又因在日负荷图里中，负荷变化过程线是一条曲线，故需借助图解方法推求日调节水电站的最大工作容量。

文字教材中还介绍了有航运或者其他综合利用要求时，计算日调节水电站最大工作容量的方法，并提供了例题。

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3）按照电能平衡原则，年调节水电站的最大工作容量是按照电力系统负荷图工作，在整个供水期提供的电能恰恰等于保证电能的最大工作容量。年调节水电站有较强的调节能力，在年内的枯水期或供水期，年调节水电站可以担任系统峰荷或腰荷，同时可按照等流量发电，或按照一定的出力要求发电。所以，计算年调节水电站保证电能的计算时段是供水期。

年调节水电站最大工作容量实际上需用试算法求出。文字教材中介绍了推求年调节水电站最大工作容量的方法，同时提供了例题。

4）推求多年调节水电站最大工作容量的方法与年调节水电站类似（此部分内容不作为本课程必需掌握的内容）。

在确定了水电站的最大工作容量后，可进一步确定水电站的备用容量。确定备用容量的基本方法，是先按照电力平衡原则确定整个电力系统的各项备用容量，再分配到适合承担各种备用容量的各个电站上去。 对于水电站还需设置重复容量。确定重复容量要进行经济分析和计算。

51．如何运用装机利用小时数法确定水电站的装机容量？

采用电力电能平衡法确定水电站的装机容量需要较多相关资料，计算工作量也较大。对于中小型水电站，特别进行初步规划或方案初步比较时，可采用比较简单的方法初步选择水电站装机容量。装机利用小时数法就是选择水电站装机容量的一种简化方法。

装机利用小时数是水电站多年平均发电量与装机容量的比值。它既表示了水电站机组的利用程度，又表示了水能利用的程度，是水电站的一项动能指标。一座水电站的装机利用小时数过高或过低都是不合理的。装机利用小时数过高表明虽然水电站机组利用程度比较高，但水能利用的程度过低。装机利用小时数过低，表明虽然水电站水能利用比较充分，但机组利用程度过低。

文字教材的第11章第5节提供了水电站装机利用小时数的经验合理值，亦即在长期生产实践中总结出的各类水电站装机容量利用小时数的合理取值范围。按照装机利用小时数的经验合理值，可简便地求出水电站的装机容量。

因水电站的发电量与装机容量有关，故用装机容量小时数法确定水电站装机容量时需进行试算。 装机利用小时数法是实际工作里中经常用到的，望注意掌握。

第12章 水资源系统分析简介

52．什么是水资源系统分析，其主要内容是什么？

如前述，在研究、分析和解决水资源问题时，应当使用系统的观点和方法。同时，我们已经初步建立了水资源系统的概念。

水资源系统分析就是借助系统工程的方法，解决配置、节约、保护水资源的问题。

系统分析方法主要包括系统的模型化和最优化两部分内容。模型化是用一定的数学模型，尽可能真实地把水资源系统中各个要素之间的关系定量化地反映出来，数学模型要具有较高的仿真程度。最优化是按照一定的数学方法，对建立的数学模型求解，寻求最优答案，找出解决水资源系统问题的定量成果。 数学模型在水资源系统分析中起着十分重要的作用。水资源系统的数学模型一般包括目标函数和约束条件两部分。对于不同的系统，不同的水资源问题，由于自然条件和社会、经济条件的不同，数学模型是不同的。

数学模型的建立一般包括：

（1）对系统的性能、目标、环境等因素进行调查，做出定量描述。亦即对系统中的各个因素和它们之间的关系进行定量化表示。

（2）确定系统的结构，并进行数学描述。根据水资源问题的实际情况，确定系统的结构，并且用不同形式对系统进行数学描述。；

（3）确定决策变量。决策变量即需要求解的未知变量。求解系统分析问题，就是要确定决策变量等于什么值的时候，能使系统达到最优。

（4）建立目标函数。目标函数表示系统的目标要求。因研究的问题不同，可能要求目标函数实现最大化或最小化。如在水资源系统分析中，可能要求水库提供的灌溉水量最大，水电站发电量最大，工程造价最低等。

（5）建立约束条件的数学表达式。约束条件表示了系统中的限制条件。推求系统达到最优时的决

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