贵阳市2006年初中学业考试试卷(课改区)

贵阳市2006年初中学业考试试卷（课改区）

数 学

考生注意：

1．本卷8页，三大题25小题，满分150分，考试时间120分钟，考试形式为闭卷。 2．考试时可以使用计算器。

一．选择题：（以下每小题均为A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题的括号内，每小题4分，共20分）

1． 2的绝对值等于 （ ） （A）

11

（B） 2 （C） 2 （D）

22

2．用计算器计算cos44 的结果（精确到0.01）是 （ ） （A） 0.90 （B） 0.72 （C） 0.69 （D） 0.66

3．以下适合普查的是 （ ） （A）了解一批灯泡的使用寿命 （B）调查全国八年级学生的视力情况 （C）评价一个班级升学考试的成绩 （D）了解贵州省的家庭人均收入 4．图1是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原

来的正方体时与边a重合的是 （ ） （A） d （B） e （C） f （D） i

5．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。”如果用

纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是 （ ）

O

x

O

x

O

x

O

x

y

y

y

y

（A） （B） （C） （D） 二．填空题：（每小题3分共30分）

6．2006年5月24日14时，三峡大坝的最后一方混凝土浇注完毕，至此三峡工程已完成投资12600000万元，这个投资数用科学记数法可以表示为 万元； 7．分解因式：x 4x ________________； 8．如图2，P为⊿ABC中BC边的延长线上一点， ∠A =50 ，∠B =70 ，则∠ACP = _____ ； 9．掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别 标有1、2、3、4、5、6，则朝上一面的数字是奇数 的概率是 ；

10．已知点A（m，2）在双曲线y

B

C

P

3

A

图 2

图 3

2

上，则m _____； x

11．如图3，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠；

12．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，6，4； 则这组数据的中位数为 件；

13．如她4，B是线段AC上的一点，且AB:AC 2:5，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为 ；

14．函数y1 x 1与y2 ax b的图象如图5所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是 ；

15．如图6，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池 可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可

供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB = CD =20m点E在CD上，CE =2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则

他滑行的最短距离约为 m；三．解答题：

16．（本题满分6分）已知二元一次方程：（1）x y 4；（2）2x y 2；（3）x 2y 1； 请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解；

17．（本题满分10分）贵阳市某中学开展以“八荣八耻”为主题的社会主义荣辱观教育活动，举办了演讲、书法、作文、手抄

认真阅读统计表后，回答下列问题： （1）请补充完成这统计表；（3分）

（2）本次参加比赛的总人数是 人，本次比赛项目的“众数”是 ；（4分）

（3）手抄报作品与漫画作品的获奖人数分别是6人和3人，你认为“手抄报作品比漫画作品的获奖率高”这种说法否正确，请说明你的理由；（3分）

18．（本题满分10分）如图7 ，在某建筑物AC上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30 ，再往条幅方向前行20米到达点E处，，看到条幅顶端B，测的仰角为60 ，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

19．（本题满分10分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；

（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（6分）

（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗？

20．（本题满分10分）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？

21．（本题满分10分）如图8，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB =12cm，高BC =8cm，求这个零件的表面积；（结果保留 ）

22．（本题满分10分）如图9，在平行四边形ABCD中，对角线AC\BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F； （1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？ ①平行四边形；②菱形；③矩形； （2）请证明你的结论；

图 9

A

F

E

D

BC

23．（本题满分12分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；

（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（8分）

（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？（4分）

24．（本题满分10分）两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；

①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点； ②符合①要求的线段必须全部画出；

图10-1展示了当n 1时的情况，此时图中三角形的个数为0； 图10-2展示了当n 2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；

（1）当n 3时，请在图10-3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 （5分）

（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3分） （3）当n 2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（2分）

25．（本题满分12分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；

（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个；（用含x的代数式表示）（4分）

（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？（8分）

图 10-

1

图 10- 2

图 10- 3

贵阳市2006年初中学业考试试卷（课改区）参考答案与评分标准

一．选择题：（每小题4分，共20分） 1．B； 2．B； 3．C； 4．A； 5．C； 二．填空题（每小题3分，共30分）

6．1.26 10； 7．x(x 2)(x 2)； 8．120； 9．12．5.5； 13．4：25； 14． 1 x 2； 15．22； 三．解答题：

16．选择（1）和（2）组成方程组（其它组合情况可参照本解法评分）

7

1

； 10． 1； 11．60； 2

x y 4 (1)

————————1分

2x y 2 (2)

（1）+（2）得：3x 6

x 2—————————3分

把x 2代入（1）得：y 2———————5分

∴原方程组的解是

x 2

—————————6分 y 2

x 3 x 1

，（2）和（3）组成的方程组的解是

y 1 y 0

注：（1）和（3）组成的方程组的解是

17．（1）75，30，24 ————————3分 （2）300， 作文 —————————7分 （3）不正确———————————8分

因为手抄报作品的获奖率为10%，漫画作品的获奖率为20%；——————10分 18．解法1：∵∠BFC =30 ，∠BEC =60 ，∠BCF =90 ∴∠EBF =∠EBC =30 --------------------------3分 ∴BE = EF = 20---------------------------------------5分 在Rt⊿BCE中， BC BE sin60 20

17.3(m)----9分 2

答：宣传条幅BC的长是17.3米。------------10分

19．（1）列表如下：

-----------4分

1

-------------------------------------------------------+------6分 4

13

（2）因为P（甲胜）=，P（乙胜）=-------------------------------------------------------8分

44

由列表可得：P（数字之和为5）=

∴甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：12 3 4（分）10分 20．解：设每天加工x个玩具，那么乙每天加工（35 x）个玩具，由题意得：-------1分

90120

--------------------------------------------------------------------------5分 x35 x

解得：x 15------------------------------------------------------------------------------------7分 经检验：x 15是原方程的根----------------------------------------------------------------8分 35 x 20---------------------------------------------------------------------------------------9分 答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。---------------------------------10分 21．解：这个零件的底面积 = (

122

) 36 --------------------------------------------3分 2

这个零件的表面积 = 12 8 96 ----------------------------------------------6分 圆锥母线长OB =OB 8 ( 这个零件的内侧面积 =

2

122

) 10 --------------------------------------7分 2

1

12 10 60 --------------------------------------9分 2

∴这个零件的表面积为：36 96 60 192 ---------------------------------10分 22．（1）画图连结AE、CF ----------------------------------------------------------------------1分

四边形AFCE为平行四边形 ----------------------------------------------------------------3分 （2）证明：∵AF⊥BD，CE⊥BD，

∴∠AFO =∠CEO ---------------------------------------------------------------4分 又∵∠AOF =∠COE ---------------------------------------------------------------5分 ∴OA = OC ----------------------------------------------------------------------6分 ∴⊿AOF≌⊿COE --------------------------------------------------------------------7分 ∴ OF = OE ------------------------------------------------------------------------------8分 又∵OA = OC ---------------------------------------------------------------------------- 9分 ∴四边形AFCE是平行四边形------------------------------------------------------10分 23．解：（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买(10 x)辆，由题意得：----1分 7x 4(10 x) 55 ---------------------------------------------------------------4分 解得：x 5 -------------------------------------------------------------------------5分 又∵x 3，则x 3,4,5 ---------------------------------------------------------6分 ∴购机方案有三种：

方案一：轿车3辆，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆； ------------------------------------------------------------------------------8分

（2）方案一的日租金为：3 200 7 110 1370（元）--------------------9分 方案二的日租金为：4 200 6 110 1460（元）--------------------10分 方案三的日租金为：5 200 5 110 1550（元）--------------------11分 为保证日租金不低于1500元，应选择方案三。-----------------------------------12分 24．（1）

----------------------------------------------3分

-----------------------------------------------------------------------------------5分 （2）当有n对点时，最少可以画2(n 1)个三角形 -------------------------------------8分 （3）2 (2006 1) 4010个 ------------------------------------------------------------9分 答：当n 6时，最少可以画4010个三角形。 -------------------------------------------10分

25．解：（1）10 x，500 10x ----------------------------------------------------------4分 （2）设月销售利润为y元 -----------------------------------------------------------5分 由题意得：y (10 x)(500 10x)-----------------------------------------------7分 整理得：y 10(x 20)2 9000 ----------------------------------------------9分 当x 20时，y有最大值9000 ------------------------------------------------------10分 20 50 70 ------------------------------------------------------------------------------11分 答：8000元不是最大利润，最大利润是9000元，此时篮球售价为70元； 12分

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