2015八年级数学下册第二十章 数据分析20.2 数据的波动程度(2)

八年级

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20.2 数据的波动程度(2)

课件说明 本课是在学习方差意义的基础上，根据样本估计总 体的思想，学习用样本方差估计总体方差的方法， 并运用这种方法分析实际问题中数据的波动程度.

课件说明 学习目标： 1.能熟练计算一组数据的方差； 2.通过实例体会方差的实际意义. 学习重点： 方差的应用、用样本估计总体.

温故知新回顾2

方差的计算公式，请举例说明方差的意义.2 +(xn -x) ]

1 2 2 s = [ (x1 -x) +(x2 -x) + n方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小.

方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来 判断它们的波动情况.

生活中的数学问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现 有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两 家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查 鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿. (1)可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ 每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性. (2)如何获取数据？ 抽样调查.

生活中的数学例 在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机 抽取15 个，记录它们的质量(单位：g)如下表所示. 根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂 的鸡腿？甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75

解：样本数据的平均数分别是： 74+74+ +72+73 x甲 = 75 15 样本平均数相同，估计 75+73+ +71+75 这批鸡腿的平均质量相近. x乙 = 75 15

生活中的数学甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75

解：样本数据的方差分别是：2 2 +( 72-75 ) +( 73-75 ) 3 15 2 2 2 2 ( 75 75 ) + ( 73 75 ) + + ( 7 175 ) ( 75 75 ) 2 s乙 = 8 15 由 x甲 =x乙 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等； 2 2 s s 由 甲< 乙可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均2

2 2 ( 74-75 ) +( 74-75 ) + s甲 =

匀.因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.

学以致用问题2 一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零 件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2,下表是 某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意 抽取10 件产品量出的直径的数值(单位：mm).8:30—9:30 40 39.8 40.1 40.2 39.9 40 40.2 40.2 39.8 39.8

10:00—11:00

40

40

39.9

40

39.9 40.2

40

40.1

40

39.9

试判断在这两个时段内机床生产是否正常.如何对 生产作出评价？可借助计算 器完成计算.

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