第十章 沉淀平衡

第十章 沉淀平衡

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(1) Ag+、Pb2+、Ba2+ 混合溶液中，各离子浓度均为0.10 mol·dm-3，往溶液中滴加K2CrO4试剂，各离子开始沉淀的顺序为________________________。

(2) 有Ni2+、Cd2+浓度相同的两溶液，分别通入H2S至饱和，_____________开始沉淀所需酸度大，而_________________开始沉淀所需酸度小。 PbCrO4 Ksp = 1.77 ? 10-14 BaCrO4 Ksp = 1.17 ? 10-10 Ag2CrO4 Ksp = 9.0 ? 10-12 NiS Ksp = 3 ? 10-21

CdS Ksp = 3.6 ? 10-29 (1) Pb2+，Ag+，Ba2+ (2) CdS，NiS

2 5 ? 10-4 g 2 ? 10-6 g

0.01 mol·dm-3 (NH4)2C2O4

欲洗涤新沉淀的CaC2O4，若用100 cm3水洗，将会溶失__________克，若用100 cm3 0.01 mol·dm-3 (NH4)2C2O4洗，将会溶失___________克，因此应选择_______________________洗涤CaC2O4。

已知：Ksp(CaC2O4) = 1.6 ? 10-9，CaC2O4摩尔质量为128 g·mol-1，(假设洗涤时，CaC2O4 溶解达饱和，并不考虑 (NH4)2C2O4的水解) 3

把1.50 ? 10-2 mol Sr(NO3)2和3.0 ? 10-3 mol NaF混合，用水稀释到0.200 dm3，溶液中各离子浓度是多少？

(Ksp (SrF2) = 7.9 ? 10-10) 4

如果25℃ 时，Ksp(CaCO3) = 8.7 ? 10-9，

? ?fGm(Ca2+, aq) = -555.7 kJ·mol-1， ??-1 ?fGm(CO23, aq) = -528.1 kJ·mol， ? 计算：?fGm(CaCO3, s)。

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1

某工厂有一缸2.0 mol·dm-3的MnSO4溶液，通入H2S气体 (使其成饱和H2S溶液，浓度为0.10 mol·dm-3) 除去杂质Pb2+，若要使溶液中Pb2+ 的含量不超过1.1 ? 10-7 mol·dm-3，而Mn2+ 又不沉淀，试计算应控制溶液的pH值范围。

(Ksp(PbS) = 1.1 ? 10-29，Ksp(MnS) = 1.4 ? 10-15，H2S：K1 ? K2 = 6.8 ? 10-23) 6

2+ 2?? 在含有浓度各为0.10 mol·dm-3的CrO2离子溶4和SO4离子的溶液中，逐滴加入Pb

液，问哪种离子先沉淀？两种离子达到何种比例时才能同时沉淀？此时先沉淀的那种离子浓度降为多少？

(已知：Ksp(PbCrO4) = 1.8 ? 10-14，Ksp (PbSO4) =1.8 ? 10-8) 7

在 [Pb2+] = 0.010 mol·dm-3和 [Mn2+] = 0.010 mol·dm-3的溶液中，通入H2S气体达到饱和，若要使PbS完全沉淀而MnS不沉淀，问溶液中pH值应控制在什么范围？

(Ksp(PbS) = 3.4? 10-28，Ksp(MnS) = 1.4 ? 10-15， H2S：Ka1 = 5.7 ? 10-8，Ka2 = 1.2 ? 10-15) 8

-5-3 ?? 若在有2.0 ? 10-3 mol·dm-3 CrO24离子和1.0 ? 10 mol·dmCl 离子的混合溶液中逐

渐滴加浓AgNO3溶液，并不断搅拌，问当第二种离子开始沉淀时，第一种离子沉淀的百分比是多少？(忽略加入AgNO3后的体积变化，Ksp(AgCl) = 1.6 ? 10-10，Ksp(Ag2CrO4) = 1.2 ? 10-12) 9

若在0.050 mol·dm-3 K2CrO4溶液中缓慢加入Ag+，问： (1) 开始生成沉淀时，Ag+浓度是多少？

? (2) 当Ag+浓度为1.0 ? 10-4 mol·dm-3时，有多少CrO24仍在溶液中？

+? (3) 要沉淀出99% 的CrO24，则Ag的浓度应是多少？

(Ksp(Ag2CrO4) = 9.0 ? 10-12) 10

如果用 (NH4)2S溶液来处理AgI沉淀使之转化为Ag2S沉淀，这一反应的平衡常数为多少？欲在1.0 dm3 (NH4)2S溶液中使0.010 mol AgI完全转化为Ag2S，则 (NH4)2S的最初浓度应为多少？(忽略 (NH4)2S的水解)

已知：Ksp(AgI) = 8.3 ? 10-17，Ksp(Ag2S) = 6.3 ? 10-50 11

某溶液含Mg2+ 和Ca2+离子，浓度分别为0.50 mol·dm-3，计算说明滴加(NH4)2C2O4溶液时，哪种离子先沉淀？当第一种离子沉淀完全时(≤1.0 ? 10-5)，第二种离子沉淀了百分之几？

2

(CaC2O4：Ksp = 2.6 ? 10-9，MgC2O4：Ksp = 8.5 ? 10-5) 12

将40 cm3 0.10 mol·dm-3的NaBr溶液和10 cm3 0.15 mol·dm-3的AgNO3混合，然后再加入50 cm3 0.20 mol·dm-3的KI溶液，确定有无AgI沉淀产生。 (已知：Ksp(AgBr) = 5.0 ? 10-13，Ksp(AgI) = 1.5 ? 10-16) 13

使沉淀的MnS 0.010 mmol完全溶解于醋酸(全部变成Mn2+ 和H2S)反应式为： MnS + 2HAcMn2+ + H2S + 2Ac-

计算上式的平衡常数是多少？按上式MnS完全溶解在1.0 cm3醋酸中，醋酸的浓度至少是多少？

(Ksp(MnS) = 1.4 ? 10-15，K (HAc) = 1.8 ? 10-5， H2S的Ka1 = 5.7 ? 10-8，Ka2 = 1.2 ? 10-15) 14

计算溶解1.0 mmol Mg(OH)2所需0.10 mol·dm-3 NH4Cl溶液的体积。(全部生成 Mg2+)已知：Ksp(Mg(OH)2) = 1.2 ? 10-11，K (NH3·H2O) = 1.8 ? 10-5 15

把0.10 dm3 0.15 mol·dm-3 H2SO4和0.30 dm3 0.20 mol·dm-3 Ba(OH)2溶液混合，平衡时可能存在哪些离子？各离子的浓度是多少？ (Ksp(BaSO4) = 1.5 ? 10-9) 16

要使0.050 mol FeS(s) 溶于0.50 dm3 HCl(aq) 中，估算所需盐酸的最低浓度值。 已知：Ksp(FeS) = 3.7 ? 10-19，H2S的K1 = 1.0 ? 10-7，K2 = 1.3 ? 10-13 17

Ag2MoO4的Ksp = 2.6 ? 10-11，当25.0 cm3 0.10 mol·dm-3 AgNO3和45.0 cm3 0.10 mol·dm-3

?Na2MoO4溶液混合时，Ag+ 和MoO24的平衡浓度是多少？

18

在室温下向含有1.0 mol·dm-3 HCl和0.20 mol·dm-3 Cd(NO3)2的溶液中通入H2S气体至饱和，问最后溶液中Cd2+ 离子的浓度是多少？

(已知Ksp(CdS) = 3.6 ? 10-29，H2S的Ka1 = 5.7 ? 10-8，Ka2 = 1.2 ? 10-15) 19

往500 cm31.00 mol·dm-3 (NH4)2SO4中性溶液中，加入100 cm3 0.108 mol·dm-3的 [Zn2+] 溶液，问至少加入多少克氢氧化钠，恰好产生Zn(OH)2沉淀？

(忽略NaOH加入后的体积变化，Ksp(Zn(OH)2) = 1.8 ? 10-14，

Kb(NH3·H2O) = 1.8 ? 10-5，相对原子质量：Na 23，O 16 ，H 1)

3

20

实验证明：Ba(IO3)2溶于1.0 dm3 0.0020 mol·dm-3 KIO3溶液中的量恰好与它溶于 1.0 dm3 0.040 mol·dm-3 Ba(NO3)2溶液中的量相同。

(1) 求Ba(IO3)2在上述溶液中的摩尔溶解度； (2) Ba(IO3)2的溶度积为多少？ 21

Mg(OH)2的溶解度为1.3 ? 10-4 mol·dm-3，如果在10 cm3 0.10 mol·dm-3 MgCl2溶液中加入10 cm3 0.10 mol·dm-3 NH3·H2O，若不希望生成Mg(OH)2沉淀，则需加入 (NH4)2SO4 固体多少克？

(已知：Kb(NH3·H2O) = 1.8 ? 10-5，(NH4)2SO4的摩尔质量为132 g·mol-1) 22

MgF2的溶度积Ksp = 8.0 ? 10-8，在0.250 dm3 0.100 mol·dm-3的Mg(NO3)2溶液中能溶解多少克 MgF2？(MgF2摩尔质量62.31 g·mol-1) 23

在200 cm3浓度为1.0 mol·dm-3 HAc及0.010 mol·dm-3 HNO3的混合液中，至少应加入多少克AgNO3(s)，才开始产生AgAc沉淀。(不考虑因AgNO3(s)加入引起的体积变化)

已知：Ksp(AgAc) = 4.0 ? 10-4，K (HAc) = 1.8 ? 10-5， AgNO3的摩尔质量为170 g·mol-1 24

试用近似计算说明在0.1 mol·dm-3醋酸溶液中通入H2S达饱和(约0.1 mol·dm-3 H2S)，能否使溶液中0.1 mol·dm-3 Mn2+ 以MnS形式沉淀出来？ (已知：K (HAc) = 1.8 ? 10-5；Ksp(MnS) = 1.4 ? 10-15， H2S的K1 = 1.1 ? 10-8，K2 = 1.0 ? 10-14 ) 25

在1.00 dm3 HAc溶液中，溶解0.100 mol的MnS，问HAc的最初浓度至少应是多少？ (完全生成Mn2+ 和H2S)

已知：Ksp(MnS) = 2.5 ? 10-10，K (HAC) = 1.8 ? 10-5， H2S：K1 = 1.32 ? 10-7；K2 = 7.1 ? 10-15 26

AgAc的Ksp = 2.3 ? 10-3，K (HAc) = 1.8 ? 10-5，把20 cm3 1.2 mol·dm-3 AgNO3与30 cm3 1.4 mol·dm-3 HAc 混合，会有沉淀产生吗？ 27

(1) 在0.10 mol·dm-3 FeCl2中通入H2S至饱和，欲使FeS不沉淀，溶液的pH最高值为多少？

(2)一含有FeCl2和CuCl2的溶液，两者的浓度均为0.10 mol·dm-3，通H2S至饱和是否会生成FeS沉淀？

已知：Ksp(FeS) = 3.7 ? 10-19 ，Ksp(CuS) = 6.0 ? 10-36，

4

H2S：Ka1 = 5.7 ? 10-8，Ka2 = 1.2 ? 10-15 28

Mn(OH)2的饱和水溶液的pH为9.63，若溶液的pH改变为 (1) 9.00，(2) 10.00，问在 1.0 dm3饱和溶液中固体的溶解量改变了多少？ 29

通过计算回答下列问题：

(1) 100 cm3 0.10 mol·dm-3 H2S溶液与100 cm3 0.010 mol·dm-3ZnCl2溶液混合后有无沉淀生成；

(2) 如有沉淀，需在此混合液中至少加入多少12 mol·dm-3 HCl溶液才能使沉淀溶解。 (设加入HCl溶液后体积变化可以忽略)

H2S的K1 = 1.0 ? 10-7，K2 = 1.0 ? 10-14，Ksp (ZnS) = 1.0 ? 10-23 30

已知： Al(OH)3Al3+ + 3OH? Ksp = 2.0 ? 10-33 Al(OH)3

?+ H+ + H2O Ksp = 2.5 ? 10-13 AlO2 计算：(1) Al3+完全沉淀为Al(OH)3时，溶液pH值为多少？

(2) 10 mmol Al(OH)3用20 cm3 NaOH溶液完全溶解时，NaOH溶液的浓度至少为

?多少？(不考虑AlO2的水解)

31

计算AgCN在pH = 3.00缓冲溶液中的溶解度(mol·dm-3)。 (已知：K(HCN) = 6.2 ? 10-10，Ksp(AgCN) = 2.2 ? 10-16) 32

某一含酸的CaF2饱和溶液中，测得其pH = 2.00，求此溶液中CaF2的溶解度。 (Ka(HF) = 3.5 ? 10-4，Ksp(CaF2) = 3.4 ? 10-11)

33

CaF2在pH = 1.0时，溶解度为5.4 ? 10-3 mol·dm-3，已知Ksp(CaF2) = 3.4 ? 10-11 ， 求HF的电离常数。 34

已知298 K时PbS的Ksp = 3.4 ? 10-28，H2S的K1 = 5.7 ? 10-8，K2 = 1.2 ? 1015；下列反应

?的?rGm= -473 kJ·mol-1，

? 3H2S(aq) + 2NO3(aq) + 2H+(aq) 2NO(g) + 4H2O(l) + 3S(s)

=

通过计算说明PbS是否溶于HNO3。 35

5

7

若使PbS完全沉淀，则[Pb2+] < 1.0 ? 10-5 mol·dm-3

3.4?10?28-23 -3? [S] == 3.4 ? 10(mol·dm) 2+?5[Pb]10.?102?

Ksp [H+] =Ka1?Ka2?[H2S][S]2?= 0.45 (mol·dm-3)

pH = 0.35

若使MnS不沉淀

[S2?] = 1.4 ? 10-15 / 0.010 = 1.4 ? 10-13 (mol·dm-3) [H+] = 7.0 ? 10-6 pH = 5.16

所以pH值应控制的范围： 0.35 < pH < 5.16 8

2? CrO4沉淀所需

.?10?12/2.0?10?3= 2.4 ? 10-5 (mol·dm-3) [Ag+] =12 Cl? 沉淀所需

[Ag+] = 1.6 ? 10-10/1.0 ? 10-5 = 1.6 ? 10-5 (mol·dm-3) 所以Cl? 先沉淀。

-10 ??

当CrO2/ 2.4 ? 10-5 = 6.7 ? 10-6 (mol·dm-3 ) 4开始沉淀时， [Cl] = 1.6 ? 10

10.?10?5?6.7?10?6 ? 100 % = 30 % ?510.?10

9

(1) Ag2CrO4

?2Ag+ +CrO24

Ksp(Ag2CrO4) = 9.0 ? 10-12

-3? [CrO24] = 0.050 mol·dm

+2 -12? [Ag+]2 [CrO24] = [Ag]? 0.050 = 9.0 ? 10

[Ag+] = 1.3 ? 10-5 mol·dm-3

(2) 当 [Ag+] = 1.0 ? 10-4 mol·dm-3时

?-12

[CrO2/ (1.0 ? 10-4)2 = 9.0 ? 10-4 (mol·dm-3) 4] = 9.0 ? 10? 9.0 ? 10-4 / 0.050 ? 100 % = 1.8 % (仍在溶液中的CrO24) ? (3) 溶液中剩余的CrO24浓度为

11

0.050 - 0.050 ? 99 % = 5.0 ? 10-4 (mol·dm-3)

[Ag+] =(9.0?10?12)/(50.?10?4)= 1.3 ? 10-4(mol·dm-3) 10

S2?(aq) + 2AgI(s)

Ag2S(s) + 2I-(aq)

?2Ksp(AgI)2(8.3?10?17)2[I[I-]]217

平衡时K = 22= 1.1 ? 10??[[SS??]]Ksp(Ag2S)6.3?10?50 [S2?] = [I?]2K = (0.010)2 / (1.1 ? 1017) = 9.1 ? 10-22 (mol·dm-3)

所以，(NH4)2S的最初浓度

[(NH4)2S] = [I?] / 2 + 9.1 ? 10-22 ? 0.010 / 2 = 0.0050(mol·dm-3) 11

? 开始沉淀所需C2O24浓度为：

MgC2O4?

?[C2O248.5?10?5?] == 1.7 ? 10-4 (mol·dm-3) 2+?1[Mg]5.0?10Ksp CaC2O4?

?[C2O242.6?10?9-9 -3

?] == 5.2 ? 10(mol·dm) 2+?1[Ca]5.0?10Ksp 所以CaC2O4先沉淀。 当Ca2+沉淀完全时

?[C2O242.6?10?9-4-3

] == 2.6 ? 10 (mol·dm) 10.?10?5Ksp8.5?10?5? [Mg] == 3.3 ? 10-1 (mol·dm-3 ) 2-?4[C2O4]2.6?102+

被沉淀Mg2+ 的百分比=

050.?0.33? 100 % = 34 %

050.

12

混合液中加入50 cm3 KI后，若KI未参与反应前：

40?010.?10?015.= 0.025 (mol·dm-3 )

1005.0?10?13+

[Ag] == 2.0 ? 10-11 (mol·dm-3)

0.025?

[I]= 0.20 ? 50/100 = 0.10 (mol·dm-3) [I?][Ag+] = 2.0 ? 10-12 > 1.5 ? 10-16 故可以生成AgI沉淀 。

[Br?] =

12

13

KspKa2(HAc)Ka1Ka214.?10?15?32.?10?10-3

= 6.6 ? 10 ?68.?10?230.0102?0.0202-3-3

= 6.6 ? 10 x = 0.0025 mol·dm 2x c(HAc) = 0.020 + 0.0025 = 0.023 (mol·dm-3) 14

? Mg(OH)2(s) + 2NH4 Mg2+ + 2NH3 + 2H2O

平衡浓度/ mol·dm-3 0.10-2x x 2x K =

Ksp2Kb12.?10?11-2?= 3.7 ? 10 (18.?10?5)2-2

x(2x)2 3.7 ? 10 = x = 2.7 ? 10-2 mol·dm-3 2(010.?2x) NH4Cl的体积 = 1.0 / x = 37 (cm3)

15

离子 初始物质的量/ mol 反应失去物质的量/ mol H3O+ 0.030 -0.030

0.015 -0.015 ?SO2 4Ba2+ 0.060 OH? 0.12

溶液中发生两个反应：

-0.015 -0.030

反应后物质的量/ mol 0 0 0.045 0.090

??H2O H3O+ + OH?????BaSO4(s) Ba2+(aq) +SO24(aq)?由于[OH?] >> [H3O+]，所以，所有酸被中和。酸碱中和后剩余：

[OH?] = 0.090 / 0.40 = 0.23 (mol·dm-3)

[H3O+] = Kw / [OH?] = 1.00 ? 10-14 / 0.23 = 4.3 ? 10-14 (mol·dm-3) [Ba2+] = 0.045 / 0.40 = 0.11 (mol·dm-3)

?-9 -8 -3

[SO24]= 1.5 ? 10/ 0.11 = 1.4 ? 10(mol·dm)

16

设所需最低的 [H+]= c mol·dm-3， 则 FeS(s) + 2H+

13

Fe2+ + H2S

平衡浓度/ mol·dm-3 c-2 ? 0.10 0.10 0.10

010.?010.3.7?10?19? = 28 2?7?13(c?2?010.)10.?10?13.?10

010.= 5.3 c = 0.22 mol·dm-3

c?0.20 17

(1) 若混合时还没有沉淀生成则

250.-3

? 0.10 ? 0.036 (mol·dm) 70.0450.-3? [MoO2? 0.10 = 0.064 (mol·dm) 4] =

70.0 [Ag+] =

???Ag2MoO4(s) 的反应， (2) 由2Ag+ + MoO4?可以看出，反应中MoO2 即4是过量的，

沉淀0.036 mol·dm-3的Ag+，使

-3? [MoO24]= 0.064 - 0.018 = 0.046 (mol·dm)

?2Ag+ +MoO24

(3) Ag2MoO4(s)

平衡浓度/ mol·dm-3 2x 0.046 + x

? 因为Ksp = [Ag+]2 [MoO24]

所以 (2x)2 ? (0.046 + x) = 2.6 ? 10-11 0.046 + x ? 0.046 ，所以x = 1.2 ? 10-5

?-3

[Ag+] = 2.4 ? 10-5 mol·dm-3， [MoO24] = 0.046 mol·dm

18

Cd2+ + H2S

CdS? + 2H+

平衡浓度/ mol·dm-3 x 0.10 1.4 K =

Ka1Ka2= 1.9 ? 106 反应完全 Ksp14.2 = 1.9 ? 106 x = 1.0 ? 10-5 mol·dm-3

x?010. 19

100?0108. c(Zn2+) == 0.0180 (mol·dm-3)

100?500 刚刚产生Zn(OH)2沉淀时

[Zn2+][OH?]2 = Ksp(Zn(OH)2) = 1.8 ? 10-14

.?10?14/0.0180 = 1.0 ? 10-6 (mol·dm-3) [OH?] =18 14

设加入NaOH x g [OH?] = Kb

[NH3?H2O]?[NH4]， [NH3] =

x1000x ??4060024? [NH4] =

2?10.?500x ?60024x/24

167.?x/24 所以1.0 ? 10-6 = 1.8 ? 10-5 ?

x = 2.1

至少需加入2.1 g 氢氧化钠。 20

(1) 因为Ba(IO3)2在1 dm3 0.0020 mol·dm-3 KIO3溶液中的溶解的量与在0.040 mol·dm-3 1 dm3 Ba(NO3)2溶解的量相同，设为x mol·dm-3则有：

? Ba(IO3)2 Ba2+ + 2IO3

=

x 2x + 0.0020；0.002 mol·dm-3 KIO3中 x+0.040 2x ；0.040 mol·dm-3 Ba(NO3)2中

?2

因为Ksp(Ba(IO3)2) = [Ba2+][IO3]，Ksp在一定的温度下不变。

所以x (2x + 0.0020 )2 = (x + 0.040) (2x)2 x = 2.6 ? 10-5

?2

(2) Ksp(Ba(IO3)2) = [Ba2+][IO3]= (2.6 ? 10-5 + 0.040) (2 ? 2.6 ? 10-5)2 = 1.1 ? 10-10

21

Ksp(Mg(OH)2) = 1.3 ? 10-4 (2 ? 1.3 ? 10-4)2 = 8.9 ? 10-12

? 若不生成Mg(OH)2沉淀，应加c(NH4)：

8.9?10?12-10

? c(OH)== 1.8 ? 10

0.050[Mg2+]?2

Ksp c(OH?) = 1.3 ? 10-5 mol·dm-3

?c(NH4)?13.?10?5 = 1.8 ? 10-5

0.050? c(NH4) = 0.068 mol·dm-3

加入 (NH4)2SO4(s) 量：

0.06820= 0.090 (g) ?132?21000

22

MgF2 Mg2+ + 2F? 平衡浓度/ mol·dm-3 0.100 + x 2x [Mg2+][F? ]2 = (0.100 + x ) ( 2x )2 = 8.0 ? 10-8

15

0.100 + x ? 0.100

则 x = 4.5 ? 10-4 mol·dm-3

62.31 ? 0.250 ? 4.5 ? 10-4 = 7.0 ? 10-3 (g) 23

HAc H+ + Ac? 起始浓度/ mol·dm-3 1.0 0.010 0 平衡浓度/ mol·dm-3 1.0 - x 0.010 + x x

[H?][Ac?](0.010?x) K(HAc) = = 1.8 ? 10-5

[HAc]10.?x x = 1.6 ? 10-3 mol·dm-3

[Ac?] = 1.6 ? 10-3 mol·dm-3

[Ag+] = Ksp (AgAc) / [Ac?] = 4.0 ? 10-4 / 1.6 ? 10-3 =0.25 (mol·dm-3)

200? 170 = 8.5 (g) 1000 答：至少应加8.5 g以上的AgNO3，才能产生AgAc沉淀。 24

因为HAc的强度 >> H2S的强度，故而0.10 mol·dm-3 HAc溶液中的 [H+] 主要由HAc提供，即 [H+]2 = 1.8 ? 10-5 ? 0.10 = 1.8 ? 10-6

W(AgNO3) = c(Ag+)·V·M(AgNO3) = 0.25 ?

.?10?6= 1.34 ? 10-3 (mol·dm-3) [H+] =18 在此H+ 浓度时，S2?浓度为：

[S2?] = 1.1 ? 10-22 / (1.8 ? 10-6) = 6.1 ? 10-17 (mol·dm-3)

因溶液中 [Mn2+][S2?] = 0.1 ? 6.1 ? 10-17 = 6.1 ? 10-18 < Ksp(MnS) (1.4 ? 10-15) 所以Mn2+ 不能以MnS形式沉淀出来。 25

2HAc + MnSMn2+ + 2Ac? + H2S 平衡浓度/ mol·dm-3 x 0.100 2 ? 0.100 0.100

2?[Mn][A?c][H2S][HAc]2?[Mn2?][Ac?][H2S][S2?][H?]2[HAc]2[S2?][H?]2?Ksp(MnS)?K2(HAc)K1(H2S)?K1(H2S)

所以

132.?10?7?710.?10?15?0100.?0.2002?0100.-3-3

[HAc] == 2.2 ? 10 (mol·dm) ?10?522.5?10?(18.?10) 则 c(HAc) = 2.2 ? 10-3 + 2 ? 0.100 = 0.202 (mol·dm-3)

26

c(Ag+) = 0.024 / 0.050 = 0.48 (mol·dm-3) c(HAc) = 0.042 / 0.050 = 0.84 (mol·dm-3) HAcH+ + Ac-

16

平衡浓度/ mol·dm-3 0.84 - x x x

[H?][Ac?]x2? K(HAc) == 1.8 ? 10-5

[HAc]0.84?x x = 3.9 ? 10-3 mol·dm-3

离子积 = (0.48) (3.9 ? 10-3) = 1.9 ? 10-3 < 2.3 ? 10-3 因此，没有沉淀生成。 27

(1) [S2?] = 3.7 ? 10-19 / 0.10 = 3.7 ? 10-18 (mol·dm-3) [H+] =

K1K2?[H2S]3.7?10?18= 1.4 ? 10-3 (mol·dm-3) pH = 2.85

(2) CuS先生成沉淀，溶液中 [H+] = 0.10 ? 2 = 0.20 (mol·dm-3)

6.8?10?24 c (S) == 1.7 ? 10-22 (mol·dm-3) 20.202?

c(Fe2+) c(S2?) = 0.10 ? 1.7 ? 10-22 =1.7 ? 10-23 < 3.7 ? 10-19 所以不生成 FeS?。 28

由溶液的 pH 值可求得 [OH?] = 4.3 ? 10-5 mol·dm-3

[Mn2+] = (4.3 / 2) ? 10-5 (mol·dm-3) 则 Ksp (Mn(OH)2) = 4.0 ? 10-14 (1) [OH?] = 1.0 ? 10-5 mol·dm-3

4.0?10?14 [Mn] == 4.0 ? 10-4 (mol·dm-3) ?52(10.?10)2+

溶解的Mn2+ 多了(4.0 - 0.2) ? 10-4 (mol·dm-3)

(2) [OH?] = 1.0 ? 10-4 mol·dm-3

4.0?10?14 [Mn] == 4.0 ? 10-6 (mol·dm-3 ) ?42(10.?10)2+

表明溶解的Mn2+ 少了(2.2 - 0.4) ? 10-5 (mol·dm-3)

29

(1) [H2S] = 0.050 mol·dm-3 [S2?] = 1.0 ? 10-14 mol·dm-3

[Zn2+][S2?] = 0.0050 ? 1.0 ? 10-14 = 5.0 ? 10-17 > Ksp 所以有沉淀生成。

10.?10?23-21-3? (2) [S] == 2.0 ? 10 (mol·dm) 2+?3[Zn]5.0?102?

Ksp 17

10.?10?21?0.050 [H]== 2.5 ? 10-2， [H+] = 0.16 (mol·dm-3) ?212.0?10+2

V =

200?016.= 2.7 cm3 12 30

(1) 当Al3+ 完全沉淀时，可认为 [Al3+]≤10-5 mol·dm-3

2.0?10?3332.0?10?33-10-3

[OH] =3= 5.8 ? 10 (mol·dm) ?3+?5[Al]10.?10?

所以 pH = 14 - pOH = 14 + lg (5.8 ? 10-10) = 4.76

? (2) 该溶液中，[AO2]= 10 mmol / 20 cm3= 0.50 mol·dm-3 ? 又K'sp(Al(OH)3) = [AO2][H+] = 2.5 ? 10-13

? 所以[H+] = 2.5 ? 10-13 / [AO2] = 2.5 ? 10-13 / 0.50 = 5.0 ? 10-13 (mol·dm-3)

[OH?]=1.0 ? 10-14 / [H+] = 1.0 ? 10-14 / 5.0 ? 10-13 = 0.020 (mol·dm-3) 因为Al(OH)3 + NaOH NaAlO2 + 2H2O

所以 原用NaOH溶液最初浓度至少应为：

[NaOH] = 10 mmol / 20 cm3 + 0.020 = 0.52 (mol·dm-3 ) 31

AgCN + H+HCN + Ag+ 平衡浓度/ mol·dm-3 1.0 ? 10-3-x x x K = Ksp(AgCN) / Ka(HCN) = 3.5 ? 10-7

所以 x =K?[H+]?(35.?10?7)?(10.?10?3)= 1.9 ? 10-5 (mol·dm-3) 32

忽略体系中HF的解离，设CaF2浓度为s mol·dm-3 CaF2 + 2H+Ca2+ + 2HF 平衡浓度/ mol·dm-3 1.0 ? 10-2 s 2s

=

[Ca2?][HF]2[F?]2Ksp(Ca2F)??2? K == 2.8 ? 10-4 +22[H][F]Ka(HF)s?(2s)2 即 = 2.8 ? 10-4 s = 1.9 ? 10-3 ?22(10.?10)

33

已知：[Ca2+] =5.4 ? 10-3 mol·dm-3------------------------------(1)

18

[H+] = 0.10 mol·dm-3------------------------------------- (2)

[F?][HF] [Ca] = ---------------------------------------- (3)

2 [Ca2+][F?]2 = Ksp = 3.4 ? 10-11----------------------------- (4) 将(1)代入(4) 得：

[F?] = 7.9 ? 10-5 mol·dm-3--------------------------------(5) 将(5)(1)代入(3)：[HF] = 1.1 ? 10-2 mol·dm-3------------------(6) (2) (5) (6)代入下式，求得Ka

2+

[H+][F?] Ka == 7.2 ? 10-4

[HF] 34

计算反应的K

??rGm?473?103?473?103 lgK== = 83.05 ??2.30RT?2.30?8.31?298?5.70?103? 所以 K?= 1.1 ? 1083 溶液中存在平衡：PbS

2H+ + S2?

? 3H2S + 2NO3+ 2H+

Pb2+ + S2?--------------------------①

H2S --------------------------② 2NO + 4H2O + 3S ------------------③

3 ? ① + 3 ? ② + 1 ? ③ 得

? 3PbS + 8H+ + 2NO33Pb2+ + 2NO + 3S + 4H2O

K = (Ksp(PbS))3 ? [1 / (Ka·Ka2)]3 ?K?

= (3.4 ? 10-28)3 ? [1 / (6.8 ? 10-23)]3 ? 1.1 ? 1083 = 1.4 ? 1067

所以反应可进行，即PbS可溶于HNO3。 35

溶液中同时存在两个平衡

[Ag+][SCN?] = 1.1 ? 10-12-------------------------(1) [Ag+][Br?] =5.0 ? 10-13-----------------------------(2) (1) / (2) [SCN?] / [Br?] = 2.2 ------------------(3) 电荷平衡 所以[SCN?] + [Br?] = [Ag+]--------(4) (3)代入(4) [Ag+] = 3.2 ? [Br?] -----------------(5) 将(5)代入(2) [Br-] = 4.0 ? 10-7 mol·dm-3

[Ag+] = 5.0 ? 10-13 / (4.0 ? 10-7) = 1.3 ? 10-6 (mol·dm-3) [SCN?] = 1.1 ? 10-12 / (1.3 ? 10-6) = 8.5 ? 10-7 (mol·dm-3) 所以 AgBr的溶解度是4.0 ? 10-7 mol·dm-3 AgSCN 的溶解度是8.5 ? 10-7 mol·dm-3

19

36

溶液中存在两个平衡： HOCNH+ + OCN? Ag+ + OCN?

AgOCN

[Ag]0 = 0.040 mol·dm-3 [HOCN]0 = 0.040 mol·dm-3 Ag+ + HOCNAgOCN? + H+ 平衡浓度/ mol·dm-3 x x 0.040 - x K = KaKsp = 1.4 ? 103

0.040?x3

= K = 1.4 ? 10 2x x = [Ag+]= 5.0 ? 10-3 mol·dm-3 37

在草酸溶液中存在下列电离平衡 H2C2O4

??H+ +HC2O4，HC2O4?H+ +C2O24

? 加入Ca2+ 溶液后，则 [Ca2+][C2O24] > Ksp(CaC2O4)，所以产生CaC2O4 沉淀。

过滤出沉淀后，溶液中仍存在以下平衡： H2C2O4

??H+ +HC2O4，HC2O4? H+ +C2O24

? 并且 [Ca2+][C2O24] = Ksp(CaC2O4)

+

加入氨水后，NH3 + H

?NH4，促使草酸的电离平衡向右移动，体系中

?[C2O24]增大。

? 于是 [Ca2+][C2O24] > Ksp(CaC2O4)，故又产生CaC2O4沉淀。

38

初始态：[Mn2+] = 0.030 mol·dm-3，[Cu2+] = 0.020 mol·dm-3，[H+] = 0.15 mol·dm-3 [S] =

2?

K1K2[H2S][H+]26.8?10?24?= 3.0 ? 10-22 (mol·dm-3) 2015. [Mn2+][S2?] =3.0 ? 10-22 ? 0.030 < Ksp(MnS)，所以无MnS? 析出。

[Cu2+][S2?] =3.0 ? 10-22 ? 0.020 > Ksp(CuS)，所以CuS? 析出。 由于反应Cu2+ + H2SCuS? + 2H+ 平衡常数很大，故Cu2+ 全部生成CuS 所以 [H+] = 0.15 + 2 ? 0.020 = 0.19 (mol·dm-3) [S]=

2?

K1K2[H2S][H+]2Ksp(CuS)[S2-]6.8?10?24?= 1.9 ? 10-22 (mol·dm-3) 2019.3.6?10?35-14-3?= 1.9 ? 10 (mol·dm)， ?2219.?1020

[Cu] =

2+

[Mn2+] = 0.30 mol·dm-3 39

Ag+ + I? AgI 0.0010 0.0010 mol Ag+ + Br? AgBr 0.0040 mol 0.0020 0.0020 mol Ag+ Ag+ + Cl? AgCl 0.0010 0.0030 mol 余：0.0020 mol

16.?10?10 [Ag] == 8.0 ? 10-9 (mol·dm-3)

0.0020/010.+

8.0?10?17? [I] == 1.0 ? 10-8 (mol·dm-3) +?9[Ag]8.0?10?

Ksp 40

(B) 41

(A) 42

? (1) K = [H+][HCO3] / [H2CO3] ? 所以 [H2CO3] / [HCO3] = [H+]

K = 0.095

? (2) [HCO3] = [H2CO3] / 0.095 = 0.0025 / 0.095 = 0.026 (mol·dm-3)

43

M+(aq) + X? (aq)

MX(s)

初始浓度/ mol·dm-3 0.050 ? 0.100 / 0.300 0.20 ? 0.075 / 0.300

平衡浓度/ mol·dm-3 9.0 ? 10-9 (0.20 ? 0.075-0.05 ? 0.100) / 0.300 = 3.3 ? 10-2 Ksp = [M+][X?] = 3.3 ? 10-2 ? 9.0 ? 10-9= 3.0 ? 10-10 44

K2 ?

H2AH+(aq) + HA2? 所以[H+] = ([H2A?] / [HA2?]) ? K2

pH = -lg [H+] = pK2 + lg ([HA2?] / [H2A?]) 因为[HA2?] = [H2A?]= 0.100 mol·dm-3 所以pH = pK2 = 7.0

能够作为缓冲液(溶液有弱酸及其共轭碱共存，且有较大的浓度及合理的浓度比)

21

45

(B) 46

10.52 47 H2CO3

? + H+ HCO3? [HCO3] / [H2CO3] = K1 / [H+] = 4.2 ? 10-7 / 1.0 ? 10-7 = 4.2 ? HCO3+?CO23+ H

+-11 ?? [CO2/ 1.0 ? 10-7 = 4.7 ? 10-4 3] / [HCO3] = K2 / [H] = 4.7 ? 10? 所以[CO23]的浓度相比之下可忽略。

??由物料平衡：[H2CO3] + [HCO3] = 0.010 与 [HCO3] = 4.2 [H2CO3] ?解得：[HCO3] = 8.1 ? 10-3 mol·dm-3

-4 -6 -3?? [CO23] = 4.7 ? 10[HCO3]= 3.8 ? 10(mol·dm)

?-8 因为[Ba2+] = 0.010 mol·dm-3 所以[Ba2+][CO23] = 3.8 ? 10> Ksp

所以有BaCO3生成。 48

2??? HCO3，NH3；CO3，NH2

?? HCO3，NH3，Cl

Cu2+，

? NH3，HCO3

49

(1) [H+] = (1.0 ? 10-3 + 1.0 ? 10-5) / 2 = 5.0 ? 10-4 (mol·dm-3) pH = -lg [H+]= 3.30

(2) [OH?] = (1.0 ? 10-4 - 1.0 ? 10-5) / 2 = 4.5 ? 10-5 (mol·dm-3) pH = 14 + lg [OH?] = 9.65 50

22

? H3PO4的共轭碱为H2PO4。 ? H2PO4 + H2O

H3PO4 + OH?

Kb = KwK1 = 1.0 ? 10-14 / (7.5 ? 10-3) = 1.3 ? 10-12 51

不相同。

因为HCl为强酸，在水中全部电离。

c(HCl) = [H+] = 10-3.80 = 1.6 ? 10-4 (mol·dm-3) 而HAc为弱酸，在水中部分电离。

[H+] = (Ka·c(HAc))1/2 = 1.6 ? 10-4 (mol·dm-3)

所以c(HAc) = (1.6 ? 10-4)2 / 1.8 ? 10-5 = 1.4 ? 10-3 (mol·dm-3)

显然，c(HAc) > c(HCl)，由于两者体积相同，所以HAc的量大于HCl量，这样用于中 和HAc的NaOH量更多一些 52

(B) 53

(A) 54

10.7；7.0 55

(C) 56

(D) 57

(D) 58

(D) 59

(A) 60

(C)

23

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/uk5o.html