四川省金堂县2014-2015年七年级下期末考试数学试题及答案

金堂县2014-2015学年度下期期末考试试题

七年级数学

本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟.A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B卷3至6页.考试结束时,监考员将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B卷的答题卡收回. 注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上.

2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上. 3. A卷的第II卷和B卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上. 4.试卷中注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题.

A卷（满分100分） 第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的是（ ▲ ）

A、x+x=x2 B、x?x?x C、(x2)3?x6 D、(x?y)2?x2?y2

2362.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重.其中2.5微米=0.0000025米，用科学记数法表示为（ ▲ ）

A、0.25×10米 B、2.5×10米 C、2.5×10米 D、25×10米 3.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（▲ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平线

D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行

4．小明想用三根木棒为边制作一个三角形，则可以选用的木棒长为（ ▲ ）

A．2cm、3cm 、5cm B．3cm、8cm、4cm C．6cm、6cm、1cm D．5cm、2cm、2cm 5．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ▲ ）

-5

-5

-6

-7

6.如图，下列推理错误的是（ ▲ ）

A．因为∠1＝∠2，所以a∥b； B．因为∠4＝∠6，所以c∥d；

C．因为∠3＋∠4＝180°，所以a∥b； D．因为∠1＋∠5＝180°，所以a∥b.

A7．如图，已知AD＝AE，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌ △ACD的是（▲ ） A．AB=AC

DEB．∠AEB=∠ADC

C．∠B=∠C

OD．BE=CD

B C

8．如果小王将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（▲ ）

A.

1111 B. C. D. 68912

9.下图中，利用面积的等量关系验证的公式是（ ▲ ） A．a2?b2?(a?b)(a?b)

（a?b）?a-2ab?b B．

C． (a?2b)(a?b)?a2?ab?2b2

222（a?b）?a?2ab?b D．

10.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象，根据图像信息，下列说法正确的是（ ▲ ） A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分钟

C．小王去时花的时间少于回家时所花的时间 D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路

0 20 30 40 x/分钟

2 - y/千米 222 第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（每小题4分,共16分）

11.若a?b?8,a?b?5，则a?b? ▲ .

12.如下左图，△ABC中，∠A=50°，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC

22的度数 ▲ ．

EACF1BD

13. 如上右图，AB//CD，EF⊥AB,垂足为点F，若∠1=50°，则∠E= ▲ ．

14. 在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角板一个、皮尺一条，测量如下图所示小河的宽度（A为河岸边一棵柳树）.小颖

A 是这样做的：

①在A点的对岸作直线MN； ②用三角板作AB⊥MN垂足为B； ③在直线MN取两点C、D，使 BC＝CD；

④过D作DE⊥MN交AC的延长线于E，由三角形全等可知DE的长度等于河宽AB.

在以上的做法中，△ABC≌△DEC的根据是 ▲ . 题8分，20题10分。） 15、计算题：（每小题6分，共12分） （1）?-1?201501?1???????2015????2?2（2）(?2a2b)3?(?ab)?(a2b3)

2?3? -1M B C D N E 三、解答下列各题（本题满分54分.15题12分，16题6分，17题每题8分,18题10分.19

▲ 16、（本题共6分）

先化简，再求值：(2x?y)2?(2x?y)(2x?y)?4xy?8x，其中x、y满足

??x?3??y?2??0。

2▲ 17、（本题共8分）

已知：点A、E、D、C在同一条直线上， AE＝CD，EF∥BD，AEF＝BD．

求证：AB∥CF

▲ BEDFC18、（本题10分）

如图，梯形的下底是10cm,高是6cm，设梯形的上底为xcm,面积为ycm,面积y随上底x的变化而变化.

（1）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量. （2）y与x的关系式为：y= ； （3）请根据关系式填写下表： x y 1 33 2 2.5 45 8 2

（4）小亮用下面的图象来表示面积y与上底x的变化规律，请观察图象回答：梯形的面积y随上底x的增大而 ；若要使面积y大于39cm，则上底x的范围是 .

2

▲ 19、（本题8分）． 一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）再往箱子中放入黄球多少个，可以使摸到白球的概率达到0.2？ ▲ 20、（本题10分）

如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点（D、E不与B、A重合）．

（1）试说明：MD=ME；

（2）求四边形MDCE的面积．

AMECDB▲ B卷（共

一、填空题：（每小题4分，共20分）

50分）

21.若ax?4,ay?2,则a2x?3y? ▲ ．

22.若x2?y2?2xy?6x?6y?9?0，则x?y= ▲ ． 23. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为 ▲ 度．

24. 如图，一位将军从村庄A出发，到达小河l边的B处，为了让马能充分吃到河边的青草，他必须沿河前进200米到C处，然后由C处再赶到村庄D.请你在答卷纸的图中为他设计一条最短的路线.（BC的长度不变）

25．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将上述等号右边的式子的各项系数排成下表，如图： (a?b)0?1 (a?b)1?a?b (a?b)?a?2ab?b (a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3 222 1 1 2 6 1 3 1 3 1 1 1 1 4 4 1 ? ? ? 这个图叫做“杨辉三角”，请观察这些系数的规律，直接写出(a?b)5? ▲ ，并说出第7排的第三个数是 ▲ .

二、解答题：（26、27、28题分别为8分、10分、12分，共30分） 26、（本题8分）

为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费．

（1）分别写出两厂的收费y甲（元） 、y乙 （元）与印制数量x（本）之间的关系式； （2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？

（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？

▲ 27、（本题10分） 阅读下列解答过程：

2已知：x?0，且满足x?3x?1。求：x?21的值。 2x解：∵x?3x?1，∴x?3x?1?0 ∴x?3?2211?0，即x??3。 xx21?1?22∴x?2=?x???2=3?2?11。

x?x?请通过阅读以上内容，解答下列问题：

已知a?0，且满足?2a?1??1?2a???3?2a??9a2?14a?7，

21a2求：（1）a?2的值；（2）4的值。

a5a?a2?52▲

28、（本题12分）

（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l, CE⊥直线l,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图（3）,过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点.

GCBCIEAFBlDAElDDAEBHC

▲ 2014-2015学年度下学期期末七年级调研考试数学试题

参考答案及评分意见 A卷（共100分）

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1、C 2、C 3、A 4、C 5、A 6、D 7、D 8、C 9、D 10、B

二、填空题（每小题4分，共16分）

0011、40； 12、15； 13、40； 14、ASA ；

三、解答下列各题（本题满分54分.15题12分，16题6分，17题每题8分,18题10分.19题8分，20题10分。） 15、（1）?-1?20150?1???????2015????2?2?3?

-1解：原式=?1???3??1? =?31 ??????4分 41 ??????6分 412（2）(?2a2b)3?(?ab)?(a2b3) 解：原式=?8ab???ab???63?123?ab? ????????2分 2?? =8ab?7552123ab ????????4分 2 = 4ab ????????6分

16.解：?2x?y???2x?y??2x?y??4xy?8x

2??? =?8x =4x?4xy?y?4x?y?4xy?8x ????????2分

22222??8xy?8x

? =x?y ????????4分 ∵x?3??y?2??0，

2∴x?3，y??2 ????????5分 ∴原式=3???2??5 ????????6分

17、证明：∵AE=CD，

∴AE+ED=CD+ED，

∴AD=CE， ????????1分 ∵EF∥BD，

∴∠ADB=∠CEF， ????????2分

AD?CE ????????5分 在△ADE和△CEF中， ? ADB ? ? CEF ，

BD?EF

∴△ADE≌△CEF（SAS）， ????????6分 ∴∠A=∠C

∴．AB∥CF ????????8分

18、(1)上底x，面积y；（每空1分，共2分） ????????2分

（2）y?3x?30 ????????4分 （3）

x y 1 33 2 36 2.5 37.5 5 45 8 54

第一行：5，第二行依次是：36，37.5，54，（每空1分）????8分 （4）增大，x?3；（1空1分） ????10分

19、解：(1)P(白球)=

21?； 841。 ????????4分 4答：随机摸出一个白球的概率是

（2）设再往箱子中放入黄球x个，根据题意，得

(8?x)?0.2?2 x?2

答：放入2个黄球。 ????????8分

20、（1）证明：连结CM，

∵在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90° M为AB中点， ∴AM=CM,CM⊥AB ,∠MCD=

1∠ACD=45°,∠A=45°????????2分 2 ∴∠A=∠MCD, ∠AME+∠CME=90° ∵∠DME=∠CMD+∠CME=90°

∴∠AME=∠CMD ????????3分 ?A??MCD 在△AME和△CMD中, AM?CM

?AME??CMD

∴△AME≌△CMD(ASA) ????????5分 ∴MD=ME ????????6分 (2)解：∵△AME≌△CMD

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