2005年中考数学复习同步检测(24)(相似三角形)
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贵阳市乌当区第二中学 艾幼福
2005年中考数学复习同步检测(24) 姓名
(相似三角形)
一.填空题:
1.若a∶3 =b∶4 =c∶5 , 且a?b?c?6, 则a?____,b?_____,c?______; 2.已知x∶y∶z= 3∶4∶5 , 且x?y?z?12, 那么x?____,y?____,z?_____;
3.若
ace3a?c?e???, 则?______; bdf4b?d?f4.已知x∶4 =y∶5 = z∶6 , 则 ①x∶y∶z = , ② (x?y)∶(y?z)?____;
C 5.若
x?2y2x?, 则?_____; y3y7题ADB6.两个相似三角形的相似比是5:7,第一个三角形的最大边长50 cm,第二个三角形的最大
边长 ;如果第二个三角形的周长为35 cm,那么第一个三角形的周长是 ; A7.在Rt⊿ABC中∠ACB = R t∠,CD?AB于D,那么
EDAD?AB = ;AD?DB = ;AB?CD = ; 8.在 ABC中,D为 AB 的中点,AB = 4 ,AC = 7 ,若 AC 上 CB有一点E,且 ΔADE 与原三角形相似,则 AE = ;
9.如图,DE∥BC,AD∶DB= 2 ∶3 ,则ΔADE 与ΔABC 的周长之比为 ;面积之比为 ;
10.两个相似三角形对应高的比为 1∶3,则它们的相似比为 ;对应中线的比 为 ;对应角平分线的比为 ;周长比为 ;面积比为 ; 二.选择题:
11.两个相似三角形的周长比为4:9,则面积比为 ( ) (A) 4:9 (B) 8:18 (C) 16:81 (D) 2:3 12.如图,MN∥PQ,b?a,c?d,那么满足x? x P
cMPaNbQ(A)PQxMac(B)??Qbc 的图形是 ( ) aPQaNc(C)?xMbcNabNbMx(D)13.在⊿ABC和∠DEF中,若∠A =70,∠B =40,∠A =∠D =70,AB = DE,则这两个三角形 ( )
1 2013-4-27
贵阳市乌当区第二中学 艾幼福
(A) 是相似形,但不是全等形 (B) 是全等形,但不是相似形
(C) 是相似形,也是全等形 (D) 既不是相似形,也不是全等形 14.下列判断正确的是 ( ) (A) 任意两个等腰直角三角形相似 (B) 任意两个直角三角形相似 (C) 任意两个等腰三角形相似 (D) 菱形都相似 15.已知线段a?1,b?5?13?5,那么下列结论正确的是 ( ) ,c?22(A) a是b、c的比例中项 (B) b是a、c的比例中项
(C) c是a、b的比例中项 (D) 以上结论都不对 16.⊿ABC中,DE∥BC,且DE把⊿ABC分成面积相等的两个部分,那么AD:AB = ( ) (A)
112 (B) (C) (D) 以上答案都不对 24217.如图,具备下列哪个条件可以使⊿ACD∽⊿BCA ( ) A
ACABABBD?? B CDBCACCD22CDBAC AC?CD?CB D CD?AD?BD
A16. 如图,DE是∠ABC的中位线,S1表示∠ADE的面积,S2表示四边形DBCE
DBS1S2EC的面积,则S1:S2= ( )
(A) 1:2 (B) 1:3 (C) 1:4 (D) 2:3 三、解答题:
17.已知线段DE分别交⊿ABC的边AB、AC于D、E,且
AABACBC3???,⊿ABCADAEDE22的周长是6cm,面积是2cm,求⊿ADE的周长和面积;
ED BC
18.如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的一点,AE的延长线交BC于F,求证:
A BDAB?AE?AF?ED
ECF 2 2013-4-27
贵阳市乌当区第二中学 艾幼福
19.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,BC⊥DE,若AC =6cm,DE= 4cm,求CD之长; AD
B CE
20.E 为正方形 ABCD 的边上的中点,AB = 1 ,MN⊥DE 交 AB 于 M,交 DC 的 延长线于 N,求证:⑴ EC= DC·CN; ⑵ CN =
215; ⑶ NE = ; 44MB A
E
N DC
21.如图,已知⊿ABC 中,D 为 AC 上的一点,E为 CB 延长线上的一点,BE = AD, A ED 和 AB 相交于点 F, 求证:EF∶FD = AC∶BC
DF ECB
3 2013-4-27
贵阳市乌当区第二中学 艾幼福
22.已知,E 为ΔABC 的 AC 边的中点,过 E 作 FD 交 AB 于 D,交 BC 的延长线于 F , 求证:AD·BF = BD·CF A
DE
BFC
23.如图,∠BAC =90,在CB的延长线上分别取点D、E,使∠DAB =∠BAE =∠C,求证:
A?BDAE2? CDCE2 CEBD
24.已知,如图,梯形 ABCD 中,AB∥DC,梯形外一点 P,连结 PA、PB 分别交 DC 于 F、G,且 DF = FG,对角线 BD 交 AF 于 E,求证:AP∶PF = AE∶EF P GFDC
E
B A
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