2017年高考数学（第01期）小题精练系列专题15圆锥曲线理（含解析

专题15 圆锥曲线

y2?1，则椭圆的焦点坐标为（ ） 1.已知椭圆的标准方程x?102A．(10,0)，(?10,0) B.(0,10)，(0,?10) C．(0,3)，(0,?3) D．(3,0)，(?3,0) 【答案】C 【解析】

试题分析：由已知，a?10,b?1，且焦点在y轴上，则c?10?1?3，故椭圆的焦点坐标为(0,3)，

(0,?3).

考点：圆锥曲线焦点．

2.抛物线y?8x上到焦点距离等于6的点的横坐标为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【解析】

2

考点：抛物线的方程.

x2y23.焦点是?0，?2?，且与双曲线??1有相同的渐近线的双曲线的方程是（ ）

33y2x22A．x??1 B．y??1 C．x2?y2?2 D．y2?x2?2

332【答案】D 【解析】

试题分析：由已知，双曲线焦点在y轴上，且为等轴双曲线，故选D. 考点：双曲线几何性质．

x2y24.已知双曲线2?2?1（a?0，b?0）经过点?2,3?，且离心率为2，则它的焦距为（ ）

ab A．2 B．4 C．6 D．8

1

【答案】B 【解析】

试题分析：由离心率为2，得2c?4a?4，故选项为B.

c49?2，即c?2a，b?3a，又过点?2,3?，得2?2?1，解得a2?1，aa3a考点：双曲线的性质.

y2?1的左、右焦点分别为F1,F2，双曲线的离心率为e，若双曲线上一点P使5.已知双曲线x?32sin?PF2F1?e，则F2P?F2F1的值为（ ）

sin?PF1F2A.3 B.2 C.?3 D.?2 【答案】B 【解析】

考点：1.正弦定理的应用；2.余弦定理的应用；3.双曲线的性质；4.平面向量的数量积.

x2y26．已知双曲线2?2?1的左、右焦点分别为F1,F2，过F1作圆x2?y2?a2的切线分别交双曲线的左、

ab右两支于点B,C，且BC?CF2，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

A．y??3x B．y??22x C．y??(3?1)x D．y??(3?1)x 【答案】C 【解析】

试题分析：设过F1的切线分别交双曲线的左、右两支于点B,C，且BC?CF2，故BF1?2a，设切点

yc?x2a2ab?c22a2?,y?为T,B(x,y)，则利用三角形相似可得?，所以x?，代入双曲线方程整

abccc理得b?(3?1)a，所以双曲线的渐近线方程为y??(3?1)x，故选C． 考点：1．双曲线的定义；2．双曲线的渐近线．

2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ujx7.html