勾股定理集体备课（1个）

八 年 级 数 学 集 体 备 课

《勾股定理》教学设计

中心发言人：祁晓鸥

参与者：王财文 李生魁 闫双庆 韩建军

《勾股定理》教案集体备课

中心发言人：祁晓鸥

参与者：王财文 李生魁 闫双庆 韩建军

教学内容：人民教育出版社八年级《数学》下册第十八章 教学课题：勾股定理 课型：新授课

备课时间：2011年4月20日下午第四节课

备课形式：个人初备——集体讨论——修改完善——个人备课 备课任务：

祁晓鸥：畅述备课计划，分解备课任务。 王财文：系统分析本节课的教学目标与教法设计。 李生魁：认真分析本节课的教学重点和难点、学法指导。 韩建军：认真分析与本节课教学内容相关的知识点的过度。 闫双庆：认真分析本节课所采取的师生活动、生生活动。

学生状况：勾股定理的学习是在学生前面学习了反比例函数的基础上安排的，是下节学习四边形的前提。这节课在内容安排上是先用实际例子引入了概念。我们的学生少部分双基较好，大部分学生双基较弱，在教学过程中，应加强对学生的基础知识与基本技能的训练。 教学准备：幻灯片 预习要求： （1） 学生预习教材 （2） 复习反比例函数

八 年 级 数 学 集 体 备 课 （3） 设计思路：以前学生虽然学过反比例函数，但由于间隔时间太长，他们会

有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，采取了以下教学方法： （1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考.

《平方根》教学设计 （2）对比教学法：把新旧知识，对比起来进行教学。即使他们掌握了概念的本质，又完善了学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度.

（3）经验交流法：即使学生在独立练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享. 设计思路： 采用四个环节教学：

（一）情境导入，发现问题. （二）合作交流理解的概念. （三）自主学习，完善自我. （四）综合训练，突出重点.

中心发言人：祁晓鸥 参与者：王财文 李生魁 闫双庆 韩建军

《 勾股定理》教学建议

闫双庆

1．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是直角三角形的一个重要性质．让学生观察分析，归纳概括，探索出直角三角形三边之间的关系式，并通过与锐角、钝角三角形的对比，强调直角三角形的这个特有性质，体现了启发学生独立分析问题、发现问题、总结规律的教学方法．

2．根据自己的教学条件还可以采纳以下类比联想的探索方式来引入新课． （1）复习三角形三边的关系，总结出规律：较小两边的和大于第三边． （2）引导学生类比联想：较小两边的平方和与第三边的平方有何大小关系呢？

（3）举出三个事例

对比发现锐角、钝角三角形中两较小边的平方和分别大于或小于第三边的平方，直角三角形中较小两边的平方和等于第三边的平方． （4）用教具演示图，验证对直角三角形所做的猜想．

《 勾股定理》教学建议

李生魁

1. 本章安排了探索勾股定理、验证勾股定理、探索直角三角形的条件等活 动，教师应注重使学生经历探索勾股定理等过程，通过观察、实践、推理、交流等获得结论，发展空间观念和推理能力。在教学时，教师也可以根据学生的实际情况，设计其他的探索情景；

2. 勾股定理及其逆定理在现实世界中有着广泛的应用，教师不仅应充分利

用教材中提供的素材让学生体会它们的应用，还应该适当创设其他现实情境进 一步展现它们在解决问题中的作用；

中心发言人：祁晓鸥 3. 勾股定理的发现、验证及应用的过程蕴涵了丰富的文化价值，教师应鼓励学生阅读教材提供的相关“读一读”，或查阅资料，了解更多的有关勾股定理的

参与者：王财文 李生魁 闫双庆 韩建军 内容，体会其文化价值；

4. 在勾股定理的探索和验证过程中，数形结合的思想有较多的体现，教学 时，教师要注意渗透这种思想.

《 勾股定理》教学建议

王财文

1.对于勾股定理及其逆定理，不能单纯要求学生记忆，而应关注学生是否在理解的基础上能灵活运用勾股定理及其逆定理解决实际问题，教师应关注对学生对勾股定理及其逆定理应用情况的评价.

2. 书上设计了在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的活动，教学时，应鼓励学生经历观察、归纳、猜想的过程，引导学生思考三个正方形面积关系与指教三角形三边的联系，通过对特殊例子的考察归纳出直角三角形三边之间的一般规律，运用自己的语言表达探索过程和所得结论；

3. 做一做中计算正方形C的面积有不同的方法，教学时，教师应鼓励学生运用自己的语言交流和表达自己的计算方法；

4. 教学时，教师也可以根据学生的实际情况，设计其他的探索情境； 5. 鼓励学生阅读教材提供的相关“读一读”，或课后查阅资料，了解更多的有关勾股定理的内容，体会其文化价值；

6. 利用拼图验证勾股定理时，要鼓励学生大胆的拼摆，对合理的拼摆方法应给予鼓励；

7. 议一议中应给予学生适当的时间通过数格子的方法自己得出如果一个三角形不是直角三角形，那么它的三边a,b,c不满足 ,从而使学生对直角三角形三边的关系有进一步的认识.

《 勾股定理》教学建议

韩建军

1. 在归纳出直角三角形的判别条件后，应引导学生体会它与勾股定理的区别和联系，但不要给出逆定理这一名称；

2. 这里是通过让学生按已知数据作出三角形，并测量三角形的内角度数来获得直角三角形的判别条件的，如果有的学生对这种运用特例归纳的结论还有疑虑，教师可以向学生解释这个结论将在九年级上进一步说明.

3. 解决一些立体图形的最短路径问题时，常将这个立体图形展开成一个平面图形，利用两点之间线段最短来解决，这对学生是个难点.教学时，可以先让学生尝试在自制的圆柱侧面上寻找最短路线，再将圆柱侧面展开，此时学生会发现利用“两点之间线段最短”这个结论来解决问题;

4．对于“做一做”中的问题，教学时，可以先鼓励学生自己寻找解决问题的办法，再让他们说明李叔叔办法的合理性；

5．教师应充分利用教材中提供的素材让学生体会勾股定理及其逆定理的应用，还应适当创设其他现实情境进一步展现它们在解决问题中的作用.

勾股定理教案设计

教学目标：

知识与能力：会用勾股定理解决较综合的问题。

过程与方法：培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 情感态度与价值观：树立数形结合的思想。 教学重点：勾股定理的综合应用。 教学难点：勾股定理的综合应用。 教学设计： 一、课堂引入

复习勾股定理的内容。本节课探究勾股定理的综合应用。 二、新课讲解：

例1（补充）1．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=3，求线段AB的长。

例2（补充）已知：如图，△ABC中，AC=4，∠B=45°，∠A=60°，根据题设可知什么？

分析：由于本题中的△ABC不是直角三角形，所以根据题设只能直接求得∠ACB=75°。在学生充分思考

ADBC和讨论后，发现添置AB边上的高这条辅助线，就可以求得AD，CD，BD，AB，BC及S△ABC。让学生充分讨论还可以作其它辅助线吗？为什么？

例3（补充）已知：∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。

小结：不规则图形的面积，可转化为特殊图形求解，本题通过将图形转化为直角三角形的方法，把四边形面积转化为三角形面积之差。

例4（教材P68页探究3）

分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。

变式训练：在数轴上画出表示3?1,2?2的点。 三、课堂练习

1．△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC= ，S△ABC= 。

2．△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，AC=23cm，则∠A= 度，∠B= 度,∠C= 度，BC= ，S△ABC= 。

A3．△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=23，CD⊥AB于D，则AC= ，CD= ，

BCBD= ，AD= ,S△ABC= 。

4．已知：如图，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，求S△ABC。

四、课后练习

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=3，AB= 。

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，则a= ，b= 。

3．已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=22，

求（1）AB的长；（2）S△ABC。

4．在数轴上画出表示－5,2?5的点。 五、小结：勾股定理的综合应用。 六、作业：习题18.1第6题 七、课后反思：

ABC

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