基于多小波包能量的煤岩识别的方法研究（修改稿）

基于神经广义预测模型的采煤机自动调高控制器

赵栓峰1

(1．西安科技大学机械工程学院，陕西 西安 710054）

摘要： 针对通过对伽马射线进行监测煤岩识别易受煤中夹杂物干扰和地质条件的限制的缺点，提出利用滚筒截割力响应来进行煤岩识别，但滚筒截割力响应受到煤炭破裂形式及其工作环境的影响而表现出多种形态，基于单一小波基的小波包分析难于处理这样的多态问题。为此文中引入了具有多个小波基函数的多小波来匹配煤岩响应特征信号。提出采用多小波频带能量提取煤岩特征建立特征库。通过大量的相似物理模拟试验，表明多小波频带能量在煤岩特征提取总体上要优于传统的小波包分析。最后利用支持向量机实现煤岩特征的识别，为研制简单、实用的基于切割力响应的煤岩识别装置奠定了一定的理论基础。

关键词：多小波；煤岩识别；采煤机；支持向量机

中图分类号 ：TD67 文献标识码：A

Coal-rock Interface Recognition Based on Multiwavelet Packet Energy

ShuanFeng Zhao 1

(1. School of Mechanical Engineering, Xi’an University of Science and Technology, xi’an 710054,China) Abstract: The tradition way of recognition of coal-rock interface was usually done by detecting the gamma ray which has several shortcomings such as influence impurities in coal, moreover the geological conditions restrictions may have much so influence on the results that may lead this method to out of function. In order to overcame these shortcomings, in this paper the responses of shearer’s cutting force was detected to monitor the shearer’s cutting state. However the response of shearer’s cutting force was influenced by multiple factors, such as coal rupture form and Working environment etc. This character requires the signal should be processed by using multiple waveforms which can represent multiple factors and finally can find the response of shearer’s signal which hide behind the mixed total signal. To solve this problem, a multiple scaling functions based multiwavelet algorithm was proposed which can represent the coal-rock interface characteristic signal and characteristic library was be built by using multiwavelet band energy which can represent the coal-rock response feature of Shearer. It was shown that the multiwavelet band energy extract the coal-rock response feature has more advanced than that of the single wavelet analyses by doing numbers of physical simulation tests. Finally the paper propose a method of detecting the cutting coal-rock state by using Support Vector Machines (SVM) which provide the theoretical basis of the development of simple practical coal-rock Interface Recognition devices.

KeyWord: Multiwavelet； coal-rock interface recognition；shearer；Support Vector Machines

收稿日期：2009－1－

基金项目：西安科技大学培育基金（200630）

作者简介：赵栓峰（1978－），男，山西长治人，讲师。主要从事机械设备的监测及故障诊断方面的研究 Tel：13649277799Email: zsf@xust.edu.cn ZHAO shuanfeng, lecturer, xi’an 710054, P. R. China,email: zsf@xust.edu.cn

采煤机滚筒自动调高系统是实现采煤工作面生产过程自动化的重要环节，而且对延长机器寿命、提高设备可靠性、保障工人安全、提高煤炭质量具有重要意义。而采煤机自动调高装置是主要依赖于煤岩界面识别。Stephen L. Bessinger等人在90年代成功利用煤岩自然伽玛射线辐射特性进行煤岩识别，但是该方法对采煤工艺有一定要求，即必须是留一定厚度的顶煤，这样降低了采出率；另外要求顶底板围岩必须有放射性元素，对于页岩顶板有较好的适应性，而对于砂岩顶板则适应性极差。最近I. Y. Bausov等人提出用装载在滚筒上的雷达装置来通过鉴别煤层和岩层的反射波的形态差异来进行煤岩界面识别，该方法的缺点是对地质条件要求比较高和抗电磁干扰能力有限。我国学者廉自生提出基于切割力分析法来进行煤岩识别[3]，该方法和自然伽玛射线法刚好具有互补性。由于煤层和岩石的力学特性不同，使得采煤机滚筒截齿在割煤、割岩时所表现出的力学特征不同，依此进行煤岩界面的识别。该方法不受采煤工艺的限制，对地质条件的要求是，只要顶底板岩石和煤在机械性能方面有一定差别即可。对砂岩底板有较好的适应性。由于截割响应的信号表现出非平稳性。但是当时像小波分析等非线性现代信号处理技术还没有成熟，使得这项研究一直处于停滞状态。根据滚筒截齿割煤理论可以得出滚筒截割力响应受到煤炭破裂形式及其工作环境的影响而表现出多种形态，基于单一小波基的小波包分析难于处理这样的多态问题。本文提出通过测量滚筒轴的扭矩和扭振，利用多小波包分析技术将这两个信号无冗余、无疏漏。正交地分解到独立的频带内，每个频带里信号的能量对于采煤机的切割状态的判断都是有用的信息。最后利用支持向量机对结果进行分类得出采煤机切割状态。

[4]

[2]

[1]

1、 多小波基本理论

与传统的小波相比，多小波本质上是对信号的表示由Hilbert空间的数量积扩展为矢量积的形式。

最早的多小波是Alpert构造出来的用做某些多项式基底的多项式小波之后，Geronimo,Chui等人先后构造出了GHM（Geronimo-Hardin-Massopust）、CL、S4等多种多小波。我们知道，对称性、正交性、短支撑性、高阶消失矩是信号处理中十分重要的性质，Daubechies己证明实系数单小波不能同时具有这些性质[6]，这限制了小波的应用，而多小波可以同时具有这些性质。

在小波分析中，一个多分辨率分析是由一个尺度函数生成，由一个小波函数平移与伸缩构成L2[5]

(R)空

间的一个基，多分辨率分析在传统的小波变换中起重要作用。同理在多小波分析中也存在多分辨率分析，它对多小波变换同样非常重要。由多分辨率分析的定义可知，一定存在一组有限长度的r?r矩阵序列

{Hk}，使得：

?(t)?2?Hk?k?Z

t(?2k ) （1）

k成立，同样，也存在另一组有限长度的r?r矩阵序列{G}使得：

?(t)?2?Gk?k?Zt(?2k ) （2）

kk与单小波类似，1式和2式也称为双尺度方程。H、G被称为多小波滤波器组。若令

则有双尺度方程的频域形式：

k?ZH(?)?1?H2ke?ik?G(?)?1?G2k?Zke?ik?

H(?)?(?)?H??)?(?(?22 )

?(?)?G??)?( )?(?22具有低通滤波器性质，称为矩阵低通滤波器组，而G(?)称为矩阵高通滤波器组。类似单小波，

对于f(t)?V?L(R)，可在正交多分辨率分析中展开

20rrm,J,kf(t)???dm?1k?Z?m,J,k(t)????cm?10?j?Jk?Zm,j,k?m,j,k(t) (3)

dm,?式中：?若令

m,j,k(t)?2?j/2?(2?jt?k)

?m,j,k(t)?2?j/2?(2?jt?k)

j,k?Rf(t)?*m,,j(kt )

cm,j,k??Rf(t)?*m,,j(k t)dj,k?(d1,j,k,d2j,,k.,.d.,Tr,j )

kcj,k?(c1,j,k,c2,j,k,..c.,Tr,j)，则由双尺度方程可推得： kdi,k??Hn?Z*n?2kdj?1,n （4a） ?Gn?ZTk?2nci,k??Gn?Z*?n2ck?1j, (4b)

ndj,k??Hn?ZTk?2ndj,n?cj,n （5）

r

维矢量{cj,k}j?Z称为离散多小波变换，公式4和公式5分别为多小波的分解与重构公式，该算法也称

作多小波的Mallat算法。

2、 多小波的预处理

我们需处理的信号是一维的，而多小波的尺度函数和小波函数是多维函数，所以必须对原始信号进行预处理。多小波虽然在理论上看起来比传统小波更具有吸引力，但是在实际应用中其最大的障碍是多小波不合适离散变换。传统母小波函数小波变换的系数可以利用金字塔算法计算，如Mallat算法是基于直交镜像滤波器之上，它们产生尺度函数和小波函数，这种算法结构也可以被看作树状多速率滤波器组，其原理是一信号f对一大于J的采样

f(n/2)是接近fJ在多分辨分析空间VJ 正交投影系数CJ,n，

f(n/2)J但这些对于多小波不再适用。也就是说，传统小波变换系数初始值可以从金字塔算法对f 采样中直接得到，而多小波的多小波变换系数初始值却不能直接从f采样

Jf(n/2)中直接得到，必须进行适

当的预处理。对于预处理的方法研究目前主要集中在对GHM多小波的预滤波的研究，目前对于两维多小波预处理的方法有两种方式：一种是直接通过复制原数据得到第二行数据，使完全相同的两行数据同时进入塔式分解；另外一种方法是把原数据通过一个预滤波器使其按两行方式输出，重构时让两行数据通过后滤波器恢复为原维数的数据，其关键在于设计多小波处理的预滤波器。我们选用的多小波是GHM小波，根据文献[7]里描述的预处理滤波器的设计方法。结合具体情况我们采用GHM.int方法。

3、 多小波包分解频带能量及其分类算法

多小波包与传统小波包类似是多小波的进一步扩展，关于多小波包的研究目前还比较少，文献[8]

给出了多小波包的定义，并对其性质进行了探讨，并给出了平方可积空间中关于正交多小波的正交分解。令U0(t)??(t),U1(t)??(t),将尺度子空间V和小波子空间W用一个新的子空间U统一起来表征，定义：

jjnj??U2n(t)??k???HkUn(2t?k),U2n?1(t)??k???GkUn(2t?k)根据多小波的空间分解，则有如下多小波重构公式：

Uj,n??(Hk*kUj?1,2n?GkU*j?1,2n?1) (6)

基于多小波的时频分析没有对高频部分进行细分，而多小波包可以对高频部分作进一步分解，获得任意细节的频带信息。

由多小波正交性可以推理出多小波包可以将信号无冗余、无疏漏、正交地分解到独立的频带内，这些分解信号具有一定的能量，多小波包的分析比传统小波包的表示更具有稀疏性，更能反映信号的本质。我们可以利用每个频带里能量比例的变化来实现对驾驶员的状态作监测。由多小波的多分辨分析关系L2(R)??Wj,j?Z,得到小波子空间Wjn?1中的分解关系：

Wj?1?Unnj?1?U2nj?U2n?1j(j?Z) (7)

2?1k多小波包分解一般表达式可以写成 Wj??Um?02?mj?kk(j,k,m?Z)

我们采用的多小波包信号分解是正交分解。各分频带的信号互相独立，它们无冗余，不疏漏。所以

多小波包信号分解遵循能量守恒原理，有如下关系。

2?1kEn(x(t))??Em?0n(U2?mj?kk2?1k2?1nk)??Em?0(x2k?m)??Em?0n(xk,m(i)) (8)

k?m 这里En(?)表示信号的能量。在分辨率为j水平下的多小波包信号分解中，xk,m(i)表示位于U2j?k子空间信号x2k?m的离散信号。设原信号x(t)的数据长度为N，则分频带中离散信号xk,m(i)的数据长度缩

减为2?kN，它的能量可以表示为：

En(xk,m(i))?12?k2?kNN?1?i?1(xk,m(i))2 (9)

这里N表示原始数据长度；k表示分解次数；m?0,1,2,...2k?1，表示分解频带位置序号。

为了在应用上的通用化，可以采用归一化相对能量监测。即用分解频带信号能量占信号总能量的百分数来表示。第m频带分解信号的相对能量为：En(m)?2?1kEn(xk,m(i))En(x(t))?100%。根据能量守恒原理，显然有

?m?0经多小波包频带能量提取其特征后就可以应用分类算法来进行特征分类。我们分类算法采En(m)?1。

用支持向量机[9]的方法，SVM方法是从线性可分的最优分类面提出的。所谓最优分类面，就是不但能够将所有训练样本正确分类，而且要使训练样本中离分离面最近的点到分类面的距离为最大。通过使间隙距离最大化来控制分类器的复杂度，进而实现较好的泛化能力。在线性不可分的情况下，通过非线性变化将输入空间变化到一个高纬特征空间。在这个新的空间中求取最优线性分类面，而这个非线性变化是通过内积核函数实现的。

4、实验过程

采煤机试验模型是以MGTY400/900-3.3D电牵引采煤机为原型，运用相似理论，按1：8的几何比例按照突出简易、能满足性能、造价比较小、结构简单的原则进行设计。根据对试验结果观测和总结发现体现截割状态的变化明显分别是滚筒轴的扭矩信号、滚筒轴的扭振信号。图1为在模型样机在割煤和截割到岩石时扭矩传感器和光电编码器采集到的扭矩和扭振数据。 40 截割煤层扭矩曲线50截割煤层扭振曲线 35403020s30 2520 012(a)34510 0s12(b)345 3540 截割到岩石扭矩曲线50截割到岩石扭振曲线 403020s4510 0s12(d)345 30 12(c)3 25 0图 1割煤和截割到岩石时扭振和扭矩数据 Fig.1 The Cutting coal and Cutting rock torsional vibration and torque date

通过试验采集实验数据100组，其中正常割煤数据50组，截割到岩层的数据50组。对这100组扭振和扭矩数据分别利用小波包和多小包进行分析。扭振和扭矩数据的采集频率为400Hz，传统小波包分析采用Db6小波做3层小波包分解取八个频带作为特征向量。多小波分析采用GHM小波做3层小波包分解取八个频带作为特征向量。以此为根据对采煤机正常割煤和截割到岩层两种状态作判别，共选取100组样本。正常截割状态取为1，滚筒截割到岩石取-1，采用支持向量机的二分类方法，表1是100组样本利用传统小波和多小波包分解后的频带能量的部分样本，针对扭矩传感器的工作原理，割煤与割岩产

生扭矩的大小不同体现在小波包的低频部分。由于割岩时产生的阻力大，使滚筒的转速相对减小，因此割岩时的低频部分输出能量相对较小；割煤与割岩产生扭振大小的不同将体现在直流分量上，也就是体现低频部分。这与表中所呈现规律一致。具体的分析流程如图2所示。

表1 SVM煤岩分类器的部分训练样本

Table 1 Part of Training of SVM Coal-rock classifier

编号 38 39 40 41 38 39 40 41

64.898 57.696 58.121 54.274 63.595 60.345 56.921 60.345

21.587 20.187 23.163 19.659 21.149 19.865 18.392 19.865

训练样本的特征向量 2.965 5.561 4.663 6.371 1.772 2.744 5.084 2.744

5.263 7.792 9.203 9.791 9.423 10.090 9.881 10.090

0.419 1.494 0.963 1.167 0.306 0.604 0.720 0.604

1.317 1.290 0.569 1.399 0.556 0.916 1.101 0.916

0.672 1.416 0.526 1.596 0.363 0.894 0.900 0.894

1.405 1.762 1.376 2.777 1.727 2.539 3.462 2.539

小波类型

db6 db6 db6 db6 GHM GHM GHM GHM

类别 扭矩 扭振 扭矩 扭振 扭矩 扭振 扭矩 扭振

状态 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1

图2 支持向量机分析流程图

Fig.2 Flowchart of SVM

SVM分类器的径向基的核函数选择为：K(x,y)?exp(?x?y2?22) ，然后确定误差惩罚参数C和核参

数?.理论上在确定的数据子空间, C的取值越小表示对经验误差的惩罚越小,学习机器的复杂度小而经验风险较大；反之亦然，但对于每个数据子空间至少存在一个合适的C使得的推广能力最好。在确定核函数的基础上, 根据大量的试验经过分析比较,取常数C?450，?最好。分类结果得到6个支持向量，具体的分类结果如表2所示。

表2 SVM的分类结果

?9时此SVM分类器的推广能力

Table 1 Classification results of SVM

最大间隔 0.3247 0.5864

权重系数 21.652 15.426

割煤样本

割到岩层样本 总正确率

78% 96%

特征提取

Db6 GHM

5组分类错误 23组分类错误 正确率100%

4组分类错误

从表2的分类结果可以看出，SVM可以以较高的准确率区进行煤岩识别。说明利用滚筒转轴的扭矩和扭振的小波包频带能量作为特征来进行煤岩识别是可行的。另外还可以看出利用多小波包的能量特征的识别率达96%要好于传统的小波。与传统的小波相比多小波受波形匹配的影响校小，对局部信号的先验知识要求低，在处理像滚筒截割力响应信号这样的多态问题时具有比小波优越的性能。利用多小波可以使信号表示更加稀疏，提取的特征更明显。

5、 结论

为了提取蕴含在滚筒截割力响应信号中的切割煤岩状态信息，本文提出利用具有多个小波基函数

的多小波来匹配滚筒截割力响应信号。提出了多小波频带能量的概念，并将其应用于煤岩界面特征提取。在特征分类算法上用支持向量机来进行分类。通过物理模型仿真试验，表明多小波频带能量分析在提取煤岩状态信息方面总体上优于传统小波分析。多小波在计算复杂性上要比传统小波高，因此实时性应用有一定的局限，因此下一步的研究重点是利用第二代小波的提升思想[10]实现多小波的提升算法以提高其实时性。

参考文献：

[1] Stephen L. Bessinger and Michael G. Nelson, Remnant Roof Coal Thickness Measurement with Passive

Gamma Ray Instruments in Coal Mines [J] IEEE Transactions on Industry Application, 1993, 29(3):562-565.

[2] Bausov, I. Y., Stolarczyk, G. L., Stolarczyk, L. G. et.al, Look-Ahead Radar and Horizon Sensing for Coal

Cutting Drums [A] Advanced Ground Penetrating Radar, 4th International Workshop on Publication [C] Aula Magna Partenope: 2007.7: 208-211.

[3] 廉自生.基于采煤机截割力响应的煤岩界面识别技术研究[D] 北京:中国矿业大学, 1995. 1-85

Lian Zisheng. Research on the coal-rock interface recognition base on the response of shearer cutting [D] Beijing: China University of Mining and Technology,1995,1-85.

[4] Rizwan A. Qayyum Effects of Bit Geometry in Multiple Bit-Rock Interaction[D] West Virginia University 2003.1-74.

[5] J. S. Geronimo, D.P. Hardin，P.R Massopust, Construction of orthogonal wavelets using fractal

interpolation functions [J], SIAM J Math Anal. 1996, 27(3): 1158-1192.

[6] I. Daubechies, B. Han, A. Ron, and Z. Shen, Framelets: MRA-based constructions of wavelet frames[J] Appl. Comput. Harmon. Anal.,2003, 14(3):1-46

[7] Strela, Multiwavelets: theory and application [D], Doctoral thesis, Massachusetts Institute of Technology, 1996.

[8] T. N.T. Goodman and S.L. Lee, Wavelets of multiplicity r [J], Tran.Amer.Math.Soc. 1994, 34(2):307-324. [9] 张安兵,,高井祥,刘新侠,李喜盼.粗集与支持向量机联合建模及在开采沉陷预计中的应用[J]. 西安科

技大学学报,2008,28(4):702-706.

ZHANG Anbing , GAO Jingxiang, LIU Xinxia ,LI Xipan. Subsidence predication method based on rough-set theory and support vector regression[J] Journal of Xi′An University of Science and Technology,2008,28(4):702-706.

[10] Wim Sweldens, Peter Schroder Building Your Own Wavelets at Home [M] Springer Berlin

2000:72-107.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ujst.html