六下第一单元 负数 - 图文

样板格式及示范要求： 【单元教学设计】

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设计人：从化市XX街XX小学: 李XX

课题：义务教育课程标准实验教科书《数学》

六年级下册第一单元《负数》

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六年级下册《负数》单元总体设计

【学情分析（和注意问题）】

这部分内容是在学生已经认识了自然数、认识了分数和小数的基础上进行教学的。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在日常生活中的应用随处可见，学生经常有机会在生活中看到或听说过负数，从生活中学数学，又有趣味性又有挑战性，学生的学习积极性会非常高。另外，学生经过五年多的数学学习，已具备了一定的观察、分析的能力、具有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

注意问题如下：

1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。

负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，应通过学生感兴趣的素材激发学生学习的兴趣，让学生在具体情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出用正负数表示两种相反意义的量的例子，加深对负数的认识，让学生感受数学在实际生活中的广泛应用。

2、把握好教学要求。

对负数的教学要把握好要求。小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数就可以了。数轴的认识也只是描述性的定义，让学生借助已有的经验，在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只需要让学生能借助数轴比较就可以了。

【教材分析（和整合）】

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上，例3让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认识结构，例4借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。

本单元教材在编排上有以下几个特点：

1、选取学生熟悉的生活教材，加深对负数意义的理解。

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为了帮助学生更好地理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量，教材注意结合学生熟悉的生活情景，选取学生感兴趣的素材，唤起学生已有的生活经验，使他们在具体的情景中认识负数。通过明细中存入和支出的对比，进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。另外，在练习中还安排了用正负数表示相对于海平面的海拔高度、相对于北京时间的其它地区的时间等。

2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。

在学生初步认识负数后，通过活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，借助数轴来比较正数、0和负数之间的大小。初步体会数轴上的顺序，完成对数的结构的初步构建。

具体内容安排如下：

例题 例1 例2 例3 例4

【学段目标分析】

在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

【单元目标】

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示日常生活中的一些实际问题，体会数学和生活的紧密联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

【单元教学课时安排（节数、课型和相关性分析）】 课时 教学内容 课型 教 学 目 标 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写第一课时 正数和负数；知道0不是正数也不是负数。 认识负数 新授课 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。 3、结合负数的历史，进行爱国主义教育。 内容 引出负数的必要性 进一步体会负数的含义 认识数轴 借助数轴比较数的大小 3

第二课时 1、结合具体情境，认识数轴和数轴上的数的排列规则。 比较大小 新授课 2、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 3、能运用负数表示简单的问题。 1、进一步认识负数在生活中的意义，能正确使用正负数第三课时 整理与复习 整理 复习课 表示生活中两种相反意义的量。 2、熟练掌握利用数轴与数的对应关系来比较两个数的大小的方法。通过练习与评讲，加深对本单元知识的理解和掌握。

第一单元《负 数》单元目标分析

学段教学目标 【《课程标准》第21页“数与代数”】 在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。 学期教【《教师用书》第2页“教学目标”】 学目标 了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 【《教师用书》第16页“教学目标”】 1. 在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道单元教0不是正数也不是负数。 学目标 2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。 3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

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《负数》单元课时设计

第 一 单元第 一 课时 课型： 新授课 备课人：

知识点 分解 评价要求 负数的初步认识 1、初步认识负数，能正确地读、写正数和负数； 2、知道0不是正数也不是负数。 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。 典型例题 教学过程： 一、创设情境，初步认识负数。 1、情境引入：中央电视台天气预报节目片头。 2、出示例1，提问：你能知道些什么信息？ 学生回答：教室的温度是零上16度，哈尔滨是零下16度。 引导：教室的温度和哈尔滨的气温一样吗？有什么不同？（正好相反）在数学上怎样表示这两个不同的温度？ 请会的学生介绍写法、读法。同时在图片下方出示：16℃（+16℃） -16℃ 师问：你们怎么知道的？ 5

小结并板书： “+16”这个数读作正十六，书写这个数时，只要在以前学过的数16的前面加一个正号，“+16”也可以写成“16”；“-16”这个数读作负十六，书写时，可以写成“-16”。 【设计意图：通过“零上16摄氏度”和“零下16摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数可以表达并区分？这一问题的提出，让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求。同时，学生已有的生活经验，使他们能很快联想到在“16”这个数前添加不同的符号表达相反意义的量的方法，借此培养学生的符号感。】 二、进一步体验负数，了解正、负数与0的关系。 1、课件出示例2直观图，银行取款与存款。

（1）说一说存折上的数各表示什么？ 师：你从图中能知道些什么？你能用今天所学的知识表示取款预存款吗？ 学生尝试表达，并说含义。 小结：存入2000元用+2000表示，取出500元用—500表示，两个量正好相反，正数表示存入，负数表示取出。 （2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。 ① 同桌交流。 ② 全班交流。根据学生发言板书。 （3）让学生思考：这样的正、负数你能写出多少个？从而认识到正数和负数都有无数个。 并且强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。 2、进一步认识“0”。 （1）看一看、读一读。 6

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。 哈尔滨： －15 ℃～－3 ℃ 北京： －5 ℃～5 ℃ 深圳： 12 ℃～23 ℃ 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。 （2）找一找、说一说。 我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？ 在学生汇报的基础上，教师再进行简要说明。如“。”表示度。“℃”是表示摄氏度。借助温度计说明通常的温度是摄氏度。“－5 ℃”，“－”是负号，在这里表示比0℃还低。 你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？ 现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）说一说，你怎么这么快就找到了？ （课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？ （3）提升认识。 请学生观察温度计，说一说有什么发现？ 在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。） 提问：那么“0”是正数，还是负数呢？ 在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。 小结：像+16、19、+2000、6.3这样的数都是正数，像-16、-、-7、-500这样的数都是负数。正数都大于0，负数都小于0。0既不是正数也不是负数。（完成板书） 【设计意图：通过银行取款与存款，存入2000元用+2000表示，取出500元用—500表示则为负数。这对于学生更好地理解正数、负数与0三者间的关系很有益处。】 （4）总结归纳。 如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类并完善板书。 ( 负数 0 正数 )

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3、练一练。 【训练方式及反馈形式】学生同桌间完成，再全班交流。帮助学生辨认正负数并巩固正负数的读写方法，并在全班交流中进一步个感受正负数的含义。 【功能】有几点要让学生注意，一是整数前面可以加“+”号，也可以省略不写；二是明确0既不是正数也不是负数。 4、出示课题。 同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。 5、负数的历史。 三、训练题组（见下表） 四、总结评价。 这节课你学了什么？学得怎样？ 1、学生交流收获。 2、总结。

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（1）今天我们可以对“数”进行重新分类：负数、0、正数。 （2）0既不是正数，也不是负数，是正负数的分界。 用正负数表示气温时，0是零上温度和零下温度的分界；用正负数表示海拔高度时，0是表示海平面，正数表示高于海平面，负数表示低于海平面；用正负数表示增多和减少时，0表示没有变化。 例题起点 例 题 生长点 以前所认识的整数、分数、小数等数的认识。 在以往所认识的数中，建立负数的概念，从算术的数拓展到有理数。 书本第4页1、2题。 书本第8页第2、3题。 常考题型 9

训练方式题 组 及反馈形式 功 能 帮助学生辨认正负数并巩固正负数，丰富学生对正负数在生活中应用的感受。教师应注意把具有相反意义的两个量对应记录下来，通过对不帮助学生加深对正负数意义的体会。 有关月球表面白天和夜间的温度，除了体会用正负数来表示外，还可以渗透有关的科学知识。此外，教学时，还可以补充一些与温度有关的内容。 用正负数表示时要考虑两个方面：一看它是比北京时间早还是晚；二看它早或晚几个小时。出示北京和其他一些时区的钟表图，并在下面对照出示了时间。

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（一）基础练习。 今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广 泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活 的密切联系。 1、表示海拔高度。 学生独立完成。 训练题组 2、表示温度。 3、表示时间。 学生独立完成，再小组交流。 学生自己搜集有关时区的一些资料，在班上交流，也可以简单做一个介绍。

（二）对应练习。 1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作 （ ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么 －3千克表示（ ）。 帮助学生巩固正负数，丰富学僧对正负数在生活中应用的感受。 让学生感受正负数在实际生活中的意义。 让学生感受正负数在实际生活中的意义。 2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记学生独立作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000元，存完成，指折上应记作（ ）元。 3、判断对错。 名汇报。 （ ）（1）零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－ 12℃）是两种相反意义的量。 （ ）（2）0是正数。 （ ）（3）死海低于海平面400米，记作＋400米。 （三）综合练习。 海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，独立思考，同桌表示（ ），海拔高度为－102米，表示交流，再（ ）。 指名回 答。 （四）拓展练习。 独立思一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示考，小组这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不交流，再指名回少于（ ）克。 答。 1、在生活中找出两组表示相反意义的量，并用 正负数表示出来，再说明这里“0”表示什么。 作业布置 2、课后作业：搜集有关负数的资料，结合自己学校、家庭生活中的情况，也一篇《负数和我的生活》的调查小报告。

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第 一 单元第 二 课时 课型： 新授课 备课人：

知识点 分 解 评 价 要 求 比较正数和负数的大小。 1、认识数轴和数轴上的数的排列规则。 2、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 1、结合具体情境，认识数轴和数轴上的数的排列规则。 2、借助数轴初步学会比较正数和负数的大小。 3、能运用负数表示简单的问题。 典 型 例 题 教学过程： 一、复习导入。 1、读出下列数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 ＋３、 -7、 2.5、 0、－5.2、40、－4 、＋8848 2、填空： (1）升降机上升8米记作＋8米，下降5米记作（ ）米。 （2）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作＋3层，地面以下第1层记作（ ）层。 （3）学校举行竞赛，答对一题加100分，答错一题扣10分，如果把加100分记作＋100分，那么扣10分应记作（ ）分。 二、探究新知。 12

1、课件出示教科书第5页的情境图，让学生仔细观察。 师：从图中你知道哪些信息？学生看懂图意后，教师提出问题。 师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？学生在组内说一说自己的想法。 师生商定：用1厘米代表1米。 思考：怎样用数来简明地表示这些学生和大树的相对位置关系？怎样记录才能既看出行走距离，又看出行走方向？（随后课件演示） 2、由学生尝试在练习本画一条数轴，然后让学生在图上先标出0的位置，在用正、负数标出其它点所对应的数。 师：像上面的直线叫做数轴。在画数轴时，一定要有起点（0），一个单位长度，以及正方向。看一看在数轴上这些数是如何排列的？（在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。） 尝试：在数轴上表示出-1.5?? 3、借助数轴比较数的大小 （1）出示例4的情境图。 13

师：从情景图中你知道了哪些信息？哪一天比较热？哪一天比较冷？ （2）让学生把未来一周每天的最低气温表示出来，并比较它们的大小。 教师要适时引导学生观察：温度计的温度自下而上的顺序就是温度从低到高的顺序，对应数轴上的点就是从左到右的顺序。从而得出：数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序。 完成下面的填空： 所有的负数都在0的( )边，也就是负数都比0( )，而正数都在0的( )边，即正数都比0( )，所以负数都比正数( )。 （3）尝试比较：-8 ○ -6 -4 ○ 2，学生可以直接利用总结出的规律来比较，如果有困难也可以借助数轴来比较。 三、训练题组（见下表） 四、总结评价。 这节课学了什么？学得怎样？ 1、学生交流收获。 2、总结。 （1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 （2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小，两个负数，负号后面的数大的负数反而小。 例 题 起 点 例 题 生长点 认识了正负数，知道0既不是正数也不是负数。 借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小 常 考 题 型 14

题组 训练方式及反馈形式 功能 帮助学生把数轴上（一）基础练习 所有正数都在0的（ ）边。 1、数轴上所有的负数都在0的（ ）边， 学生独立思的点和抽象的正负考，对照数数对应起来，感受2、在数轴上，从表示0的点出发，向右轴上的数，数轴上正负数的排移动3个单位长度到A点，A点表示的数是寻找给出是列规律。让学生容（ ）；从表示0的点出发向左移动6个对应的位易比较这些数的大单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。 置，在比较小。重点突出负数3、比较大小。 大小。 与负数的比较，巩固两个负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。 让学生在具体情景中再次感受正负数的实际意义，再次把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律。 让学生感受数轴上正负数的排列规律。让学生在数轴上表示出给定的正负数。这些数中有整数，也有分数和小数，学生可以全面掌握在数轴上表示数的方法。 5－7 ○ －5 1.5 ○ 0 ○－ 22.4 －3.1 ○ 3.1 训练题（二）对应练习 组 1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。 2、在数轴上表示下列各数。 141.5 －2 －3 3 5 －5 学生独立思考，对照数轴上的数，寻找给出是对应的位置。 学生独立思考，然后汇报交流。 15

（三）综合练习 下面是六（1）班6名女同学的身高。 以她们的平均身高为标准，把平均身高记为 负，用正负数表示她们的身高。 （四）拓展练习 考，同桌交流。 0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为学生独立思让学生在实际问题中体会正负数的意义。 学校开展冬炼活动，六（1）班进行了跳 绳能力测试，以一分钟能跳155个为标准。老学生独立思让学生在实际问题师记录的其中5名学生的成绩如下（单位：下） 考，小组交中体会正负数的意 贝贝 晶晶 11 -1 欢欢 莹莹 0 3 兰兰 -3 流。 义。 谁能一眼就看出五个同学跳绳的平均数？这样的记录和普通记录相比，有什么优势，有什么不足？ 布 置 作 业 任意写出五组数，让同桌比较两个数的大小，并在数轴上标出数的大概位置。

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第 一 单元第 三 课时 课型： 整理复习课 备课人：

知识点 分解 评价要求 整理和复习负数的相关知识。 1、进一步认识负数在生活中的意义。 2、熟练掌握利用数轴与数的对应关系来比较两个数的大小的方法。 1、加深认识负数在生活中的意义。 2、熟练比较负数之间的大小。 典型例题 教学过程： 一、回忆梳理，形成网络。 1、前两节课我们认识了“数”学王国的新成员是??（板书：负数）请你谈一谈你对它的认识，生活中哪些地方用到它？ 2、同学们的谈话中老师感觉到生活中用到负数的地方很多，它又常常会和正数一起出现，（板书：正数）今天这节课我们继续来研究正数和负数，体会这一对数在生活中的意义。（完整板书：正数和负数） 3、正数前面一定要有“＋”吗？0是正数还是负数呢？ 4、小组交流：怎样用数轴上的点来表示正负数？怎样比较两个数的大小？ 二、分析疑难，补缺补漏。 17

1、谈话说明经过小店老板的精心策划，小店的生意怎么样了呢，我们来看一看。电脑出示信息：新光服装店下半年的盈亏情况 七月份：亏损1200元 八月份：亏损550元 九月份：盈利2200元 十月份：赢利4300元 十一月份：赢利3700元 十二月份：赢利2000元 这些信息，你觉得小店的情况怎样？你能用我们最简洁的方法，最快的速度把上面的信息反映在下表中吗？ 月份 盈亏（元） 七 八 九 十 十一 十二 【训练方式及反馈形式】学生独立思考，同桌交流。 【功能】加深学生对正负数的理解。 2、判断对错。 （ ）（1）零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。 （ ）（2）0的前面没有负号，所以是正数。 （ ）（3）数轴上左边的数比右边的数小。 （ ）（4）死海低于海平面400米，记作＋400米。 （ ）（5）在8.2、－4、0、6、－27中，正、负数都有2个。 【训练方式及反馈形式】学生独立思考，指名汇报。 【功能】加深学生对正负数的理解。 三、归类训练，巩固技能。(见下表) 四、反思质疑，总结评价。 通过本单元的学习，你学了什么？学得怎样？ 从学生的回答中适当板书，形成本单元知识网络图。 数的认识 正数 目前所学过的数分成三类 0（正负数的分界） 两种相反意义的量 负数 数与数轴：目前所学过的数都可以在数轴上用一个点来表示。 数的大小比较：在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 例题起点 从以往算术的数拓展到有理数。 18

例题生长点 建立了负数的概念，从而丰富了对数概念的认识。 书第8页的2、3题。 书第九页的5、6题。 训练方式及反馈形式 学生独立思考，然后汇报交流。 不同的训练形式，帮助学生巩固对带正负数的理解。 常考题型 题组 归类训练，巩固技能。 （一）选择正确答案的序号填在括号里。 1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。 A、＋0.02 B、－0.02 C、＋ 训练题组 0.18 D、－0.14 2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A、30 B、－30 C、60 D、0 113、数轴上，－2 在－8 的（ ）边。 A、左 B、右 C、无法确定 4、如果规定10吨记为0吨，11吨记为＋1

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功能

A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨 C、6吨记为－4吨 D、＋3吨表示重量为13 吨 （二）下面是林林家二月份收支情况。 2月8日：妈妈领工资1000元 2月10日：交水电费、管理费180元 学生独立思2月12日：林林买衣服用去60元 考，同桌交2月15日：爸爸领工资1200元 流，指名汇2月18日：去公园游玩用去50元 报。 2月20日：妈妈买衣服用去150元 2月22日：爸爸买书报杂志用去130元 2月28日：本月伙食费合计用去820元 用正负数的知识填写下表。尝试计算林林家 2月份的结余。 （三）拓展练习。 1、6名同学参加数学竞赛。老师把80分作 为标准将他们的成绩简记为：＋3，＋10，0，＋ 吨，则下列说法错误的是（ ）。 7，－4，－5，这6名同学的实际成绩分别是多少？平均成绩是多少？ 2、一种精密仪器的长度标明为：10±0.05（单位：毫米）。你知道这种零件的标准长度是多少毫米吗？它的最大和最小长度分别是多少？ 让学生体会在实际问题中体会正负数的意义。 让学生学生独立思体会在考，小组交实际问题中体流。 会正负 数的意义。 20

作业布置 21

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