树德中学“二诊”停课复习数学成果检验

树德中学“二诊”停课复习成果检验

树德中学“二诊”停课复习成果检验（I）

第一天~第四天

7、已知向量a,b,c两两所成的角相等，且|a|?1,|b|?2,|c|?3，则|a?b?c|?（ ） A 6 B

3 C 6或2 D 3或6

8、当点(x,y)在以原点为圆心，a为半径的圆上运动时，点(x?y,xy)的轨迹方程是（ ） A x?y?a B x?2y?a C x?2y?a D x?y?a 9、2011年寒假，5名学生志愿者到四川省自贡市盐业历史博物馆、恐龙博物馆和彩灯博物馆参加接待工作，每个博物馆至少分配一名志愿者，则甲、乙两人被分到同一博物馆的概率是（ ） A

22222222221363 B C D

15252550x2y2110、已知双曲线2?2?1(a?b?0)，当a?取得最小值时双曲线的离心率为

abb(a?b)（ ） A

567 B C D 222x?x2

11、定义在R上的函数f(x)?e?e?|x|，则满足f(2x?1)?f(3)的x的取值范围是（ ）

A (?2,1) B [?2,1) C [?1,2) D (?1,2) 12、定义：若平面点集A中的任一点(x0,y0)，总存在正实数r，使得集合

{(x,y)|(x?x0)2?(y?y0)2?r}?A，则称A为一个开集。给出下列集合：①

{(x,y)|x2?y2?4}；②{x(y,?)x|?y?；2③{x(y,{(x,y)|0?x2?(y?2)2?1}。

其中是开集的是（ ）

A ①④ B ②③ C ②④ D ③④ 13、若直角三角形的三条边的长成等差数列，则三边从小到大之比为_____________。 14、甲、乙两车同时同地沿同一路线走到同一地点。甲车在前一半的时间以速度x行驶，后一半时间以速度y行驶；乙车前一半路程以速度x行驶，后一半路程以速度y行驶，若

。 x?y，则甲乙两车先到达指定地点的是_______________（注：填甲车或乙车）

15、两个腰长都是1的等腰直角△ABM和等腰直角△ABN所在的半平面构成600的锐二面

?)x|?|y；④

树德中学“二诊”停课复习成果检验

角，则MN的长为__________________。

16、已知实数x,y满足方程x?y?4y?96?0，有下列结论：①x?y的最小值为

22?102?2；

②对任意实数m，方程(m?2)x?(2m?1)y?16m?8?0(m?R)与题中方程必有两组不同的实数解；③过点M(0,18)向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为A,B，则直线AB的方程为y?3；

④若x,y?N，则xy的值为36或32。

以上结论正确的有_____________________（用序号表示） 20.（1）叙述并证明等比数列的前n项和公式；

（2）已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3,S9,S6成等差数列，求证：

*a1?k,a7?k,a4?k(k?N)成等差数列；

（3）已知Sn是正项等比数列{an}的前n项和，公比0?q?1，求证：2Sn?1?Sn?Sn?2。

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21．（本小题满分14分）

已知常数a?0，在矩形ABCD中，AB?4，BC?4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且BE?CF?DC，P为GE与OF的交点（如图），问是

BCCDDA否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由。 22．（本小题满分16分）

sty D F P G A O B x C E （I）设{an}是集合{2?2| 0?s?t且s,t?Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1?3，a2?5，a3?6，a4?9，a5?10，a6?12，…

将数列{an}各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：

3

5 6

9 10 12 — — — —

…………

⑴写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；

⑵求a100

（II）设{bn}是集合{2r?2s?2t|0?r?s?t，且r,s,t?Z}中所有的数从小到大排列成的数列，已知bk?1160，求k.

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树德中学“二诊”停课复习成果检验（I）

第五天~第八天

7．已知方程(x2?2x?m)(x2?2x?n)?0的四个根组成一个首项为1的的等差数列，则

4|m?n|? （ ）

3 （A）1 （B）3 （C）1 （D）

8248．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（7，0），直线y?x?1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为?2，则此双曲线的方程是 （ ） 322xyx2y2x2y2x2y2 （A）??1 ??1 （C）??1 （D）??1 （B）

25435234?3??19．函数f(x)?sinx，x?[,]的反函数f(x)? （ ）

22 （A）?arcsinx x?[?1，1] （B）???arcsinx x?[?1，1] （C）??arcsinx x?[?1，1] （D）??arcsinx x?[?1，1]

10．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB的夹角?的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4的坐标为（x4，0），若1?x4?2，则tg?的取值范围是 （ ） （A）（1，1） （B）（

321221，） （C）（，） （D）（2，）

333525222C2?C32?C4???Cn11．lim? （ ）

n??n(C1?C1?C1???C1)234n （A）3 （B）1 （C）

31 （D）6 612．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则些球的表面积为（ ） （A）3? （B）4? （C）33? （D）6?

15．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图

着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有

4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 3 种。（以数字作答）

2 1 4 5 树德中学“二诊”停课复习成果检验

16．下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中

点，能得出l?面MNP的图形的序号是 （写出所有符合要求的图形序号）

P M P N l M l l N M N M P M l N l N P P ① ② ③ ④ ⑤ 20（本小题满分12分）

x2y22?1(a?b?0)的左右焦点分别为F1,F2，离心率e?已知椭圆2?，右准线方程为

2abx?2。

（I）求椭圆的标准方程；

（II）过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点，且F2M?F2N?

226，求直线l的方程。 3

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