吉林大学大学物理综合练习一答案

ds 0 一、选择题 dt 1. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为s 5 4t t 2 (SI)则小球运动到最高点的时刻是 ( A ) t 4 s (B) t 2s (C) t 8s

综合练习(一)

(D) t 5s

2. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定 光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始 自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪 一种是正确的? O A (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 ; (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 ; (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大

3.一个人站在正在旋转的转台上，当他从转台 边缘沿半径向中心走去时，则转台的角速度 将 A.变慢 B.变快 C.不变 D.无法确定 4. 两个均质圆盘A和B密度分别为 A和 B ,若 A> B , 但两圆盘质量与厚度相同，如两盘对通 过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB , 则 A. J J B .J JA B A B

C. J A JB

D.J A、J B 大小不能确定

1 2 J mR 2

RA RB

5. 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的 平均动能 和平均平动动能 w 有如下关系：A.

和 w 都相等 C. w 相等， 不等

相等，w 不等 D. 和 w都不相等B.

6. 用下列两种方法 (1) 使高温热源的温度T1升高△T;

i kT 2

3 w kT 2

A 1 2

(2) 使低温热源的温度T2降低同样的△T值，分别可使 卡诺循环的效率升高 1 和 2 ,两者相比：

B 2 1

C 1 2

D 无法确定哪个大。

T2 1 1 T1 T

T2 T 2 1 T1

7.对一定量理想气体，下述几个过程中不可能发生的是 A.从外界吸收热量温度降低 B.从外界吸热同时对外界作功 C.吸收热量同时体积被压缩 Q E A D.等温下的绝热膨胀 8. 如图所示，两个“无限长”的、半径 R1 分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电， 2 轴线方向单位长度上的带电量分别为 1 1 R O rP 和 2,则在内圆柱面里面、距离轴线为 R 处 P 点的电场强度大小 1 2 1 2 1 A B C. D. 0 2 0 r 2 0 R1 2 0 R2 4 0 R12

9. 真空中一半径为R的球面均匀带电Q,在球心O处有一 带电量为q的点电荷，如图所示。设无穷远处为电 势零 点，则在球内离球心O距离为r的P点处电势为

q 1 q Q q Q 1 q Q q A. B. ( ) C. D. ( ) 4 0 r 4 0 r R 4 0 r 4 0 r R10. 在带电量为-Q的点电荷A静电场中，将另一带电 量为q 的点电荷B从 a点移到 b点，a、b两点距离点电 荷 A的距离分别为 r1和 r2,如图所示。则在电荷移动 过程中电场力做的功为 Aab q(U a U b ) Q 1 1 qQ 1 1 r1 a A A

. ( ) B. ( ) 4 0 r1 r2 4 0 r1 r2 -Q qQ 1 1 qQ r2 C. ( ) D. b 4 0 r1 r2 4 0 ( r2 r1 )

11. 真空中电流元 I1d l1 与电流元 I 2d l2 之间的相互作用是

这样进行的： A I1d l1与 I 2d l2 直接进行作用，且服从牛顿第三定律; B 由 I1d l1 产生的磁场与 I 2d l2产生的磁场之间相互作用, 且服从牛顿第三定律; C 由 I1d l1产生的磁场与 I 2d l2 产生的磁场之间相互作用, 但不服从牛顿第三定律 D 由 I 1d l1 产生的磁场与 I 2 d l 2 进行作用， 或由 I 2 d l 2 产生 不服从牛顿第三定律。 的磁场与 I 1d l1 进行作用，

12. 电流元 Idl 是圆电流线圈自身的一部分，则

A.电流元受磁力为0 B.电流元受磁力不为0,方向沿半径向外 C.电流元受磁力不为0,方向指向圆心 D.电流元受磁力不为0,方向垂直圆电流平面

二、填空题 1. 一质点的运动方程为 x 6 t t 2 ( SI) ,则在t由0至4 s的 时间间隔内，质点的位移大小为 8 m ,在t由0到4 s的时间间隔内质点走过的路程为 10 m 。

x x4 x0

s x3 x0 x4 x3

2. 半径为30cm的飞轮,从静止开始以0.5rad/S2的匀角加速 度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过 240°时的切向 加速度的大小 at= 0.15 m/ss , 法向加速度的大小an 2 2 = 0.4 m/ss 。 R a a R 2 t n

3.一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学 P ,V ,T 系统不随时间变化的三个宏观量是____________, 2 1 而随时间不断变化的微观量是_________________. m , m 等 2

4. 一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为 ,它的逆过 程的致冷系数w=T2 T1-T2 ,则 与w的关系为 1 5. 1mol理想气体(设 =CP/CV为已知)的循环过程如T-V图 所示，其中C A为绝热过程，A点状态参量( T1,V1),和B点 的状态参量(T1,V2)为已知。试求点C的状态参量: T B A VC V 2 T1

T2 1T1

1 w

V1 1 TC T1 ( ) V2

pC

RT1 V1 1 ( ) V2 V2

T2 O

C 1

T1V1

1

TCV2

V1

PV RT

V2

V

6. 热力学第二定律的克劳修斯叙述是

热量不能自动的从低温物体传向高温物体.开尔文叙述是

不能制造一种循环动作的热机，只从一个 热源吸取热量，使之完全变成有用的功，而其 他物体不发生任何变化7. 熵是 混乱度 定量量度。若一定量的理想气体经历 一个等温膨胀过程，它的熵将 增加.

8. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已 知两平面间的电场强度大小为E0 , 两平面外侧电场强度 大小都为 E0 / 3 ,方向如图。则A、 B两平面上的电荷面 A B 密度分别为 A= 2 0 E 0 , B= 4 E . 0 0 3 3

B A E0 2 0 2 0

1 A B E0 3 2 0 2 0

9. 图示为

一边长均为a的等边三角形，其 三个顶点分别放置着电量为q、2q、3q的 三个正点电荷若将一电量为Q的正点电荷 从无穷远处移至三角形的中心O处，则外

E0 3

E0

E0 3

3q

3 3 qQ A电 Q(U U 0 ) 力需作功A= 2 0 a A外 - A电 QU 0 qU0 q 4 0 l 2q 4 0 l 3q 4 0 l

aO a

a2q

10. 半径为R、具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳 ，绳 下端挂一质量为m的物体，绳的质量可以忽略，绳与定 滑轮之间无相对滑动，若物体下落的加速 度为a,则定滑 轮对轴的转动惯量J =( mg ma ) R 2 mg T ma

a

TR J

a R 11. 在匀磁强场 B 中，取一半径R的圆，圆的法线 n 与 B 成60o角，如图所示。则通过以该圆周为边线的如图所示 任意曲面S 的任意曲面 S的磁通量 1 B R 2

闭合 S 平 02 o

2

n

RS

1 Φ平 B R cos 60 1 2 2 S 平 B R 2

60 2 B R B

B

B

1. 如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R = 2m的圆 轨道转动。转动的角速度 与时间t的函数关系为 =kt2(k为常数)。已知t=2s时，质点得速度值为32m/s。 试求t=1s时，质点P的速度与加速度的大小。

解

R 2kt

2 t 2

32 1

k 4 2

8t

2 t 1

8 m s

d at 16t 16 dt2 t 2 n1 2

an

R

32t 324

a (a a ) 16 5 m sd 或 2kt dt

2

at R

an R2

2. 有一半径为R的圆形平板放在水平桌面上，平板与水平 桌面的摩擦系数为u,若平板绕通过其中心且垂直板面的 固定轴以角速度 0 开始旋转，它将在旋转几圈后停止？

解

m df gdm g 2 2 rdr R 2 dM f rdf 2 gr drR 2

2 M f dM f 2 r dr mg R g 3 0 2 Mf 4 g 2 2 3 0 R 0 8 g I 3R 2 3 R 0 1 2 n 2 或： M f 0 I 0 16 g2

3. 一卡诺热机(可逆的),当高温热源的温度为127oC, 低温 热源温度为27oC时，其每次循环对外作净功8000J。今维 持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次 循环对外作净功10000J 。若两个卡诺循环都工作在相同 的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环热机的效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度。

T1 T2 A 解: T1 Q2 A

Q2 24000J

两循环工作在相同的两条绝热线之间，故Q2不变。

A' T '1 T2 ' Q2 A' T '1

' 30%

T '1 425 K

4. 一半径为R、长度为L的均匀带电圆柱面，总 电量为Q,试求端面处轴线上P点的电场强度。

Q 解: dq dx L xdq dE 2

4 0 ( R x ) L Q xdx E dE 0 ( x 2 R 2 )3 2 4 0 L Q

1 1 ( ) 2 2 4 L R R L

3 2 2

Q

P R

L

方向：若 0 E沿轴线向右 Q

5. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为 球层内表面半径为R1 ,外表面半径为R2 。设 无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。 解

dq 4 r dr2

dq dU 4 0 r

1

2

R1

O

U内 =

R2

dq 4 0 r

R2

R1

= 0

R2

R1

2 2 rdr ( R2 R1 ) 2 0

6. 一球形电容器，内球壳半径为R1,外球壳半径 为R2,两球壳间充满了相对介电常数为εr的各向 同性均匀电介质，设两球壳间电势差为U12,求: (1) 电容器的电容; (2) 电容器储存的能量。 解

4 r 0 R1 R2 q C U 12 R2 R1 2 1 2 r 0 R1 R2U 12 2 We CU 12 2 R2 R1

4 r R2 q 1 1 ( ) U 12 Edr 2R1

E

q

(R1 r R2 )4 R1 R2

( ) dq dr dI 1 dq 2 B 0 dI 0 dr dB 方向： 0 2r 4 r a b 0 dr 0 a b B0 ln 4 r 4 a a

7. 带电刚性细杆AB,电荷线密度为 ,绕垂直于 直线的轴O以 角速度匀速转动 (O点在细杆AB延 长线上),求： (1) O点的磁感应强度 Bo a O (2) 磁矩 Pm (3) 若a>>b,求 Bo 及Pm。 b A

7.带电刚性细杆AB,电荷线密度为 ,绕垂直于直线的轴O以 角速度匀速转动 (O点在细杆AB延长线上),求： (2) 磁矩 (3)Pm 若a>>b,求 Bo 及Pm。 a O 1 2 2

( ) dPm r dI 2

2 b a b A 1 2 3 3 Pm r dr (a b ) a 2 6 B a 方向： 0 (3) q b I q 2 0 I 0 b 方向： B0 2a 4 a 1 2 2 Pm I a a b 方向： 2

r dr

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ujhi.html