2017年中国民航大学航空工程学院702数学分析与高等代数之高等代数考研题库
更新时间:2023-05-01 02:18:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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2017年中国民航大学航空工程学院702数学分析与高等代数[专业硕士]之高等代数考研题库(一) (2)
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2017年中国民航大学航空工程学院702数学分析与高等代数[专业硕士]之高等代数考研题库(五) (35)
第1 页,共42 页
第 2 页,共 42 页 2017年中国民航大学航空工程学院702数学分析与高等代数[专业硕士]之高等代数考
研题库(一)
说明:①本资料为VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。
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一、选择题
1. 若
都是4维列向量,且4阶行列式
【答案】C
【解析】由于第4列是两组数的和,由性质得
2. 设A 为3阶矩阵,将A 的第2行加到第1行得8,再将B 的第1列的一1倍加到第2列得C ,
记
则( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】由已知,有
于是
3. 设A 为n 阶可逆矩阵,交换A 的第1行与第2行得B ,
分别为A ,B 的伴随矩阵,则有( ).
A.交换A*的第1列与第2列得B*
B.交换A*的第1行与第2行得B*
C.交换A*龙第1列与第2列得-B*
第 3 页,共 42 页
D.交换A*的第1行与第2行得-B* 【答案】C
【解析】解法1:题设P (1,2)A=B ,所以有
又
所以有
即A*右乘初等阵P (1,2)得-B*
解法2:题设P (1,2)A=B ,所以丨B 丨=-丨A 丨. 因此
即
4. 设A 为3阶矩阵,将A 的第2列加到第1列得B ,再交换B 的第2行与第3行得单位矩阵
.
A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】由题设知
所以
5. 在n 维向量空间取出两个向量组,它们的秩( ).
A.必相等
B.可能相等亦可能不相等
C.不相等 【答案】B 【解析】比如在
中选三个向量组
若选从而否定A ,
若选从而否定C ,
故选B.
第 4 页,共 42 页 二、分析计算题
6. 解线性方程组
其中,为各不相同之数.
【答案】用初等变换将増广矩阵化简:
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