2017年中国民航大学航空工程学院702数学分析与高等代数之高等代数考研题库

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2017年中国民航大学航空工程学院702数学分析与高等代数[专业硕士]之高等代数考研题库（一） (2)

2017年中国民航大学航空工程学院702数学分析与高等代数[专业硕士]之高等代数考研题库（二） (11)

2017年中国民航大学航空工程学院702数学分析与高等代数[专业硕士]之高等代数考研题库（三） (19)

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第 2 页，共 42 页 2017年中国民航大学航空工程学院702数学分析与高等代数[专业硕士]之高等代数考

研题库（一）

说明：①本资料为VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。

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一、选择题

1． 若

都是4维列向量，且4阶行列式

【答案】C

【解析】由于第4列是两组数的和，由性质得

2． 设A 为3阶矩阵，将A 的第2行加到第1行得8,再将B 的第1列的一1倍加到第2列得C ，

记

则（ ）.

A.

B.

C.

D.

【答案】B 【解析】由已知，有

于是

3． 设A 为n 阶可逆矩阵，交换A 的第1行与第2行得B ，

分别为A ，B 的伴随矩阵，则有（ ）.

A.交换A*的第1列与第2列得B*

B.交换A*的第1行与第2行得B*

C.交换A*龙第1列与第2列得-B*

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D.交换A*的第1行与第2行得-B* 【答案】C

【解析】解法1:题设P （1,2）A=B ，所以有

又

所以有

即A*右乘初等阵P （1，2）得-B*

解法2:题设P （1，2）A=B ，所以丨B 丨=-丨A 丨. 因此

即

4． 设A 为3阶矩阵，将A 的第2列加到第1列得B ，再交换B 的第2行与第3行得单位矩阵

.

A.

B.

C.

D.

【答案】D 【解析】由题设知

所以

5． 在n 维向量空间取出两个向量组，它们的秩（ ）.

A.必相等

B.可能相等亦可能不相等

C.不相等 【答案】B 【解析】比如在

中选三个向量组

若选从而否定A ,

若选从而否定C ,

故选B.

第 4 页，共 42 页 二、分析计算题

6． 解线性方程组

其中，为各不相同之数.

【答案】用初等变换将増广矩阵化简：

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