竖直平面内的圆周运动习题
更新时间:2023-10-22 15:12:01 阅读量: 综合文库 文档下载
竖直平面内的圆周运动
圆周运动的临界问题
竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周动物,其合外力一般不指向圆心,但在最高点和最低点时合外力沿半径指向圆心,全部提供向力,这类问题经常出现临界状态,下面对临界状态进行分析
1. 没有物体支撑的小球(绳类约束)
讨论在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况,如图所示:
C ①临界速度v0:小球运动在最高点时,受的重力和弹力方向都向下,当弹力等于零时,向心力最小,仅由重力提供.由牛顿运动定律知mg=m
R O A v v,得小球过圆周轨道最高点的临界速度为v0=gR,它是小球R2能过圆周最高点的最小速度.
v2 ②当mg
R拉力和压力.
v2③当mg>m,即v R经脱离了圆轨道.小球脱离圆周的临界条件是弹力为零. 【例题1】如图所示,一质量为0.5kg的小球,用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动,求:(1)当小球在圆上最高点速度为4m/s时,细线的拉力是多少?(2)当小球在圆上最低点的速度为4Γ2时,细线的拉力是多少?(g=10m/s) 练1、把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端,使这水桶在竖直平面做圆周运动,要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来,这时水桶的线速度至少应该是 ( ) A. 2gl B. gl/2 C. gl D. 0 2 练2、用长为l的细线拴一个小球使其绕细线的加一端在竖直平面内做圆周运动,当球通过圆周的最高点时,细线受到的拉力等于球重的2倍,已知重力加速度为g,则球此时的速度大小为___ ,角速度大小为_ _,加速度大小为_ __。 2. 有物体支撑的小球(杆类约束) 讨论在竖直平面内做圆周运动的情况,如图所示. ①临界速度v0:由于轻杆或管状轨道对小球有支撑作用,因此小球在最高点的速度可以为零,不存在“掉下来”的情况.小球恰能达到最高点的临界速度v0=0. ②小球过最高点时,所受弹力情况: A.小球到达最高点的速度v=0,此时轻杆或管状轨道对小球的弹力N=mg. v 杆 O 1 B.当小球的实际速度v>gR时,产生离心趋势,要维持小球的圆周运动,弹力方向应向下指向圆心,即轻杆对小球产生竖直向下的拉力,管状轨道对小球产生竖直向下的压力, v2因此FN=m-mg,所以弹力的大小随v的增大而增大。 RC.当0 R大而减小。可以看出v=gR是轻杆(或管状轨道)对小球有无弹力和弹力方向向上还是向 下的临界速度. 【例题2】长度为0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为 3kg 的木球,以O点为圆心,在竖直面内作圆周运动,如图所示,小球通过最高点的速度为 2m/s,取g = 10 m/s,则此时球对轻杆的力大小是 练:如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内作圆周运动,关于小球在最高点的速度v0下列说法中正确的是 A.v的最小值为gR B.v由零逐渐增大,向心力也逐渐增大 C.当v由gR值逐渐增大时,杆对小球的弹力也逐渐增大 D.当v由gR值逐渐增小时,杆对小球的弹力也仍然逐渐增大 3.物体在竖直圆周外壁最高点的运动情况,如图所示: ①临界速度v0:物体在最高点受到竖直向下的重力和竖直 向上的支持力FN,根据牛顿第二定律有mg-FN=m ,方向向 。 2 FN ? v R2v mg 2v0当FN=0时,即重力提供向心力,则有mg=m, R解得临界速度v0=gR,这是物体在最高点不脱离圆周轨道 的最大速度. ②当v≥ gR,物体在最高点将做平抛运动,脱离轨道. 课堂练习: 1. 长度均为L的轻杆和轻绳一端固定在转轴上, 另一端各系一个质量为m的小球, 它们各自在竖直平面内恰好做圆周运动, 则小球运动到最低点时, 杆、绳所受拉力之比为( ) A. 5 : 6 B. 1 : 1 C. 2 : 3 D. 1 : 2 A A2、如图11,轻杆的一端与小球相连接,轻杆另一端过O轴在 竖直平面内做圆周运动。当小球达到最高点A、最低点B时,杆对小球的作用力可能是: A. 在A处为推力,B处为推力 OO B. 在A处为拉力,B处为拉力 图11 C. 在A处为推力,B处为拉力 B 2 D. 在A处作用力为零,在B处作用力不为零 3. 长为L的轻绳一端系一质量为m的物体, 另一端被质量为M的人用手握住. 人站在水平地面上, 使物体在竖直平面内作圆周运动, 物体经过最高点时速度为v , 则此时人对地面的压力为( ) m v2m v2 A. ( M + m )g - B. ( M + m )g + LLm v2m v2 C. M g + D. ( M - m )g - LL 4.一轻杆一端固定一质量为m 的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径 为R 的圆周运动,以下说法正确的是: [ ] A、小球过最高点时,杆所受的弹力可以为零 B、小球过最高点时最小速度为gR C、小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反, 此时重力一定大于杆对球的作用力 D、小球过最高点时,杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反 5.长度为L=0.8m的轻质细杆,一端有一质量为m=5kg的小球,小球以O点为圆心在竖直面内做圆周运动,当小球通过最高点时的速率为4m/s时,小球受到细杆的 力(填拉或支持),大小为 N,g取10m/s2。 6、长为L=60cm的细绳,一端系着盛水的小桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,则当速度为多大时,在最高点水刚好不流出?在最高点速度v=3m/s时,水对桶底的压力大小为多少? 7、下课后,小丽在运动场上荡秋千。已知小丽的质量为40 kg,每根系秋千的绳子长为4 m ,能承受的最大张力是300N。如右图,当秋千板摆到最低点时,速度为3 m/s。(g =10m/s2,小丽看成质点处理,秋千绳、底座等不计质量)(1)此时,小丽做圆周运动的向心力是多大?(2)此时,小丽对底座的压力是多少?每根绳子受到拉力T是多少?(3)如果小丽到达最低点的速度为5m/s,绳子会断吗? 8、如图:质量为m=0.2kg的小球固定在L=0.9m的轻杆的一端,杆可绕O点的水平轴在竖直平面内转动,g=10m/s,求: (1)当小球在最高点的速度为多大时,小球对杆的作用力为零; (2)当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时,杆对小球的作用力的大小和方向; (3)小球在最高点的速度能否等于零? 2 3
正在阅读:
竖直平面内的圆周运动习题10-22
投资风险与投资组合09-08
“我和大学有个约会”主题班会10-15
时间都去哪了网络学院k课后测试100分08-07
合肥市劳动合同示范文本(综合)04-14
γ-TiAl金属问化合物的研发进展08-13
空间留言专用经典语句11-20
九年级上第一次学月考试题含答题卡和参考答案总分150分01-19
马原简答题归纳12-24
- 多层物业服务方案
- (审判实务)习惯法与少数民族地区民间纠纷解决问题(孙 潋)
- 人教版新课标六年级下册语文全册教案
- 词语打卡
- photoshop实习报告
- 钢结构设计原理综合测试2
- 2014年期末练习题
- 高中数学中的逆向思维解题方法探讨
- 名师原创 全国通用2014-2015学年高二寒假作业 政治(一)Word版
- 北航《建筑结构检测鉴定与加固》在线作业三
- XX县卫生监督所工程建设项目可行性研究报告
- 小学四年级观察作文经典评语
- 浅谈110KV变电站电气一次设计-程泉焱(1)
- 安全员考试题库
- 国家电网公司变电运维管理规定(试行)
- 义务教育课程标准稿征求意见提纲
- 教学秘书面试技巧
- 钢结构工程施工组织设计
- 水利工程概论论文
- 09届九年级数学第四次模拟试卷
- 圆周运动
- 竖直
- 习题
- 平面
- 南沱镇平安稳定“一线行动”工作汇报
- 操作系统习题-文件管理2009
- 第三章 交流电机共同理论习题(中英)
- 党统审核要点及重要数据
- 仙游一中2011年高一年体艺特长生招生方案
- 开放的中国走向世界
- 中组部关于《党政领导干部职务任期暂行规定》等法规文件若干问题的答复
- Final Cut Pro X简介及基本使用技巧 - 图文
- 07级SE试卷2010A答案
- 2014年数据结构课程设计题目及报告范例
- 那一刻,我的世界春暖花开作文700字(16篇)
- 政府与投资商签订的“项目投资合同”的性质及相关问题研究
- 13.5化学运行规程
- 2013年上半年软考《系统分析师》上午真题试卷(参考答案+解析版)
- 营销毕业论文:浅谈国酒茅台营销策略
- 综合实习报告
- 薄壁空心墩施工方案
- 十、第十章 弱电工程 - 图文
- 升降横移式立体车库的设计
- 医院领导职权目录及权利运行流程