巧算巧算面积

第六章 巧算巧算面积（二）

思维导航 在计算比较复杂的平面图形面积时，常用方法是： (1)“割补法”：把原来的图形剪拼成我们所熟悉的“基本”图形。 (2)“分解法”：把复杂的图形分成几个简单的图形。

除此之外，还可以运用平移、旋转等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导来寻求解题的有效途径。 精典例题 【例1】把△ABC的边AB三等分，AC四等分，如图所示。已知△ADE的面积为l平方厘米，求△ABC的面积。

做一做1如下图，BD=3AD，CE=5AE，问：△ABC的面积是△ADE的面积的（ ）倍。

【例2】在下图所示的长方形中，E，F分别是AD和DC的中点。如果已知长方形ABCD的面积是64平方厘米，求阴影部分的面积。

做一做2如下图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E，F，G分别为AB，BC，CD的中点，H为AD边上任意一点。问：阴影部分的面积是多少？

【例3】一个正方形，如果一边增加6厘米，另一边增加2厘米，那么所得的长方形面积比原正方形面积多92平方厘米。求原正方形的边长。

做一做3一个正方形，一边截去6厘米，另一边截2厘米，剩下的长方形面积比原正方形面积少68平方厘米。求原正方形的边长。

【例4】图1是一块长方形草地。长方形长16米，宽10米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，另一条是平行四边形。求有草部分（阴影部分）的面积。

做一做4求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。

【例5】下图中的每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。

做一做5如下图，每个长方形小格的面积都是1，求阴影部分的面积。

【例6】如图1，直角梯形ABCD的上底和腰相等，正方形DEFG的边长等于6厘米，阴影部分的面积。

做一做6如下图，正方形ABCD的边长为l，E是AD的中点，P为CE的中点，那么△BPD的面积是多少？

【例7】如图1，ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？

做一做7如图，E是矩形ABCD的边BC的中点，BD与AE的交点为F，那么，图中阴影部分(三角形FAB)与矩形ABCD的面积之比是（ ）。

快乐闯关 (1) 在下图中，BC=CD，CE=3AE，△ABC的面积是12平方厘米，求△CDE的面积。

(2)在下图所示的长方形内有一个钝角三角形，按照图上的数值，求出这个三角形的面积。

(3)如下图，△ABC是一个等腰直角三角形，它与一个正方形叠放在一起。已知AE，EF，BF三条线段一样长，且△EFD(阴影部分)的面积是4，求△ABC的面积。

(4)一个平行四边形ABCD被CE分成两部分（如下图），梯形ABCE与△ECD的面积差是18.6平方厘米，又知平行四边形ABCD的高为6.2厘米，BC =15厘米。求梯形的上底长。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/uixf.html