2015年中考数学真题试卷及答案（四川凉山州卷） - 图文

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2015年中考数学真题试卷及答案（四川凉山州卷）

数 学

注意事项：

1． 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写

在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。 2． 选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字

笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3． 考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。

本试卷共5页，分为A卷（120分），B卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A卷又分为第I卷和第II卷。

A卷（共120分） 第I卷（选择题 共48分）

一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。 1．

的相反数是（ ）

B．0

C．1

D．-1

A．3.14-π

2． 下列是由四个相同小正方体摆成的立方体图形，它的俯视图是（ ）

（第2题图）

A． B． C． D．

3. 我州今年参加中考的学生人数大约为下列说法正确的是（ ） A．精确到百分位，有3个有效数字 C. 精确到百位，有3个有效数字

B．精确到百分位，有5个有效数字 D．精确到百位，有5个有效数字

人，对于这个科学记数法表示的近似数，

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4.如图，将一块三角板的执教顶点放在直尺的一边上，当A.

5.下列根式中，不能与

合并的是（ ）

B．

C．

D．

时，（ ）

A．

B． C． D．

6.某班45名同学某天每人的生活费用统计如下表： 生活费（元） 学生人数（人） 10 4 15 10 20 15 25 10 30 6 对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法不正确的是（ ）A．平均数是20 7.关于

的一元二次方程

B．

C．

有实数根，则且

的取值范围是（ ） D．

且

B．众数

C．中位数是20

D．极差是20

A．

8.将圆心角为为（ ）

，面积为的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面半径

A．

B． C． D．

9.在平面直角坐标系中，点A. （

，

）

（，2）关于直线

C．（2，

对称点的坐标是（ ） ）

D．（3，

）

B．（3，2）

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10.如图，△ABC内接于A.

11.以正方形双曲线

经过点

B．

，

C．

，则 D．

的度数为（ ）

两条对角线的交点，则正方形

为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，的面积是（ ） D．13

A．10

12.二次函数

时，

时，

；④

B．11 C．12

（

；③若点（

，

）的图象如图所示，下列说法：①）和点（

，

）都在函数的图象上，当

；②当

。其中正确的是（ ）

B．① ④

C．① ② ③

D．③ ④

A．① ② ④

第II卷（选择题 共72分）

二、填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分） 13.

14. 已知函数

15. 小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知

型血的有20人，则

型血的有 人。

O型 40% A型 30% B型 是正比例函数，则

，

。

的平方根是 。

智识力科技， www.xuek12.com。海量题库，精品资料 36 AB型 ?（第15题图）

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16. 分式方程17. 在则

的解是 。 中，

、

是

边上的三等分点，连接

、

相交于

点，

。

三、解答题：（共2小题，每小题6分，共12分） 18. 计算：

19. 先化简：合适的整数作为

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的值代入求值。

，然后从

的范围内选取一个

；

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四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分） 20. 如图，在楼房到塔的底部塔的顶部号）。

21. 如图，在正方形

交

22. 2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的环邛海空中列车，这将是国内第一条空中列车。据计算，将有24千米的“空列”轨道假设在水上，其余假设在陆地上，并且每千米水

B

F

（第21题图）

和塔

为为

之间有一棵树，从楼底。已知树高

，从楼顶点1米的

处经过树顶点恰好看点恰好看到

点，且俯角点，且仰角

点处经过树顶

米，求塔的高度（结果保留根

中，，探究线段

是、

上任意一点，连接、

，于，

于三者之间的数量关系，并说明理由。

A

D

E

G

C

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上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元。

（1）求每千米 “空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？ （2）设计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石用大、小两种运输车共十辆。已知每辆大车每天运送沙石

，施工方准备租

，每辆小车每天运送沙石

，大、小车每天每辆租车费用分别是1000元，700元，且要求每天租车的总费用不

得超过9300元，问施工方有几种租车方案？那种租车方案费用最低，最低费用是多少？

五、解答题：（共2小题，每小题8分，共16分）

23. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0、1、2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字球，记录标有的数字为（

，

）。

所有可能的坐标；

的图象上的概率 ； 的半径是2，求过点

（

，

）能作

的切线

、

、0；先从甲袋中随机取出一个小

，确定点

，再从乙袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为

（1）用树状图或列表法列举点（2）求点

（

，

）在函数

中，

（3）在平面直角坐标系的概率；

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24. 阅读理解：

材料1：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。其中平行的两边叫做梯形的底边，不平行的两边叫做梯形的腰。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 梯形的中位线具有下列性质：

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 如图（1），在梯形∵∴

、

分别是

， 。

材料2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。 如图（2），在∴

是

的中点。

中，∵

是

的中点，

，

、

中，的中点，

B

图（1）

A

D 。

E F C

请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题： 如图（3），在梯形的中点，（1）求证：（2）若

，

，求

的长。

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。 ；

中，

，

于

，

、

分别是

、

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B卷（共30分）

二、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分） 25. 已知实数

，则

26. 菱形（2，0），（0，

），当

、

满足

。

，

y D P C 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点

O ，点

是对角线

上一个动点，

的坐标

E （第26题图） B x 最短时，点

为 。

二、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分） 27. 如图，于

、

的半径为5，点

在

外，

交

于

、

两点，

交

两点。

；（2）若

，

，

，求点

（1）求证：到

的距离。

B A y P 3)x?9y?x2?(mO?D （第27题图）B y?x?3 C 28. 如图，已知抛物线

的顶点

在

轴

A E 智识力科技， www.xuek12.com。海量题库，精品资料 O D C （第28题图） x 智识力科技 www.xuek12.com

的正半轴上，一次函数两点。 （1）求（2）求（3）点

的值； 、（

两点的坐标； ，、

）（的值。

与抛物线交于、两点，与、轴分别交于、

）是抛物线上一点，当得面积是面积

的2倍时，求

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