最新-2018年中考数学试题分类汇编(圆)1388 精品

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2018年中考数学试题分类汇编(圆含答案)

一、选择题

1、(2018山东淄博)一个圆锥的高为33,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是( )B

(A)9?

(B)18? (D)39?

A

C O

图(5)

2 (C)27?

B

2、(2018四川内江)如图(5),这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中?AOB为120,OC长为8cm,CA长为12cm,则阴影部分的面积为( ) A.64πcm

2B.112πcm

2

C.144πcm

2

D.152πcm

120??202120??822解:S=-=112πcm

360360选(B)。

3、(2018山东临沂)如图,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆

与AC相切,与边BC交于点D,则AD的长为( )。A

A、

42425 B、5 C、3 D、

55553

4、(2018浙江温州)如图,已知?ACB是O的圆周角,?ACB?50?,则

圆心角?AOB是( )D

A.40? B. 50? C. 80? D. 100? 5、(2018重庆市)已知⊙O1的半径r为3cm,⊙O2的半径R为4cm,两圆的圆心距O1O2为1cm,则这两圆的位置关系是( )C

(A)相交 (B)内含 (C)内切 (D)外切 6、(2018山东青岛)⊙O的半径是6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O的位置关系为( ).C

A.相离 B.相切 C.相交 D.内含 7、(2018浙江金华)如图,点A,B,C都在O上,若∠C?34,则∠AOB的度数为( )D A.34

B.56

C.60

D.68

A B O C 8、(2018山东济宁)已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为( )。C A、π B、3π C、4π D、7π 9、(2018山东济宁)如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是( )。A

A、52° B、60° C、72° D、76°

10、(2018福建福州)如图2,O中,弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为4cm,则O的半径长为( ) A.3cm C

B.4cm

C.5cm

D.6cm

A OB 图2

11、(2018双柏县)如图,已知PA是⊙O的切线,A为切点,PC与⊙O相交于B、C

两点,PB=2 cm,BC=8 cm,则PA的长等于( )

A.4 cm B.16 cm C.20 cm D.25cm

A

·O

P B C

D 12、(2018浙江义乌)如图,已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是( )

A.50° B.100° C.130° D.200° A

13、(2018四川成都)如图,O内切于△ABC,切点分别为D,E,F. 已知?B?50°,?C?60°,连结OE,OF,DE,DF, 那么?EDF等于( ) A.40° B.55° C.65° D.70°

B B

二、填空题 1、(2018山东淄博)如图1,已知:△ABC是⊙O的内接三角形, AD⊥BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=42, 则⊙O的直径等于 。 52

O B D C A E O D

A F C 2、(2018重庆市)已知,如图:AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,图1 AC交⊙O于点E,∠BAC=450。给出以下五个结论:①∠EBC=22.50,;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣弧DE的2倍;⑤AE=BC。其中正确结论的序号是 。①②④;

3、(2018浙江金华)如图所示为一弯形管道,其中心线是一段圆弧AB.已知半径

??

OA?60cm,∠AOB?108,则管道的长度(即AB的长)为 cm.(结

果保留?) 36π 4、(2018山东济宁)如图,从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB,A、B为切点,已知⊙O的半径为2,∠P=60°,则图中阴影部分的面积为 。

A 108 60cm O B

43-?

5、(2018山东枣庄)如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°, AB=AC,BD为 ⊙O的直径,AD=6,则BC= 。 6、(2018双柏县)如图6,⊙O是等边三角形ABC的外接圆, 点D是⊙O上一点,则∠BDC = .

B O D C

43A 60°

图6

7、(2018福建晋江)如图,点P是半径为5的⊙O内的一点,且OP=3,设AB是过点P的⊙O内的弦,且AB⊥OP,则弦AB长是________。 8

8、(2018四川成都)如图,已知AB是O的直径,弦CD?AB, C AC?22,BC?1,那么sin?ABD的值是

A

O D B

22 3三、解答题

1、(2018浙江温州)如图,点P在O的直径BA的延长线上,AB=2PA,PC切O于点C,连结BC。

(1)求?P的正弦值;

(2)若O的半径r=2cm,求BC的长度。 解:(1)连结OC,因为PC切O于点C,?PC?OC C又直径AB=2PA?OC?AO?AP?1   ?sin?P?.2(或:在Rt?POC,sin?P?1PO,??P?30?,P2 ACOBOCOC1??) PO2PO2(2)连结AC,由AB是直??ACB?90?,P?COA?90??30??60?, AOB又OC?OA,??CAO是正三角形。?CA?r?2,?CB?4?2?232、(2018浙江金华)如图,AB是于点H.若OH?2,AB?12,

42 O的切线,A为切点,AC是O的弦,过O作OH?ACB

BO?13.

O C H A

求:(1)O的半径;

(2)sin∠OAC的值;

(3)弦AC的长(结果保留两个有效数字). 解:(1)

AB是O的切线,??OAB?90,

?AO2?OB2?AB2,?OA?5.

(2)

OH⊥AC,??OHA?90,?sin?OAC?OH2?. OA5(3)

OH?AC,?AH2?AO2?OH2,AH?CH,?AH2?25?4?21,

?AH?21,?AC?2AH?221≈9.2.

3、(2018山东济宁)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B

作BE∥CD,交AC的延长线于点E,连结BC。 (1)求证:BE为⊙O的切线;

(2)如果CD=6,tan∠BCD=

1,求⊙O的直径。 2

4、(2018山东枣庄)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交BC于D.

(1)请写出五个不同类型的正确结论; (2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径. 解:(1)不同类型的正确结论有:

①BC=CE ;②BD?CD= ③∠BED=90°④∠BOD=∠A;⑤AC

∥OD,⑥AC⊥BC;

222

⑦OE+BE=OB;⑧S△ABC=BC·OE;⑨△BOD是等腰三角形,⑩△BOE∽△BAC;等 (2)∵OD⊥BC, ∴BE=CE=

1BC=4. 2

设⊙O的半径为R,则OE=OD-DE=R-2.

222222

在Rt△OEB中,由勾股定理得 OE+BE=OB,即(R-2)+4=R. 解得R=5.∴⊙O的半径为5.

5、(2018福建福州)如图8,已知:△ABC内接于O,点D1在OC的延长线上,sinB?,?D?30.

2(1)求证:AD是

D

C B O的切线;

(2)若AC?6,求AD的长. (1)证明:如图9,连结OA.

O A D

∵sinB?1,∴?B?30°. 2B ∵?AOC?2?B,∴?AOC?60°.

∵?D?30°,∴?OAD?180°??D??AOD?90°. ∴AD是O的切线.

(2)解:∵OA?OC,?AOC?60°. ∴△AOC是等边三角形,∴OA?AC?6.

图8 C O A

∵?OAD?90°,?D?30°,∴AD?3AO?63.

图9

6、(2018山东临沂)如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠

ADC=120°,四边形ABCD的周长为10。 (1)求此圆的半径;

(2)求图中阴影部分的面积。

7、(2018山东德州)如图12,△ABC是O的内接三角形,AC?BC,D为使CE?CD.

E O A D 图12

O中AB上一点,延长DA至点E,

(1)求证:AE?BD;

(2)若AC?BC,求证:AD?BD?2CD.

证明:(1)在△ABC中,?CAB??CBA.

在△ECD中,?CAB??CBA. ?CBA??CDE,(同弧上的圆周角相等),??ACB??ECD. ??ACB??ACD??ECD??ADE.??ACE??BCD. 在△ACE和△BCD中,

?ACE??BCD;CE?CD;AC?BC ?△ACE≌△BCD.?AE?BD. (2)若AC⊥BC,?ACB??ECD.

??ECD?90,??CED??CDE?45.

?DE?2CD,又?AD?BD?2CD

AD?BD?AD?EA?ED

8、(2018四川成都)如图,A是以BC为直径的O上一点,AD?BC于点D,过点B作O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.

E (1)求证:BF?EF;

A (2)求证:PA是O的切线;

F (3)若FG?BF,且O的半径长为32,求BD和FG的长度.

P B G D O C

∵BC是(1)证明:O的直径,BE是O的切线,

∴EB?BC.

又∵AD?BC,∴AD∥BE.

易证△BFC∽△DGC,△FEC∽△GAC.

BFCFEFCFBFEF∴?,??.∴. DGCGAGCGDGAG∵G是AD的中点,∴DG?AG.∴BF?EF. (2)证明:连结AO,AB.

∵BC是O的直径,∴?BAC?90°.

P E A F G B H C

D O 在Rt△BAE中,由(1),知F是斜边BE的中点, ∴AF?FB?EF.∴?FBA??FAB. 又∵OA?OB,∴?ABO??BAO.

∵BE是O的切线,∴?EBO?90°.

∵?EBO??FBA??ABO??FAB??BAO??FAO?90°,∴PA是O的切线.

(3)解:过点F作FH?AD于点H.∵BD?AD,FH?AD,∴FH∥BC. 由(1),知?FBA??BAF,∴BF?AF.

由已知,有BF?FG,∴AF?FG,即△AFG是等腰三角形.

∵FH?AD,∴AH?GH.∵DG?AG,∴DG?2HG,即

HG1?. DG2∵FH∥BD,BF∥AD,?FBD?90°, ∴四边形BDHF是矩形,BD?FH. ∵FH∥BC,易证△HFG∽△DCG.

∴FHFGHGBDFGHG1?????. ,即CDCGDGCDCGDG2∵O的半径长为32,∴BC?62.

∴BDBDBD1???.解得BD?22.∴BD?FH?22. CDBC?BD62?BD2FGHG11??,∴FG?CG.∴CF?3FG. CGDG22∵222在Rt△FBC中,∵CF?3FG,BF?FG,由勾股定理,得CF?BF?BC.

.∴FG?3. ∴(3FG)2?FG2?(62)2.解得FG?3(负值舍去)

[或取CG的中点H,连结DH,则CG?2HG.易证△AFC≌△DHC,

∴FG?HG,故CG?2FG,CF?3FG. 由GD∥FB,易知△CDG∽△CBF,∴CDCG2FG2???. CBCF3FG3由62?BD2?,解得BD?22. 362又在Rt△CFB中,由勾股定理,得(3FG)2?FG2?(62)2,∴FG?3(舍去负值).]

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/uhr7.html

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