2009年湖南省中考数学试题（word版含答案）

湖南省邵阳市2009年毕业学业水平考试试题卷

数学

温馨提示：

（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分。 （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 （3）请在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有 放松心情 是一项符合题目要求的)

放松心情 仔细选择 仔细选择 1、3是接近的整数是 全品中 考网 （ ） A.0 B.2 C.4 D.5

2、下列运算正确的是 （ ）

0（）＝ A.?22?(π?3.14）＝5 B.

32?327 833 C.x?x?x D.ab?ab?ab 3、不等式组?23522??x?1的解集在数轴上可以表示为 （ ）

?x＜3 0 1 -1 0 3 0 1 3 -1 0 3 3

D C B A

4、在平面直角坐标系中，函数y＝－x+1的图像经过 （ ） A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限

5、下列图形是轴对称图形是 （ ）

A B C D

6、如图（一）AB是⊙O的直径，AC是 全品中 考网⊙O的切线，，A为切点，

连结BC交圆0于点D,连结AD,若∠ABC=45,

0B O D C

A 图一

则下列结论正确的是 . （ ） A.AD=

12BC B.AD=12AC C.AC＞AB D.AD＞DC

7、数据3、1、x、－1、－3的平均数是0，则 B 这组数据的方差是 （ ）

A.1 B.2 C.3 D.4 全品中 考网

340 C1 8、如图（二）将Rt△ABC(其中∠B＝340，∠C＝900） 绕A点按顺时针方向旋转到△AB1 C1的位置，使得点

C

A

C、A、B1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ）

图二

A.560 B.680

C.1240 D.1800

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

9、－2的绝对值是 深入观察 静心思考 __________. 10、受甲型H1N1流感的影响，猪肉价格下降了30％，设原来猪肉价格 为a元/千克，则现在的猪肉价格为___________元/千克。

11、晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。

12、如（图三）AB//CD,直线EF与AB、CD

分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点 A E B F 作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=300,则 P

300 ∠PFC=__________。

13、请你给x选择一个合适的值，使方程

C

F D

2图三

x?1?1x?2成立，你选择的x＝________。 14、为了解09届本科生的就业情况，今年3月，某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查止3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约。在这个网络调查中，样本容量是_________。

15、如（图四）点E是菱形ABCD的对角线BD上任意一点连结AE、CE，请找出图中一对全等三角形为_____________________。 全品中 考网 D C E

A B 16、如图（五）所示的圆锥主视图是一个等边三角形，边长为图四 图五2 ，则这外圆锥的侧面积为______（结果保留π）。

三、解答题（本大题有3个小题，每小题6分，共18分） 计算准确 17、如图（六），沿矩形的一条对角线剪开，将得到的两个直角三角形

推理严谨 的最短边重合（两个三角形分别在重合边所在直线的两侧），能拼成几

种平面图形？画出图形。

图六 B1

2xyx2?y218、已知M＝2、N＝2x?y2x?y2，+”或“－”连结M、N,有三种不同的形式，

M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x：y=5：2。 A 19、如图（七）在梯形ABCD中，AD//BC, D AB＝AD＝DC,AC⊥AB,延长CB至F，使BF＝CD. (1)求∠ABC的度数

(2)求证：△CAF为等腰三角形。 C F B 图七 四、应用题（本大题有4个小题，每小题8分。共32分） y 学以致用 20、图（八）是一个反比例函数 10 A 大胆实践 图像的一部分，点A（1，10）， B（10，1），是它的端点。 （1）求此函数的解析式，并写出 自变量x的取值范围；

B （2） 请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。1 O 1 21、图（九）是一张关于“2009年中央政府投资 10 x 预算”的新闻图片，请你根据图（九）给出的信息，回 图八 答下列问题：

（1）今年中央政府总投资预算为多少元？（用科学计数法，保留4位有效数字） （2）“教育与卫生等社会事业”项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少？ （3）小明将图（九）中的扇形统计图转换成图（十）所示的条形统计图，请在图（十）中将相应的项目代码填在相应的括号内；

（4）从图（九）中你还能得到哪些信息？（写一条即可） 全品中 考网 今年中央政府投资预算已安排下达5553亿元 今年中央政府投资预算已安排下达5553亿元 占总预算的61％ 四大类重点项目投资预算共下达：2348亿元 1156 1200 保障性安居工程 1000 农田水利等农村民生工程 800 600 427 413 352 400 18.19％ 200 49.23％ 17.58％ 0 A ( ) ( ) B 15％ A农田水利等农村民生工程 B.教育和卫生等社会事业 C.技术改造和技术创新 教育和以卫生 技术改造和技术创新 D.保障性安居工程 等社会事业

图十

图九

A 江北广场 22、如图（十一）家住江北广场的的小李

经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D,l 因西湖桥维修封桥，，他只能改道经临津门渡口 乘船上班，路线为A→F→E→D,已知BC//EF, BF//CE,AB⊥BF,CD⊥DE,AB=200米，BC＝

，，

B F渡口

100米，∠AFB＝370∠DCE＝530, 请你计算 小李上 班上班的路程因改道加了多少？ E渡口 C （结果保留整数）

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sin370 ≈0.60，cos370≈0.80，tan370≈0.75.

D 教育局

图十一

23、为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不

同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的

西湖桥2。 3（1）求A、B两种灯笼各需多少个？

（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？

五、阅读理解题（本大题共10分）

24、阅读下列材料，然后回答问题。 积极探索 252勇于创新 在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，，一

333?1样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

53?53＝（一） ＝5；35?5522?36＝（二） ＝33?3322?（3－1）（23?1）＝＝＝3?1 （三） 223?1（3?1）（3?1）（3）?1以上这种化简的步骤叫做分母有理化。

2还可以用以下方法化简： 3?1

223?1（3）?12（3?1）（3?1）＝＝＝＝3?1（四） 3?13?13?13?1（1)请用不同的方法化简

2。

5?3

（2) ?参照（三）式得

2＝

5?3______________________________________________； ?参照（四）式得

2＝_________________________________________。

5?3 （2）化简：

1111。 ???...?3?15?37?52n?1?2n?1六、综合题（本大题共12分）

25、如图（十二）直线l的解析式为y＝－x+4, 它与x轴、y轴分

再接再厉 相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x

勇攀高峰 轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别 相交于M、N两点，运动时间为t秒（0

（2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；

（3）以MN为对角线作矩形OMPN,记 △MPN和△OAB重合部分的面积为S2 ； ?当2

?在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2 为△OAB的面积的

y l m N B y l m N P A x 图十二

O M B E P F A 5？ 16O M x 再仔细检查一下，别忘了把答案写在答题卡上！ 邵阳市2009年初中毕业学业水平考试参考答案及评分标准

数 学

一、选择题（每小题3分，共24分） 1~8．BCCDAADC

二、填空题（每小题3分，共24分）

71a） 11． 12．60° 13．3

21014．12000 15．△ABD≌△CDB（或△ADE≌△CDE或△ABE≌△CBE） 16．2π

9．2 10．0.7a（或70%a或

三、解答题（每小题6分，共18分） 17．有两种情形： ·················································································································· 2分

注：每图2分．

2xyx2?y2(x?y)2x?y18．选择一：M?N?2， ····························· 4分 ???x?y2x2?y2(x?y)(x?y)x?y5y?y572当x∶y=5∶2时，x?y，原式=·························································· 6分 ?． ·523y?y22xyx2?y2?(x?y)2y?x选择二：M?N?2， ····································· 4分 ???x?y2x2?y2(x?y)(x?y)x?y5y532当x∶y=5∶2时，x?y，原式=······················································· 6分 ??． ·527y?y2y?x2?y22xy(x?y)2x?y选择三：N?M?2， ····································· 4分 ???x?y2x2?y2(x?y)(x?y)x?y5y?y532当x∶y=5∶2时，x?y，原式=·························································· 6分 ?． ·527y?y2注：只写一种即可．

??DAC??ACB，?AD?DC，??DCA??DAC，19．（1）?AD∥BC，

11?DCB，?DC?AB，??DCB??ABC，??ACB??ABC． 22??CAB?90°，在△ACB中，?AC?AB， 1??ACB??ABC?90°，??ABC??ABC?90°，?ABC?60°； ···························· 3分

2（2）连接DB．?在梯形ABCD中，AB?DC，?AC?DB， 在四边形DBFA中，DA∥BF，DA?DC?BF， ?四边形DBFA是平行四边形，?DB?AF， ??DCA??ACB?

?AC?AF，即△ACF为等腰三角形． ··········································································· 6分

四、应用题（每小题8分，共32分） 20．（1）设y?kk10，在图象上，?10?，即k?1?10?10，?y?，其中，?A(110)x1x1≤x≤10； ························································································································· 4分

（2）答案不唯一．例如：小明家离学校10km，每天以vkm/h的速度去上学，那么小明从

10家去学校所需的时间t?． ······························································································· 8分

v5553≈9103（亿元）=9.103?1011（元）21．（1）； ······················································ 2分 61%（2）360°?15%?54°； ····································································································· 4分 （3）B、D； ························································································································ 6分

（4）答案不唯一．例如：中央政府非常重视农田水利等农村民生工程问题． ················· 8分

，AB?200，AF?22．在Rt△ABF中，?AFB?37°BF?AB≈333，

sin37°AB≈267， ········································································································ 4分

tan37°?BC∥EF，BF∥CE，?四边形BCEF为平行四边形．?CE?BF?267， BC?EF?100．

在Rt△CDE中，?DCE?53°，CD?DE，??CED?37°， DE?CE·cos37°?214，CD?CE·sin37??160， ······················································ 7分

?增加的路程=(AF?EF?DE)?(AB?BC?DC)≈(333?100?214)?

(200?100?160)?187（米）． ·························································································· 8分

23．（1）设需A种灯笼x个，B种灯笼y个，根据题意得：

?x?y?200，? ························································································································· 4分 2?y?x，?3?解得??x?120， ························································································································ 6分

y?80；?（2）120×40+80×60=9600（元）． ····················································································· 8分 五、阅读理解题（10分） 24．（1）22(5?3)2(5?3)······················ 2分 ???5?3， ·225?3(5?3)(5?3)(5)?(3)2(5)2?(3)2(5?3)(5?3)····································· 2分 ???5?3； ·

5?35?35?3（2）原式=3?15?37?5 ??(3?1)(3?1)(5?3)(5?3)(7?5)(7?5)

?…?2n?1?2n?1 ··································································· 7分

(2n?1?2n?1)(2n?1?2n?1)=

3?15?37?52n?1?2n?1 ··················································· 9分 ???…?22222n?1?1． ····················································································································· 10分 2=六、综合题（12分）

0)B0，4）25．（1）当x?0时，y?4；当y?0时，x?4．?A(4，，（； ······················· 2分 ?（2）?MN∥AB，OMOA11??1，?OM?ON?t，?S1?OM·ON?t2； ···· 4分 ONOB22（3）①当2?t≤4时，易知点P在△OAB的外面，则点P的坐标为(t，t),

F点的坐标满足??x?t，4?t)， 即F(t，?y??t?4，同理E(4?t，t)，则PF?PE?t?(4-t)?2t?4， ······················································· 6分 所以S2?S△MPN?S△PEF?S△OMN?S△PEF

11113?t2?PE·PF?t2?(2t?4)(2t?4)??t2?8t?8； ······································ 8分 222221212515??4?4?， ②当0?t≤2时，S2?t，t?221622解得t1??5?0，t2?5?2，两个都不合题意，舍去； ··············································· 10分

3257t?8t?8?，解得t3?3，t4?， 22375综上得，当t?或t?3时，S2为△OAB的面积的． ·············································· 12分

316当2?t≤4时，S2??注：解答题用其它方法解答，请参照评分．

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