2013-2014学年北京市东城区七年级下学期期末考试数学试题（含答案）

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东城区2013—2014学年度第二学期期末教学统一检测

初一数学 2014.7

一 题号 1-10 分数 11-18

19-21 二 三 四 22，23 五 24 六 25，26 总分 第一部分（选择题 共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项并填在表格中.） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 1．4的平方根是[

A． 2 B．?2 C．?2 D．?2．点A（2，1）关于x轴对称的点为A′，则点A′的坐标是 A．(2，?1) B．(?2，1) C．(?2，?1)

D. (1，2)

2

3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是 A．5 B．6 C．11 D．16 4. 下列调查方式，你认为最合适的是

A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

5. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点O，点O对应的数是

A．1 B．π C． 3.14 D．3.1415926

1

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6. 下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（ ）

7. 命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如 果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A．25? C．15?

B．20?

D．30?

9．若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是

A．ac?bc B．ab?cb C． a?c?b?c D．a?b?c?b

10. 求1+2+2+2+…+2

﹣S=2

201522

3

2014

a b

0

2

3

c

的值，可令S=1+2+2+2+…+2

232014

，则2S=2+2+2+2+…+2

42015

，因此2S

﹣1， S=2

2014

2015

﹣1. 我们把这种求和方法叫错位相减法. 仿照上述的思路方法，计算出

1+5+5+5+…+5 A．5

2014

3

的值为（ ）

2015

﹣1 B．5

52015?152014?1﹣1 C． D．

44第二部分（非选择题 共70分）

二、 填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上. 11．如果代数式?2(1?x)的值是非正数，则x的取值范围是 . 312. 若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________． 13. 写出一个大于2且小于4的无理教： .

14. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α

称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．

2

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15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点. 若格点P(2m?1,m?2)在第二象限，则m的值为 . 16. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90?，∠ABC的平分线BD交AC于点D，

AD=3，BC=10，则△BDC的面积是__________.

17. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及

其延长线上分别取点E，F，连结CE、BF. 不添加辅助线，请你添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是 .

18. 在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“?”表示并联，“?”表示串

联．如 ，用算式表示为0?1＝0； 用算式表示为0?1＝1．则图a用算式表示为： ；图b用算式表示

为： ；根据图b的算式可以说明图2的电路是 （填“连通”或“断开”）．

图a 图b

三、计算题: 本大题共3小题，共15分.计算应有演算步骤． 19．(本小题满分5分)

解不等式：2 ( x -1) – 3 <1，并把它的解集在数轴表示出来． 20．(本小题满分5分)

y?5?2(y?1),??解不等式组 ?7?y

?4y?.?2?21. (本小题满分5分) 计算：10?4?3?

四、画图题(本小题满分6分)

22. 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4． （1）画出△ABC的高AD和CE；

BCA21?2(2?1). 8

3

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（2）求

AD的值． CE五、解答题: 本大题共4小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 23．(本小题满分6分)

已知：如图，把?ABC向上平移3个单位 长度，再向右平移2个单位长度，得到?A?B?C?. （1）在图中画出?A?B?C?； （2）写出A?,B?的坐标；

（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP 与△ABC面积相等？若存在，求出点P的坐标； 若不存在，说明理由．

24．(本小题满分6分)

5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问

4

yA211C2-2-1O-1B-2x

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题：

（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ； （2）图1中m的值为 ；

（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；

（4）若该市18~65岁的市民约有1500万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数.

420 够政府对公共场所吸烟的监管力度不m 对m 其他 政府对公共场 16% 所吸烟的监管力 度不够28% 吸烟危害健康的认识不足烟民戒烟的毅力弱 210 人们对吸烟的容忍度大 240 其他 烟民戒烟的毅力弱 人们对吸烟的容忍度大 21% 对吸烟危害健 康认识不足 21% 图1 图2

25. (本小题满分6分)

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；

（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN.

26. (本小题满分7分)

1EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M. 2

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随着北京的城市扩张、工业发展和人口膨胀，丰富的地表水系迅速断流、干涸，甚至地下水也超采严重，缺水非常严重. 为了解决水资源紧缺问题，市政府采取了一系列措施. 2014年4月16日北京市发改委公布了两套北京水价调整听证方案，征求民意.

方案一

第1阶梯：户年用水量不超145立方米，每立方米水价为4.95元 第2阶梯：户年用水量为146-260立方米，每立方米水价为7元 第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元 方案二

第1阶梯：户年用水量不超180立方米，每立方米水价为5元 第2阶梯：户年用水量为181-260立方米，每立方米水价为7元

第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元

例如，若采用方案一，当户年用水量为180立方米时，水费为145?4.95+(180-145)?7=962.75. 请根据方案一、二解决以下问题：

（1） 若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为多少立方米？

（2） 根据本市居民家庭用水情况调查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一阶梯. 因此我们以户年用水量180立方米为界，即当户年用水量不超过180立方米时，选择哪个方案所缴纳的水费最少？

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初一数学参考答案

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 C 2 A 3 C 4 D 5 B 6 B 7 D 8 A 9 B 10 C 二、填空题（共8个小题，每个题3分，共24分）

11. x?1； 12. CD//EF，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 13.

5或者?； 14.30?； 15.?1,0；

16. 15； 17. DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等） ； 18. 1?(0?1)=1?1=1；(0?0)?(0?1)?0?1?1；连通. 三、计算题:（共15分）

19. 解：解：2x-2-3 < 1. …………………………………………………………………… 1分

2x-5 < 1. ……………………………………………………………………… 2分 2x < 6. ……………………………………………………………………… 3分 x < 3． ……………………………………………………………………… 4分 数轴表示. …………………………………………………………………………5分

-2-101234y?5?2(y?1),??20. 解：?7?y

?4y?.?2?由①，得 y?3. ……………………………………………………………2分

由②，得 y??1. …………………………………………………………4分 ∴原不等式组无解. ……………………………………………………………5分

21. 解：

102?4?3?1?2(2?1) 8 =10+4?(?)+2-2 ……………………………………………3分 =10?2+2?2 =10?2. ………………………5分

12

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四、作图题 (共6分) 22. （1）如图 ADBCE ……………………………… 4分

11AD?BC?AB?CE， 22ADAB1 ??. ……………………………… 6分

CEBC2（2）

S?ABC?五、解答题（共25分）

23. 解：（1）在图中画出?A?B?C?； ………………… 2分 （2）写出A?,B?的坐标；

） A?（0,4），B?（?1,1. ………………… 4分

（3）存在，点P的坐标是（0，1）或（0，-5）. ………………… 6分 24. 解（1）1500；………………… 1分 （2）315；………………… 2分 （3）360??315=75.6?. ………………… 4分 1500（4）1500×21%=315（万人）

所以估计该市18—65岁的人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为315万人. ………………… 6分

25（1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，

又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°. 由作法知，AM是∠CAB的平分线， ∴∠MAB=

1∠CAB=33°. …………… 3分 2（2）证明：由作法知，AM平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB.

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∵AB∥CD，∴∠MAB＝∠CMA， ∴∠CAM=∠CMA， 又∵CN⊥AD，CN= CN，

∴△CAN≌△CMN. …………… 6分

26. 解：（1）180?5=900，900?1040，所以用水量超过180. 设用水量为x立方米，则180?5+(x?180)?7=1040，解得x?200.

所以若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为200立方米. ………… 3分

（2）

户年用水量 0?x?145 方案二水费 水费比较 方案一 5x 方案一 145?4.95+7(x?145) 一样 5x 方案二 方案一水费 4.95x 145?x?180 145?x?148.625 x?148.625 148.625?x?180 ……………………………………………………………………………………………… 7分

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/uhf2.html