泵与风机课后习题答案（完整版）

泵与风机（课后习题答案）

第一章

1-1有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：b1=35mm, b2=19mm, D1=178mm,

D2=381mm, ?1a=18°，?2a=20°。设流体径向流入叶轮，如n=1450r/min，试画出出口速度三角形，并计算理论流量qV,T和在该流量时的无限多叶片的理论扬程HT?。

解：由题知：流体径向流入叶轮 ∴?1=90° 则：

u1=

?D1n 60=

??178?10?3?145060=13.51 （m/s）

V1=V1m=u1tg?1a=13.51?tg18°=4.39 （m/s）

∵q1V=?D1b1V1m=??0.178?4.39?0.035=0.086 （m3/s） ∴V2m=

0.086q1V==3.78 （m/s） ??0.381?0.019?D2b2?D2n??381?10?3?1450==28.91 （m/s） u2=6060V2u?=u2-V2mctg?2a=28.91-3.78?ctg20°=18.52 （m/s）

HT?=

u2V2u?28.91?18.52==54.63 （m）

9.8g1-2有一离心式水泵，其叶轮外径D2=220mm,转速n=2980r/min，叶片出口安装角?2a=45°，出口处的轴面速度v2m=3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试按比例画出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程HT?，又若环流系数K=0.8，流动效率?h=0.9时，泵的实际扬程H是多少？ 解：u2=

?D2n??0.22?2980==34.3 （m/s）

6060∵V2m=3.6 m/s ?2a=45°∴w2=

v2m=5.09 （m/s） 画出出口速度三角形 sin?2aV2u?=u2-V2mctg?2a=34.31-3.6?ctg45°=30.71 （m/s） ∵?1=90°HT?=

u2V2u?34.31?30.71==107.5 (m)

9.8g实际扬程H=KHT=K?hHT?=0.8?0.9?107.5=77.41 (m)

1-3有一离心式水泵，叶轮外径D2=360mm，出口过流断面面积A2=0.023m2，叶片出口安装角?2a=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min，流量

qV,T=86.8L/s时的理论扬程HT。设环流系数K=0.82。 解：流体径向流入叶轮 ?1=90°

u2=

?D2n??0.36?1480==27.88 （m/s）

606083.8?10?3==3.64 （m/s） v2m=A0.023qV,Tv2u?=u2－v2mctg?2a=27.88－3.64?3=21.58 （m/s） HT?=

u2V2u?27.88?21.58==61.39 （m）

9.8gHT=KHT?=0.82?61.39=50.34 （m）

1-4有一叶轮外径为300mm的离心式风机，当转速为2890r/min时。无限多叶片叶轮的理论全压pT?是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方向。空气密度ρ=1.2kg/m3。 解：气体沿径向流入?1=90°

又叶轮出口相对速度沿半径方向?2a=90°

u2=

?D2n??0.3?2980==46.79（m/s）

6060由图知u2=V2u?=46.79m/s

∴pT?=?u2V2u?=1.2?46.79?46.79=2626.7（Pa）

1-5有一离心式风机，转速n=1500r/min，叶轮外径D2=600mm，内径D1=480mm，

叶片进、出口处空气的相对速度为w1=25m/s及w2=22m/s，它们与相应的圆周速度的夹角分别为?1=60°，?2=120°，空气密度?=1.2kg/m3。绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压pT?。

解：u1=

6060?D2n??0.6?1500 u2===47.1（m/s）

6060?D1n ??0.48?1500==37.68（m/s）

v1m=w1sin?1a=25?sin60?=21.65（m/s） v2m=w2sin?2a=22?sin120?=19.05（m/s） 知u、vm、?可得速度三角形

v1u??u1?w1cos?2a?37.68?25?cos60??25.18（m/s） v2u?=u2-w2cos?2a=47.1-22?cos120?=58.1（m/s）

pT????u2v2u??u1v1u???1.2??47.1?58.1?37.68?25.18??2145.27(Pa) 1-6有一离心式水泵，在转速n=1480r/min时，流量qV=89L/s，扬程H=23m，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度v1m=3.6m/s。内、外径比D1/D2=0.5，叶轮出口宽度b2=0.12D2，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶片的宽度b1=200mm，求叶轮外径D2、出口宽度b2及叶片进、出口安装角?1a和

?2a。

解：由qV=?qV89?10?3==0.039(m)=39mm D1b1V1m得D1=

?b1v1m?0.2?3.6由D1/D2=0.5得 D2=2D1=2?390=78(mm) b2=0.12D2=9.36mm

u1=

?D1n ??0.039?1480==3.02（m/s）

6060tg?1a=

v1m3.6==1.192 得?1a=50° u13.0260u2=

?D2n??0.078?1480==6.04（m/s）

60qV89?10?3==38.8（m/s） v2m=

?D2b2??0.078?0.009由HT?=

u2V2u?=23 得V2u?=37.31（m/s） gctg?2a??u2?v2u??/v2m??6.04?37.31?/38.8??0.806

?2a?128.85?（数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片）

1-7 有一离心式风机，叶轮外径D2=600mm，叶轮出口宽度b2=150mm，叶片出口安装角?2a=30°，转速n=1450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度

?=1.2kg/m3，试求：

（1）当理论流量qV,T=10000m3/h时，叶轮出口的相对速度w2和绝对速度v2； （2）叶片无限多时的理论全压pT?； （3）叶片无限多时的反作用度?；

（4）环流系数K和有限叶片理论全压pT（设叶片数z=12） 解：（1）u2=

?D2n??0.6?1450==45.53（m/s）

6060由qV,T=?D2b2V2m得V2m=

qV,T?D2b2=

10000=9.83（m/s）

3600???0.6?0.15w2=

9.83V2m==19.66（m/s） sin?2asin30?22?u2?2w2u2cos?2a=19.662?45.532?2?19.66?45.53?cos30? V2=w2=30.15（m/s）

（2）∵u2=45.53m/s V2m=9.83m/s

∴V2u?=u2?V2mctg?2a=45.53-9.83?ctg30°=28.5（m/s）

pT?=?u2V2u?=1.2?45.53?28.5=1557.3（Pa） （3）?=1?28.5V2u?=1?=0.687

2?45.532u2⑷由风机的斯托道拉公式：K?1?u2?sin?2a

qV,Tz(u2?)?D2b2tg?2a K?1?45.53??sin30?=0.79

1000012(45.53?)36000???0.6?0.15?tg30?∴pT=KpT?=0.79?1557.3=1230.3（Pa）

1-8有一轴流式风机，在叶轮半径380mm处。空气以v1=33.5m/s的速度沿轴向流入叶轮，当转速n=1450r/min时，其全压p=692.8Pa，空气密度?=1.2kg/m3，求该半径处的平均相对速度w?的大小和方向。 解：u=

?Dn3.14?0.38?2?1450?57.67（m/s） =

6060 v1?wa=33.5（m/s）

v2u＝

692.8p?10.01（m/s） =

?u1.2?57.67由题知轴向进入v1u?0，所以w1u?u。w2u?u?v2u?57.67?10.01?47.66(m/s)

?w?w2u??57.67?47.66?w??v??1u??33.52????62.42m/s

22????2122???arctg???2v1?w1u?w2u??2?33.35????arctg?32.34 ????57.67?47.66??1-9有一单级轴流式水泵，转速n=580r/min，在叶轮直径700mm处，水以v1=5.8m/s的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速v2u=2.3m/s从叶轮流出，试求cy少？设?=1°。

?Dn3.14?0.7?580?21.25（m/s） 解：u==

6060 v1?wa?va?5.8（m/s）

由题知轴向进入v1u?0，所以w1u?u。w2u?u?v2u?21.25?2.3?18.95(m/s)

b为多t???arctg???2v1?w1u?w2u?2?5.8?????arctg?16.09 ???21.25?18.95???

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