人教版八年级上册数学全等三角形练习题二

八年级数学月考测试卷

一、填空题:(每题3分，共24分）

1.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。

2. 已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b-c|=_____________。

3．已知，如图1，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三 角形．

图1 图2 图3 4．如图2，△ABC≌△ADE，则，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，

则∠BAC= °．

5. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。

6. 如图3，∠A=∠D，AB=CD，则△ ）

A.角平分线 B.中线 C.高 D..A、B、C都可以

14,如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规 律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．

第1个图形 第2个图形

第3个图形 第4个图形

二、选择题.（每题2分，共12分）

9.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）

A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm,4cm,8cm

10．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ） A. 1<c<9 B. 9<c<14 C. 10<c<18 D. 无法确定

11．如图7，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （ ） （A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC∥DF （D）

AC=DF

图7 图8

12． 已知，如图8，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ） （A）CO=DO（B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO

13．下列结论正确的是 （ ）

（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等； （B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；

（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （D）两个等边三角形全等.

14.9．在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC,

则图中面积相等的三角形有（ ）

A.4对 B.5对 C.6对 D.7对

图9 三、解答题：（每题5分，共20分）

15.如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，

交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数.

A

E

图10

16. 已知如图12，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗?,请说明理由.

17、△ABC周长为24cm,三边长满足a:b=3:4，c=2b-a，求△ABC的三边长

18、一个n边形的各内角都相等，且期中一个内角比它相邻的一个外角大90°，求n.

图13

四、解答题.（每题7分，共28分）

19. 如图，给出五个等量关系：①AD BC ②AC BD ③CE DE ④ D C ⑤

DAB CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只

需写出一种情况），并加以证明．

D

C

A

B

20.如图、已知AB=AC，BD=CD，∠B=28°，求∠C的度数.

21.如图，△ABC中，∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠

ACB， CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数。

A

F E

D

B

C

22.如图，AM为△ABC的边BC上的高，E为AC上一点，BE交AM于点F，且BF=AC，

FM=CM，求证：BE ⊥ AC.

五、解答题（每题8分，共16分）

23、在等腰三角形ABC中，AB=AC，△ABC的周长为20，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成差为4的两部分，求△ABC的各边长。

24.如图、四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.

（1）∠1与∠2有何关系，为什么? （2）BE与DF有何关系?请说明理由.

A

E

D

BF

C

六、解答题（每题10分，共20分）

25．八（4）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图14，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

（图14）

（Ⅱ）如图15，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

（图15） 阅读后回答下列问题：

（1） 方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。

（2） 方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？ .

6．(本题15分)如图16，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2

的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

B

A

A′

C

图16

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/uh31.html