小学数学复习材料

数与代数

数

数分正数（如：0.3 ﹢1.4）和负数（﹣0.3 ﹣1.4）

整数→自然数

大于零或等于零 基本单位：1 表示物体的个数 自然数个数无限

十进制计数法

满十进一

读写

“0”每级开头的“0”必读，中间的“0”必读，末尾的“0”不读

比较大小

数位 如111111＞11111 相同数位的 如131415＜131416

改写

以万或亿为单位的数 如 53000=5.3万≈5万

除法

除尽

6÷2=3 六除以三 三除六 0÷3=0 整除 六能被三整除 三能整除六 0.6÷0.3=2 1÷2.5=0.04 除尽

因数：个数有限 有最小的因数1 最大的因数是它本身 自然数＞0 倍数：个数有限 只有最小的因数它本身 没有最大的倍数 倍数 6÷3=2 六是三的倍数

倍 两个数之间的倍数关系 如3是2的1.5倍

求因数倍数

36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36 6×1=6 6×2=12 6×3=18 6×4=24 6的倍数：6、12、18、24??

最大公因数

6：1、2、3、6

8：1、2、4、8 6和8的最大公因数：2 写小数的因数 6的：1、2、3、6 8÷6 8÷3 8÷2

最小公倍数

6：6、12、18、24、30?? 8：8、16、24、32、40??

写大数的倍数 8的：8、16、24、32、40?? 8÷6 16÷6 24÷6

偶数

能被2整除 是2的倍数 个位上是0、2、4、6、8

奇数

不能被2整除 不是2的倍数 个位上是1、3、5、7、9

偶数＋偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数

偶数－偶数=偶数 奇数－奇数=偶数 奇数－偶数=奇数 偶数－奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数

偶数÷偶数=奇数/偶数 奇数÷奇数=奇数 偶数÷奇数=偶数 奇数÷偶数=小数 被2整除 0、2、4、6、8 被5整除 0、5

每个数位上的数相加的和是3/9的倍数 25 00、25、50、75

举例

2、3、5的最小公倍数（三位）1 2 0 2、3、5的最大公倍数（三位）9 9 0

质数（素数）：只有1和它本身两个因数 如：2、3、5、7、11、13、17、19??

1：不是质数也不是合数

合数：除了1和它本身还有其它因数 如：4、6、8、9、12、14、15??

一个合数可以写成几个质数相乘→分解质因数 6=2×3（2、3都是质数） 12=2×6=2×2×3

24=2×2×2×3 短除法

判断质数合数

60到70之间的质数合数

60、61、62、63、64、65、66、67、68、69、70

合数：60、62、64、66、68、70、63、65、69 质数：61、67

互质数

只有公因数1（相邻的两个数一定是互质数）

小数（分数的另一种写法）

产生，意义

十分之一=0.1 百分之一=0.01 千分之一=0.001

读写

??百 十 个

??百位 十位 个位

..

十分之一 百分之一 千分之一??

十分位 百分位 千分位??

读写

相同数位对齐，比较大小

改写（取近似值）→精确到几位小数??

基本性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变 小数点移动

小数点向右 小数点向左

移动一位，小数扩大到原数的10倍 移动一位，小数缩小到原数的十分之一 移动两位，小数扩大到原数的100倍 移动两位，小数缩小到原数的百分之一 移动三位，小数扩大到原数的1000倍 移动三位，小数缩小到原数的千分之一 ?? ??

有限小数 无限小数

小数位数有限叫做有限小数 小数位数无限叫做无限小数

无限循环 无限不循环 1÷3=0.3?? π

0.3?3是循环节 近似值0.3??≈0.333 一个数的小数部分，从某一位起，一个数

字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

分数

产生，意义→五分之三

把“1”平均分成5份，表示其中的三分 “1”的五分之三 五分之三 分子 分母 分数值 前项 后项 比值 被除数 除数 商

3÷5 把3平均分成5份，表示其中的一份 3的五分之一

分数单位：如 五分之三由3个五分之一组成

基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小

不变。

五分之三 3+15=18 18÷3=6 5×6=30 三十分之十八

基本性质：

约分÷→最简分数 分子分母是互质数

通分→ 异分母分数改成同分母分数 公分母（最小公倍数）

大小比较

分子相同 分母越小 分数越大 分母相同 分子越大 分数越大 分母分子不相同 通分后再比较

真分数 分子小分母大 小于一

不包括

假分数 0分子大于或等于分母 大于或等于1

分子之分母的倍数（改成整数） 带分数

倒数

成绩是1的两个数互为倒数 a×b=1 七分之六×六分之七=1 二分之一×2=1?? 0没有倒数 1的倒数还是1

百分数（百分比，百分率）

表示一个数是另一个数的百分之几 （小数，整数）％

百分之三 一个数（可以加单位）3是100的3％ 两个数之间的倍数关系

应用

出勤率 合格率 发芽率 增长率 百分率有时可超过100％

折扣 利率

1折 10％ 利息=本金×利率×时间 成数 1成 利息-利息税=实得利息

小数、分数、百分数的互化

分数（分子÷分母）→小数（有限或无限）

1、最简分数 2、分母=质数×质数×质数??（分解质因数）

3、①全都是2 ②都是5 ③有2、5能化成有限小数 有3、7不能化成有限小数

小数→分母

十分之x 一百分之x 一千分之x （化简最简分数）

小数→百分数

小数点右移两位，加％

百分数→小数

去掉％ 小数点左移两位

分数→百分数 最

分数→小数→百分数 简

百分数→分数 分

12％=一百分之二=二十五分之三 数

比较大小

一般改为小数，不要取近似值，最后结论写原数。

数的运算

四则运算

意义：

加：把两个数合成一个数的运算→3+2=5 0.3+0.2=0.5 加数+加数=和 减：加法的逆运算，已知两个数的和和其中一个加数，求另一个加数 5-3=2 0.5-0.2=0.3 被减数－减数=差

乘：求几个相同的数和的运算→整数 5+5+5+5+5+5=5×6=30

小数：0.3+0.3+0.3+0.3+0.3=0.3×5（5个0.3）

2×0.3 2的十分之三 小数/分数的运算与正数相同（×）

分数：二分之一×5 5个二分之一

二分之一×三分之一=六分之一 二分之一的三分之一

除：已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数

计算：

顺序 +－（一级）×÷（二级）先乘除后加减（没有括号的情况下）｛ [（）] ｝

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