高中数学知识点《函数与导数》《函数》《函数及其表示》精选强化
更新时间:2024-05-26 16:29:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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高中数学知识点《函数与导数》《函数》《函数及其表示》
精选强化试题【89】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________
1.函数
【答案】
的定义域为 .
【考点】高中数学人教A版》必修1》第一章 集合与函数概念》1.2 函数及其表示 【解析】解:要是原式有意义,则
是函数
的极值点,其中
2.已知函数
是自然对数的底数. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)直线同时满足: ① 是函数② 与函数
的图象在点的图象相切于点
处的切线,
.
求实数b的取值范围.
【答案】(Ⅰ)a =1(Ⅱ)①
②
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】(1)根据
建立关于a的方程,解出a值;
(2)根据条件(1)可确定l:根据条件(2) 直线与函数
的图象相切于点
,
,切线的方程为
即的方程为:
然后根据两个方程为同解方程可得到方程组
然后转化为解:(Ⅰ)
,利用导数确定其值域即可.
……………2分
由已知,
得a =\分
(Ⅱ)
时,
函数的图象在点处的切线的方程为:
,
……6分
直线与函数的图象相切于点
又
,所以切线的斜率为
……………………8分
故切线的方程为
即的方程为:
得 …………………10分
所以实数b的取值范围是……………………………………………15分
3.给出下列命题: (1)函数(2)函数(3)若集合(4)函数(5)解析式为
在定义域上是单调减函数;
是偶函数;
,且
,则实数的值是或;
不是奇函数; 且值域为
的函数共有9个。
其中正确的命题有 个。
【答案】1
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】对于(1)函数
在
及
分别单调递减,但是不能说在定义域上单调递
减,(1)不正确;对于(2)由题意,∴函数的定义域不关于原点对称,即函数f(x)为非奇非偶函数,故(2)不正确;对于(3)当a=1时,,不符合集合的互异性,故命题(3)不正确;对于(4)由题意的定义域为R,∵
,即函数f(x)为奇函数,故命题(4)
不正确;对于(5)解析式为
的函数定义域分别有
共9种情况,所以符合题意
的函数有9个,故命题(5)正确。所以正确的命题只有1个
且值域为
4.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那
2
么函数解析式为y=2x+1,值域为{5,19}的“孪生函数”共有( ) A.4个
【答案】D
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】略
B.7个 C.8个 D.9个
5.下面四个函数中,对于是( ) A.㏑x
【答案】D
,满足的函数可以
B. C.3x D.3
x
【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】
;A不满足;
,B 不满足; C不满足;
故选D
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