小学奥数五升六测试题4

能 力 训 练

基础夯实：

1. 一项工程，甲、乙两队合做需12天完成，乙、丙两队合做需15天完成，甲、丙

两队合做须要20天完成，如果由甲、乙、丙合做需几天完成？

2. 一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后乙接着做，

共用10天完成，问甲做了几天？

3. 做一件工程，甲独做需要12小时完成，乙独做需要18小时完成，甲、乙合做1

小时后，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，……两人如此交替工作，完成任务还需多少小时？

4. 加工一批零件，甲、乙合做1小时完成了这批零件的

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，乙、丙两人接着生产160

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小时，又完成了剩下的 ，甲、丙又合做2小时，完成了 ，剩下的任务由甲、

203乙、丙三人合做，还需多少小时完成？

5. 一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。甲、乙两队合修若干

天后，乙队停工休息，甲队继续修了12天完成，乙队修了多少天？

6. 甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在

两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？

1

7. 某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修12天后完成工程的 ，如果要提

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前6天完成，还要增加多少人？

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8. 一项工程，甲2小时完成了 ，乙5小时完成了剩下的 ，余下的部分由甲、乙

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合做完成，甲共工作了多少小时？

9. 一个水池，甲、乙两管同时打开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满，

如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水池需多少小时？

10. 师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工5个，完成

任务时，徒弟比师傅少加工120个。这批零件共有多少个？

能力拓展：

11. 一件工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成，若甲先做若干天后，由乙接着单

独做余下的工程，直至完成全部工程，这样前后一共用了6天。甲先做了多少天?

12. 一件工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9

1

天才全部完成，已知乙队完成的是甲队完成的 ，丙队完成的是乙队完成的2倍，

3甲、乙、丙三队独做，各需多少天？

13. 某水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管。甲、乙两管

单独注满水池分别需要10小时和15小时，水池中原来有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水需要6小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2个小时将水池中的水放完。那么水池中原来有水多少立方米？

14. 一空水池有甲、乙两跟进水管和一跟排水管，单开甲管需5分钟注满水池，单开

乙管需10分钟注满水池，满池水如果单开排水管需6分钟流尽。某次池中没有水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管，又

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过了同样长的时间，水池的 注了水。如果继续注满水池，前后一共要花多少时

4间？

15. 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成，如果由甲、乙合做，需

48天完成。现在甲先单独做42天，然后由乙来完成，那么还需做多少天？

16. 师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，

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现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的 ，这批零件共

9有多少个？

17. 三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件，他们同时开始工作，当李

辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有多少个零件没有加工？

18. 甲、乙二人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工便需要12

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小时完成，现在甲、乙二人共同生产了2 小时后，甲被调出做其他工作，由乙继

5续生产了420个零件才完成任务。乙一共加工了零件多少个？

19. 一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合做，工作效率就要降低，

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甲只能完成原来的 ，乙只能完成原来的 ，现在要8天完成这项工程，良人合

510做天数尽可能少，那么两人要合做多少天？

综合创新：

20. 某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时

可以完成这项生产任务，如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可提前一小时完成这项生产任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可以提前一小时完成这项生产任务。问：如果同时交换A和B，C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变，可以提前几分钟完成这项生产任务？

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