经济指标及投资分析计算公式

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(一) 经济指标衡量公式

所有者权益比率=所有者权益总额/全部资产总额*100% 权益乘数=全部资产总额/所有者权益总额 产权比率=负债总额/所有者权益总额*100%

有形净值债务比率=负债总额/（所有者权益-无形资产-递延资产） 利息保障倍数=（税前利润+利息费用）/利息费用 股东权益报酬率=净利润/股东权益平均值*100%

普通股股东权益报酬率=（净利润-优先股股利）/（股东权益平均值-优先股股东权益平均值） 普通股每股收益=（净利润-优先股股利）/流通在外普通股股数 市盈率=普通股每股市价/普通股每股收益

普通股每股帐面价值=（股东权益总额-优先股股东权益）/流通在外普通股股数 总资产利润率=息税前利润/平均资产总值*100% 毛利率=（销售收入-销售成本）/销售收入

销售成本率=销售成本/销售收入*100%=1-毛利率

营业利润率=（营业利润+利息支出净额）/销售收入*100%

成本费用利润率=营业利润/（销售成本+销售费用+管理费用+财务费用）*100% 现金比率=（货币资金+有价证券）/流动负债

总资产周转率（次数）=产品销售收入净额/平均资产总额 总资产周转天数=360/总资产周转次数

应收帐款周转率（次数）=赊销收入净额/应收帐款平均余额

赊销收入净额=销售收入-现销收入-销售退回-销售折让-销售折扣 存货周转率=一定期间的销货成本/存货平均余额 营业周期=应收帐款周转天数+存货周转天数 现金比率=现金/流动负债*100%

经营活动净现金比率=经营活动净现金流量/流动负债（或负债总额）

到期债务本息偿付比率=经营活动净现金流量/（本期到期债务本金+现金利息支出）*100% 支付现金股利比率=经营活动净现金流量/现金股利*100%

现金充分性比率=（经营活动净现金流量+投资活动净现金流量+筹资活动净现金流量）/（债务偿还额+资本性支出额+支付股利、利息额）*100%

净利润现金保证比率=经营活动净现金流量/净利润*100% 杜邦财务分析主要指标关系：

股东（所有者）权益报酬率=总资产利润率*权益乘数 总资产利润率=销售净利率*资产周转率 十项经济效益评价指标：

1、 销售利润率=利润总额/产品销售净额*100% 2、 总资产报酬率=息税前利润/平均资产总额*100% 3、 资本收益率=净利润/实收资本*100%

4、 资本保值增值率=期末所有者权益总额/期初所有者权益总额*100% 5、 社会贡献率=企业社会贡献总额/平均资产总额*100% 6、 社会积累率=上交国家财政总额/企业社会贡献总额*100%

(二) 产业衡量公式

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1、利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+风险附加率

2、流动比率=流动资产/流动负债

3、速动比率=（流动资产-存货）/流动负债

4、保守速动比率＝（现金＋短期证券+应收票据＋应收账款净额）/流动负债

5、营业周期=存货周转天数+应收账款周转天数

6、存货周转率（次数）=销售成本/平均存货 其中：平均存货=（存货年初数+存货年末数）/2

存货周转天数=360/存货周转率=（平均存货*360）/销售成本 7、应收账款周转率（次）=销售收入/平均应收账款

其中：销售收入为扣除折扣与折让后的净额；应收账款是未扣除坏账准备的金额 应收账款周转天数=360/应收账款周转率=（平均应收账款*360）/主营业务收入净额

8、流动资产周转率（次数）=销售收入/平均流动资产

9、总资产周转率=销售收入/平均资产总额

10、资产负债率=负债总额/资产总额

11、产权比率=负债总额/所有者权益

12、有形净值债务率=负债总额/（股东权益-无形资产净值）

13、已获利息倍数=息税前利润/利息费用

14、销售净利率=净利润/销售收入*100%

15、销售毛利率=（销售收入-销售成本）/销售收入*100%

16、资产净利率=净利润/平均资产总额

17、净资产收益率=净利润/平均净资产（或年末净资产）*100% 或销售净利率*资产周转率*权益乘数或资产净利率*权益乘数

18、权益乘数=平均资产总额/平均所有者权益总额=1/（1-资产负债率）

19、平均发行在外普通股股数=∑（发行在外的普通股数*发行在在外的月份数）/12

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20、每股收益=净利润/年末普通股份总数=（净利润-优先股利）/（年末股份总数-年末优先股数）

21、市盈率=普通股每市价/每股收益

22、每股股利=股利总额/年末普通股总数

23、股票获利率=普通股每股股利/每股市价

24、市净率=每股市价/每股净资产

25、股利支付率=普通股每股股利/普通股每股净收益*100%

26、股利保障倍数=股利支付率的倒数=普通股每股净收益/普通股每股股利

27、留存盈利比率=（净利润-全部股利）/净利润*100%

28、每股净资产=年末股东权益（扣除优先股）/年末普通股数

29、现金到期债务比=经营现金净流入/本期到期的债务=经营现金净流入/（到期长期债务+应付票据）

30、现金流动负债比=经营现金流量/流动负债

31、现金债务总额比=经营现金流入/债务总额

32、销售现金比率=经营现金流量/销售额

33、每股营业现金净流量=经营现金净流量/普通股数 34、全部资产现金回收率=经营现金净流量/全部资产*100%

35、现金满足投资比=近5年经营活动现金净流量/近5年资本支出、存货增加、现金股利之和 36、现金股利保障倍数=每股营业现金净流量/每股现金股利

37、净收益营运指数=经营净收益/净收益=（净收益-非经营收益）/净收益

38、现金营运指数=经营现金净收益/经营所得现金（=净收益-非经营收益+非付现费用）

39、外部融资额=（资产销售百分比-负债销售百分比）*新增销售额-销售净利率x（1-股利支付率）x预测期销售额 或=外部融资销售百分比*新增销售额

40、销售增长率=新增额/基期额 或=计划额/基期额-1

41、新增销售额=销售增长率*基期销售额

42、外部融资增长比=资产销售百分比-负债销售百分比-销售净利*[（1+增长率）/增长率]*（1-

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股利支付率） 如为负数说明有剩余资金

43、可持续增长率=销售净利率*总资产周转率*收益留存率*期初权益期末总资产乘数

或=销售净利率*总资产周转率*收益留存率*期末权益乘数/（1-销售净利率*总资产周转率*收益留存率*期末权益乘数）

P－现值 i－利率 I－利息 S－终值

(三) 定量分析类公式

财务：资金的时间价值。 投资：是对未来事件进行评估。 储蓄：是延迟的消费。也即用现在的消费换取将来的消费。

一、单一现金流的计算：

FV PV(1 ip)p PV

n

FV

n

(1 ip)p

ip

is

n np m

m

利率（i），收益率（r或y），增长率（g），FV未来现金值，PV当前现金值， 票面利率（is）又称年度回报率（iAPR）：

实际年利率（EAR）iEAR

is iAPR mip

FV

ein

(1 ip)m 1

in

二、连续复利求FV/PV： FV PVe PV

三、连续复利求有效年利率：

L[1n EAR ei 1 i APR

PMTP1 IP

np

EA] R

四、年金——相等的连续现金流 终身年金的现值：PV0

普通年金的FV： FV PMTp[五、年百分率： is

(1 ip)

ip

1

]

APR m ip

有效年利率：EAR

(1 ip)m 1

V期末V期初

1

六、持有期收益率 ： HPR

七、货币加权收益率=内部收益率(IRR)

八、时间加权收益率=几何平均数

F P0 360 rBD 九、银行贴现基准： F t

365/t

1十、实际年收益率： EAY (1 HPY)

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十一、货币市场收益率：

360

rMM HPY

t

相对频数

绝对频数

样本总数

X X X

2N

1十二、算术平均数： 总体：

N

n

Xi 样本：

i 1

n1几何平均数：

X1X2 XNN

Vt

1 加权平均数： r 1Rt

Vt 1G

投资组合的平均年回报率： w1X1 w2X2 w3X3 .........wNXN

w1 w2 w3 .........wN

十三、方差和标准差 N

总体：

2

x

n

(x

i 1i

i

ux)2

x N )2

Sx 样本：

2Sx

(x

i 1

n

1

xSx

变异系数：或 x

σX

CV

μX

夏普比率

RP RF

σX

或 夏普比率：

Spp F

p F

p

十四、概率P(X)：事件X发生的可能性 特点：0 P(X) 1

P(X

i 1

N

i

) 1

其中Xi为一组互斥集体无遗漏事件 概率分布的数字特征：

期望/预期： E X XiP(Xi)

i 1N

方差、标准差——风险衡量

2

x E X E(X) E X2 E X

2

2

其中E X

2

i 1

N

Xi2P(Xi)

x

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总体协方差：

Cov[X,Y] XY

[X

i 1

N

i

E[X]][Yi E[Y]]

N

E [X E X ][Y E(Y)]

COVXY rXYσXσY

2

Cov[X,X] X

协方差和联合概率rXY

rXY

COVXYσXσY

相关系数： X Y投资组合的预期回报和方差 E(R

p

Cov[X,Y]

) w1E(R1) w2E(R2) wnE(Rn)

22

w1σ1

2222

σP w1σ1 w2σ22 2w1w2COV1,2

22

w2σ2

2w1w2r1,2σ1σ2

Z值分布：

Roy安全第一条件——最佳投资是安全第一比率SFR最大的组合 E(Rp) Rmin

SFR

p

(1 )的置信区间 (可靠性因子 标准差)

(1 )称为显著水平 称为显著程度

点 可靠性 估计的

因子估计标准误差

可以以总体平均值的样本估计值为中心构建置信区间

CIP%

α是显著性水平，等于1 -用%表示的置信水平。

CI95% 5%显著性

可靠性因子可以是z值或t值。 点估计的标准误差是：

s

X sX

CI95% X tα/2X

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当df大于等于30时，两个分布没有明显差别； 但当df<30时，t>Z。

样本统计量的标准差

样本统计量 原假设中的值 统计检验量=

x的可接受范围= 0 Z 2 0 Z x的可接受范围= 0 t 2,n 1 SX μ

sX

S 0 t 2,n 1

t计算

因变量(Y)由自变量(X)确定回归方程式

Yi b0

b1Xi εi

0 b 1X)2 n(Yi bi估计的标准误差 SEE n 2 i 1

1/2

确定系数(R2) R2

解释的变动不能解释的变动

1

总变动总变动

A

c

rrc LN1 rAr e 1 连续复利收益：

经济分析类

支出法：GDP C I G (X M)

资源成本收入法：GDI = 工资 + 利息+ 租金+ 利润+ 间接营业税 + 折旧 + 外国人净收入

实际GDP是指通货膨胀调整后的价值总和

GDP物价折算指数基年

GDP GDP RN GDP物价折算指数当前年

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物价指数t 失业人数年度

失业率 100

就业寻找工被解雇通货膨胀率 物价指数0

人数作的人数的人数

1/t

1

货币供应 存款 R

货币数量理论：

1 RR

M v P Y

%ΔQ(Q0 Q1)/(Q0 Q1)

%ΔP(P0 P1)/(P0 P1)

适应性未预期理性预期通货膨胀/通货紧缩和

经济周期

预期的冲击预期的冲击不存在经济周期

需求的价格弹性 eP

显性收入 - 显性成本 = 会计利润

会计利润 + 沉没成本 - 机会成本 = 经济利润 总产量 = 产出 边际产品(MP) = D产出/D资源量 平均产量(AP) = 产出/资源量

总成本 = FC + VC 平均成本

成本 成本

边际成本 数量 数量

最大化利润出现在产品的边际成本(MC)完全能够被产品的边际收益(MR)抵消时

MR = mc

因为价格接受者的边际收益等于多卖出一单位产品的价格，所以最大化利润发生在 P = MR = mc

边际产品(MP) = 增加一单位的资源后增加的产出

Q

MP =

F

R

MR =

Q

边际收益(MR) = 卖出一单位产出品后增加的收入

边际收益产品(MRP) = MP x MR最优就业水平 =

MRPL=MCL

名义实际无风险通货膨胀违约风险流动性到期风险利率 利率 溢价 溢价 溢价 溢价 (i)(INFL)(DRP)(LP)(MRP) irr

国际BOP恒等式： 经常账户 金融账户 官方储备 0

余额

余额

账户余额

100卖价 ( 买价)经常账户 金融账户 0 经常账户 金融账户 价差 余额余额赤字盈余百分比卖价

一年后的 1 rXP

远期汇率 即期汇率 12

远期 远期的月数 FX/Y SX/Y 1 rY即期汇率 升水率 P

计算套期保值规模 套期保值规模

承诺的$

(1 rUKp) S$/£

计算套利利润 利润 FMkt FValue 套期保值规模 绝对购买力平价SX/Y

PX

P Y

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1 IX

IX IY相对购买力平价 SX/Y

p

1 SX/Y0

1 I 且 %ΔSppX/Y IX Y

1 Ip IYpYp p财务分析类

资产(A)=负债(L)+所有者权益(E) 收入 – 费用

留存收益 = 净收益 - 宣布的股利 （资产负债表） （利润表）

资产负债表 现金流量表 负债和权益的增加或资产的减少 = 现金来源

资产的增加或负债或权益的减少（现金变动额）= 现金的使用（净现金流） 完成百分比法(Percentage-of-Completion method)：收入和费用均应按照项目完工的比例来确认盈利模式 负债权益比率较低 资产收益率较高

完成合同法(Completed Contract Method)：收入和费用均应该在项目全部完工时一并确认

经营活动 投资活动 融资活动 汇率变化 现金 产生的净 ＋ 产生的净 ＋ 产生的净 ＋ 产生的净 ＝ 的净 现金流量 现金流量 现金流量 现金流量 变化 （CFO） (CFI) (CFF) (CFX) (NCC)

营运

可支配自由现金流： FCF可支配

现金流(CFO)

资本支出

营运投资

所有者可用的自由现金流： FCF所有者

现金流(CFO) 现金流(CFI)

总资本：总负债＋总权益 总资产 = 总资本 固定资产净值=PP&E总值－累计折旧 流动比率

流动资产

现金 有价证券 应收账款流动负债

速动比率 流动负债

应收账款周转率 净销售额应收账款平均额 存货周转率 已销货成本

平均存货

应付账款周转率

已销货成本 应收账款365

应付账款平均额

平均回收期 应收账款周转率

存货365周转期 存货周转率 应付

365账款偿付期

应付账款周转率 总资产周转率 净销售额净销售额

平均总资产数值 权益周转率 平均所有者权益

毛利润率 毛利润净销售额 营业利润率 营业收益

净销售额

净利润率

净收益净销售额 所有者权益收益率 净收益 优先股股利

平均普通股权益

总权益收益率

净收益

总负债

平均总权益 对总资本 流动负债 + 长期债务总额 比率

总负债 +所有者权益总计平滑

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利息保障比率

EBIT

利息费用

应收款项的回收天数+存货周转天数=经营周期 - 应付款项的偿付天数 = 现金流转周期

传统的杜邦分析模型 权益收益率(ROE)=

净收益

普通股权益

净收益净销售额总资产

净销售额总资产普通股权益

权益收益率(ROE)

净利润财务总资产周转

率杠杆率

扩展的杜邦分析模型

营业利润总资产 利息 财务纳税后利润

权益收益率(ROE) 费用率 杠杆 留存率率周转率

EBIT 净销售额 利息费用 总资产 税收

100% EBIT 利息 净销售额 总资产 总资产 普通股权益

g = ROE x (1–DPO)

每股基本收益

净收益 优先股股利净收益 优先股股利

每股基本收益

发行在外普通股加权平均流通股数加权平均数

稀释后的每股收益

净收益 优先股股利 净收益针对转换的调整

加权平均流通股数 普通股数量针对转换的调整

PCS K #认股权证增加的

MAX PCS;0 对应的股数 股数

将LIFO资产负债表转化为FIFO资产负债表

FIFO存货=LIFO存货+LIFO准备 留存收益的增加额

LIFO准备 (1 税率)

递延税收的增加额

LIFO准备 (税率)

将LIFO利润表转化为FIFO利润表

O FIFO利润 LIFO利润 [ LIFO准备 (1 税率)] FIF已销货成本

LI已销货成本FO

准备LIF O

直线折旧法

成本 残值剩余年份

累计年加折旧法 (成本 残值)

使用年限年数加总

2成本 残值

工作量 期限预计产量

双倍折旧法 账面值

固定资产的平均应计折旧年限

期末总PP&E（直线折旧法）

折旧费用

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固定资产的平均已使用年限

累积折旧 （直线折旧法）

折旧费用

资源资产的资本化成本

预计总的可开采单位数

自然资源资产的折耗 折旧率

所得税费用 应付所得税 ΔDTL Δ净DTA

递延税项是指企业未来需要缴纳的税款(DTL)或者未来节税额(DTA)。 DTL 时间性差异 未来税率 实际税率

所得税费用已付所得税或应付所得税

法定所得税税率

税前收益应税收入

DIVpfdPpfd

债务的税后成本=r税后 (1 t)rD 优先股的成本=rpfd

DIV1

gDIV PCS

资本资产定价模型(CAPM) =rCE rF β(rM rF) 固定增长股利贴现模型=rCE 增加法=rCE rD rERP 新发行普通股的成本（外部权益）=rnewCS 加权平均资本成本(WACC)： rW公司的市场价值

DIV1

gDIV

PCS(1 f)

Vpfd VD VCE

(1 t)rD r rpfd V CE V V A A A

VA VD Vpfd VCE

贴现现金流量法 贴现率 = 资本成本

CFCFCFNPV CF0

(1 rproj)(1 rproj)2(1 rproj)n

0 CF0

CF1CF2CFn （内部收益率IRR）

(1 IRR)(1 IRR)2(1 IRR)n

现金流量 = 资本收益+资本收回

根据出现最坏情况、基本情况以及最好情况的概率来计算项目的净现值 ENPV = (PWC x NPVWC) + (PBa x NPVBa) + (PBe x NPVBe)

rF) 项目的β系数与公司的β系数的差异 r项目 rF β项目(rM

损益平衡时，销售收入(PQ)恰好补偿经营的固定成本(F)和可变成本(vQ)： Q(P v) F 0 收入(Revenue) – 可变成本(VC) – 固定成本(FC) = 利润(Profit)

财务杠杆系数(DFL)

DFL

%Δ税前收益EBITEBIT

%ΔEBIT税前收益EBIT 利息

总杠杆系数(DTL) ＝ 经营杠杆系数(DOL) x 财务杠杆系数(DFL)

经营杠杆

% EBIT 税前收益

（DOL） % 税前收益 DOL DFL % 销售额

% 销售额税前收益

% EPS DOL DFL % 销售额 EPS1 EPS（01 DOL DFL %销售额）

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EPS

税前收益（1 税率）

内部增长率g 权益收益R 1 支付率K

发行在外的普通股数

%Δ每股收益(EPS) = %Δ销售额(Sales) x 总杠杆系数(DTL) 股票回购 对股价的影响 P回购后 EPS回购后 P/E回购前

证券投资和权益投资：

帐户资产的市值 借方余额

保证金率

保证证券的市值

R无保证金

V期末 V期初

V期初

R有保证金

V期末 V期初 INTV期初 V借入

道琼斯工业平均指数(DJIA)，日经指数

Price-weighted

indexDivisor

标准普尔(S&P)、纽约证券交易所(NYSE)、纳斯达克(NASDAQ)、威尔夏5,000(Wilshire 5000)

指数1中的股票市场资本化价值

市场价值加权指数1 指数0

指数中的股票市场资本化价值0

Pi

n

价值线指数(Value Line)、（伦敦）金融时报普通股指数

1

Pi1

i0i 1P

n

n

算术

指数0

未加权指数1

1

现金流贴现模型 优先股 Ppfd

DIV1

rP

普通股 PCS

DIVn PCSnDIV1DIV2

(1 rCE)(1 rCE)2(1 rCE)n

DIV1

rCE gDIV

固定增长DDM（Gordon增长模型） PCS

超常规增长模型 两阶段股利贴现模型

根据超常规增长期的增长率计算股利 DIV1 DIV0(1 gHI)和DIV2 DIV1(1 gHI) 计算股票的终值 P3

DIV4

rCE gLO

对现金流进行贴现以确定股票的当前价值 PCS

DIV3 P3DIV1DIV2

(1 rCE)(1 rCE)2(1 rCE)3

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相对估价法

收益乘数法(P/E)

基于所支付的股利最终来自收益这一原则 DIVt K Et 基于Gordon增长模型PCS 其他乘数

价格对现金流比率 P/CFi 价格对账面值比率 P/BVi 价格对销售额比率 P/Si

Pt

（很难让管理层操纵其收益 ） CFt 1

Pt

（更适用于拥有以当前市场价值计价的流动资产的企业（如银行） BVt 1

DIV1KE1K

或P/E1

rCE gDIVrCE gErCE gE

Pt

（销售额比收益更为稳定，而且可以用于对尚未盈利的初创企业估St 1

价 ）

估计估价模型的参数

贴现率等于名义无风险利率加上风险溢价 rCE (1 rF)(1 rERP) 1 增长率是ROE和收益留存比率的函数 gE ROE(1 K)

基于上述销售额预测、利润率预测，以及折旧与利息费用预测来估计指数的收益

销售额 x 息税前 - 利息- 税收

利润率

基于指数的ROE与股利支付率估计其增长率

n

)g=权益收益率(1-k

Herfindahl指数(H) H (Mi)2

i 1

Herfindahl指数的倒数等于该行业内的企业总数（如果各家企业的市场份额相等） 1

同规公司的数目 H

股票估值： V = EPS x P/E （如果V > Pmkt，则买入股票！ ）

固定收益（在考试中，通常假设债券每半年支付一次利息，除非另有明确说明）

利率 /债券价格

PB

利率敏感性

C PCC 2(1 r)(1 r)(1 r)M

债券价格% 利率的 基点数

P/P

r

和

久期：利率敏感性的衡量指标

DE

P P/P P

r2P0 r

P

% P DE rP0

PNCB c PNPB p

波动率风险

可赎回债券 = 买入普通债券，卖出看涨期权P

CB

可卖回债券 = 买入普通债券，买入看跌期权P收益率价差指标

绝对收益率价差 = YTM债券A – YTM债券B

PB

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收益率比率 = YTM债券A/YTM债券B

相对收益率价差 =（YTM债券A/YTM债券B）– 1 名义价差 = YTM非国库券 – YTM国库券 零波动价差 = 高于整条收益率曲线的价差

期权调整价差 = 根据嵌入期权的影响调整后的价差

等价

应税 免税债券的收益率

边际所得税

收益率1

税率

以到期收益率对现金流量进行贴现 P年付

INT PMINTINT

M1 YTM(1 YTM)2(1 YTM)

使用TVM功能：PMT = 息票利率 FV = 本金 i (I/Y) = YTM n (N) = 到期年限

求解PV = 价格

半年息票利率和YTM通常以年利率的形式表示

P半年

息票利率息票利率

2YTM YTM 1 1 22

息票利率

PM

2MYTM 1 2

TVM功能： PMT = 息票利率/2 i (I/Y) = YTM/2 n (N) = 2 x 到期年限 FV = 本金

求解PV = 价格

零息债券是折价债券 （零息债券不需要定期支付利息 ）

P半年

000

PM

222 22MYTM YTM YTM 1 1 1 22 2

TVM功能：FV = 本金 PMT = 0 i (I/Y) = YTM/2 n (N) = 2 x 到期年限求解PV = 价格

传统的收益率指标 当期收益率(CY) CY 到期收益率(YTM) P

息票利息

价格

C/2 PMC/2C/2

2MYTM YTM 2YTM 1 1 1 22 2

C/2 PCC/2C/2

赎回收益率(YTC) P 22CYTC YTC YTC 1 1 1 22 2

债券等价收益率(BEY)是衡量固定收益投资的年收益率的传统方法 BEY 2 期间收益率

实际年收益率(EAY)或年付息收益率是指期间复利收益率 EAY (1 期间收益率)每年的期间数 1 (1 rp)2 1

BEY = 2[(1 + rEAY)0.5- 1]BEY

EAY = 1 +

2

2

- 1

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债券估价公式采用拔靴法来推导收益率曲线上的各个即期利率。

P

5105C PMCC

100 2 M 1 0.041 r即期0(1 r即期)2(1 r)(1 r)即期即期M1

远期利率

从现在算起1年后的1年期利率(1f1) 从现在算起1年后的2年期利率(1f2) 从现在算起2年后的1年期利率(2f1) 从现在算起m年后的t年期利率(mft)

可以直接购买2年期债券，也可以购买1年期债券，然后在1年后将其滚动投资于另一支1年期债券

R (1 r2)2 或 R (1 r1)(1 1f1)

即期利率和远期利率

对于年付息债券：(1 rm t)m t (1 rm)m(1 mft)t 对于半年付息债券： (1 rpm t)m t (1 rpm)m(1 pmft)t

mft

2(pmft)

即期利率是远期利率的几何平均数 (1 r3)3 (1 r1)(1 1f1)(1 2f1) 计算利率敏感性

有效久期（考虑了嵌入期权的影响）： DE 凸性 CE

P P 2P0

2P0Δr

2

P P

2P0Δr

ΔP

DEΔr CEΔr2 P

债券价格变化百分比 %ΔP

债券投资组合的利率敏感性

债券投资组合的久期和凸性分别是单个债券的久期和凸性的加权平均数 D投资组合 w1DE1 w2DE2 ... wnDEn和C投资组合 w1CE1 w2CE2 ... wnCEn

子弹型投资组合中的债券具有相同的到期日（将投资组合的100%投资于8年期债券 ）

杠铃型投资组合中的债券具有两个到期日（40%投资于15年期债券 60%投资于4年期债券） 美元久期

当债券的收益率变化一定时，债券价格的货币价值变化。

美元

P0DEΔr 久期

基点的价格值(PVBP)

当收益率变化1个基点时，债券价格的变化PVBP (0.0001)P0DE

衍生工具

远期利率协议（买方同意支付固定利率，而卖方同意根据本金（名义本金）支付浮动利率） 1 x 4 FRA = 基于3个月LIBOR的1个月期合约 FRA支付 票面

金额

浮动利率 固定利率 t天数360

1 浮动利率t天数计算收益和损失

一方的收益即为另一方的亏损（请记住： 当价格上升时，多方获利；当价格下降时，空方获利）

很好的资料

收益/损失 合约 合约 FT FO

数量规模

期货合约的类型

商品期货合约

短期国库券期货合约和欧洲美元期货合约

90

期货合约价格 $1,000,000 1 90天 和F0 100 r90 贴现率360

长期国库券期货合约 期货合约价格 $1,00 00F 转换因子 股指期货合约 现金结算 合约数量 (Ft F0) 合约乘数 货币期货合约 收益/损失 FT F0 合约规模 合约数量 欧式看涨期权的估价 （欧式看涨期权的最大价值 ≤ S ）

欧式看涨 X

） 期权的 Max 0; S0 （决不要为了获得期权而支付高于资产本身价值的价格！T

(1 rF) 最小价值

欧式看跌期权的估价 （如果S = 0，则等到期日再执行期权(PV) 欧式看跌 XT

)欧式看跌期权的最大价值 X/(1+r期权的 Max 0; S 0T

(1 r)最小价值 F

美式期权的估价

美式期权的价值至少等于欧式期权的价值

X 美式看涨 S 美式看涨期权Max 0; S0 0

(1 rF)T 期权的价值

美式看跌期权Max 0; X S0 美式看跌 X

期权的价值

买卖权平价关系

可以通过买卖权平价关系，将看跌期权和看涨期权二者的价值关联起来 可以利用该等式来创造合成证券，并识别套利机会。

ST ρT CT X（结算时）和

S0 ρ0 C0

X

1 rF

T

利率互换协议

用于将固定利率债务转化为浮动利率债务

一方同意定期向另一方支付固定利率的款项，而另一方同意定期支付浮动利率的款项。 固定定期名义

支付固定利率本金

浮动利率通常与LIBOR挂钩

浮动定期 名义

支付浮动利率本金

另类投资

投资公司

开放式基金：无论投资者何时购买或赎回基金，投资公司承诺随时发行和赎回其份额 封闭式基金：基金份额只发行一次，然后在二级市场上的投资者之间进行交易 共同基金的价值

很好的资料

资产净值

基金资产市值 基金负债的帐面价值

流通的基金股份数

开放式基金根据每股资产净值定价

封闭式基金的定价则以资产净值为基础，溢价或折价进行交易 投资公司收费

申购赎回费：按向基金投资的金额的百分比来收取的佣金 首次申购费在做出投资时收取

赎回费是投资者赎回份额时支付的费用

年费：基金管理、营运费用、管理费用和分销费用

nn 基金 费用 赎回 初始投资首次 1-申购费 1+收益 1-率 1-费 支出

房地产估价

成本计算法：估计建造房屋的成本，加上房屋所占土地的价值，减去当前构造的折旧

比较销售法：获得相同区域中和待评估对象类似的房地产最近的平均交易价格，再根据房屋的特点进行调整。

Hedonic模型：运用回归分析法，将所评估的房地产的房间数，与学校、游泳池的距离等因素设为变量，进行运算得出房屋价值

房屋价值=bR(X房间)+bS(X学校)+bP(X游泳池)

房地产估价

收益计算法：根据该房地产的预期营业净收入估计其价值 VRE

NOI

R

营业净收入(NOI) = 息税折旧摊销前利润(EBIT) + 折旧

R是市场资本化比率，这一比率是根据类似房地产的平均营业净收入与价格之比得出 风险投资的估价

基于成功和失败的概率计算预期净现值

+P（失败）=1.0 和P（成功）E(NPV) NPV成功 P（成功） NPV失败 P（失败）

资本市场理论

名义真实 预期

真实的无风险利率与名义无风险利率 无风险 1 无风险 1 通货膨胀 1

利率利率 率

投资组合的预期收益率 E(RP) w1E(R1) w2E(R2)（由两项资产构成的情况）

22222

w1 1 w2 2 2w1w2COV1,2（由两项资产构成的情况）

投资组合的方差 P

Std. dev( P)

将风险资产与无风险资产结合 预期收益率 E(R

P

COV 1,2 r1, 21

2

) wFE(RF) (1 wF)E(RRISKY)

222222

(1 wF)2 RISKY wF F (1 wF)2 RISKY 2wF(1 wF)rF,RISKY F RISKY或 P方差 P

资本资产定价模型 E(Ri) RF i(RM RF)

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