南京尚博堂教育 四年级数学下册 第五单元平行四边形和梯形2012.0

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南京尚博堂教育四年级数学下册 第五单元平行四边形和梯形

2012.03.24

基本概念讲解

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形,它的对边平行且相等,对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。 底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行 四边形。

3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许 多物体都利用了这样的特性。如:(电动伸缩门、铁拉门、

伸降机)把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平 行的一组对边较短的叫做梯形的上底,较长的 叫做梯形的下底,不平行的一组对边叫做梯形 的腰,两条平行线之间的距离叫做梯形的高 (无数条)。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

随堂练习

一、填空

1、在梯形里,互相平行的一组对边叫做梯形的( ),不平行的一组对边叫做梯形的( )。 2、

3、一个梯形的上底是下底的4倍,如果将下底延长5厘米,就成了一个平行四边形,这个梯形的上底是( )厘米,下底是( )厘米。

4、一个等腰梯形的上底是10厘米,下底是5厘米,一条腰长6厘米,围成这个等腰梯形至少要( )厘米长的绳子。

5、下图中,有( )个梯形,有( )平行四边形。

二、操作题

1、根据下面每个图形标出和底,画出图形的高

底 底 底 底

2、从下图梯形的一个顶点到对边画一条线段,把梯形形分割成一个三角形和一个平行四边形。

一共有( )种画法。并在图中画出来。

3、下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。

……………………………………4厘米 ………… 10厘米10 厘米

以折痕与长方形的交点为顶点,画一个梯形。你所画的梯形的梯形的上底是(cm,下底是( )cm,高是( )cm。 三、判断(在括号里对的打“√”,错的打“×”)

1、长方形是特殊的平行四边形,正方形又是特殊的长方形。( ) 2、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。…………………( ) 3、从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。………( ) 4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。………( ) 5、用两根6厘米和两根4厘米的小棒,一定能摆成一个平行四边形。……( 四、选择(将正确答案的序号填在括号里) 1、下面的四边形中,( )不是平行四边形。

① ② ③ 2、 木头椅子摇晃了,常常在椅子下边斜着钉木条,这是运用了( )

))

①三角形的稳定性能 ②平行四边形容易变形的特性 3、一个梯形可以画( )高

① 1条 ② 2条 ③ 无数条 4、平行四边形的( )相等。

① 四个角 ② 四条边 ③ 对边

5、当一个四边形的两组对边分别平行,四条边都相等,四个角都相等时,这个四边形是( )

①平行四边形 ②正方形 ③菱形 ④长方形 五、解决问题

1、一个直角梯形的一个内角是65°(如下图),这个直角梯形另一个内角是多少度?

? 65

2、一块正方形钢板,边长4分米,如果每平方分米的钢板重980克,这块钢板重多少克?

3、平行四边形的周长是38厘米,其中一条边长是12厘米。平行四边形另外三条边分别是多少厘米?

4、数一数。

(1)在下面图中我能找到( ) (2)图中有( )个三角形 ,( )

个平行四边形,( )个长方形,

组互相平行的线段。 ( )个梯形。

前四单元综合复习

一、认真想一想,括号里填什么合适。 1.在括号里填上“升”或“毫升”。

(1)小华每天喝牛奶200( ) (2)一个热水瓶能盛水2( ) (3)一瓶可乐有3( ) (4)一瓶洗发水有750( ) 2.在括号里填上合适的数

3升=( )毫升 6000毫升=( )升 一种净含量是1升的果汁,喝去800毫升后,还剩( )毫升。

一小杯水大约是250毫升,( )杯这样的水有1升。

3.在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”

6000毫升 ○ 60升 7000毫升 ○ 7升 (45+25)×6 ○ 45×6+25 840÷20+4 ○ 840÷(20+4) 4.三角形中∠1=35°,∠2=55°,那么∠3=( )°,这是一个( )

三角形。

5.等腰三角形一个底角是35°,它的顶角是( )°,它也是( )三角形。

6.一个直角三角形的一个锐角是40°,另一个锐角是( )° 7.用两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形,这个三角形的内角和是( °)。 8、一个等腰三角形的腰长8厘米,底长6厘米,它的周长是( )厘米。 9、给算式460÷23-19×60加上括号,使它先算减法、最后算除法的算式是( )。

10、粮店上午运进大米120袋,下午运进的比上午的2倍还多40袋,这一天共运进大米( )袋。

11、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形,如果改围一个等边三角形,那么等边三角形的边长是( )厘米。

12、食堂的王师傅把4升油平均装在8个油壶里,平均每个油壶装( )。 13、育才小学有一个长方形操场,长165米,宽52米,还有一个正方形水池,

边长84米。操场和水池中( )面积大,大( )平方米。 14、如果三角形一个内角等于另外两个内角之和,这个三角形是( )三角形。

二、相信你能将正确答案的序号填在括号内。 1、长方形是特殊的( )。

①梯形 ②正方形 ③平行四边形 2、下面哪一组的三根小棒不能拼成三角形?( )。

① 6厘米 6厘米 12厘米 ② 4厘米 4厘米 6厘米 ③ 5厘米 5厘米 5厘米

3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形后,它的周长( )。

①变长 ② 变短 ③没有变化 4、平行四边形的( )相等。

① 四个角 ② 四条边 ③ 对边

5、一个三角形三个内角都不小于60°,这个三角形一定是( )三角形。①等

①边 ②直角 ③钝角 ④锐角 三、判断

1、两个乘数末尾一共有3个0,这两个乘数的积的末尾至少也有3个0。( ) 2、等边三角形都是锐角三角形。 ( ) 3、等腰三角形的底角只能是锐角。 ( )

4、正方形、长方形、梯形都是特殊的平行四边形。 ( ) 5、梯形的高有无数条,并且都相等。 ( ) 6、134×8=125+9×8。 ( ) 四、细心地算一算,就能得到正确结果。 1、直接写得数。

62×3= 0×65+5= 77×20= 40×50= 200+20÷4= 98+12= 42×1×5= 12×25= 9×5÷5×9= 40+20÷(2÷2) 2、用竖式计算

350×27= 405×39= 58×419= 320×150=

3、脱式计算(能简便的用简便方法计算)

960-720÷8×9 12×(736-656÷16) 360÷9+3×21

927÷[630÷(34+36)] 125×(8×2)+100 125×88

230×24+240×77 46×101-146 (841-41)÷25×4

4、列综合算式计算

25和40的积是163与87的和的多少倍?

五、解决问题。

1、一辆汽车4小时行了320千米,照这样的速度,再行2小时就能到达终点,这辆汽车到达终点时,一共行了多少千米?

2、粮库有大米850吨,面粉的重量是大米的2倍。玉米比大米、面粉重量的总和少30吨,玉米有多少吨?

3、商店运进356箱饮料,已经卖出280箱。

(1)卖出的每箱售价25元,一共收入多少钱?

(2) 剩下的按每箱20元售出,还能收入多少钱?

4、小明家装修房屋,用面积9平方分米的方砖480块正好铺满书房的地面, 如果改用边长4分米的方砖,需要多少块?

5、有4件上衣,3条裙子,2条裤子,要选一件上衣和一条裤子搭配穿,共有多少种不同的穿法?

6、汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,当超过中点120千米时,离终点还 有180千米,这辆汽车共需几小时能达到乙地?

7、实验学校四年级1班的同学准备到娱乐公园去游玩。下面是他们收集到的资料:

四年级1班共有学生45人。

每辆汽车最多可乘坐24人,包车每辆的定价是90元。 娱乐公园的门票价格是:每人10元,学生半价。 娱乐公园各游玩项目的价格是: 项目 价格 请你算一算:

(1)每人乘车和买门票一共要交多少元?

(2)用6元钱最多可以玩几个项目?是哪几个?最少可以玩几个项目?是哪几个?

(3)如果你准备去,准备向家长要多少钱?这些钱可以怎么安排?

划船 射击 乘空中列车 每次1元 动物表演 每场5元 每小时12元(4人一船) 每10次2元

3、商店运进356箱饮料,已经卖出280箱。

(1)卖出的每箱售价25元,一共收入多少钱?

(2) 剩下的按每箱20元售出,还能收入多少钱?

4、小明家装修房屋,用面积9平方分米的方砖480块正好铺满书房的地面, 如果改用边长4分米的方砖,需要多少块?

5、有4件上衣,3条裙子,2条裤子,要选一件上衣和一条裤子搭配穿,共有多少种不同的穿法?

6、汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,当超过中点120千米时,离终点还 有180千米,这辆汽车共需几小时能达到乙地?

7、实验学校四年级1班的同学准备到娱乐公园去游玩。下面是他们收集到的资料:

四年级1班共有学生45人。

每辆汽车最多可乘坐24人,包车每辆的定价是90元。 娱乐公园的门票价格是:每人10元,学生半价。 娱乐公园各游玩项目的价格是: 项目 价格 请你算一算:

(1)每人乘车和买门票一共要交多少元?

(2)用6元钱最多可以玩几个项目?是哪几个?最少可以玩几个项目?是哪几个?

(3)如果你准备去,准备向家长要多少钱?这些钱可以怎么安排?

划船 射击 乘空中列车 每次1元 动物表演 每场5元 每小时12元(4人一船) 每10次2元

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